毫米波在大氣中的傳播

1、1毫米波與其特點1.1毫米波傳播模型 毫米波的概念 毫米波的定義微波波段包括：分米波，厘米波，毫米波和亞毫米波。其中，毫米波（millimeter wave）, 通常指頻段在30300GHz，相應波長為110mm的電磁波，它的工作頻率介于微波與遠紅 外波之間，因此兼有兩種波譜的特點。毫米波的理論和技術(shù)分別是微波向高頻的延伸和光波 向低頻的發(fā)展。圖1.1中直觀地展示出毫米波在整個光譜之中的具體位置?？衫颳fiVrt 02 io 10-：I。 UT& I。-*io-11id-11成披中波知波強波立如蝶 站腿X射堞T射!1Ci M 世者炕電視機哩*Oft德前 紫外我消毒相焉馬骨帝透我相H曲帶性犢去紫

2、藍綠黃橙紅a 110010 000域長f圖1. 1毫米波工作頻率圍示意圖毫米波的特點由于毫米波的波長圍在微波與遠紅外波相交疊處，因此它兼有二者的優(yōu)點。（1）毫米波相對于微波波段，由于波長較短，所以對于給定的天線尺寸（孔徑）波束 寬度較窄，增益較高，能獲得較高的空間分辨率和精度；（2）因為毫米波系統(tǒng)天線波束窄，其信號的空間立體角小，不易受到干擾，同時信號 也不易被截獲，所以毫米波還具有性好、抗干擾能力強、具有很強的偵查和反偵察能力的特 點.八、；（3）毫米波波段可用頻帶較寬，在每個毫米波大氣傳播窗口都具有極大的帶寬可供使 用，由于大氣電磁波具有選擇性吸收，故可以充分利用“大氣窗口”豐富的頻譜資源

3、用于通 信、雷達等通信，還可利用其帶寬光譜能力來抑制多徑效應和雜亂回波，消除系統(tǒng)間的相互 干擾；（4）毫米波穿透能力強，在“大氣窗口”頻率傳播時，其衰減雖然比微波大，但卻比 紅外和激光小很多，它具有穿透云、霧、煙塵以與等離子體的能力，它能對抗惡劣天氣，進 行全天候工作，這一特點對環(huán)境遙感和軍事偵察等應用是十分重要的；（5）毫米波器件具有體積小、重量輕的特點。毫米波波長短，這使得工作于毫米波段 的系統(tǒng)天線尺寸可以做得較小，可縮小毫米波原件的尺寸，并且易于集成化、單片化，從而 減小毫米波系統(tǒng)的體積和重量。1.3毫米波的發(fā)展自1873年Maxwell發(fā)表電磁學通論以來，人們充分利用電磁資源在拓寬平鋪

4、方面 作了大量的工作。對于毫米波的研究，早在1889年就已提出，至今已有一個世紀的漫長歲 月。毫米波的發(fā)展一直時起時落，但對毫米波的研究總是吸引著很多的學者，從而獲得了大 量的基本知識。研究毫米波必須有相應的技術(shù)作為支撐，所以此領(lǐng)域的研究一直比較緩慢， 可以說一波三折。但隨著相應技術(shù)的發(fā)展以與在一些重要場合下紅外和可見光技術(shù)不能提供 最佳解決方案的時候，毫米波由于其區(qū)別于普通微波的特點，其潛在的研究和應用價值日益 突出，所以近年來對毫米波的研究掀起高潮。2毫米波在大氣中的傳播毫米波在通信、雷達、遙感和射電天文等領(lǐng)域有大量的應用。要想成功地設(shè)計并研制出 性能優(yōu)良的毫米波系統(tǒng)，必須了解毫米波在不同

5、氣象條件下的大氣傳播特性。影響毫米波傳 播特性的因素主要有：構(gòu)成大氣成分的分子吸收（氧氣、水蒸氣等）、降水（包括雨、霧、 雪、雹、云等X大氣中的懸浮物（塵埃、煙霧等）以與環(huán)境（包括植被、地面、障礙物等） 這些因素的共同作用，會使毫米波信號受到衰減、散射、改變極化和傳播路徑，進而在毫米 波系統(tǒng)中引進新的噪聲，著諸多因素將對毫米波系統(tǒng)的工作造成極影響，因此我們必須詳細 研究毫米波的傳播特性。2.1大氣的吸收毫米波在近地大氣層中的衰減一般要比微波頻段嚴重的多，特別是在大氣成分的吸收譜 線附近。在毫米波頻段，大氣衰減的極值出現(xiàn)在60GHz、119GHz（這是氧氣分子的兩條吸 收譜線）和183GHz （

6、這是水蒸氣的吸收譜線）等頻率處。水蒸氣和氧氣之所以造成這么大 的影響，是應為它們的分子具有極化結(jié)構(gòu)。水蒸氣是電極化分子，氧氣是磁極化分子，這些 極化分子與入射波作用產(chǎn)生強烈的吸收，吸收的強弱與環(huán)境的大氣壓力、溫度以與海拔高度 有關(guān)。隨著高度的增加，大氣變得稀薄，吸收系數(shù)也迅速減少，即使是同一高度，也會因地 區(qū)和時間不同，吸收系數(shù)變化1倍以上，圖2.1給出了毫米波大氣吸收的平均幅值，其中實 線是海平面處的吸收系數(shù)，虛線是海拔4km處的吸收系數(shù)。圖2. 1晴朗天氣水平傳播的毫米波的單程衰減波長(cm)可以看出，隨著高度的增加，吸收明顯減弱。在七(km)的路徑中，總的大氣吸收系數(shù)為=j la (r)

7、 +a (r)dr(2.1)式中：a o是氧氣的吸收系數(shù)(dB/km)； a 是水蒸氣的吸收系數(shù)。水蒸氣對總吸收系數(shù)的 貢獻取決于水蒸氣的含量和溫度。對于一個給定頻率，有a (f) = a( f) + b( f) p - c( f )T (dB/km) (2.2)式中：a (f)是海平面的衰減系數(shù)，dB/km； P是水蒸氣的濃度，g/m3； T是攝氏溫度，C。a( f)、b( f)、c(f)使用多回歸分析導出的與頻率有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，它們在表2.1中給出，其中地面空氣溫度為14.6C0，平均水蒸氣濃度為11.1g/m3。對地面路徑或靠近地面稍 微傾斜的路徑，路徑衰減可表示為a d =a r0(2

8、.3)式中：r0是靠近地面的路徑長度公里數(shù)。表2. 1計算大氣吸收用的經(jīng)驗系數(shù)(h=0,T=14.6C, P =11.1g/m3)頻率經(jīng)驗系數(shù)f(GHz)a (f) x 10 -2b( f) x 10 -2C ( f ) X 10 -4301.78691.00192.8032352.63861.00673.6935414.98741.21046.2036458.92451.403810.1835026.561.710025.10855392.652.2016158.467044.8943.189544.2608016.0113.912312.9849011.3184.94727.4397941

9、0.6505.40346.408311011.5987.486018.53011520.5758.262618.53012098.5109.3120115.1914012.31812.9323.715116015.26320.6187.8427180112.96179.17-23.75520022.59936.57816.71722022.72031.5661.735624025.80335.654-1.188628033.65749.670-0.6639730037.90862.9128.0767同樣，可用多回歸分析給出從地面到大氣頂層的天頂衰減，對于給定頻率有 a-。+ 4(況一氣(朋 *

10、)式中：(f)、b1(f)、氣(f)是經(jīng)驗系數(shù)。因上述結(jié)果是用全球數(shù)據(jù)導出的，結(jié)果結(jié)合本 地條件，將大大降低計算的不確定性。對于從地面到外層空間的傾斜路徑，就必須在整個路徑上對式(2.1)積分來得到衰減。若 仰角為9，穿過整個大氣層的衰減以(0)可用天頂衰減乘以仰角的余割函數(shù)得到a (9) =a l / h(2.5)式中：l = Jh2 + 2hRe + R2e sin29 - R sin9，是包括繞射在的斜路徑總長度，單位是km； h=3.2km，是綜合水蒸氣和氧氣吸收衰減后大氣層的標稱高度；Re=8.5*103km，是包括繞射 在的地球有效半徑；仰角9必須大于60，由于地球表面的彎曲和繞射

11、作用，當9 V 6。時， 式(2.5 )不適用。圖2.2(a)是計算斜路徑長度的參考圖，圖2.2(b)給出了垂直路徑、仰角9= 6。的斜路徑和水平路徑的單程衰減。這一衰減模型與實驗數(shù)據(jù)吻合的很好，基本理論已被學術(shù)界廣泛接 受。這些數(shù)據(jù)可用來作系統(tǒng)分析，再結(jié)合本地條件就能夠做出可靠設(shè)計。104地表面大氣層頂部103102101110-10 = 90。地心(a)計算斜路的幾何參考圖10-21頻率(GHz)100(b)從地面到大氣頂層的單程斜衰減圖2. 2傾斜路徑的大氣衰減圖2. 2傾斜路徑的大氣衰減2.2降水引起的毫米波衰減 雨衰減雨對毫米波的吸收和散射會引起毫米波的嚴重衰減。大雨的時空分布是變化

12、多端而且難 以預測的。處理雨衰減必須考慮隨機過程。研究雨這類媒質(zhì)對電磁波的衰減和散射，必須了 解單粒子的各種效應。對于非吸收媒質(zhì)，根據(jù)粒子尺寸大小，需要用不同的理論來分析：雨 滴直徑小于0.06入時，用Royleigh理論分析；當雨滴直徑大于0.06人時，用Mei理論分析。在平面波的傳播路徑上有單個介質(zhì)球時將產(chǎn)生散射和吸收。下面用幾種“截面”來描述 它們的效應。定義： TOC o 1-5 h z 散射截面Q0=總散射功率/人射功率密度(2.6)吸收截面Q轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬目偽展β?人射功率密度(2.7)消光截面Qr=人射波總損耗功率/人射功率密度(2.8)式中：Q是用來描述單個粒子對入射波產(chǎn)生的能量

13、損失，而衰減用來描述大量連續(xù)粒子產(chǎn)生 的能量損失。根據(jù)上述定義和能量守恒可知Qr=Q0+Q1(2.9)再定義后向散射面。: b =后向散射功率(沿入射線方向)/入射功率密度(2.10)單個粒子的Q0和Q1是粒子尺寸、形狀和折射系數(shù)的復雜函數(shù)，同時與入射波的頻率有關(guān)。圖2.3給出了 T=18C、波長為4.3mm、水滴直徑為0.04mm6mm的各種截面的計算結(jié)果。益m(面截子粒粒子半徑(mm)圖2. 3 18C時水珠的截面積(波長為4.3mm)圖2. 3 18C時水珠的截面積(波長為4.3mm)事實上我們感興趣的是，在一個給定區(qū)域，粒子尺寸連續(xù)分布情況下所產(chǎn)生的反射截面 和衰減截面。如果粒子尺寸的

14、分布已知的話，我們就可用相應的理論來計算了。表2.2給出 了各種氣象條件下水滴的尺寸圍。因為雨是由包括258pm與更大尺寸的水滴組成的，所以對毫米波來說，必須用Mei散 射理淪，霾、霧、云的水滴很小，可用Royleigh近似。根據(jù)Mei散射理論，雨的后向散射 截面為n=i Dmaxb (D) N ( D)dD(2.11)D . min式中：。(D)是直徑為D的單粒子后向散射截面；N(D)dD是直徑在(D，D+dD)圍的單 位體積粒子數(shù)；門是單位體積的后向散射截面。表2. 2各種k氣象條件下水滴尺寸的圍氣象條件水滴尺寸圍(Hm )霾0.013霧0.01100云15毛毛雨0.25mm/hr3800

15、中雨 4.2mm/hr31500大雨 16mm/hr33000類似地，衰減定義為a = 4.3431、Q (D)N(D)dD(2.12)min式中：Qr(D)是直徑為D的單個粒子的消光面積，雨滴尺寸分布圖在圖2.4中給出，它 與測量結(jié)果非常吻合。已經(jīng)發(fā)飆了各種基于Mei散射理論的雨模型。典型的衰減公式為a = aRb(2.13)式中：a是衰減率(dB/km)，對于給定頻率的雨溫度，a和b是常數(shù)，R是降雨量(mm/hr)。為了計算a需要知道在特定雨溫度、雨滴末速度和雨滴尺寸分布下的水復折射率。Ray給 r出了冰和水復折射率的公式在3MHz1000GHz頻率圍、-20C+50C溫度圍都是有效地，用

16、 球形介質(zhì)模型可得到準確值，如圖2.4所示的雨滴尺寸譜是統(tǒng)計平均值，已被廣泛測量和證 明。降雨量和雨滴尺寸之間有很好的相關(guān)性，在各種大氣條件下典型的雨滴尺寸見表2.3， 降雨量可表示為R = 1.885 x 104 務x AN(D)u (D)D3 (2.14)Dmin式中：N(D)是雨滴數(shù)密度(滴/cm3)， U(D)是末速度(cm/s)。D是雨滴直徑(cm)。Gunn和Kinzer精確測量了標準溫度和壓強下靜止空氣中水滴的降速，也可以解析表示。(D):u (D) = 1002： CD(2.15)i=0式中：C是用最小二乘法確定的，在表2.3中給出了三種多項式C值以與0.1 D 5.8mm 的

17、最大誤差。0.432.000 數(shù)函布分寸尺滴雨3雨滴直徑(mm)圖2. 4各種降雨量情況下雨滴的尺寸分布圖2. 4各種降雨量情況下雨滴的尺寸分布 表2. 3雨滴末速度的多項式系數(shù)CiM=3M=5M=90-0.19274-0.31682-0.08573154014.96255.45063.32658622-0.904411.38064.384357830.065840.23612-6.88134144-0.0287814.75702055-0.006486-1.90466016-0.463399787-0.0676078988-0.00544554809-0.最大誤差0.11m/sec0.07m

18、/sec0.03m/secOlsen等計算了各種情況下毫米波頻段式(2.13)中的a和b的值。對于偏球形雨滴，T=20C 和Laws與Parsons分布條件下，水平極化波a和b的近似值ah和bh、垂直極化波的a和b 的近似值匕和、在表2.5中給出。其他頻率下的a和b的值可用線性插法得到。對于線極 化和圓極化波用下式計算，而ah、bh、a和b。用表2.5中的數(shù)值給出:I a = ah h 1 I h b = a b+ a + (a - a )cos2 0 cos 2(2.16)(2.17)+ a b +(a b - a b )cos2 0 cos2U U h h U U式中：9是路徑仰角，4是相

19、對于水平方向的極化傾角（對圓極化波，4= 450）。0.1110f (GHz)1003000010 10lmvfcBd(降雨的理論衰減系數(shù)隨頻率的變化如圖2.4所示。表2. 4計算衰減的回歸系數(shù)頻率（GHz）a hbhavbv300.1871.020.1671.00350.2630.9700.2330.963400.2500.9310.3100.929450.4420.9030.3930.897500.5360.8730.4790.868600.7070.8260.6420.824700.8510.7930.7840.793800.9750.7690.9060.769901.060.7530.

20、9990.7541001.120.7431.060.7441201.180.7311.130.7321501.310.7101.270.7112001.450.6891.120.6903001.360.6881.350.689圖2. 5降雨的理論衰減系數(shù)隨頻率的變化圖2. 5降雨的理論衰減系數(shù)隨頻率的變化1945年Ryde等第一次深人研究了雨衰減問題。圖2.6給出了 70GH毫米波的雨單程衰減。圖中還給出了 Grane用Mei散射理論計算的結(jié)果，與Hogg所給的測量結(jié)果比較表明， 理論預測與實測結(jié)果吻合得很好。在一般情況下可以用理論值作系統(tǒng)設(shè)計。0.1100101110100降雨量(mm/hr

21、)0.1圖2. 6 70GHz電磁波在雨中的單程衰減圖2. 6 70GHz電磁波在雨中的單程衰減圖2.7給出了 35GHz、70GHz和94GHz等幾個窗口頻率下的雨中單程衰減，圖中還給 出了頻率為15.5GHz的雨中衰減曲線作以比較。在4mm/hr的雨中，94GHz的單程衰減約為 28dB，70GHz的衰減約為23dB，35GHz的衰減約為10dB，而15.5GHz的衰減不到0.2dB。 降雨使毫米波不可能傳播的很遠。降雨的后向散射截面，在X頻段一下，一般用Rayleigh散射近似可以得到很好的結(jié)果， 當頻率高于X頻段時，Rayleigh近似的誤差比較大。圖2.8給出了 Grane用Mei散

22、射理論得 到的結(jié)果，其中還包括2mm/hr和3.8mm/hr的測量結(jié)果。降雨量(mm/hr)圖2. 7毫米波的雨中單程衰減降雨量(mm/hr)圖2. 8對70GHz電磁波單位體積降雨的后向散射截面積圖2. 8對70GHz電磁波單位體積降雨的后向散射截面積盡管粗看起來雨衰減妨礙毫米波高可靠性通信聯(lián)絡，事實上在60GHz、25mm/hr的大 雨中，雨衰減僅為10dB/km，考慮到并不是經(jīng)常碰到降大雨的情況，而且降大雨區(qū)域在水平 區(qū)域的延伸僅為2公里3公里，因此一個毫米波鏈路并不會遭受過高的雨衰減。需要指出的是：理論預測僅是粗略的傾向性估計，并是長期的統(tǒng)計平均結(jié)果，不能夠揭示任何短期行 為，設(shè)計者在

23、用這些結(jié)果時應結(jié)合具體環(huán)境和應用要求作適當修正。分析雨衰減還必須考慮諸如反向多徑散射、溫度變化、雨滴變形以與有限波束寬度等因 素的影響，在毫米波頻段，由于雨滴稀疏分布的物理間距（用波長表示）變化圍相當大，背 景多徑散射分量的相位近似是隨機均勻的。散射過程實際上是不相關(guān)的，多徑散射對衰減的 影響與10C-20C溫度變化產(chǎn)生的影響相比小幾個數(shù)量級。雨衰減對溫度的依賴性要強得多，特別是頻率較低時溫度的影響更大。在 30GHz100GHz圍的變化有幾個dB，在更高頻段的變化要遠低于這個值。雨衰減還與雨滴的形狀有關(guān)，非球形雨滴的衰減要大于同體積球形雨滴的衰減，例如主 軸在水平方向的扁雨滴，在50GHz1

24、00GHz頻率圍對水平極化波的衰減比垂直極化波大 10%15%，當雨滴尺寸變大時，其形狀更加偏離球形。這一畸變對兩種極化波的影響，使 二者的衰減之差最大可達到20%，只有當頻率比較高時可以忽略雨滴的形狀畸變。另外，圖2.5中的曲線是假定在平面波照射下得到的。實際上，天線輻射波束都是有限 寬的。Lin和Ishimaru證明，在同樣降雨量和相同雨滴尺寸分布情況下，高斯波束的衰減大 于平面波的衰減，這是比較了降雨量（直到100mm /hr）、頻率（直到100GHz）等各種情 況得到的結(jié)論，例如頻率為33GHz的高斯波束比平面波的衰減大30%以上。2.2.2 霧霧是大氣中水蒸氣凝結(jié)為水滴并仍然懸浮在空

25、氣中的一種狀態(tài)，它所產(chǎn)生的云、水滴或 冰晶包圍觀察者，并且水平可視距離不超過1km。蒸發(fā)和冷卻是形成霧的主要過程。霧主要 分為兩類，即對流霧和輻射霧。對流霧是由溫度或其他物理參數(shù)變化產(chǎn)生的空氣水平運動形 成的（又稱海岸霧）。輻射霧又稱陸霧，是白天地面附近空氣受熱，晚上失去輻射熱而形成 的，經(jīng)常在低凹沼澤地帶、平靜的河流附近形成。這兩類霧的特性在表2.5中給出，注意到 對流霧有較高的液態(tài)水含量，而其能見度又較輻射霧要大。一般來說，水含量是在一個很大 圍變化的，一般不超過0.25g/m3，在極少情況下會超過0.49 /m3甚至達到1 g/m3。表2. 5霧的物理特性輻射霧對流霧平均水滴直徑10um

26、20um水滴尺寸圍5um-35um7um-65um液態(tài)水含量0.11g/m30.17g/m3水滴濃度200cm-340cm能見度100m200m因為形成霧的水滴尺寸很小，因此可以用Rayleigh近似理論，Altlas用Rayleigh散射給 出單程衰減系數(shù)a為a )箜格竺(dB/km)人p(2.18)式中：M是霧單位體積的水分含量，g/m3； Im（-k）是吸收系數(shù)；k = （m2 -1）/（m2 + 2） ； m是復折射系數(shù)；人是波長，單位為mm； P是水滴密度，單位為g/cm4。在各種溫度條件下， 一般假定P =1g/cm3，因此在040C圍，其變化不大于0.78%。在Rayleigh散

27、射區(qū)域，衰減主要是吸收造成的。為了計算霧的吸收系數(shù)，必須先確定毫米波區(qū)域水的折射系數(shù)，復折射系數(shù)m可用復介電常數(shù) 給出：m 2 = j(2.19)式中：七是介電常數(shù)的實部； 2是其虛部。根據(jù)Debye公式有 廣 + 七(2.20)1 +偵式中： 0、和人是經(jīng)驗常數(shù)。表2.6中給出根據(jù)式(2.19)和(2.20)計算的在35GHz、70GHz和94GHz不同頻率下水的 復射系數(shù)。表2. 6不同頻率水下的復射系數(shù)溫度(C)35GHz/8.6mm70GHz/4.3mm94GHz/3.2mm010203040將表2.6給出的復射系數(shù)帶入Im(-k)就可以得到35GHz、70GHz和94GHz在040C

28、圍 的吸收系數(shù)。計算結(jié)果在表2.7中給出。表2. 7不同和頻率下水的吸收系數(shù)溫度 (C)吸收系數(shù)Im (- k)35GHz70GHz94GHz00.1140.1720.183100.0790.1370.162200.0580.1070.133300.0140.0850.109400.0360.0690.090從表2.7中可以看出，吸收系數(shù)對溫度的變化還是很敏感的。假設(shè)水的含量為1g/m3, 則各頻率下霧的衰減系數(shù)為a309.52MI (-k)dB/km(2.21)a7019.04MI (-k)dB/km(2.22)a9425.58MI (- k)dB/km(2.23)根據(jù)式(2.21)式(2.

29、23)的計算結(jié)果(在圖2.9中給出)可以看到0C時的衰減要比10C時 的衰減要大；另一方面，頻率愈高，霧引起的衰減也愈大。霧通常用光學的能見度表示，對 于毫米波的衰減特性，最有用的還是霧中液態(tài)水的含量。根據(jù)Rayleigh散射理論近似可以得到霧的反向散射截面為兀 2 |k|2 Zn =(2.24)人3式中：k2是反射系數(shù)；人是波長(mm)； Z是反射因子。對于輻射霧，Atlas給出的反射因子為Zr = 0.48M 2(2.25)對于流霧：= 8.2M 2(2.26)式中：M是霧的液態(tài)水含量，單位為g/m3； Z的單位為g2/m3。從上述關(guān)系可以得到，對流霧會出現(xiàn)最大反射截面，在35GHz94G

30、Hz的毫米波頻段， 霧的最大反射截面小于1.0mm2/m3。它比雨的反射截面小兩個數(shù)量級，因此在系統(tǒng)設(shè)計時可 以忽略霧對系統(tǒng)性能的影響。招衰液態(tài)水含量(g/m3)圖2. 9霧中毫米波的單程衰減圖2. 9霧中毫米波的單程衰減雪、雹和極化盡管雨衰減是影響毫米波傳播的主要因素，但是還需要了解其他水象對毫米波傳播的影 響，如雪、雹等。因為冰的介電常數(shù)比液態(tài)水要小許多，所以雪花、冰晶、冰雹等等的散射 截面比同尺寸的液態(tài)水滴的散射截面小許多。冰顆粒的吸收也比同體積的雨滴小許多，因此 在相同降水量的情況下，雪和雹產(chǎn)生的衰減比雨衰減小很多?？梢灶A計濕雪產(chǎn)生的衰減比冰 高許多，特別是在融化區(qū)域，雪花表面有一層水

31、，其反向散射比雨高10dB15dB。在毫米 波譜的低端，干雪的衰減作用很小，測量表明只是在較高的頻率上雪衰減才有一定的作用。 一般來說，無淪是測量結(jié)果還是理論預測，對下雪來說都還不是十分有效的。有一點可以肯定，實驗表明，雪和冰雹的形狀都不是球形，因此它使得毫米波去極化。 去極化效應是由于雨、雪、雹的形狀是非球形的，而傳播的波又是各種極化的。交叉極化對 于通信應用非常重要，在通信中用了兩種線極化，交叉極化會引起交叉調(diào)制，在雷達系統(tǒng)中 情況類似。對于各種降水現(xiàn)象，極化改變程度是與入射波的極化、降水量的大小、形狀和指向等因 素有關(guān)的。關(guān)于雨的去極化作用，已有很好的分析與實驗數(shù)據(jù)可用。高空冰粒子也會對

32、毫米波產(chǎn)生去極化作用，已觀察到云霧中冰粒子產(chǎn)生的不規(guī)則去極化 現(xiàn)象。發(fā)生去極化時一般并不伴隨著信號衰減。還觀察到冰粒子去極化作用快速變化時與雷 電有關(guān)，這是因為冰粒子的指向受到雷電電場的作用。云也會產(chǎn)生去極化，這是因為云中有水滴和冰粒子。在雷雨云以與積雨云中也觀察到顯 著的不規(guī)則去極化現(xiàn)象，一般它們都含有大量冰粒子，冰雹的去極化作用與之類似。去極化 作用可用交叉極化比來描述.它定義為CPR=20lg (交叉極化信號幅值/共極化信號幅值)(2.27)理論上計算雨的去極化作用，需要知道雨滴尺寸、形狀、斜角以與形狀分布等參數(shù)。當 然要給出一個正確的模型是非常困難的,但交叉極化比(CPR )很容易根據(jù)

33、實驗數(shù)據(jù)來計算。2.3其他大氣效應除了大氣成分氣體(O2、h2o等)、雨、雪、雹、云等的吸收和散射造成毫米波衰減和 去極化外，還有一些大氣現(xiàn)象是我們所關(guān)心的，這包括各種晴空效應，如大氣波導、超折射、 折射率變化、雨和云的反射、大氣熱噪聲等。這些因素單獨作用與雨衰減比較或許其影響并 不顯著，為了正確設(shè)計毫米波系統(tǒng)，就必須充分了解它們。晴空效應大氣的特性可用折射率剖面來描述，其定義為(2.28)N(z)為式中：z是彎曲地表面之上的高度(m)；(2.29)N(z) = 77.6- + 3.73 x 105 -LTT 2P是大氣壓強(毫帕)；T是絕對溫度(K)； e是水蒸氣的壓強(毫帕)。對于海平面標

34、準大氣壓，N隨高度的增加面降低，其降低速率為0.04/m，M(z)與高度是 線性關(guān)系。對于干燥大氣，在整個電磁頻譜圍折射率差不多是常數(shù)。然而水蒸氣是極化分子，其分 子偶極矩會隨電場而改變，它引起了折射率的改變。隨著氣象條件的變化，折射效應的變化 圍非常寬。在某些異常情況下，波急劇向下彎曲(超折射)、向上彎曲(亞折射)或被導入 大氣波導。折射引起的信號損失完全不同于大氣衰減，因為直線傳播的波被彎曲，改變了波 的到達角，如果預先知道波的彎曲，它是可以補償回來的。Richter等用波導模式理論分析過大氣表面波導的傳播，F(xiàn)ruchtenicht用幾何光學分析過 大氣表面波導的傳播。一個典型的大氣波導高

35、約10m，它可以支持數(shù)百個毫米波模式，用波 導模式理論計算是十分困難的。當波長較短時，用射線理論分析大氣波導中毫米波的傳播要 更精確一些。大氣折射率的變化會引起多徑效應，當不同路徑相差半波長時會產(chǎn)生嚴重的衰 落，對于長度僅有幾公里的毫米波鏈路，這個問題不是非常嚴重Ruthroff分析過折射衰落 理論，對于超過10km的路徑，大氣異常引起衰落20dB的概率在37.5GHz時為2.25*10-4 在75GHz時為4.5*10-4，分別相應于2小時和4小時時間周期。衰落達30dB的概率約為衰 落20dB概率的十分之一。折射率小圍不規(guī)則起伏會產(chǎn)生很大的相位和幅度變化，造成閃爍效應，使可用帶寬明顯 變窄

36、。穿過主波束的水蒸氣云層也會造成閃爍。隨著頻率增加，閃爍作用趨強，但是缺乏毫 米波頻段的有關(guān)數(shù)據(jù)，閃爍型衰落在潮濕條件下特別重要。傳播路徑的地上高度、當?shù)氐牡?形特性以與大氣特征將決定衰落的強弱。相位閃爍可能很強.引起接收天線增益降低，在大 多數(shù)晴朗天氣，相位閃爍一般不是太嚴重，并且隨高度的增加而迅速降低。大氣熱噪聲大氣中氣體和沉降物輻射的熱噪聲稱為天空噪聲。天空噪聲可用天線溫度或天空溫度來 表示。對熱平衡下的平均媒質(zhì)，黑體輻射理論表明，良好的吸收體也是一個良好的發(fā)射體， 大氣就可近似為這類媒質(zhì)。絕對溫度為T的理想吸收體或發(fā)射體輻射的噪聲功率為P：P=kTB(2.30)式中：k是Baltzma

37、nn常數(shù)；B是接受帶寬。對于非理想吸收體有P = a JT(2.31)式中：% 是媒質(zhì)的吸收系數(shù)； 叩則是天空額噪聲溫度。當T=300K，理想吸收輻射的噪聲功率約為4 x 10-15 W /MHz，對非理想吸收體，a?將在0300K之間變化，偵？ = 0K相應于無吸收和輻射，a J = 300K相應于強吸收核 和輻射。a1可由已知的a和t的值計算或用輻射計測量得到。圖2.10給出了窄波束系 統(tǒng)各種仰角時的天空噪聲溫度，其中理論模型為晴朗天氣，地面濕度為20C，地平面上水蒸 氣含量為10g/m3。如果出現(xiàn)降雨或潮濕云層，噪聲功率將會顯著增加，測量天空噪聲和傳 播路徑上的溫度分布，就可以計算出大氣

38、造成的總衰減。圖2. 10天空噪聲溫度隨頻率變化關(guān)系圖2. 10天空噪聲溫度隨頻率變化關(guān)系大氣熱噪聲給高靈敏接收機的射電天文用的低噪聲輻射計設(shè)置了一個靈敏度極限，還會 影響到探測車輛位置和地形的熱成像系統(tǒng)的性能。其他一些因素如目標噪聲、溫度與其在目 標上的分布，目標對噪聲的散射和反射，大氣輻射的噪聲以與大氣對目標噪聲的衰減等都需 要考慮。金屬表面的噪聲溫度約為幾度（K），水表面的噪聲溫度約為170K，大多數(shù)自然物體（樹 木、草地、混凝土等等）的噪聲溫度約為230K290K，因此在低噪聲溫度目標檢測中，大 氣或天空噪聲就成為重要的限制因素。雨、霧、云的反射對于氣象雷達和其他雷達應用，雨、霧和云的

39、反射還是很總要的。圖2.11給出了不同 降雨量下雨的反射系數(shù)。圖中給出了幾個重要毫米波頻率35GHz、70GHz和95GHz降雨的 反射系數(shù)，還給出了頻率為9.375GHz降雨的反射系數(shù)作為比較。10-80.110-610-7110降雨(mm/hr)2 3 004 5 00 11 敏系射反100圖2. 11降雨反射系數(shù)的測量值圖2. 11降雨反射系數(shù)的測量值Crane應用Mei散射理論對降雨反射做了分析，如圖2.12所示。理論預測35GHz、70GHz 和95GHz三條曲線在9mm/hr降雨量交于一點，實測35GHz與95GHz的曲線交于20mm/hr， 35GHz與70GHz的曲線交于70m

40、m/hr，而且實測反射曲線中70GHz的曲線始終比95GHz 高。從這里可以看出Mei散射理論的局限性，在定量的估算上理論值與實測值還是基本吻 合的。圖2.13給出了 5種降雨量下頻率從10GHz到1000GHz降雨的反射系數(shù)的計算值，并 給出了少數(shù)實測結(jié)果，可作為系統(tǒng)設(shè)計應用。云的反射取決于云中含液態(tài)水的多少，總的來說，云的反射比降雨反射小許多。霧的反 射比降雨的反射在幅度上低兩倍。對系統(tǒng)性能影響很小。在同樣降水量情況下，雪的反射與 雨的反射相當或稍大一些。由于測量困難，其他大氣粒子的信息很少，即使有些測量數(shù)據(jù)也 只是針對少數(shù)頻率或特定的極化形式。-4-5-6o o O1 1 132數(shù)系射反

41、1-0 降雨5 10100圖2. 12將與反射系數(shù)的理論值101100敏系射反10-210-101010-210-310-710-810-9100f (GHz)圖2. 13降雨反射系數(shù)隨頻率的變化圖2. 12將與反射系數(shù)的理論值圖2. 13降雨反射系數(shù)隨頻率的變化2.4煙、塵和多徑效應降雨的吸收和衰減時毫米波大氣傳播碰到的主要問題。大氣中的懸浮物如砂、塵粒子、 地面和障礙物對毫米波的影響、毫米波在植被中的傳播等問題對毫米波系統(tǒng)的應用也是非常 重要的。煙、塵引起的衰減砂、塵和煙對毫米波傳播的作用可用Mei散射理論來估算。直徑為a、介電常數(shù)為的粒子其散射截面b 0）為(2.32)128k 5a6

42、仔-1 )23kIjTi /0式中：人0是工作波長。若單位體積有8 （a）個粒子，則單位長度上的衰減（dB）為a = 4.341 8 (a)b (a)da(2.33)把式(2.32)代入式(2.33)并用8 (a) = / pV(2.34)式中：P是質(zhì)量濃度；P是密度；V是直徑為D的粒子體積。于是有(2.35)=169.2 此P入40式中：P的單位是Rg /cm3。在毫米波頻段各種懸浮粒子產(chǎn)生的衰減都是可以忽略的。只有在強風暴中和掠射情況下 的鏈路衰減可能要大些。毫米波實際上能無衰減地穿過各種煙、塵和巖屑傳播是它的主要優(yōu)點之一，因為在戰(zhàn)場 條件下就希望系統(tǒng)有這種能力。甚至在有爆炸和金屬屑產(chǎn)生的

43、高密度散射分布情況下，如果 有衰落的話，其持續(xù)期也很短，隨著粒子散開和安定下來，不會產(chǎn)生明顯的阻斷。車輛產(chǎn)生的飛塵對毫米波的衰減和上述情況類似，其衰減較小可以忽略。Lindbert還研 究過近地核爆炸產(chǎn)生的大氣離子、折射率起伏、塵埃、污染和巖屑對毫米波傳播的影響。這 些結(jié)果表明在大多數(shù)劇烈戰(zhàn)場條件下，采用毫米波系統(tǒng)信號損失僅是很短暫的（幾秒到幾分 鐘）。在典型戰(zhàn)場煙霧和模糊條件下，對雷達在各種工作頻率的傳輸性能作了廣泛的測試研 究，這包括六氯乙烷、白磷和紅磷的晶體、霧、油、塑性白磷、白磷和磷碎片、強烈爆炸產(chǎn) 生的塵埃等等。測量表明，這些一般都不能妨礙毫米波傳感器工作。實際上不可能對每一種 情況

44、都加以分析計算，這方面還需要做很多工作。94GHz雷達在典型炮火密度情況下計算 得到的檢測時間百分比在表2.8中給出，這些數(shù)據(jù)已被實驗所證明。這些數(shù)據(jù)表明在戰(zhàn)場環(huán)境下，毫米波雷達檢測能力的下降是很小的，證明了毫米波傳感 器在真實戰(zhàn)場條件下的優(yōu)良特性。表2. 8典型炮火密度情況下的目標檢測炮火類型密度（輪次/秒，公里）總炮轟時間檢測百分比襲擊重點4.591.9殲滅區(qū)1.597.3中立區(qū)0.599.1植被對于雷達應用來說，覆蓋在地面上的雪或樹葉等會衰減毫米波的能量，使目標披上一層 偽裝；同時雷達回波信號的變化也反映了整個植被類型的改變，從而提供了一個描述自然界 各種植物結(jié)構(gòu)類型的方法。地面散射受表

45、面粗糙程度、復介電常數(shù)、頻率和入射角的影響， 其中表面粗糙程度和復介電常數(shù)直接與反射地面有關(guān)。一般表面粗糙程度對散射的影響要大 一些。因為它指定了散射圍。實驗數(shù)據(jù)表明，稠密植物覆蓋區(qū)域是漫散射表面，其行為類似 于粗糙表面。關(guān)于毫米波頻段樹葉的滲透性和衰減的數(shù)據(jù)比較少。Currie等給出了一些掠射角為30 的結(jié)果。圖2.14給出了頻率為35GHz和95GHz時樹葉造成的雙程衰減，可以看到，隨著 樹葉深度的增加，總衰減是加速增加的，即曲線斜率也增加了。必須指明的是：圖2.14是 一組平均結(jié)果，而且會隨氣候、環(huán)境等條件不同而變化。單程樹葉深度(m)圖2. 14樹葉的雙重衰減與樹葉深度的關(guān)系衰程雙的總

46、圖2. 14樹葉的雙重衰減與樹葉深度的關(guān)系多徑效應對于毫米波雷達和毫米波通信，必須考慮電磁波傳播路徑中地面和障礙物造成的多徑效 應。在雷達系統(tǒng)中多徑效應會造成后向散射起伏和前向散射干擾，在通信系統(tǒng)中多徑效應一 般都要產(chǎn)生干擾。干擾效果一般與表面粗糙因子R有關(guān)：r _ 4兀b cos 0人0式中：b是反射點附近的路徑上表面不規(guī)則，相對于平均表面高度的標準偏差；0是法線 和入射線之間的入射角；人0是工作波長。對于小反射系數(shù)來說，當R10時，表面是粗糙表面。在毫米波圍，地面一般表現(xiàn)為粗糙表面，因此對視線傳播系統(tǒng)，繞射損耗是很大的。在粗糙 表面上，頻率愈高，信號損失愈顯著。折射率變化形成的大氣波導效應

47、也會造成實現(xiàn)傳播系統(tǒng)信號電平的削弱。如海面上大氣 波導現(xiàn)象更經(jīng)常、圍更廣泛，產(chǎn)生很大的干擾。大氣波導泄漏造成的信號損失、粗糙海面散 射造成的信號損失以與海面高濕度造成的信號損失都隨頻率而增加。對于雷達應用，背景雜散干擾是相當明顯的。表2.9和表2.10給出了不同地面和海面的 平均反射。表2. 9陸地雜散干擾的平均特性波長下降角單位面積RCS(dB)濕樹林干樹林干草地濕雪地硬殼雪地8.620-222880-22-20-10150-18-8300-15-19450-11-183.220-228017150-10-10300-11-8450-7-5表2. 10海面平均后向散射特性(1.40下降角)波

48、(mm)波浪高度(m)風速(km/hr)單位面積平均RCS(dB)水平極化垂直極化8.60.18063.7-59.80.300-41.8-43.60.5019.3-44.1-37.31.1017.73.26.4-38-43.011.235-43.019.3-35-38.0一般來說，毫米波頻段干擾雜波是隨頻率和下降角(入射線與地平線的夾角)的增加而增加 的，對于海面雜波干擾也是這樣。海面雜波特性與地面雜波特性不同，海面氣象以與雷達接 收機噪聲也不相同，海面雜波包括非瑞利振幅分布、極化因素、距離因素、自協(xié)方差和頻譜、 海面前向散射以與風向和頻率等因素。盡管有一些關(guān)于陸地和海面雜波的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)還

49、 需要大大擴展。關(guān)于樹林掠入射的反射數(shù)據(jù)，關(guān)于道路、建筑物、河流、不同水面情況下的 湖泊、風速、樹葉深度以與目標的幾何形狀等等的數(shù)據(jù)，對于深刻理解毫米波行為特征和設(shè) 計毫米波系統(tǒng)都是必需的。視線路徑上的障礙物如樹叢或建筑物作為不透明物體，它們產(chǎn)生的衰減a，可近似為a b = 13/10lg v (dB)(2.37)式中：v = (2h /人)-2 h是視線之上的障礙物的高度；人是波長；0是折射角?？拷撩撞ㄦ溌返母叽蠼ㄖ锏纳⑸鋾鸲鄰絺鞑ナд?。散射信號的大小與系統(tǒng)的幾 何位置有關(guān)，如果毫米波系統(tǒng)采用高增益天線，多徑效應將被削弱。高增益天線削弱了從主 波瓣進人的多徑散射，但副波瓣和尾波瓣仍然引起散射失真。目標和雜亂散射產(chǎn)生的雷達回 波的統(tǒng)汁特性使雷達檢測問題變得復雜了。應當指出，在大多數(shù)情況下，障礙物的作用沒有 各種條件下大氣衰減因素那么嚴重。2.5雷達系統(tǒng)設(shè)計考慮雷達系統(tǒng)工作頻率的選擇取決