3-7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞詳解

1、3-7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞-、定義1.碰撞：兩個或兩個以上的物體在相遇的極短促時間內產生非常之大的相互作用力，而其他的相互作用力相對來說顯得微不足道的過程。其主要特征是動量守恒。如打樁，基本粒子在加速器中的散射，兩球組成的系統(tǒng)發(fā)生的對心碰撞。i兩球在碰撞前的相對速度沿著兩球心的連線的碰撞。習0+計20=訶+計2分類：彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞2.彈性磁撞:碰撞后物體的變形可以完全恢娶負碰撞前眉系統(tǒng)的總機械能守恒。解得:動守恒：加%*加*20=加問卄叫_(一加21()+2加2卩20V1_:mx+m2mx+加2卩2二(加2_加120+2祝卍io出完全非彈性碰撞：碰撞過程中物體的變形

2、完全不能恢復，以致兩物體合為一體一起運動，即兩物體在非彈性碰撞后以同一速度運動。系統(tǒng)有機械能損失。Vmx+m2動守恒：加1%+叫嶺0=（叫十叫腳機械能損失:2乂二加2（%-Wo）2（加+m2）址=ee嚴?（碼+2（三叫血卄三噸味碰撞后物體的變形只有部分恢復系統(tǒng)宥部分機械能損失。動守恒：加%+叫=加浮1+叫徳煖足津:碰撞后兩球的分離速度(V?-V)與碰撞前兩球的接近速度(virv)成正比一比值由兩球的質料決定Q彈性碰撞：e=le稱為恢復系數(時J=(%)非彈性碰撞：e系統(tǒng)外力：重力、彈性恢復力，系統(tǒng)的動量守恒。mv=(m+M)V取向下為正泥球、板共同向下運動過程；系統(tǒng)：泥球、平板、地球wex=0

3、,Win=0系統(tǒng)機械能守恒。選平板M(x=O)原始位置為重力勢能零點，此時彈簧壓縮量為兀,選一兀。位置為彈性勢能零點，所求最大位移為兀則有:ghc：+i(m+M)V2=*上(兀+A：。)？(m+M)gx由初始平衡條件:聯(lián)立求解，得：Mg=%V叫L2kh)m+M)g3-8能量守恒定律封閉系統(tǒng)：不受環(huán)界作用的系統(tǒng)。（孤立系統(tǒng)）封閉系統(tǒng)內有非保守力做功時，機械能不守恒,能量的形式可能變化，也可能在物體之間轉移。一個封閉系統(tǒng)內經歷任何變化時，該系統(tǒng)的所有能量的總和保持不變。這是普遍的能量守恒定律。即對于一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說，系統(tǒng)內各種形式的能量是可以相互轉換的，但是不論如何轉換，能量既不能

4、產生，也不能消滅。這一結論叫做能量守恒定律，它是自然界的基本定律之一。在能量守恒定律中，系統(tǒng)的能量是不變的，但能量的各種形式之間卻可以相互轉化。例：機械能、電能、熱能、光能以及分子、原子、核能等等能量之間都可以相互轉換在能量轉換的過程中，功是能量變化的量度。在機械運動范圍內，功是機械能變化的唯一量度。注意：功是過程量，能量是狀態(tài)量。3-9質心質心運動定律1、質心：質點系的質量中心質點系N個質點質量:位矢:niy，m2mN質心的位矢：（加為總質量）2mi12mirirc質心的位矢隨坐標系的選取而變化，但對一個質點系,質心的位置是固定的直角坐標系中的分量式為:工兀工Xsmizix=y=z=CfJC

5、fCfmmm質量連續(xù)分布時:對稱物體的質心就是物體的對稱中心。由兩個質點組成的質點系，常取質心處化二0以便于分析和計算。2、質心運動定律工miri1pdfi1pf=m.=mvidt1dt1P=mvc加=mvVi=P質點系的總動量等于它的總質量與它的質心的運動速度的乘積。Fex=圮=航旦=mEcdtdt質心運動定律：系統(tǒng)的總質量和質心加速度的乘積等于質點系所受外力的矢量和。設有一質量為2也的彈丸，從地面斜拋出去，它飛行在最高點岀爆炸成質量相等的兩個碎片，其中一個碎片垂直自由下落，另一個碎片水平拋出，它們同時落地,試問第二個碎片落地點在何處？解：考慮彈丸為一系統(tǒng)，空氣阻力略去不計。爆炸前和爆炸后彈丸質心