黑龍江哈爾濱南馬路中學(xué)2017-2018學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、哈爾濱市南馬路中 2017-2018學(xué)年八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（） eAB*CdQx.下列計算正確的是（）A. a2a3=a6 B. y3+y3=y6C.3m+3n=6mn D. （x3）2=x6.下列圖形對稱軸最多的是 （）.（A）正方形（B）等邊三角形（C四腰三角形（D）線段.到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交.若 2m 2n =25, （xm）3 = X9 ,貝U mn 的值是（）A

2、.6B.7C.8D.9.如圖， ABC中，AB=AC,D是BC的中點，下列結(jié)論不正確的是（/ B=Z C （B）AD BC （C）AD平分/ BAC （D）AB=2BD.在下列命題中：有一個外角是 120的等腰三角形是等邊三角形；有兩個互不對頂?shù)耐饨窍嗟鹊牡妊切问堑冗吶切?；有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形； TOC o 1-5 h z 三個互不對頂?shù)耐饨嵌枷嗟鹊娜切问堑冗吶切?正確的命題有（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個.如圖，A、B兩點都在直線m的同側(cè)，畫圖， 在直線m上取點P,使PA+PBM小，則下列示 意圖正確的是（）；桁產(chǎn)刑 ,產(chǎn) ,.ABC.

3、如圖：DE是 ABC中AC邊的垂直平分線， 若BC=8厘米，AB=10厘米，則 EBC的周長為（ B ） A .16厘米 B .18厘米 C .26厘米 D .28厘米.如圖，等邊三角形 ABD與等邊三角形 ACE連接BE、CD, BE的延長線與 CD交于點F,連接AF, 有以下四個結(jié)論： BE=CD;FA平分/ EFC Z BFD=60 ;FE+FC=FA其中一定正確的結(jié)論 有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個A第9題圖*C+1弟1。題圖二、填空題(每題3分，共30分)11. ( 3a3 = .12、右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC DE垂直于橫梁 AC

4、, AB=7.4m, Z A=30 ,則DE長為 .如圖，四邊形 ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=3.1 cm, CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為14、已知a6m= 8則a2m的算數(shù)平方根為 . am= 8, an= -0.125 錯誤！未指定書簽。，則 am+n=.如圖，AB=AC=4cm,BD=D%/ABC=60 ,貝U BE=.等腰三角形的兩邊長分別為8cm和3cm,則周長等于cm.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為l: 4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為一.如圖， ABC中，BO平分/ ABC, CO平分/ ACB 過點。作MN/BC 交AB于點M,交

5、AC于點N,若 ANM周長為15, 4ABC周長為24,則BC= .如圖 AB=AD,AD/ BC,/ BAD=Z D=120 ，點 E在 BC上；點 F在 CD上；/ EAF=60 , CEF的周 長為15,則四邊形ABCD的周長為三、解答題：21.計算下列各題(本題 7分)x(x2y2xy) y(x2x3y ) ?3 xj其中 x=3, y=錯#!未找到引用源.如圖在 ABC中,AB=AC點D在AC上，且BD=BC=ADZ A的度數(shù)（本題7分）A.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（- 1,5）, B （ 1,0）, C（ 4,3）.生abc= （本問2分）（2）在圖中作出 A

6、BC關(guān)于y軸的對稱圖形 AiBiCi.（本問3分）（3）直接寫出點 A,Bi,G的坐標(biāo).（本問3分）.（本題8分）如圖，點 D、E在4ABC的邊 BC上，AD=AE, BD=CE（1）求證：AB=AC作問4分）（2）若/ BAC=108 , / DAE=36 ,直接寫出圖中除 ABC與 ADE外所有的等腰三角形。（本問4分）25、小雨服裝廠加工 A、B兩種款式的運動服共 100件，加工A種運動服的成本為每件 80元，加工B種運動服的成本為每件 60元，加工這兩種運動服的成本共7200元.（1） A、B兩種運動服各加工多少件？（本問4分）（2）兩種運動服共計100件送到商場銷售，A種運動服的售價

7、為 200元，B種運動服售價為每件 180元，銷售過程中發(fā)現(xiàn) A種運動服銷量不好，A種運動服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下部分按原價八折出售，兩種運動服全部賣出，若獲利不少于11200元，則A種運動服至少賣出多少件時才可（1分）以打折銷售.（本問6分）.如圖，在 ACB中QC是中線，若AB=2OC則/ ACB= （本問2分）（2）若OC平分/ ACB求證：AC=B5:問4分）（3）如圖在（1）和（2）的共同條件下，在 ABC外部另取一點 D,連接AD、CD、BD, / ADB=30 , /CDB=15 ,8abd=18，求 BD 的長（本問 4 分）.如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知C（1-m,0）

8、、B （2m-2,0）在x軸上且分別在原點左右兩側(cè)，點A在y軸的正半軸上，OB=OA,BC=6（1） m= （2 分）（2）在線段BC上（C、B兩點除外）取點 E,做線段CE的垂直平分線交直線 AB于點D,若點E的橫標(biāo) 為t,用含t的代數(shù)式求點 D的縱標(biāo).（4分）He 在（2）的條件下，做 EFL AB于F,當(dāng)DE平分/ OEF時求DF的長（結(jié)果可不必化簡） 4分）哈爾濱市南馬路中 2017-2018學(xué)年八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ A）。A.+JB*C*.下列計算

9、正確的是（D ）A. a2a3=a6 B. y3+y3=y6C.3m+3n=6mn D. （x3）2=x6.下列圖形對稱軸最多的是 （A ）.（A）正方形（B）等邊三角形（C四腰三角形（D）線段.到三角形的三個頂點距離相等的點是（ D ）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交.若 2m 2n =25, （xm）3=x9,則 mn 的值是（ D ）A.6B.7C.8D.9.如圖， ABC中，AB=AC,D是BC的中點，下列結(jié)論不正確的是（ D）口.*/ B=Z C（B）AD BC （C）AD平分/ BAC （D）AB=2BD.在下列命題中：有一個外角是1

10、20的等腰三角形是等邊三角形；有兩個互不對頂?shù)耐饨窍嗟鹊牡妊切问堑冗吶切?；有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；三個互不對頂?shù)耐饨嵌枷嗟鹊娜切问堑冗吶切?正確的命題有（D ）A. 4個B. 3個 C. 2個D. 1個.如圖，A、B兩點都在直線m的同側(cè)，畫圖，在直線m上取點P,使PA+PBM小，則下列示 意圖正確的是（D）.如圖：DE是 ABC中AC邊的垂直平分線， 若BC=8厘米，AB=10厘米，則 EBC的周長為（ B ） A .16厘米 B .18厘米 C .26厘米 D .28厘米.如圖，等邊三角形 ABD與等邊三角形 ACE連接BE、CD, BE的延長線與 C

11、D交于點F,連接AF, 有以下四個結(jié)論： BE=CD;FA平分/ EFC Z BFD=60 ;FE+FC=FA其中一定正確的結(jié)論 有（D ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個A第9題圖*C+1弟1。題圖二、填空題(每題3分，共30分)D11. ( 3a3 =9a6.12、右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC DE垂直于橫梁 AC, AB=7.4m, Z A=30 , 則DE長為1.85m.如圖，四邊形 ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的 對稱軸，AB=3.1 cm, CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為14、已知a6m= 8則a2m的算數(shù)平方根為 _

12、J2D. am= 8, an= -0.125 錯誤！未指定書簽。，則 am+n=_-1.如圖，AB=AC=4cm,BD=D%/ABC=60 ,貝U BE= 2cm.等腰三角形的兩邊長分別為8cm和3cm,則周長等于 19 cm.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為I: 4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為20或120 .如圖， ABC中，BO平分/ ABC, CO平分/ ACB 過點 O作MN/BC 交AB于點M,交AC于點N,若 ANM周長為15, 4ABC周長為24,則 BC=9.如圖 AB=AD,AD/ BC,/ BAD=Z D=120 ，點 E在 BC上；點 F在 CD上；/ EAF=60

13、 , CEF的周長為15,則四邊形ABCD的周長為25!未找到引用源。三、解答題：.計算下列各題(本題 7分)x(X2y2 xy) y(X2 x3y ) ?3 xj 其中 x=3, y=6x4y4 -6x3y3（4分）-1一當(dāng)x = 3, y =一 時，3原式=6x4y4 -6x3y3 = 6xy 4-6xy 3/ 1個I i勺=6黑乂3 -6黑3 I 3J3 3J=6 6=12一 （3 分）22.如圖在 ABC中,AB=AC點D在AC上，且BD=BC=ADZ A的度數(shù)（本題7分）解：設(shè)：A的度數(shù)為x,AD =BDABD =A -xCDB =AABD =2xBD =BCC =/BDC =2xA

14、B = AC（1分）（1分）（1分）.ABC = C=2x _ .,在MBC中由內(nèi)角和定理得2x 2x x =180 x =36 n _ 一一. （1 分）A=3623.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A（-1,5）, B （-1,0）, C（ 4,3）.9ABC= _75 （本問2分）（2）在圖中作出 4ABC關(guān)于y軸（1分）（1分）的對稱圖形 AiBiCi.（本問3分）（3）直接寫出點 A,Bi,G的坐標(biāo).（本問3分）Ai（1,5）,Bi （1,0）,Ci（4,3）各1分24.（本題8分）如圖，點 D、E在4ABC的邊 BC上，AD=AE, BD=CE（2）求證：AB=AC作問

15、4分）證明正確4分（2）若/ BAC=108 , / DAE=36 ,直接寫出圖中除 ABC與 ADE外所有的等腰三角形。（本問4分） ABD 4AEG ABE ADC 各1分25、小雨服裝廠加工 A、B兩種款式的運動服共 100件，加工A種運動服的成本為每件 80元，加工B種運動服的成本為每件 60元，加工這兩種運動服的成本共7200元.（1） A、B兩種運動服各加工多少件？（本問4分）設(shè)A種運動服加工X件；B種種運動服力口 y件；x+y =100 （3 分）80 x +60y =7200解得；X =60（1分）y =40答：A種運動服加工了60件；B種種運動服力口 了40件（2）兩種運動服

16、共計100件送到商場銷售，A種運動服的售價為 200元，B種運動服售價為每件 180 元，銷售過程中發(fā)現(xiàn) A種運動服銷量不好，A種運動服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下部分按原價八折出售，兩種運動服全部賣出，若獲利不少于11200元，則A種運動服至少賣出多少件時才可以打折銷售.（本問6分） TOC o 1-5 h z 設(shè)A種運動服賣出m件時時可以打折 銷. （1分）（200-80 m+（200M0.8-80（60-m ） +（180-6040 11200 （3 分）120m 4800- 80m 4800-11200 40m -1600m -40e 1 分）答：A種運動服至少賣出 40件時才可以打

17、折銷售 0分） 26.如圖，在 ACB中QC是中線，若AB=2OC則/ ACB= 90（本問2分）（2）若OC平分/ ACB求證：AC=B5:問4分） TOC o 1-5 h z 輔助線1 分證O到AG BC距離相等.1分證91分=/ AC=BC1分(3)如圖在(1)和(2)的共同條件下，在 ABC外部另取一點 D,連接AD、CD、BD, / ADB=30 , /CDB=15，&abd=18，求BD的長(本問4分)解做CE _LCD交DA的延長線于E,連接CE.證 CD =CE TOC o 1-5 h z 證 MCD 與 ABCE(BEC =/ADC = 45,AD = BEBED -90 , BDE -30二 BD = 2BE (1 分)C1S abd = 2 AD BE =18BE =6BD =12法2略27.如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知C(1-m,0)、B (2m-2,0)在x軸上且分別在原點左右兩側(cè)，點A在y軸的正半軸上，OB=OA,BC=6(4) m=3 (2 分)(5)在線段BC上(C、B兩點除外)取點 E,做線段CE的垂直平分線交直線 AB于點D,若點E的橫標(biāo)