spss因子分析、聚類分析

1、吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)2011-2012學(xué)年第一學(xué)期多元統(tǒng)計(jì)分析期末論文*三四五總分學(xué)院：工商管理學(xué)院專業(yè)：人力資源管理年級(jí)：2009級(jí)學(xué)號(hào)：姓名：西甲球員的綜合能力統(tǒng)計(jì)分析摘要：足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)古老的體育活動(dòng)，是目前全球體育界最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。球員是足球運(yùn)動(dòng)中不可缺少的部分，球技是影響球員乃至球隊(duì)發(fā)展的重要因素。本文通過(guò)網(wǎng)上搜集西甲聯(lián)賽部分球員的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)為依據(jù)，運(yùn)用spss軟件對(duì)不同球員的球技進(jìn)行因子分析和聚類分析。關(guān)鍵詞：足球、球員、球技、因子分析、聚類分析引言：足球是世界最受歡迎的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，故有世界第一大運(yùn)動(dòng)的美稱！當(dāng)今足球運(yùn)動(dòng)已成為人們生活中不可缺少的組成部分，不論在任何地區(qū)，足球都成

2、為了一項(xiàng)不可或缺的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)今世界各地都有足球聯(lián)賽，各地也都有不同形式的球隊(duì)及比賽，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在世界上經(jīng)常參加比賽的球隊(duì)約80萬(wàn)支，登記注冊(cè)的運(yùn)動(dòng)員約4000萬(wàn)人，其中職業(yè)運(yùn)動(dòng)員約10萬(wàn)人。當(dāng)然，球員的水平也不盡相同，每個(gè)人心中都有各自所喜愛(ài)的球隊(duì)及球員。當(dāng)今世界兩大豪門(mén)為巴塞羅那和皇家馬德里，他們深受世界大多數(shù)人們的喜愛(ài)，所以本文選擇了最受人們歡迎的西甲球員進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。一、指標(biāo)選取進(jìn)行球員技術(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，必須選取合適的指標(biāo)，做到全面準(zhǔn)確地反映每一個(gè)球員的技術(shù)，對(duì)不同的球員加以區(qū)分，綜合的反映一個(gè)球員的技術(shù)水平，因此從出場(chǎng)、出場(chǎng)時(shí)間、進(jìn)球、助攻、射門(mén)等方面選取了能夠反映個(gè)人球技水

3、平的10項(xiàng)指標(biāo)，分別為：X1出場(chǎng)（次）X出場(chǎng)時(shí)間（分）2X進(jìn)球（個(gè)）3X助攻（個(gè)）4X射門(mén)（次）5X射正（次）6X犯規(guī)（次）7X越位（次）8X9黃牌（張）9X10角球（個(gè)）原始數(shù)據(jù)的收集與整理：球員出場(chǎng)出場(chǎng)時(shí)間進(jìn)球助攻射門(mén)射正犯規(guī)越位黃牌角球梅西2118282311123592217344C羅201743238132521718324阿德里亞諾1274413846108比利亞1912198254251222219伊瓜因219531413723132415羅西121019305923918518卡卡1571544191281111洛倫特1815028151203717012哈維191487652

4、493108厄齊爾201314161910169212萊昂4253101133121尼爾馬10590201066103赫迪拉15919101147113蒂亞戈126210013318131皮克1065411229161馬塞洛1614032213313016索爾達(dá)多22169816161272718521本澤馬2012571285828161908佩德羅169055232151411115蘇亞雷斯161250008125070內(nèi)格雷多1284251311514236卡納萊斯1158310936316法爾考19159812163343418012法布雷加斯1610949522159538伊涅斯塔1

5、272914238102111阿爾維斯119901440000020佩佩161394106317440普約爾1174810539020拉莫斯2017552312538240阿隆索2117761415426071卡列洪10361601594306華金1310632016786313迪亞拉13946017133052凱塔19979006125112二、因子分析因子分析是一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的技術(shù)，它是將具有相關(guān)性的多個(gè)原始變量通過(guò)空間線性變換為較少的幾個(gè)抽象的綜合指標(biāo)的一種方法。得到新的綜合指標(biāo)稱為公因子，這些主成分不僅保留了原始指標(biāo)的絕大多數(shù)信息，并且彼此不相關(guān)。利用因子得分計(jì)算出每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合得分

6、，并以此作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)。因子分析的主要目的是用來(lái)描述隱藏在一組測(cè)量到的變量中的一些更基本的，但又無(wú)法直接測(cè)量到的隱性變量本文采用因子分析方法，將10個(gè)變量抽象為少數(shù)幾個(gè)抽象的因子，那么前提是指標(biāo)體系中的10個(gè)指標(biāo)有一定的相關(guān)性。由指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣可以得出指標(biāo)間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，故因子分析是可行的，也是有意義的。（一）SPSS軟件運(yùn)行結(jié)果及分析1、描述性統(tǒng)計(jì)量表DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationAnalysisN出場(chǎng)15.354.36234出場(chǎng)時(shí)間1086.24426.34834進(jìn)球5.476.41634助攻3.357.04534射門(mén)28.6831.

7、23734射正12.8514.23234犯規(guī)15.1210.23634越位6.687.97234黃牌2.322.05634角球8.449.10934表2-1上面的表格顯示了出場(chǎng)、出場(chǎng)時(shí)間、進(jìn)球、助攻等10個(gè)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)量，如均值、標(biāo)準(zhǔn)化方差等，這為以后進(jìn)行因子分析提供了一個(gè)直觀地分析結(jié)果。從上表中可以看出，出場(chǎng)時(shí)間、射門(mén)、射正和犯規(guī)所占的比重是最大的，出場(chǎng)、進(jìn)球、助攻、越位、黃牌和角球所占的比重較低。2、因子分析共同度CommunalitiesInitialExtraction出場(chǎng)1.000.747出場(chǎng)時(shí)間1.000.882進(jìn)球1.000.907助攻1.000.958射門(mén)1.000.922

8、射正1.000.958犯規(guī)1.000.781越位1.000.775黃牌1.000.457角球1.000.778ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.表2-2該表顯示了所有變量的共同度數(shù)據(jù)。第一列是因子分析初始解下的變量共同度，均為1（原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的方差為1）。事實(shí)上，因子個(gè)數(shù)小于原有變量的個(gè)數(shù)才是因子分析的目的。所以，第二列列出了按指定提取條件提取特征值的共同度?？梢钥吹?，所有變量的絕大部分信息可被因子解釋，因此本次因子提取的總體效果是比較理想的。3、因子分析的總方差解釋TotalVarianceExplainedInitial口camgl

9、iiauFv+rac+icaQiimucfQcilararl1carlimcc?口c+a+iccQiimucfQciinrarl1carlimcu15.17851.77651.7765.17851.77651.7764.63546.35146.35121.84718.46670.2421.84718.46670.2422.26422.64468.99531.14011.40081.6421.14011.40081.6421.26512.64781.6424.8088.07989.7215.3613.60793.3276.3253.25396.5817.1761.75798.3388.1011.

10、00899.3469.052.52599.87110013129100000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.表2-3該表顯示的是因子分析的總方差解釋，是相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹?，第一個(gè)因子的特征值是5.178，解釋了原有10個(gè)變量總方差的51.776%；前三個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為81.642%，并且只有它們的特征值大于1，說(shuō)明前三個(gè)公因子基本包含了全部變量的主要信息，因此選取前三個(gè)因子為主因子即可。同時(shí)，“ExtractionSumsofSquaredLoadings”和“RotationSu

11、msofSquaredLoadings這兩列分別列出了因子提取后和旋轉(zhuǎn)后的因子方差解釋情況。從表中可以看到，它們都選擇三個(gè)公因子。我們把這三個(gè)公因子分別表示為Fl、F2和F3。4、旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣ComponentMatrixComponent123射正.944-.218-.135射門(mén).936-.174-.121進(jìn)球.863-.324.239越位.830-.127-.265角球.827-.267-.152出場(chǎng).739.440.085出場(chǎng)時(shí)間.738.513.272犯規(guī).416.776-.084黃牌.011.626.255助攻.166-.356.896ExtractionMethod:Pri

12、ncipalComponentAnalysis.a.3componentsextracted.表2-4該表顯示了旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣，它是因子分析的核心內(nèi)容。通過(guò)載荷系數(shù)大小可以分析不同公共因子所反映的主要指標(biāo)的區(qū)別。從結(jié)果看，大部分因子解釋性較好，但是仍有少部分指標(biāo)解釋能力較差，如黃牌在三個(gè)因子的載荷系數(shù)區(qū)別不大。因此，接著采用因子旋轉(zhuǎn)的方法使得因子載荷系數(shù)向0或l兩極分化，使大的載荷更大，小的載荷更小，這樣結(jié)果更加具有可解釋性。5、旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣RotatedComponentMatrfkComponent123射正.970.123.052射門(mén).945.163.051角球.881.0

13、32.037越位.864.130-.112進(jìn)球.846.090.428犯規(guī).152.828-.269出場(chǎng)時(shí)間.454.801.186出場(chǎng).520.690.032黃牌-.248.627.049助攻.069-.036.975ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.a.Rotationconvergedin4iterations.表2-5由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，第一公因子F1在射正、射門(mén)、角球、越位、進(jìn)球、上的載荷都很大，其中射門(mén)、射正、進(jìn)球是反映個(gè)人能

14、力的指標(biāo)，角球是反映球員的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的指標(biāo)，越位在一定程度上反映了球員的意識(shí)及反應(yīng)能力。因此，F(xiàn)1為反映個(gè)人技術(shù)能力及球場(chǎng)意識(shí)的公共因子，可以將其命名為個(gè)人技術(shù)能力及球場(chǎng)意識(shí)因子。第二公因子F2在犯規(guī)、出場(chǎng)時(shí)間及出場(chǎng)次數(shù)上載荷較大，在此因子上的得分反映了球員的受重視程度，可以命名為受重視程度因子。第三公因子F3僅在助攻上有較大的載荷，助攻反映了球員的球場(chǎng)意識(shí)，可以命名為球員意識(shí)水平因子。6、因子得分系數(shù)矩陣ComponentScoreCoe什icientMatrixComponent123出場(chǎng).038.285.014出場(chǎng)時(shí)間-.011.361.156進(jìn)球.163-.043.272助攻-.083.

15、033.805射門(mén).220-.043-.050射正.232-.067-.054犯規(guī)-.045.388-.190越位.221-.059-.179黃牌-.157.359.107角球.223-.103-.062ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.ComponentScores.表2-6根據(jù)表中的內(nèi)容，可以寫(xiě)出以下因子得分函數(shù)：F1=0.038X-0.011X+0.163X-0.083X+0.220X+0.232X-0.045X+0.221X-0.157X+0

16、.223XTOC o 1-5 h z12345678910F2=0.285X+0.361X-0.043X+0.033X-0.043X-0.067X+0.388X-0.059X+0.359X-0.103X12345678910F3=0.014X+0.156X+0.272X+0.805X-0.050X-0.054X-0.190X-0.179X+0.107X-0.062X12345678910最后，計(jì)算出因子得分，以各因子的方差貢獻(xiàn)率占三個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總得出各城市的綜合得分F,即F=(F1*51.776+F2*18.466+F3*11.4)/81.642表2-7表2-77

17、、各個(gè)球員在每個(gè)公因子上的得分及綜合得分如下表所示：球員F1F2F3F梅西36.382660.1074281.607211.6996C羅33.87629.1802267.857201.1914阿德里亞諾-3.391272.8942116.48875.83909比利亞14.376443.3188182.984134.9388伊瓜因11.667349.7894143.514106.5547羅西14.854369.443150.243113.9608卡卡2.146263.0016112.18676.51233洛倫特6.011555.6254223.098160.6369哈維-5.834540.777

18、234.964151.4235厄齊爾-3.898483.8834203.695135.4167萊昂0.64393.47638.48726.92452尼爾馬-1.572216.88290.39560.68022赫迪拉-5.61337.957141.49292.63932蒂亞戈-3.656234.7492.89263.74641皮克-6.733244.1984101.72465.1676馬塞洛-10.513515.0488217.699140.2261索爾達(dá)多11.028623.2074256.726183.8001本澤馬12.744459.1212194.727139.1178佩德羅6.8113

19、32.3328136.51298.54904蘇亞雷斯-13.374467.612190.769123.922內(nèi)格雷多2.905310.6354128.25690.01153卡納萊斯-1.582214.85988.8259.99638法爾考11.889587.7174238.211173.7336法布雷加斯-0.041400.773172.671114.7326伊涅斯塔1.472268.1426112.96977.35702阿爾維斯-11.824361.977190.816101.0187佩佩-13.056515.088213.98138.1029普約爾-6.57276.914115.20674

20、.55322拉莫斯-16.564654.4802268.999175.0888阿隆索-16.725658.7966275.623176.888卡列洪4.596132.42255.18340.57168華金-2.335388.693162.297109.097迪亞拉-10.047359.2694142.394.75877凱塔-9.11368.303147.6998.14887表3-1（二）綜合分析及評(píng)價(jià)1、根據(jù)各個(gè)球員在三個(gè)公因子上的得分對(duì)其綜合發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)（1）在個(gè)人能力因子F1上得分最高的前五個(gè)城市依次是梅西、C羅、羅西、比利亞和法爾考，得分分別為36.382、33.87、14.854、

21、14.376和11.889。得分在10分以上的有8人，說(shuō)明這些球員的個(gè)人能力以及足球技術(shù)都是比較優(yōu)秀的，而梅西和C羅的成績(jī)卻達(dá)到了30以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他球員的得分。這說(shuō)明此二人的球技在整個(gè)西甲球隊(duì)中都是非常突出的，他們代表的不僅僅是自己，也代表了他們的球隊(duì)。部分球員的個(gè)人能力還是比較好的，但是容易造成越位，這成為影響他們個(gè)人能力因子的重要因素，這樣就導(dǎo)致他們?cè)贔1這個(gè)因子中比分不是太高，比如卡卡、佩德羅、卡列洪等。另外，此因素也受到出場(chǎng)次數(shù)以及出場(chǎng)時(shí)間等因素的限制?？傮w來(lái)說(shuō)，就球員的個(gè)人技術(shù)能力而言，梅西和C羅無(wú)疑是技術(shù)水平最好的球員，其技術(shù)水平是其他球員所無(wú)法超越的。哈維和伊涅斯塔也是比較不

22、錯(cuò)的球員，雖然技術(shù)水平也比較好，但是由于受到位置的限制，射門(mén)機(jī)會(huì)較少，致使此項(xiàng)數(shù)據(jù)在F1中的得分偏低。拉莫斯、阿隆索等部分球員射門(mén)次數(shù)較少，技術(shù)水平相對(duì)其他球員較弱，所以在F1中的得分最低。（2）在球員受重視程度因子F2上得分較高的是梅西、阿隆索、拉莫斯、C羅、索爾達(dá)多，在F2中的得分分別為660.1074、658.7966、654.4802、629.1802和623.2074。此項(xiàng)得分在400分以上的有15人，說(shuō)明這些球員的受重視程度對(duì)于教練和球隊(duì)來(lái)說(shuō)是較好的，在球隊(duì)里是主力人員，發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)這也表明了他們是球隊(duì)里非常受信任的球員，出場(chǎng)時(shí)間較多以及出場(chǎng)次數(shù)較多，同時(shí)也避免不了有

23、較多的犯規(guī)。得分最低的為卡列洪和萊昂，分別為132.422、93.476，這說(shuō)明，他們的個(gè)人能力和沒(méi)有完全的到教練的認(rèn)可同時(shí)也沒(méi)有完全得到其他隊(duì)員的信任，因此這類球員應(yīng)針對(duì)自己本身存在的問(wèn)題進(jìn)行改善，及早的融入到整個(gè)隊(duì)伍之中。（3）在球員意識(shí)水平因子F3上得分最高的是梅西和C羅，他們的得分均在200分以上，分別為211.6996和201.1914。另外，索爾達(dá)多、阿隆索、拉莫斯、法爾考等人的得分也相對(duì)較高，均達(dá)到170分以上，說(shuō)明這些人在球場(chǎng)上的意識(shí)水平較高，能充分有效地捉住每一個(gè)可以利用的時(shí)機(jī)，同時(shí)也可以為他人創(chuàng)造機(jī)會(huì)。在此項(xiàng)因子中得分最低的為卡列洪和萊昂，得分分別為40.57和26.92分

24、，這說(shuō)明他們?cè)谇驁?chǎng)上的判斷能力較差，不能有效的抓住機(jī)會(huì)，球場(chǎng)意識(shí)水平較低。2、結(jié)合各個(gè)球員的綜合得分對(duì)其綜合水平進(jìn)行評(píng)價(jià)根據(jù)綜合得分F來(lái)綜合評(píng)價(jià)各位球員的綜合水平。綜合得分排名前六位的球員依次是梅西、C羅、索爾達(dá)多、阿隆索、拉莫斯和法爾考，他們的綜合得分均在170分以上，梅西和C羅的得分已達(dá)到200分以上；綜合得分最低的六個(gè)球員依次是蒂亞戈、匹克、尼爾馬、卡納萊斯、卡列洪和萊昂。他們的得分均在70分一下。通過(guò)此項(xiàng)分析可知，這些球員的綜合水平還是存在著較大的差距，綜合能力較低的球員有待于進(jìn)一步提高他們自己在各方面的能力，繼續(xù)保持自己的優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)訓(xùn)練水平較低的其他指標(biāo)。三、聚類分析為了更加清晰地反

25、映上述34位球員的綜合能力水平，在個(gè)人技術(shù)水平上存在的差異，將對(duì)這些球員進(jìn)行進(jìn)一步聚類分析。聚類分析（ClusterAnalysis）是定量研究分類問(wèn)題的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。其基本思想是同一類中的個(gè)體有較大的相似性，不同類中的個(gè)體差異較大，于是根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，找出能夠度量樣品（或變量）之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，并以此為依據(jù)，采用某種聚類的方法，將所有的樣品（或變量）分別聚合到不同的類中。（一）spss數(shù)據(jù)結(jié)果及分析聚類凝聚過(guò)程表AgglomerationScheduleStageClusterCCmhinedCoefficientsStageClusterFirstAppearsNe

26、xtStageCluster1Cluster2Cluster1Cluster212345678910111213141516171819202122232425262728293031323312731483132120215102931320144191199208344331312225122823311632332418193073427155210142113291711689264203.265.6861.1321.7662.6213.5694.5315.6776.9818.3549.87711.48413.33115.38117.51119.66921.87124.16927.00

27、630.12833.88638.02842.90447.90154.06261.31969.10279.21196.585129.940163.478203.138330.00000000300080006794000020221651418272629193031001000000000020001101217101513021025230282432314617251415101622182024262324212731222623293228292831303233330樣本歸類表ClusterMembershipCase4Clusters1:Case112:Case213:Case32

28、4:Case435:Case536:Case637:Case728:Case839:Case9210:Case10211:Case11212:Case12213:Case13214:Case14215:Case15216:Case16217:Case17318:Case18319:Case19220:Case20421:Case21222:Case22223:Case23324:Case24225:Case25226:Case26227:Case27428:Case28229:Case29430:Case30431:Case31232:Case32233:Case33434:Case342表3

29、-2聚類樹(shù)形圖*HIERARCHICALCLUSTERANALYSIS*DendrogramusingWardMethodLabelNumRescaledDistanceClusterCombine10152025Case12Case22Case3Case31Case7Case25Case14Case28Case15Case11Case13Case16Case34Case21Case32Case24Case10Case19Case9Case26Case29Case30Case20Case33Case27Case1Case2Case8Case23Case17Case5Case18Case4Cas

30、e6122233172514281511131634213224101992629302033271282317518460口OO00吃O(shè)0吃口00000令0令OO0口OO0口OO000000吃O(shè)0吃O(shè)OO0000000000000吃O(shè)O0令OO00000000000000吃O(shè)0口O0口O0吃O(shè)0X00000000000令O0吃O(shè)O0D口0令0口OO0口OO0口O口000000000000000000000000000000000令0X0令口00000000000000000000000000000000000吃0吃O(shè)O000口O0令口000000000吃0$0口0吃O(shè)000吃圖3-1表3-1是聚類的凝聚過(guò)程表，整體上反映了隊(duì)球員進(jìn)行聚類的全過(guò)程。從此表顯示，聚類共進(jìn)行了33步。另外，Coefficients值隨著聚類的進(jìn)行逐漸增大，開(kāi)始增加的慢，后面增加得快，表明聚類開(kāi)始時(shí)類間的差異小，結(jié)束時(shí)類間的差距大，這正是分層聚類方法所表現(xiàn)出來(lái)的特征。表3-2是樣品的歸類表，本例采用Ward最小方差法，把球員最終分為四類，表中分別給出了各個(gè)球員所屬的類別。圖3-1清晰地反映了聚類的全過(guò)程，他將實(shí)際的距離按比例調(diào)整到0.25范圍以內(nèi)，用逐級(jí)連接的方式連接性質(zhì)相近