2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、 洮南十中數(shù)學(xué)組 高慶茹橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 激情 投入 讓你 與眾 不同學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解橢圓的實(shí)際背景，體驗(yàn)從具體中抽象出橢圓定義的過(guò)程。2、體會(huì)根據(jù)橢圓的定義，利用坐標(biāo)法推導(dǎo)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程。3、掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形?；A(chǔ)梳理一、橢圓的有關(guān)概念1、橢圓的定義 把 內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離之和 （大于|F1F2| ）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。2、橢圓的焦點(diǎn)與距離 橢圓定義中兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2叫做橢圓的 。 兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 。平面等于常數(shù)焦點(diǎn)焦距嘗試探究學(xué)生實(shí)驗(yàn)（1）取一根無(wú)彈性的繩子（2）將繩子兩端固定，拉緊繩子（3）移動(dòng)筆尖，畫圖觀察 畫出的軌跡是什么？ 探究點(diǎn)一橢圓

2、的定義問(wèn)題1：如何理解橢圓的定義？問(wèn)題2：當(dāng)常數(shù)不大于|F1F2| 時(shí)點(diǎn)的軌跡是什么？答1：在平面內(nèi)，兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)。答2：當(dāng)常數(shù)等于|F1F2| 時(shí)，軌跡為線段， 當(dāng)常數(shù)小于|F1F2| 時(shí)，軌跡不存在。問(wèn)：用坐標(biāo)法求曲線方程的一般步驟有哪些？（1）建系設(shè)點(diǎn)（2）確定條件（3）列方程（4）化簡(jiǎn)（5）證明基礎(chǔ)梳理3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)在X軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。（2）焦點(diǎn)在Y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。（3）a、b、c之間的關(guān)系 。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx探究點(diǎn)二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題1：兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程有什么相同和不同點(diǎn)？問(wèn)題2：如何區(qū)分這兩種標(biāo)準(zhǔn)方程？問(wèn)題3：怎樣求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？解題感悟求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1) 定義法(2)待定系數(shù)法(3)坐標(biāo)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟(1)確定焦點(diǎn)的位置(2)確定a,b的數(shù)值知識(shí)小結(jié)(1)橢圓的定義問(wèn):這節(jié)課你