初中數(shù)學(xué)競賽試卷及答案解析

1、二、填空題初中數(shù)學(xué)競賽試卷1、 We have the following numbers9 ,12 , 27 , 36 , 545717 1929,the maxium number among themis,the minimum number is.（number 數(shù),maximum 最大的,minimum 最小的）2 、 If a2+a=0,then result of a2001+a2000+12 is.3、 兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差是 2001,則這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是.4、 既能被 9 整除又能被 7 整除的最大的三位數(shù)是.5、 計(jì)算:1999 20012001 20011999199

2、9 = 6、 若 5 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于 2000,則這 5 個(gè)偶數(shù)中最小的一個(gè)是.7、 在 255,344,533,622 這四個(gè)冪中,數(shù)值最大的一個(gè)是.8、 1000 瓦功率的用電器工作 1 小時(shí)耗電 1 度,7、8、9 月因?yàn)樘鞜?一個(gè) 1450 瓦的空調(diào)器平均每天工作 10 小時(shí),如果煤毒點(diǎn)的電費(fèi)為 0.30 元,那么在這 3 個(gè)月中該空調(diào)器的電費(fèi)為 元.9、 在數(shù)軸上,點(diǎn) A 到原點(diǎn) O 的距離為 1,點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離為 2000,則 A、B 兩點(diǎn)的距離為 .1110、 已知a 2, 那么a2001 aa2001.11、 若 a,b,c,d 是互補(bǔ)相等的整數(shù),（abc813632

3、1 所以最大的一個(gè)是255 .8 、 400.2解：1000 瓦功率的用電器工作 1 小時(shí)耗電 1 度,一個(gè) 1450 瓦的空調(diào)每天工作 10 小時(shí),耗電 1450 10 14.5(度)，7,8,9三個(gè)月共92天,總耗電量為14.5 92 1334(度) . 已知每1000度電費(fèi)為 0.30 元,所以該空調(diào)這 3 個(gè)月的電費(fèi)為 1334 0.30=400.2(元).9 、 2001解：在數(shù)軸上點(diǎn) A 到原點(diǎn) O 的距離為l,點(diǎn) B 到原點(diǎn) O 的距離為 2000,若 A、B 兩點(diǎn)在原點(diǎn) O 的同側(cè),A、B 兩點(diǎn)的距離是 1999,若 A、B 兩點(diǎn)在原點(diǎn) O 的不同側(cè),則 A、B 兩點(diǎn)間的距離是

4、 2001.10 、 2解 ： 已 知 a 1 2 , 則 a 0 , a2 2a 1 0 , 即 : (a 1)2 0 , a 1 , 那 么a1a2001 a200111 2 .11、 -12解： abcd 121 112 ,且a,b,c, d 是互不相等的整數(shù)（a b c d) ,只能是abcd (11) (1) (1) (11) ,即a 11,b 1,c 1, d 11,代入所求式得-12.12 、 74.5解：某中產(chǎn)品先打八折又半價(jià)甩賣的價(jià)格為 29.8 元,則該種商品半價(jià)甩賣前的價(jià)格是29.8 2=59.6 元,打八折前的價(jià)格為 59.6 0.8=74.5 元,即該種商品的價(jià)格為

5、74.5 元.13、1 211211解： a 1 1 1 1 1, 則 a a a 1 1 1 1 (1 1 1 2482200122242112481212) 11212,a 2 1211,則1 a 1 211 .21114、 -2abcd解：設(shè) b c d a k , d ak , c dk ak 2 , b ck ak 3 , a bk ak 4 , k 4 1 ,即:k 1,當(dāng)k 1時(shí),a b c d ,則原式=0,若k 1,原式= -2.15 、 20000解：m 1998 m 11 1987 , m 22 1976 . m2 11m m(m 11) 1998 1987 m2 11m

6、 999 0 . m2 22m m(m 22) 1998 1976 m2 22m 999 0 . m2 11m 999 m2 22m 999 20 (m2 11m 999) (m2 22m 999) 11m 999 22m 999 20 11m 1998 20 (1998)(10) 20 20000 .16、 -9111解：利用還原算法:某數(shù) a 的 3 倍是,顯然a ,而應(yīng)是一個(gè)有理數(shù)倒數(shù)的相反數(shù),399所以這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為 1 ,故這個(gè)有理數(shù)是-9.917、 大于 1 的有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)解：畫出數(shù)軸如圖.大于 1 的有理數(shù)的二次冪大于它自身;1 的二次冪等于 1;大于 0 且小于 1 的

7、有理數(shù)的二次冪小于它本身;0 的二次冪是 0;負(fù)有理數(shù)的二次冪是正數(shù),大于它自身.綜上可知,二次冪大于其自身的有理數(shù)的范圍,是大于 1 的有理數(shù)和負(fù)有理數(shù).118、55a 11 2b 1解：由題設(shè)條件得,解得 b 3a 12b 1215 a2 b2 ()2 ()2 .55519、 -11337297 154143解： a 3 6 6 3;5 ) 74949494949 b (1)100 3 8 (1 1 41 ( 11) 1 41 11 39 ;c (1121121121211 4) (2 1) 1 12 ( 7 ) ( 14) ( 7 ) 773333339;202020 189 (3)2 9 169 21212121d ,143397716911133137 113 7 a b c d () 1 .491219217 711113 3131320 、 36864解：只要 x 3, y 1和z 4 中至少有一個(gè)成立,則x 2 y z x 2y z 9 與x 2 y z 9 不符,所以只能x 3,y 1 且z 4 才能使x 2 y z 9 成立. x2 y4 z6 x 2 y 4 z 6 32 14 46 9 1 4096 36864 .21 、 6解：因?yàn)?x 2 y 3 ,所以 y 1 (3 x) ,進(jìn)而2x y 2x 1