2020粵教版高中物理選修35第一章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律教案

1、學(xué)案4動(dòng)量動(dòng)量守恒定律(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.知道什么是系統(tǒng)，能正確區(qū)分內(nèi)力和外力.2.知道動(dòng)量守恒的條件,能正確書寫動(dòng)量守恒的關(guān)系式.3.能利用動(dòng)量守恒定律解決簡(jiǎn)單的相互作用問題.動(dòng)量是先量，其表達(dá)式為p=mv動(dòng)量的方向與速度 v的方向相同.動(dòng)量的變化 A p= p p,其方向與 A v的方向相同.動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量笠于物體動(dòng)量的改變量.(2)公式：F A t = mv mv.系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：當(dāng)研究?jī)蓚€(gè)物體相互碰撞時(shí)，可以把具有相互作用的兩個(gè)物體稱為系統(tǒng).(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力.(3)外力：系統(tǒng)外部的其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力.動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容

2、：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.(2)表達(dá)式：對(duì)于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，常寫成：mvi + nw2= mvi + mv2 適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力矢量和為零.解決學(xué)生疑難點(diǎn)：一、系統(tǒng)內(nèi)力和外力問題設(shè)計(jì)(1)馬拉車前進(jìn)，試分別分析馬和車的受力.(2)如果把馬和車作為一個(gè)整體，哪些是整體內(nèi)部物體間的相互作用力？哪些是外界對(duì)整體的作用力？答案(1)馬受重力、地面的支持力、地面的摩擦力、車的拉力四個(gè)力的作用.車受重 力、地面的支持力、地面的摩擦力、馬的拉力四個(gè)力的作用.(2)整體內(nèi)部物體間的相互作用力有：馬拉車的力和車?yán)R的力.外界對(duì)整體的作用力 有：車受的重力、支持力、

3、摩擦力和馬受的重力、支持力、摩擦力.要點(diǎn)提煉.在馬與車相互作用時(shí)，可以把馬與車看成一個(gè)整體，稱做系統(tǒng). .馬拉車和車?yán)R的力是系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，稱做內(nèi)力.地面(地球)對(duì)馬、車的作用力是系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，稱做外力. 二、動(dòng)量守恒定律問題設(shè)計(jì)如圖1所示，在水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m和m,沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是 V1和V2, V2V1.當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球 發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為V1和V2 .試用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球碰前總動(dòng)量 mv1 + mv2與碰后總動(dòng)量 mv1 + mv2的關(guān)系.圖1答案 設(shè)碰撞過程中兩

4、球間的作用力分別為Fi、F2,相互作用時(shí)間為t根據(jù)動(dòng)量定理：Fit = m( vi vi), F2t = m( V2 V2).因?yàn)镕i與F2是兩球間的相互作用力，卞!據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)i = -F2,則有： mvi mvi = mv2 mv2即 mvi + mv2 = mvi + mv2此式表明兩球在相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量，這就是動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式. 要點(diǎn)提煉 i.動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的合力為零. 2.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 mvi + mv2 = mvi + nw2 (作用前后動(dòng)量相等).A p= 0(系統(tǒng)動(dòng)量的增量為零).Api = A p2(

5、相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的增量大小相等，方向 相反).延伸思考(i)當(dāng)系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但系統(tǒng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量是否近似守 恒？(2)當(dāng)系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上的 動(dòng)量是否守恒？答案(i)系統(tǒng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，外力的作用可以忽略，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.(2)系統(tǒng)在某個(gè)方向上的合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒.三、動(dòng)量守恒定律的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用1動(dòng)量守恒定律的“五性”條件性：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用是有條件的，應(yīng)用時(shí)一定要注意判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，解題時(shí)要規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)

6、算相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量，必須相對(duì)于同一慣性系，各物體的速度通常為相對(duì)于地面的速度同時(shí)性： 動(dòng)量守恒定律中初動(dòng)量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，末動(dòng)量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)2應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路找：找研究對(duì)象( 系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體 ) 和研究過程；析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒( 或在某一方向是否守恒) ；定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動(dòng)量正負(fù)號(hào)，畫好分析圖；列：由動(dòng)量守恒定律列

7、式；算：合理進(jìn)行運(yùn)算，得出最后的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論一、動(dòng)量守恒的條件判斷例 1 ( 雙選 ) 光滑水平面上A、 B 兩小車間有一彈簧如圖 2 所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車均處于靜止?fàn)顟B(tài) 將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)， 下列說法正確的是()圖2A.兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動(dòng)量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左D.無論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，且系統(tǒng)的總動(dòng)量為零解析 A項(xiàng)，在兩手同時(shí)放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力（內(nèi)力），故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零 B 項(xiàng)，先放開左手，再放

8、開右手后，兩手對(duì)系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的 C 項(xiàng)，先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動(dòng)量，再放開右手后，系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，即此后的總動(dòng)量向左.D項(xiàng)，無論何時(shí)放開手，只要是兩手都放開就滿足動(dòng)量守恒的條件， 即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 若同時(shí)放開， 那么作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量就等于放手前的總動(dòng)量， 即為零； 若兩手先后放開， 那么兩手都放開后的總動(dòng)量也是守恒的，但不為零答案 AC二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例 2 質(zhì)量為 3 kg 的小球A 在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為5 kg、以4 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)的小球B,碰撞

9、后B球恰好靜止，求碰撞后A球的速度.解析 兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)， 碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零， 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 取A球初速度方向?yàn)檎较虺鯛顟B(tài)：Va= 6 m/s , Vb= 4 4 m/s末狀態(tài)：vb =0, va=（待求）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mvA+ mvB= miVA + mvB , m , mwA+ mmvB mwB得 Va =一0.67 m/smA答案 0.67 m/s，方向向左例3 （單選）質(zhì)量M= 100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量m甲=40 kg的游泳者甲，船尾站著質(zhì)量 m乙=60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者同時(shí)在同一水平線上，甲朝左、乙朝右以3

10、 m/s的速率躍入水中，則（）A.小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為 1 m/sB.小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為 0.6 m/sC.小船向右運(yùn)動(dòng)，速率大于1 m/sD.小船仍靜止解析 設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時(shí)跳離小船后小船的速度為v,根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：一 m甲v甲十 m乙v乙+ Mv= 0,代入數(shù)據(jù)，可得 v = -0.6 m/s ,其中負(fù)號(hào)表示小船向左運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng) B正確.答案 B系統(tǒng)內(nèi)力外力動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒的表達(dá)式動(dòng)量守恒的條件mv1 + mw2= mv1 + mw2A p= 0A p1 = A p2動(dòng)量守恒定律的普適性（單選 ） 把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑

11、的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是（）A.槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.三者組成的系統(tǒng)因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒D.三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零答案D解析由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力 （ 兩外力平衡） 外， 不受其他外力，動(dòng)量守恒子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力，對(duì)系統(tǒng)的總動(dòng)量沒有影響，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 分開槍和車， 則槍和彈組成的系統(tǒng)受到車對(duì)其的外力作用， 車和槍組成的系統(tǒng)受到子彈對(duì)其的外力作用，

12、動(dòng)量都不守恒，正確答案為 D.（ 單選 ） 水平面上質(zhì)量分別為 0.1 kg 和 0.2 kg 的物體相向運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間則要相碰，它們與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 0.2 和 0.1. 假定除碰撞外在水平方向這兩個(gè)物體只受摩擦力作用，則碰撞過程中這兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)（）A.動(dòng)量不守恒B .動(dòng)量守恒C.動(dòng)量不一定守恒D .以上都有可能答案B解析選取這兩個(gè)相向運(yùn)動(dòng)的物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，這兩個(gè)物體受到的重力與支持力平衡，受到的兩個(gè)摩擦力方向相反，大小都是0.2 N,所以系統(tǒng)受到的外力之和為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒所以本題選 B.（單選）如圖3所示，質(zhì)量為 M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，

13、有一質(zhì)量為m的木塊以初速度V0水平地滑至車的上表面，若車足夠長(zhǎng)，則 （）圖3A.木塊的最終速度為 二-v。 wmB.由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒C.車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多D.車表面越粗糙，小車獲得的動(dòng)量越多答案 A解析 由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒易得A正確；m和M動(dòng)量的變化與小車上表面的粗糙程度無關(guān)，因?yàn)檐囎銐蜷L(zhǎng)，最終各自的動(dòng)量與摩擦力大小無關(guān).4.（單選）如圖4所示，質(zhì)量為 M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒 內(nèi)放有一塊質(zhì)量為 m的物體.從某一時(shí)刻起給 mL個(gè)水平向右的初速度 vo,那么在物塊 與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后 （）圖4A.兩者的

14、速度均為零B.兩者的速度總不會(huì)相等C.物體的最終速度為mv/M向右D.物體的最終速度為mv/( MW m),向右答案D解析物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后， 以速度 v 共同運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv= (m) v,故 v= mv/(n),方向向右. 概念規(guī)律題組 (單選 ) 關(guān)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒定律的適用范圍，下列說法正確的是()A.牛頓運(yùn)動(dòng)定律也適合解決高速運(yùn)動(dòng)的問題B.牛頓運(yùn)動(dòng)定律也適合解決微觀粒子的運(yùn)動(dòng)問題C.動(dòng)量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的問題D.動(dòng)量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子答案C解析牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適合研究低速、宏

15、觀問題， 動(dòng)量守恒定律適用于目前為止物理學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域( 雙選 ) 木塊 a 和 b 用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上， a 緊靠在墻壁上，在 b 上施加向左的水平力使彈簧壓縮， 如圖 1 所示， 當(dāng)撤去外力后， 下列說法中正確的是()圖1A a 尚未離開墻壁前，a 和 b 組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B a 尚未離開墻壁前，a 和 b 組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒C a 離開墻壁后，a 和 b 組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D a 離開墻壁后，a 和 b 組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒答案 BC3.(單選)如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA：mB=3： 2,原來靜止在平板小車C上,A、 B 間有一根被壓縮的彈簧，

16、地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說法不正確的是()圖2A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A B C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C.若A B所受的摩擦力大小相等，A B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D.若A B所受的摩擦力大小相等，A B C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒答案 A解析 如果A、 B 與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同， 彈簧釋放后A、 B 分別相對(duì)小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力fA向右、fB向左，由于 m： nB=3：2,所以fA： fB= 3： 2,則A B組成的系統(tǒng)所受的合外力不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)；

17、對(duì)A、 B、 C 組成的系統(tǒng)，A、 B 與 C 間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，B、 D 選項(xiàng)均正確；若A、 B所受摩擦力大小相等，則A、 B 組成系統(tǒng)所受的合外力為零，故其動(dòng)量守恒， C 選項(xiàng)正確4 （ 單選 ）圖3如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的， 子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)， 將彈簧壓縮到最短 現(xiàn)將子彈、 木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（ 系統(tǒng)） ，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中 （）A.動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D.動(dòng)量

18、不守恒、機(jī)械能守恒答案B解析在子彈射入木塊這一瞬間過程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動(dòng)量守恒（此瞬間彈簧尚未形變） 子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中， 機(jī)械能守恒， 但動(dòng)量不守恒（墻壁對(duì)彈簧的作用力是系統(tǒng)外力，且外力不等于零） 若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象 （ 系統(tǒng) ） ， 從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短時(shí)， 有摩擦力做功， 機(jī)械能不守恒，彈簧固定端墻壁對(duì)彈簧有外力作用，因此動(dòng)量不守恒，故正確選項(xiàng)為 B.5.（雙選）如圖4所示，水平面上有兩個(gè)木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m、m2,且m= 2m.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧， 燒斷繩后， 兩木塊分別向左、 右運(yùn)動(dòng).若兩木塊 m和m2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為邛、科2,且 邛= 22,則在彈簧伸長(zhǎng)的過程中，兩木塊 （）圖4A.動(dòng)量大小之比為 1 ： 1B.速度大小之比為 2 ： 1C.動(dòng)量大小之比為 2 ： 1D.速度大小之比為 1 ： 1答案 AB解析以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，繩斷開后，彈簧將對(duì)兩木塊有推力作用，這可以看成是內(nèi)力；水平面對(duì)兩木塊有方向相反的滑動(dòng)摩擦力，且f 1=imi