人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)檢測題含答案

1、第一章有理數(shù)測試卷選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z 31 在下列有理數(shù)中，2.03456、6. 0、-，正分?jǐn)?shù)的個數(shù)為（）32A.4 B. 3C.2 D. 1下列四組數(shù)中，其中每組三個都不是負(fù)數(shù)的是（）22, I 7|,-（一）： （- 6） -1 - 3| 0：-（-5） , （-1 - 6|）：（6）, - （- 2）, 037A.、B.、C.、D.、3點(diǎn)M, N, P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M, N, P對應(yīng)的有理數(shù)為a, b, c（對應(yīng)順序暫不確左）.如果abbc,那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）-a/o VA.點(diǎn) MC.點(diǎn) P D.點(diǎn) O4用四舍

2、五入法取近似數(shù):23.96精確到十分位是（）A. 24 B. 24.00 C. 23.9 D. 24.05下列說法正確的個數(shù)是（）0是絕對值最小的有理數(shù)：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。阂粋€有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù). TOC o 1-5 h z A. 1B.2 C. 3D.46如果向右走3步記作斗3,那么向左走2步記作（）11A. HB. 一 C. +2 D. -227有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位宜如圖所示，則下列關(guān)系式:Ial b：a-bO; a + b0： （ + 0:ab,a b其中正確的個數(shù)有（）0b*A.1

3、個B.2個 C.3個 D.4個8.9的絕對值是（）A. 9 B. -9 C. 1/9 D. -1/9下列說法正確的是()A. -a是負(fù)數(shù) B.沒有最小的正整數(shù)C.有最大的負(fù)整數(shù) D.有最大的正整數(shù)下列計(jì)算中正確的是()A. (-5)-(-3)=-8B. (+5)-(-3)=2C. (-5)+3)=-8D. (-5)-(+3)=2二、填空題(共10小題，每小題3分，共30分)11在數(shù)軸上，3和一5所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是,到3和一5所對應(yīng)的兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所對應(yīng) TOC o 1-5 h z 的有理數(shù)是它的倒數(shù)是 計(jì)算|兀 3.151 =，|2 - =.我市某天的最高氣溫是6C，最低氣溫是-2C，

4、那么當(dāng)天的日溫差是C 溫度-WttC比-2C低C，海拔-15m比海拔 要低25m. 在數(shù)1、2、3、4 2009、2010的每個數(shù)字前添上或J 使得算出的結(jié)果是一個最小的非負(fù)數(shù),請寫岀符合條件的式子:2S丄的倒數(shù)是: 1二的相反數(shù)是:的倒數(shù)的絕對值是.33 若有理數(shù)a, b滿足條件:ab 0, Ial = 4 Ibl = 5 貝 3119.i=Ja - b =.18丄的倒數(shù)是:的相反數(shù)是2(Hl 算:2 6 12 20 30 4232解答題(共6小題,每小題10分，共60分)21 用簡便方法計(jì)算:-989 (-9) + 989(- 19)- 989) 10.22 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):我國

5、陸地而積大約為960000Okm2:全球每小時約有5100000t污水排人江河湖海:1（3）全世界人口數(shù)大約為6100000000人：澳大利亞的領(lǐng)上而積大約為7692000km2：（5） 1光年大約等于9.46萬億千米.有一張厚度為0亳米的紙片，對折一次后的厚度是20.l亳米.（1）對折兩次后的厚度是多少亳米？（2）假設(shè)這張紙能無限折疊下去，那么對折20次后的厚度是多少亳米？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到千 位）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品210田、，平均每天生產(chǎn)300個，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有岀入.下表 是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一三四五六日增減（單位:個）+ 52

6、5+ 1510+ 169（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)戢：（2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？（3）請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量：（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元, 少生產(chǎn)一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.計(jì)算機(jī)存儲容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計(jì)算機(jī)中一般用Kb （千字節(jié)）或Mb （兆字節(jié)）或Gb （吉 字節(jié)）作為存儲容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為lKb = 210b. IMb = 2l lGb = 2,0Mb 一種新款電腦 的硬盤存儲容量為80Gb,它相當(dāng)于多少

7、Kb?（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬位）11 1所以1x22*33x4=(126先閱讀，再解題:2x31 1 1 = , 3 43 x4卜+4950 IlIl -) + (-.-) + (- 22 33IIlll111 49=1 - + +-+. + =2 2 3 3 449 5050 50參照上述解法計(jì)算:丄+丄+丄+ . +l3 35 574951答案與解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）131在下列有理數(shù)中，-、2.03456、6、0、，正分?jǐn)?shù)的個數(shù)為（）324 B. 3C.2 D. 1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，直接判斷即可.3【詳解】根據(jù)有理數(shù)的分類

8、，既是正數(shù)又是分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)有203456、-，有兩個.2故選:C.【點(diǎn)睛】本題考査了有理數(shù)的分類，熟記有理數(shù)的分類是解決此類問題的關(guān)鍵.下列四組數(shù)中，其中每組三個都不是負(fù)數(shù)的是（）1 22, I-7|,（?； |-3|, 0：（5）,（-6）:（6）, + （-2）, 0.、 B.、C.、 D.、【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，前而有” ”號，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.【詳解】下列四組數(shù)：122 171,（一）；（6）, -1-31, 0： （5力一，（61）： - （-6） , -+（-2） , 0 中，37三個數(shù)都不是負(fù)數(shù)的是、組.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考査了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知

9、識點(diǎn)，關(guān)鍵是要知道小于0的數(shù)是負(fù)數(shù).點(diǎn)M, N, P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M, N, P對應(yīng)的有理數(shù)為a, b, c（對應(yīng)順序暫不確左）.如 果ab 0, acbc,那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）-/o VA點(diǎn)MB點(diǎn)N C點(diǎn)PD點(diǎn)O【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和abO, acbc,可以判斷a、b、C對應(yīng)哪一個點(diǎn)，從而可以解答本題.【詳解】VabO,數(shù)a表示點(diǎn)21,數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)b表示點(diǎn)數(shù)a表示點(diǎn)P,則數(shù)C表示點(diǎn)N,由數(shù)軸可得，OO,又 Vacbc.ab,數(shù)b表示點(diǎn)數(shù)a表示點(diǎn)P,即表示數(shù)b的點(diǎn)為M.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各

10、個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng) 哪一個點(diǎn).用四舍五入法取近似數(shù):23.96精確到十分位是（）A. 24 B. 24. C. 23.9 D. 24.0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把百分位上的數(shù)子6進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】23.9624.0 （精確到十分位.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考査了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到 哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.從一個數(shù)的左邊第一個不是O的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都 是這個數(shù)的有效數(shù)字.5下列說法正確的個數(shù)是（）O是絕對值最小的有理數(shù)：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個數(shù)比較，

11、絕對值大的反而??；一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù).A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的信息，對錯誤的舉出反例即可解答本題.【詳解】O是絕對值最小的有理數(shù)，故正確；正數(shù)、O和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯渓；5和3在原點(diǎn)兩側(cè),而5和3不是相反數(shù),故錯誤;8的絕對值大于6的絕對值，而8大于6,故錯誤：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故正確；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考査了數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能將錯誤的舉出反例.6如果向右走3步記作+ 3,那么向左走2步記作（）A. 4一B. 一 C. +2 D.2

12、2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)向右走3步記作+3,可以得到向左走2步記作什么，本題得以解決.【詳解】向右走3步記作+3,向左走2步記作-2,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考査了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.7.有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位宜如圖所示，則下列關(guān)系式:ab: a-b0；abO: - + -0： ab,a b其中正確的個數(shù)有（）0bA. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位宜，判斷，根拯加法和減法法則確定：可通過訃算或特姝值法確龍.【詳解】由數(shù)軸知，a0, lallbl, ba.因?yàn)閘allbl=b,所以正確：a-

13、b=a+ (-b) Ibl, a+b取a的符號,所以a+bO,故不正確：- + - = ,因?yàn)閍+bO, abO,所以1十1()，故仁匸確：山于點(diǎn)b在點(diǎn)a的右側(cè)，所以 Hbaba b錯誤.綜上，正確的有.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考査了有理數(shù)的加減和有理數(shù)的大小比較.由數(shù)軸確N a、b的正負(fù)a、b和絕對值間的關(guān)系是 解決本題的關(guān)鍵.8.9的絕對值是()A. 9 B. -9 C. 1/9 D. -1/9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.【詳解】-9l=9.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：0的絕對值是0.下列說法正確的

14、是()-a是負(fù)數(shù) B.沒有最小的正整數(shù)C.有最大的負(fù)整數(shù)D.有最大的正整數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的定義進(jìn)行解答，整數(shù):像-2, -1, 0, 1, 2這樣的數(shù)稱為整數(shù).【詳解】A、當(dāng)a 3.151 =，|2 - =.【答案】 (1). 3.15r(2). -2【解析】【分析】先判斷-3.15O,再根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解：先判斷2-0,再根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值 是它的相反數(shù)求解.【詳解V3.15,.-3.15O,-3.15l=3.15-;T25: 2-0,I2 TtI=Tr 2.故答案為3.15-; -2.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的宦義:一個正數(shù)的絕對值是它本身：一個負(fù)數(shù)

15、的絕對值是它的相反數(shù)：零的絕 對值是零.我市某天的最髙氣溫是6C，最低氣溫是-2C，那么當(dāng)天的日溫差是C.【答案】8【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行訃算即可得解.【詳解】6- (-2),=6+2,=8 (C).故答案為:&【點(diǎn)睛】本題考査了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵14溫度-WttC比-2C低C，海拔15m比海拔 要低25m.【答案】(1). 8(2). 10【解析】【分析】溫度J(FC比-2。C低多少tC,意思是-10比-2小多少；海拔-15m比海拔多少m要低25m,意思是比-15多25 的數(shù)是多少.【詳

16、解】V (-2) - (-10) =8, -15+25=10溫度-IO3故答案為：(1)3(2).1-(3)一 5【點(diǎn)睛】本題考査了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.17.若有理數(shù)a, b滿足條件:ab0, a = 4, b = 5,則a-b =【答案】9或9 【解析】C比2C低8C,海拔J5m比海拔IOm要低25m.【點(diǎn)睛】本題考查了加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加 上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.15在數(shù)1、2、3、4 2009、2010的每個數(shù)字前添上或使得算出的結(jié)果是一個最小的非負(fù)數(shù)，請寫岀符合條件的式子:.【答案】1

17、-2 + 3 45-67+2006 - 2007 2008 2009+2010【解析】【分析】由(1+2010) - (2+2009) + (3-2008) - (4+2007) +.+ (IOO3+1008) - (IOO4+1007) +1006- 1005 - 1=0+1 - 1=0,因?yàn)?到2010的和為奇數(shù)，所以不論如何加減最后值一定為奇數(shù).所以0是最小的非負(fù)數(shù).【詳解】/ (1+2010)(2+2009) + (3+2008)(4+2007)+.+ (1003+1008) - (1004+1007) +1006 -1005 -1=0+1 - 1=0, 0為最小的非負(fù)數(shù)，符合條件的式

18、子：12+34+5 - 6+.+20062007+2008 2009+2010.故答案為：I 2+3 4+5 - 6+2006 - 2007+2008 - 2009+2010.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于推出(1+2010) - (2+2009) + (3+2008) - (4+2007) +.+ (IOO3+1008) - (IOO4+1007) 1006 - 1005=0,然后去掉括號即可. TOC o 1-5 h z 12516-的倒數(shù)是： 1-的相反數(shù)是: -的倒數(shù)的絕對值是333【答案】 (1)3(2). -F(3).-35【解析】【分析】依據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、絕對

19、值的沱義解答即可.1253【詳解】丄的倒數(shù)是3： I-的相反數(shù)是匚的倒數(shù)的絕對值-；33335【分析】根據(jù)異號得負(fù)和絕對值的性質(zhì)確左出a、b的值，然后相減即可得解.【詳解】VabO, lal=4. lbl=5,.* a=4 時 9 b=-5, a-b=4- (-5) =4+5=9,a=4 時，b=5, a-b=-4-5=-9,.a-b=9 或9故答案為：9或-9.【點(diǎn)睛】本題考査了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)確怎出a、b的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵. TOC o 1-5 h z 18丄的倒數(shù)是:1的相反數(shù)是32【答案】 (1)3(2).-【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反

20、數(shù)的立義，進(jìn)行解答【詳解】丄的倒數(shù)是3,的相反數(shù)是丄322故答案為:3丄2【點(diǎn)睛】本題考査了倒數(shù)，相反數(shù)的概念及性質(zhì).若兩個數(shù)的乘枳是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【答案】5【解析】【分析】 原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.4 9【詳解】原式=(X (-= -4 +9 = 5,故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.【答案】二【解析】【分析】通過逆用分?jǐn)?shù)減法法則,將式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)之差,使得中間項(xiàng)可以互相抵消,從而達(dá)到簡化訃算的目的故答案為丄7【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)減法的逆運(yùn)算主要

21、是運(yùn)用了同分母的分?jǐn)?shù)相加的運(yùn)算法則的逆運(yùn)算進(jìn)行對一個分 數(shù)的拆分進(jìn)而得出答案.三、解答題(共6小題，每小題10分，共60分)21.用簡便方法計(jì)算:9礦啄-989 (-9) + 989(- 19)(- 989) W【答案】 13丄；.19798；丄0504【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡便訃算即可求解I 1911Il 23111.l-x24-24.r24.-24=.l-I216.18.2250Z 9811.99X 198 =( 100 + ) X 198 = - IOOXI98 + 198= 19800 + 2 999999= 19798：-989 (-9) + 989 (1刃 (-989) 1

22、0 = 989 (9 -19+10) = 989 0=0-【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘法，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡便訃算.22用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：我國陸地而積大約為9600000km2：全球每小時約有5 OOooOti5水排人江河湖海：全世界人口數(shù)大約為61 OOOOOO(X)A:澳大利亞的領(lǐng)上而積大約為7692000km2：1光年大約等于9.46萬億千米.【答案】(1)9,6 5(/: 5.1 IO6:(3)6.1 * IO?；(4) 7.692 106：9.46 IO12-【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axln的形式，英中l(wèi)a1時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù) 的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù)，得出

23、即可.【詳解】(I) 9600000 = 9.6 106(km2) ( 2 ) 5100000 = 5.1 IO6 ： 3) 6100000000 = 6.1 X IO9 ：(4)7692000 = 7,692 IO6(km2): 9.46萬億=946ld(km)【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axln的形式，其中l(wèi)a10, n為 整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.23.有一張厚度為0亳米的紙片，對折一次后的厚度是20.1亳米.對折兩次后的厚度是多少亳米？假設(shè)這張紙能無限折疊下去，那么對折20次后的厚度是多少亳米？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到千 位)

24、【答案】(1)對折2次的對折兩次的厚度是0.4毫米：對折20次的厚度大約.0510X【解析】【分析】根據(jù)對折一次的厚度是0.12,亳米，可知對折2次的厚度是0.1x22亳米：根據(jù)(1)中的規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】對折2次的對折兩次的厚度是0.4亳米：對折20次的對折兩次的厚度是0X 22米RO5l5(亳米.答:對折20次的厚度大約是L05 X IOji毫米.【點(diǎn)睛】本題考査了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出每次對折后紙片厚度的規(guī)律是 解答此題的關(guān)鍵.24某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品210田、，平均每天生產(chǎn)300個，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表 是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記

25、為正、減產(chǎn)記為負(fù))：星期一三四五六日增減(單位:個)+ 525+ 15-10+ 169寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)戢：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量：已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元, 少生產(chǎn)一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.【答案】(1)305 個;(2)26個;(3)2110套;(4) 127100元.【解析】【分析】根據(jù)表格將300與5相加即可求得周一的產(chǎn)量：(2)由表格中的數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最髙，星期五產(chǎn) 量最低，用星期六對應(yīng)的數(shù)字與300相加

26、求出產(chǎn)量最髙的雖：，同理用星期五對應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量 最低的雖，兩者相減即可求岀所求的個數(shù)：(3)由表格中的增減情況，把每天對應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為 相反數(shù)的兩數(shù)和為0,且根據(jù)同號及異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，與300與7的積相加即可得到工藝品一周 共生產(chǎn)的個數(shù)；(4)用計(jì)劃的2100乘以單價60元，加超額的個數(shù)乘以50,減不足的個數(shù)乘以-80,即為一 周工人的工資總額.【詳解】：(1)周一的產(chǎn)量為:300+5=305個；由表格可知:星期六產(chǎn)量最高,為300+ ( + 16) =316 (個)，星期五產(chǎn)量最低,為300+ (-10) =290 (個),則產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)316-290=26 (個)：3OO7+ (+5) + (-2) + (-5) + ( + 15) + (-10) + (+16) + (-9) J=2100+10 =2110 (個).答:即該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個；(5) + (-2) + (-5) + (+15)