數(shù)學課件：《角的比較與運算》幾何圖形初步PPT

1、 角的比較與運算人教版 七年級數(shù)學上冊1. 理解角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系，并能解答相關(guān)問題。2. 經(jīng)過類比線段的長短、和差、中點學習角的大小、和差、角平分線，體會類比的思想。學習目標 有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示), 下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?情境導入線段長短的比較溫故知新ABCDABCDAB=CDABCDABABCDCD 類比線段大小的比較，你認為該如何比較兩個角的大??？試著畫圖來解決.1. 度量法一、角的比較與運算類比探究 步驟

2、： 1. 將兩個角的頂點及一邊重合, 2. 兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小.類比探究2. 疊合法AOBAOCAOB =AOCAOBAOC想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關(guān)系嗎？( 兩個角分別記作AOB，AOC )類比探究2. 疊合法ABOC(C )COABABO如圖，把A的兩邊延長，A的大小改變了嗎？角的大小與什么有關(guān)？A解：A大小沒變。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小與兩條邊開口大小有關(guān)，開口越大，角越大 。思考AB = BC+ACBC = ABACAC = ABBC線段的和、差溫故知新 問題1：圖中共有幾個角？它們之間

3、有什么數(shù)量關(guān)系？答：有三個角，關(guān)系是：AOC是AOB與 BOC的和，記作 AOCAOBBOC；AOB是 AOC與 BOC的差，記作 AOBAOCBOC；BOC是 AOC與 AOB的差，記作 BOCAOCAOB.ABOC類比探究二、角的和差ABOC 問題2： 當射線OB 在 AOC 內(nèi)部和外部時他們之間的數(shù)量關(guān)系有變化嗎?類比探究 ABOCABOC這三個角的關(guān)系又是什么？這三個角的關(guān)系是什么？AOCAOBBOC， AOBAOCBOC，BOCAOCAOB.AOCBOCBOA， AOBBOCAOC，BOCCOA+AOB. 問題2： 當射線OB 在 AOC 內(nèi)部和外部時他們之間的數(shù)量關(guān)系有變化嗎?類比

4、探究線段中點若點C位于線段AB的中點，則AC = BCAC = BC = ABAB = 2 AC = 2 BC溫故知新我們把射線OB叫做AOC的角平分線.射線OB在AOC的內(nèi)部有沒有一種特殊的位置？我們來看圖猜測此時三個角之間有怎樣的關(guān)系？ABOCAOB_BOC;=AOC=_AOB=_BOC22類比探究三、角的平分線 類比線段中點的定義，你能給角平分線下定義嗎？ 一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線. 應(yīng)用格式： OB是AOC 的角平分線， AOBBOC AOC， AOC2AOB2BOC.ABOC類比探究類似地，還有角的三等分線、四等分線。 類比探究

5、利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？試一試。合作探究7515 120 15 ， 30 ， 45 ， 60 ， 75 ， 90， 105 ，120 ，135 ，150 ，165，180 動手做一做：在紙上畫AOB，然后將其剪下來，如何通過折紙把角平分？將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OB重合。將角展開，折痕上任取一點記作點C，射線OC是角平分線。合作探究例1. 如圖，填空：（1）DAB = DAC+ . （2）ACB = DCB .CABDCAABDC典例分析例2：如圖，OB 是AOC 的平分線.(1) 如果AOC=80，那么AOB 是多少度？OABCD解：因為 :OB 平分AOC， AOC

6、=80，所以:AOB= AOC= 80=40(2) 如果AOD=100，COD=20，那么BOD是多少度？ OABCD所以BOD= BOC+COD= 40+ 20= 60解：因為 COD = 20，所以 AOC= AODCOD = 10020= 80又因為 OB 平分AOC，所以AOB= AOC = 80= 401.如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯誤的是( ) ABAM BAC BBAM CAM CBAM 2CAM D2CAM BACC 2、若AOB=60, BOC=40, 求AOC.ACBOACBO當堂鞏固課堂小結(jié)線段的運算與比較線段的比較線段的運算角 的 比 較角的運算度 量 法疊 合 法線段和差線段的計算線段中點角的運算與比較角的和差角平分線角的計算課堂小結(jié)DCAB2.如圖AOE=120，OC是AOE