概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)期中考試題1

1、-. z概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期中考試試題1選擇題每題4分，共20分1.設(shè)為三個(gè)隨機(jī)事件，中至少有一個(gè)發(fā)生，正確的表示是 A. B. C. D.2.一個(gè)袋子中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，現(xiàn)任取三個(gè)球恰為一紅，一白，一黑的概率為 ( )A. B. C. D.3.設(shè)為隨機(jī)事件，則 A0.7 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.44. 一總機(jī)每分鐘收到呼喚的次數(shù)服從參數(shù)為2的泊松分布，則*一分鐘恰有4次呼喚的概率為 A. B. C. D.5.假設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量，則 A B. C. D.二. 填空題每題4分，共20分6. ，且互不相容，則7. 老今年年初買了一份為期一年的保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司賠付情況如下：假

2、設(shè)投保人在投保后一年因意外死亡，則公司賠付30萬(wàn)元；假設(shè)投保人因其他原因死亡，則公司賠付10萬(wàn)元；假設(shè)投保人在投保期末生存，則公司無(wú)需付給任何費(fèi)用。假設(shè)投保人在一年因意外死亡的概率為0.0002，因其他原因死亡的概率為0.0050，則保險(xiǎn)公司賠付金額為0元的概率為 8. 設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量具有分布函數(shù)則概率密度函數(shù)9. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則 (注:)10. 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則的分布律為解答題每題8分，共48分11. 將9名新生隨機(jī)地平均分配到兩個(gè)班級(jí)中去，這9名新生中有3名是優(yōu)秀生。求 1每個(gè)班級(jí)各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少？ 23名優(yōu)秀生分配在同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？12. 甲乙

3、兩人獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，擊中目標(biāo)的概率分別為0.6，0.7，求以下各事件的概率： 1兩人都擊中目標(biāo)， 2目標(biāo)被擊中， 3恰有一人擊中。13. 將一枚硬幣連擲三次，隨機(jī)變量表示三次中正面出現(xiàn)的次數(shù)，求1的分布律及分布函數(shù)214. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為1求常數(shù) 2求分布函數(shù) 3求15. 設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布，現(xiàn)對(duì)進(jìn)展三次獨(dú)立觀測(cè)，試求至少有兩次觀測(cè)值大于3的概率。16. 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為分別求的邊緣密度函數(shù)；判斷是否獨(dú)立。四應(yīng)用題每題12分，共12分17. 病樹的主人外出，委托鄰居澆水，設(shè)如果不澆水，樹死去的概率為0.8。假設(shè)澆水則樹死去的概率為0.15。有0.9的

4、把握確定鄰居會(huì)記得澆水。(1)求主人回來(lái)樹還活著的概率； 2假設(shè)主人回來(lái)樹已死去，求鄰居忘記澆水的概率。參考答案1. D 2.B 3.A 4.B 5.C6. 7. 0.9948 8. 9. 0.5328 10. 11.解：記: 每個(gè)班級(jí)各分配到一名優(yōu)秀生: 2名優(yōu)秀生分配在同一個(gè)班級(jí) 因此 1 ， .4分 2 . .8分12. 解：記：甲擊中，：乙擊中。 1.2分 2.5分 38分13. 解：因此的分布律為。 2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)3分當(dāng)時(shí)4分當(dāng)時(shí).5分.當(dāng)時(shí).6分即2. 7分 8分14. 解：1因?yàn)?， 2分 故 3分2當(dāng)時(shí) . 4分 當(dāng)時(shí).5分當(dāng)時(shí) 6分 當(dāng)時(shí) 7分即38分15. 解：的概率密度為2分記:對(duì)的觀測(cè)值大于3，即，故.4分記：3次獨(dú)立觀測(cè)中觀測(cè)值大于3的次數(shù)，則， .5分故 8分16. 解：1當(dāng)時(shí)， 2分