數學課件：《函數》一次函數PPT課件5

1、函數問題1 ：全運會火炬手以3米秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞路程為S米，傳遞時間為t秒，填寫下表：怎樣用含t的 式子表示 s？S=3t_ 隨著 的變化而變化，當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。傳遞路程S傳遞時間t傳遞時間t傳遞路程St(秒)1234s(米)思考：1.每個問題中有幾個變量？ 2.同一個問題中的變量之間有什么聯系？個體預習 彈簧的長度與所掛重物有關如果彈簧原長 為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表。L=10+0.5m問題2懸掛重物的質量(Kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5 怎樣用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L

2、(cm)? 用10 m 長的繩子圍成長方形，若改變長方形的長度，長方形的面積會怎樣變化。一邊長為X( m )432.52另一邊長為( )（m）長方形面積(m2)設長方形的面積為s(m2),一邊長為x,怎樣用含X的式子表示長方形的面積s？問題3：4122.5366.2565-xs=x(5-x)上述三個問題有什么共同之處？ 比較思考2.當一個變量確定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與其對應。1. 每個變化的過程中都存在著兩個變量. （1）下圖是自動測溫儀記錄的圖象，隨著時間t的變化，氣溫T也隨之變化對于時間t每一個確定的值，溫度T都有唯一確定的對應值嗎？觀察（2）下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的

3、橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？oxy（3）在下面的我國人口數統(tǒng)計表中，年份與人口數 可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應著一個確定的人口數（y）嗎？函數的概念：1. 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說 x是自變量 ，y是x的函數。 2. 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。 例如在問題1中，時間t是自變量，里程s是t的函數。 t=1時，其函數值為3；t=2時，其函數值為6。

4、暢所欲言你能舉出一些函數的例子嗎？（1）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數）按鍵2 + 5=顯示y（計算結果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數y是x的函數嗎？為什么?展示質疑上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是 . 2、在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是X的函數嗎？若是，寫出它的表達式（用含X的式子表示y).1. 一輛汽車的油箱中現有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L

5、/km。（1）寫出表示y與x的函數關系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍。（3）汽車行駛300 km時，油箱中還有多少油？解:(1) 函數關系式為: y = 400.1x(2) 由x0及400.1x 0得0 x 400自變量的取值范圍是: 0 x 400(3)當 x = 300時,函數 y 的值為:y=400.1300=10因此,當汽車行駛300 km時,油箱中還有油10L.走組互助(3) 腰長AB=3時,求底邊的長.(2) 自變量的取值范圍; 2. 等腰三角形ABC的周長為10, 底邊BC長為 , 腰AB長為 , 求:（1）表示y與x的函數關系的式子。1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是

6、自變量的函數?試寫出用自變量表示函數的式子。（1）改變正方形的邊長X，正方形的面積S隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是106 ,這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數n的變化而變化。m2_是自變量，_是_的函數，關系式是_。_是自變量，_是_的函數，關系式是_。xsxS=x2nyn106nY=檢測反饋2. 一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h變化的關系式s = ，其中 是自變量， 是 的函數； （2）自變量的取值范圍是_，（3）當h=3時，面積s=_，（4）當h=10時，面積s=_；hsh7.5251) y=8x2)3)4)5)說明:自變量取值范圍的確定方法：1)整式:全體實數.2)自變量在分母位置:使分母不等于0.3)開平方中：被開方數為非負數.4) 考慮全面，取公共解.注：對于實際問題,其自變量的取值范圍還應使實際問題有意義 3 . 下列各式中，請判斷是不是的函數，為什么？若是，求出自變量的取值范圍。 y = x 2 4.用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成. 請寫出矩形面積s（m2）與平行于墻的一邊長a（m）的關系式,并寫出a的取值范圍。