高級宏觀經(jīng)濟學知識點總結(jié)

1、索洛模型1.基本假定生產(chǎn)函數(shù)：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)規(guī)模報酬不變平均處理:y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)邊際報酬遞減 滿足稻田條件關于投入品的假設：資本、勞動、知識的初始水平既定,勞動(n)、知識以不變速度(g)外生增長；勞動和知識的進化，使得有效勞動數(shù)量在增長，具增長率為：n+g；資本的增長(投資)：2.模型的動態(tài)學：k的動態(tài)變化, dk k t dtK td K t At L tdtK tA t L t L t A t 1K t L t K t AtA t L t At L t Lt At L t At sYAirF-ktn-ktgk(t)=sf(

2、k(t)-(n+g+、)k(t)是索洛模型的基本微分方程，它表明k(t)是k的方程。含義說明：人均實際投資sf(k(t) 用于兩個方面：一是“資本的深化”， 即k(t),二是“資本的廣化”(持平投資)， 即(n+g+6) k(t)。=sf k t - n g k t趨勢定理在索洛經(jīng)濟中,n?mt:二本k=k(0),那么就有:.模型的動態(tài)學：平衡增長路徑A,L按固定增長率增長；K(等于ALk)：以速率n+g增長;Y：以速率n +g增長；Y/ K：Y/ L：K/L：不變；以速率g增長； 以速率g增長。Y= FkK FalAL大道定理：在索洛經(jīng)濟中，存在惟一的一條穩(wěn)態(tài)增長道路。不論經(jīng)濟從哪種初始資本

3、水平啟動, 經(jīng)濟總是朝著這條穩(wěn)態(tài)增長道路不斷靠近。.參數(shù)（儲蓄率s）變化的影響 1）儲蓄率變化的影響方向分析Y、儲蓄率的一個永久增加：導致 k在一定時期上升，保持在一個較高水平；在短期內(nèi)會改變K的增長率，長期無影響；造成 Y/L增長率的暫時性增長；儲蓄率的變化有水平效應，但沒有增長效應，在該模型中只有技術進步率有增長效應。2）儲蓄率變化的影響程度分析儲蓄率s變化對有效勞動人均產(chǎn)出V的影響：彈性分析由好一無*（與/-5）、,* = /（*）可知：柔(1? *CS由穩(wěn)態(tài)條件左一。得至（h *3f （k*（5, n,岑,5）=（皆十耳十（5射季（子小& S）、兩端對5求導1寸W)3k *+ 八/)

4、= 5 + + )C5解得，ds (k十g十5) /(4電)一一 =/VW*）則有五7 一理工一十吊-m否）兩邊同乘 “V，弁用稔態(tài)處4（6）=5 + g+5）R*代換，* S/（妙）/（妙）y * Qs/（妙）5 十 g + 5） 4f （F）,=（.+. +）*尸（產(chǎn)）/（/）f1 （A*）（福十名十刃 -（g + S）k * /（t*）/ f （好）=（ + + 5）*/（產(chǎn)）一 /（尸）（/ + g + 毋Q + g + 為產(chǎn) F （尸）/ /（片）1_ W （/）/&）- 1一伏/，”/（尸可燈尸伏*/陰）郢為女二無*處資本收入占總收入的份額（即K?,也是產(chǎn)出的資本彈性（陶雷）二2百

5、7），所YcK 1r A，* /y r,（少宰、以得出產(chǎn)出的儲蓄率彈性：二妥 1，入 * ds 1-（A,*）= $1/出-/#*Y03）儲蓄率的變動一一資本的黃金律水平收斂速度*一通 * I-.*c=fk - n g k-*二二 f k* -ng、:kr * 產(chǎn)G 工Jfk*- n g、.即,ss定義k的增長率=力/=4優(yōu))必舊+g+R / k V+ g + ft當歹(k(i)(n+g+a鈍忡 k (t )ft經(jīng)濟體低于穩(wěn)態(tài)越多，將會增長越快；經(jīng)濟體高于穩(wěn)態(tài)越多，將會增長越慢。收斂速度：定量分析k =k k在k =k*處，對k(k件一階泰勒級數(shù)近似:*_* t=：k k -1 ng： k-k

6、產(chǎn).# * n、一步. * -1 ：K k n g，！k _ k加(k；:k.:k=sfk -ng、.定義 xt)；= kt - k，八* LL*_.1.1 - ： k k ng、公式可以表示為：(k - k. .* .一 一一=：k k -1 n g 、.txt 三x0e -寫成k的形式:k t k* 三 e,-/ k* n g 、t k 0 k*5.模型的主要結(jié)論：從任何一點出發(fā)、經(jīng)濟向平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，每個變量的增長率都是常數(shù)。在其他外生變量相似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟有更高的增長率。人均產(chǎn)出(Y/L)的增長來源于人均資本存量和

7、技術進步，但只有技術進步才能夠?qū)е氯司a(chǎn)出的永久性增長。通過調(diào)節(jié)儲蓄率可以實現(xiàn)人均最優(yōu)消費和最優(yōu)資本存量的“黃金律”增長。儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率， 而不會永久性地影響。IS-LM1.IS曲線的斜率刮：Ei-jiedi IS-1-Ey:0%Y=E(Y,i-dY e,G,T)兩邊對 i 求導EyEi edi Y di i -：結(jié)論：1) G增加或T減少將導致IS曲線右移；2)當支出對利率的反應系數(shù)或邊際支出傾向越大時，利率變動對收入的影響就越大，因此IS曲線越平坦。2.LM曲線的斜率在既定的價格水平下，貨幣市場均衡的條件是實際貨幣余額等于實際貨幣需求，即:兩邊對Y求導數(shù)，得:c I d

8、i |diLy0 = Li + Ly lm dYdY L結(jié)論：名義貨幣量M的增加將導致LM曲線的下移；貨幣需求對收入的彈性越大，或貨幣需求3. IS-LM對利率的彈性)越小，LM曲線越陡峭。e -Y = E（Y,i -二，G,T）IS曲線：(實際支出=計劃支出，或喻J =投資開 P = L(i,Y)LM曲線：(貨幣需求=貨幣供給)研究與開發(fā)模型.基本假定兩個生產(chǎn)部門：產(chǎn)品、技術 勞動和資本中用于兩個部門的比例外生：aL、aK噂惴瓶(若篙LWF鹿/:函數(shù)形強)=B5K(t陛LL(t t戶B 0, 1：- - 0, - 0, - - 0研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)的特點：一一規(guī)模報酬沒有給定、邊際報酬是否遞減

9、沒有給定儲蓄率外生；折舊率為0,人口增長外生.研型的動態(tài)學一一沒有資本的情況下(a , 6=0)Y(t 戶 Aft I1 -小尸)人的增長率 gA(t)= A(t) / A(t),At = b6lL t 1 At 附=InB aL r 十 y + f i)bt Aft)兩邊對t求導，得到：gA (t) / gA(t) = XL (0 / L(0+ ( 8- l)A(t) / A(0gA / gA(f)二尸科 +(Dg jt)令上式等于0,求得gA=rn/(1- 0)均衡分析的步驟：gA 的形狀和gA的均衡點人均資本增長率與技術增長率的變化分9 1、=1三種情況進行分析3.考慮資本的一般情況：資

10、本的動態(tài)方程$ Y(t)= s 1(1-ttj)L(t) J-。=s(l-日產(chǎn)長 a A(t)1Q W &(1)資本的動態(tài)學在取=牲十處線上存在：y (t) /y (t) = A(0 /A(t) = gA(t) Y(t)/Y(t)= K(t)/K(t)=SkW = 0gK /gO = O-a) A(t) /A(t)+ L(O/L(t) -Sx/ssff)= -幻/ 宮 J - Sk /鋤知避?耳嗡/乙hoi I仃B 0, y 20, R 川=(0- 1) A (t) /A(t) + yL (t) /L(t)+ BK/孫”=1(憶 i)g4w + /丹 + Bg&i兩邊同時除以月A / A(t)

11、 = g/t)三 BaKKmpaLL(t)yA(t) 8d=BaK * K(t)排 r L(f) rA(t) 心令：勺=gAW = jK/嚴當年=0時，如果小W3則 f % Dg /) += 0gK =/ B + - 8礴 / B是一條斜率為勾/力的直線4.模型的均衡分析B +8決定了知識生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬。0+8 1,不存在均衡，凡是影響gK、gA的因素，均會影響gK、gA的變化；n=0時，兩直線重合，直線上任意一點都可實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)。*gK* gA.*n -1 g a = 0:n-1 gA = 0p + vgA 二n1 -*gK = gA nB+8 =1, n0時，兩直線平行;5.模型結(jié)論規(guī)模報

12、酬狀況將決定經(jīng)濟的增長路徑；當規(guī)模報酬遞減時，平衡增長路徑與索洛模型相同;規(guī)模報酬不變或遞增，增長率將一直上升；如果人口增長率為0,有唯一平衡增長路徑;知識增長率取決于人口增長率；該模型不適合解釋國家差異，適合研究世界經(jīng)濟拉姆賽模型(2)家庭行為：家庭的數(shù)量U =家庭效用函數(shù)：?關于家庭效用函數(shù)的說明:C(t)1-1 -,0, P _ n _ (1 - )g1.模型基本假定(1)廠商行為：大量廠商Y=F(K,AL);完全競爭的；A外生以速率g增長；追求最大化利潤%總?cè)丝跀?shù)L.以速度n增長；沒有折舊u)耨dtA.可令相對風險回避系數(shù)CRRA =的效用函數(shù):B.家庭無限期的效用：使用積分法計算流量

13、C.家庭無限期效用函數(shù)的現(xiàn)值：*e-ptD.那家史函邈叱 完超眄哽部t);需，(比產(chǎn)l 一 一 I廳電-jry再代入家庭效用函數(shù)，得1 Hr=oS-CQ)4=題0)廣-(-)-(1-eH即右。)出,二二/s-叫 口y % 2等辦 =/(0)產(chǎn)等二,3-時口-的爾(， & 曲+，1-0叫:答而j0e*(t)At)M)罟dt.模型中決策主體的行為(1)約束條件 二上.”當期三K(0)/ H tH(2)人均化處理一一經(jīng)濟中的最小變量：預算約束方程改寫為: mj-火j r/ffrRc(OA(0L(t) /Hjdf W b / H+ /8 tr R(/)A(t)w(t)L(t) /HJ dt兩邊同除以留

14、”./,得至(部屋c(t) 由十部dtW k+/最廣皿叩小物力AM，)=A湃L* =A(OL(O)/，計酬代入上式得：/盤 I e 回。cA(0)Lf8)e3到 /H/ dt k(O)A(O)L(O) /H/8 e -A(O)L(O)/z*w /Hdt移項，并兩邊同乘A(0)L(0)/H ,得:土而酎網(wǎng)咫I選詛j 1+/潟 內(nèi)叫厥c(t)IA(f)L(t) /H (.-三 0由該式可得:二豹束條件可以表示為：lim。一直網(wǎng)。 oJ 2 IIq lim -Ra 0結(jié)論：非蓬齊博弈將任意時刻s的財富貼現(xiàn)到當前，應為非負.家庭的最優(yōu)化問題(最優(yōu)的消費路徑)家庭量大例可%7y條冷一“.”小一 、1 -

15、/品e淄me E w(t)dt/陶0 W c宙在任二忸生,，“一A I k(0) + e -Re 佛+初 m，(，) - ec(t)存在極值的一階條件為：3 /de - B干. 8$cJ .入 g-R+ 登* = oIn B fit - In c(t)=加 4 - R(f) + (n + g)t所喈性陽數(shù)年,c (0 /c(t)=lr(t) -n -g- / 8=r(t) .并g=/ r(t) - P - g / 0正規(guī)地說，意味：兩邊對t求導。 c(t) = c(O)e fR *fp+ &s)t/:，c(t) /c(t) =Bg. / 0 c(t) = c(O)e=c(O)e r 尸=c(O

16、ie一生消費的貼現(xiàn)值為:冰戶用/ edt預算約束可以重寫為:el(l- 8)過Y Su用/ 8dtW k(0)+ /；m-R w*+gdt4.模型的動態(tài)學武）二/6。）一夕一女c一 0（1） c的動態(tài)學（均衡定義之一：c =0）f (k(t)= p+og(2)k的動態(tài)學(均衡定義之二：k =0)丫 c(t) = f(k) -sf(k) sf(k) = f(k) - c(t)7 k(t) = sftk) - (r+r* = f(k) - c(t)- k(0= (n+g)k(t):當 (ng)k 時，k0即 f 推卜 c(O(n-g)k .* c(f) VffkH+眇A 時* k 8(1)當/f例

17、 5+目時，de /dk 0 匕與k同向變動。(2)1/7 (k) = m+gj 時，de /dk = 0-+ e達到最大值口此時的A水平稱 為黃金律的A水平，記為夫。f (k)0, p-L1 + p 1-/?K關于廠商Y =F(Kt, AL)； A =(1+ g) A；rt=f (kt)與叫=f (kt) (K)K 1 = L(wtA -&)2.家庭行為11(1)預算約束：Cit十 Gt平=w A ；個人決策:Max U1 t i(2)寫出拉格朗日函數(shù)，一階條件為: 一階條件：.表明：一個人的消費隨時間的變化取決于真實報酬率和貼現(xiàn)率的相對大?。喝绻鹯 P,則：即：aa , g汁戶的這表明，隨

18、著-ct+效用最大化F的消費決策：c - i+夕尸 . 表明：利率決定了第一時期的單個消費者的收入份額。儲蓄=收入一消費I -Aw (1 +靖+(】+幻加4，儲蓄率=儲蓄/收入對于儲蓄率與利率r之邛四關系；s(o Q r I ；+4卜( + p)%(i + 總產(chǎn)=(1+。產(chǎn)(1+W+1s(rt由)與r之間的關系，關鍵取決于(1 51 (1-w 口與r之間的關系。色(嚴)”叱I。+廣產(chǎn)T方八 J 0 v 71一8,產(chǎn)=(1 + r)e 790Sr8l =(l+r) ” t/(C)=lnC(?obbDoiigla號號生產(chǎn)函數(shù)二.F(AL,K) = Ka(AL 尸，0cr 1Ujz r 叱下H或)七Uw = (l-)K賽經(jīng)濟相同：儲蓄率不變，每工人產(chǎn)量以速度g增長，資本-產(chǎn)出比不變等等。(2)貼現(xiàn)率Q下降的經(jīng)濟含義：貼現(xiàn)率的下 降使得年輕人將其勞動收入的更大比例用于 儲蓄.s(rf + I) t = I /(2P) t因此，用刊函數(shù)向上移動 *卡函數(shù)的上移使A* 即處于平衡增長路徑上的k值上升， 如圖所示，k從舊的k*值單調(diào)增加到新的仁伯.(3)收數(shù)和收數(shù)速度稔態(tài)：