數(shù)量關系真題匯總

1、08 廣東：一項任務甲做要半小時完成，乙做要 45 分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？A.12 B.15 C.18 D.20解：直接設90 的總量，兩人每分鐘分別是3 和 2。所以90/ （3+2 ）=18 。22008 + 3 2008 的尾數(shù)是 （ ） A.1 B.3 C.5 D.7解：求尾數(shù)的題目，底數(shù)留個位，指數(shù)除以 4 留余數(shù)（余數(shù)為 0 看為 4） ，比如 2068 3847 就是留底數(shù)個位8 ， 3847 除以 4 得數(shù)是余 3 ，取 3 ，就變成求 8 的 3 次方尾數(shù)；因此在這個題目中 2008 除以 4 余數(shù)為0 ，取4 ；所以等于變成 2 的 4 次方 +3 的 4 次

2、方，尾數(shù)是7。若在邊長 20 厘米的正立方體表面上挖一個邊長為 10 厘米的正方體洞，問其表面積增加多少平方厘米？ A.100 B.400 C.500 D.600解：實際增加了邊長10 厘米的 4 個面面積，所以 4*10*10=400 。甲乙同時從A 地步行出發(fā)往B 地，甲 60 米/ 分鐘，乙 90 米/分鐘，乙到達B 地折返與甲相遇時，甲還需再走 3分鐘才到達B地，求AB兩地距離?A.1350 B.1080 C.900 D.750解：甲需要多走3分鐘到B地，3*60=180米，速度比是2:3,所以路程比也是2:3,設全長 X 米，則（X-180 ） /X+180=2/3 ,求出 X=90

3、0 ,實際也是選個180倍數(shù)的選項排除AD。2年前甲年齡是乙年齡的2倍，5年前乙年齡是丙年齡的1/3 , 丙今年11歲，問甲今年幾歲？ A.12 B.10 C.9 D.8解：五年前乙是（11-5 ） /3=2歲，所以今年是7歲，兩年前是5歲。所以2年前甲是10歲，今年是12歲，選A。某人工作一年的報酬是18000元和一臺洗衣機，他干了 7個月 不干了，得到9500元和一臺洗衣機，這臺洗衣機價值多少錢？A.8500 B.2400 C.2000D.1500解：7個月得到9500元和一臺洗衣機，所以選項加上 9500后能被 7整除的只有2400 ,選B。每次加同樣多的水，第一次加水濃度15%,第二次

4、加濃度12%, 第三次加濃度為多少？ A.8% B.9% q.10% p.11%解：8%跟11% 一個相差太大，一個相差太小，排除 AD。12%跟15%相差3%, 9%也KM 12%相差3%,添加后濃度差一定會變，所以排除B,選C。上面的解法過于極端了 -.-所以換一種：因為溶質(zhì)質(zhì)量始終不會改變的，所以設鹽水有60克的鹽（15跟12的最小公倍數(shù)）則第一次加水后溶液是60/0.15=400 克，第二次加水后溶液是60/0.12=500 克，所以可知道是加了 100克水，第三次加水后濃度是60/ （500+100 ）=0.1 ,也就是10% ,選Co60個人里面有12個人穿白衣服藍褲子，有34個人

5、穿黑褲子,有29人穿黑上衣，求黑褲子黑上衣多少人？ A.13 B.14 C.15 D.20解：34個人穿黑褲子，所以穿藍褲子的有 60-34=26個，29人穿黑上衣，所以穿白衣服的有 60-29=31個，根據(jù)容斥定理，（26+31 ） -12=60-X ,求得X=15 。3個單位要訂購300本書。最少要訂購99本，最多只能訂購101 本，求有幾種訂購方法？ A.6 B.7 C.8 D.9解： （99 ， 100 ， 101 ）可以互換位置，這種情況一共有A （3， 3）=6 種；再加上（ 100 ， 100 ， 100 ）這一種情況，所以有7 種，選 B。4 個班不算甲班有131 人，不算丁班

6、有134 人，乙、丙兩班總人數(shù)比甲、丁兩班少1 人。求 4 個班的總人數(shù)是多少？ A.177 B.176 C.257 D.256解：乙丙丁=131甲乙丙 =134 ，兩式相加， 得到甲丁 +2 乙丙 =265 ， 根據(jù)乙丙 +1= 甲丁， 代入旁邊的式子，所以甲丁 +2 （甲丁 -1 ） =265 。求出甲丁=89 ，乙丙 =88 ，所以總人數(shù)是 89+88=177 ，選 A 。conroe 的解法：乙、丙兩班總人數(shù)比甲、丁兩班少1 人，說明四個班的總人數(shù)是個奇數(shù)，直接淘汰BD 。根據(jù)題意可以看出四個班人數(shù)不會相差太大， 都差不多， 不算甲班另三班有 131 人，不算丁班有134 人，選項 A

7、C 里面明顯是A07 廣東：1 地球表面的陸地面積和海洋面積之比是 29 ： 71 ，其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是多少？A 284 ： 29 B.113:55 C.371:313 D.171:113解：其實這有點像是考察地理常識的題目觀察4個選項，南半球海洋面積大于北半球的， 但是不至于相差到像A 、 B 這種接近 2 倍甚至10 倍的，根據(jù)常識都可以直接排除， C 項比例太小，排除，所以選D。常規(guī)解法是 50-29/ (1-/3/4 ) ： (50-71*3/4 ) ，解得 171 ： 113 。小明前三次數(shù)學測驗的平均分數(shù)是 88 分，要想平均分數(shù)達到 90分以

8、上，他第四次測驗最少要多少分？ A.98 B.96 C.94 D.92解：前三次平均88 ，要想 4 次達到 90 分，一次多了 2 分，所以三次多了 6 分，選 B。一個長方體的長、寬、高恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長之和的 2 倍，那么這個長方體的表面積是多少？ A.74 B.148 C.150 D.154解：設寬 x, 長 x-1, 高 x+1, 則 x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1), 整理得xA3=25x,所以 x=5 ,表面積則為 2 (5*6+4*5+4*6 ) =148 ，選 B.甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒是另外三人

9、做的 總和一半，乙做的是另外三人總和的1/3 ,丙做的是另外三人做的總 和的1/4 , 丁一共做了 169個，問甲做了多少個紙盒？ A.780 B.450C.390 D.260解：根據(jù)題目可以知道甲、乙、丙三人分別做了總數(shù)的1/3、1/4、1/5 ,所以總數(shù)是 169/ (1-1/3-1/4-1/5) =780 ,甲就做了 780/3=260 ,選D。.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%,再 加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多 少克？ A.200 B.300 C.400 D.500解：4%跟10%最小公倍數(shù)20,所以取個特值20克的鹽，直接代

10、入20/0.04=500，選 D。.某校參加數(shù)學競賽的有120名男生，80名女生，參加語文的有120 名女生，80名男生，已知該?？偣灿?60名學生參加了競賽，其中 有75名男生兩科都參加了，問只參加數(shù)學競賽而沒有參加語文的女 生有多少人？ A.65 B.60 C.454化解：參加兩科的一共有有 2 (120+80 ) -260=140 人；女生參加兩科的有140-75=65 人，所以只參加數(shù)學沒參加語文的女生有 80-65=15 人。. 甲早上從某地出發(fā)勻速前進，一段時間后， 乙從同個地點出發(fā)以同樣的速度同向前進， 在上午 10 點時， 乙走了 6 千米， 他們繼續(xù)前進，在乙走到甲在上午10

11、 時到達的位置時，甲共走了 16.8 千米，問：此時乙走了多少千米？ A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4解：根據(jù)題意，乙從10 點到到甲 10 點所在的位置時，兩人走過的路程相等，所以求出一段是（ 16.8-6 ） /2 =5.4 ，加上之前走過的 6 千米，總共走過6+5.4=11.4 千米。選 A。. 科學家對平海島嶼進行調(diào)查，他們先捕獲30 只麻雀進行標記，后放飛，再捕捉50 只，其中有標記的有10 只，則這一島嶼上的麻雀大約有多少只？A 150 B.300 C.500 D.1500解：前后比例相等，所以 10/50 =30/X ， X=150 ，選 A 。 一批零件，

12、如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做，完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩 40 個不能完成，已知甲乙工作效率的比是 7 ： 3 ，問甲每天做多少個？A 30 B.40 C.70 D.120解：甲乙工作效率的比是7: 3,所以甲是7的倍數(shù)，只有C符合。. 水池裝有一個排水管和若干個每小時注水量相同的注水管，注水管注水時，排水管同時排水，若用 12 個注水管注水， 8 小時可注滿水池， 若用 9 個注水管， 24 小時可注滿水， 現(xiàn)在用 8 個注水管注水，那么可用多少小時注滿水池？ A.12 B.36 C.48 D.72解：典型牛吃

13、草問題，設每小時注水1 ，則排水管每小時排水量是（ 24*9-12*8 ） / （ 24-8 ） =7.5 ，所以原來水池里水量是（ 12-7.5 ） *8=36 ，所以 8 個注水管用36/（8-7.5）=72 小時，選 D 。06 廣東：6 1992 是 24 個連續(xù)偶數(shù)的和， 問這 24 個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾 ? A. 84 B、 106 C、 108 D、 130解：解： 1992/24=83 ，可以知道第 12 個偶數(shù)是 82 ，所以 82+12*2=106 ，選 B。.某商品按定價的 80%（ 八折 ）出售， 仍能獲得 20% 的利潤， 問定價時期望的利潤率是多少? A. 5

14、0% B、 40% C、 30% D 、 20%解：定價X,成本Y,則有0.8X=1.2Y ,所以X=1.5Y,選A。.已知甲的 13%為 14 ，乙的 14%為 15 ，丙的 15%為 16，丁16% 為 17 ，則甲、乙、丙、 丁四個數(shù)中最大的數(shù)是：A.甲B.乙C.丙D.丁解：只需要比較甲乙，也就是14/0.13 和 15/0.14 ，甲/乙=14/0.13/（ 15/0.14 ） 1 ，所以甲比乙大。選 A。. 甲、乙、丙三人，甲每分鐘走50 米，乙每分鐘走40 米，丙每分鐘走 35 米，甲、乙從A 地，丙從 B 地同時出發(fā)，相向而行，丙遇到甲 2 分鐘后遇到乙，那么， A. B 兩地相

15、距多少米？A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米解：遇到甲 2 分鐘后遇到乙，丙乙一起走的路程是2* （40+35 ）=150 ，則甲丙相遇的時間是150/ （ 50-40 ） =15 分鐘，所以全長是（ 50+35 ） *15=1275 ，選 D 。10 一批商品，按期望獲得50% 的利潤來定價，結果只銷售掉70% 的商品， 為盡早銷售掉剩下的商品， 商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤，是原來所期望利潤的 82% ， 問打了多少折扣？A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折解：假設一共有100 件，一件 1 元，折扣 X ，則（ 1.5X

16、-1 ） *30+0.5*70=50*0.82 ，求得 X=0.8 ，選 D 。11 一個俱樂部，會下象棋的有69 人，會下圍棋的有58 人， 兩種棋都不會下的有 12 人，兩種棋都會下的有 30 人，問這個俱樂部一共有多少人？A 109 人 B 115 人 C 127 人 D 139 人解：還是容斥定理， A+B-AB 都會 = 總 - AB 都不會，69+58-30=X-12，解得 X=109 ，選A。12 園林工人要在周長300 米的圓形花壇邊等距離栽樹。他們先沿著花壇的邊每隔 3 米挖一 個坑，當挖完 30 個坑時，突然接到通知： 改為每隔 5 米栽一棵樹。 這樣， 他們還要挖多少個坑

17、才能完成任務？A 43 個 B 53 個 C 54 個 D 60 個解：改成每隔 5 米的，需要300/5=60 個坑，因為挖完第 30 個坑的時候實際才挖了 87 米，所以加上先挖的第一個坑還有后面的 15、 30 、 45 、 60 、 75 米這些距離的坑可以利用，要減去6 個， 60-6=54 ，選 C。 某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.60元， 若每日用電量超過標準用電量， 超出部分按基本價格的 80% 收費，某戶九月份用電 100 度，共交電費 57.6 元，則 該市每月標準用電量為：A.60 度 B。 70 度 C. 80 度 D. 90 度解：直接列方程方便一

18、點， 0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6 ，求得 X=80 ，選 C。calvinlin 的解法：假設：九月份用電 100 度， 每度按照 0.6 元計算， 需要 60 元，但實際收費是57.6 元，那么差額2.4 元肯定有一部分是超出用電量所導致。那直接用差額2.4 元 除以 差價( 0.6*0.2 ) ，即 2.4 元/0.12元 =20 度。那么，從四個答案中可以直接得到 C. 80 度。 有一個灌溉用的中轉水池，一直開著進水管往里灌水，一段時間后，用 2 臺抽水機排水， 則用 40 分鐘能排完；如果用 4 臺同樣的抽水機排水，則用 16 分鐘排完。問如果計劃用 10 分

19、鐘將水排完，需要多少臺抽水機？A 5 臺 B 6 臺 C 7 臺 D 8 臺解：同上面一樣的牛吃草問題，設每分鐘排水1 ，則每分鐘進水( 2*40-4*16 ) / (40-16 ) =2/3 ，原來有水( 2-2/3 ) *40=160/3 ，所以 10 分鐘排完，需要160/3/10+2/3=6 ，選 B。 一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?3% ，再加入同樣多的水，溶液的濃度為 2% ，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少？ A. 1.8% B. 1.5% C. 1% D. 0.5%解：2%、3%最小公倍數(shù)6,可以設有鹽6克，則最先有6/0.03 二20

20、0克溶液，后來是6/0.02=300 克溶液，所以加了 100克水，第 三次則是 6/ （300+100 ） =0.015 ,選 B。08北京應屆：.小五是某品牌鞋子的經(jīng)銷商，他以每 4雙鞋子300元的價 格直接從生產(chǎn)商進貨，同時以6雙鞋子500元的價格賣給分銷商。 已知去年小五共賺了 10萬元錢，問：小五去年共賣鞋子多少雙？（）A. 8000 B. 10000 C. 12000 D. 4000解：能被4, 6整除的選項，只有12000 ,選C。. 一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了 10米，然后又向 東飛了 10米，然后又向上飛了 10米，最后，它沿著鳥巢的直線飛回了家，請問： 小鳥飛行的

21、總長度與下列那個最接近？（）A. 17 B. 40 C. 47 D. 50解：小鳥最后沿著鳥巢的直線飛回家，走的軌跡相當于個立方體 的對角邊，根據(jù)立方體對角邊的平方等于周圍三邊平方和，所以走的總路程是10*3+ V300 ,接近47 ,所以選C。13 有 A， B 兩種商品，如果A 的利潤增長20% ， B 的利潤減少 10% ，那么 A ， B 兩種商品的利潤就相同了。問原來A 商品的利潤是 B 商品利潤的百分之幾？（ ）A 80% B 70% C 85% D 75%解：根據(jù)題意，可知 1.2A=0.9B, 所以 A/B=0.75 ，選 D 。14 甲杯中有濃度17% 的溶液 400 克，乙

22、杯中有濃度為 23% 的同種溶液 600 克，現(xiàn)在從甲，乙取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙兩杯溶液的濃度相同，問現(xiàn)在兩溶液濃度是多少？（）A 18.5% B 19.6% C 20.6% D 21%解：設現(xiàn)在濃度X,根據(jù)十字相乘法： TOC o 1-5 h z 2.3%X- 1.7%600X=1.7%2.3%-X400即是 3 （2.3%-X ） =2 （X-1.7% ） ,所以求出X=20.6% ，選C。yoyo09 的解法： （ 17%*400+23%*600 ） /（ 400+600 ） =20.6% 甲乙兩人年齡不等，已知當甲像乙現(xiàn)在這么大時，

23、乙 8 歲； 當乙像甲現(xiàn)在這么大時，甲29歲。問今年甲的年齡為多少歲？（）A. 22 B. 34 C. 36 D. 43解：很典型的題目抓住年齡差永遠不變，（29-8 ） /3=7 , 29-7=22 選 A。.某單位今年新進了 3個工作人員，可以分配到3個部門，但每個部門至多只能接收2個人，問：共有幾種不同的分配方案？（）A. 12 B. 16 C. 24 D.以上都不對解：每部門都有三種選擇，再減去 3人同一部門的情況，所以3的3次方-3=24 ,選Co.某鞋業(yè)公司的旅游鞋加工車間要完成一出口訂單，如果每天加工50雙，要比原計劃晚3天完成，如果每天加工60雙，則要 比原計劃提前2天完成，這

24、一訂單共需要加工多少雙旅游鞋？（）A. 1200 雙 B. 1300 雙 C. 1400 雙 D. 1500 雙解：能被50、60整除的，排除B和C,再依次代入A和D, A不符合，所以選Do.有一堆棋子（棋子數(shù)大于1）,把它們四等分后剩一枚，拿 去三份零一枚，將 剩下的棋子再四等分后還是剩一枚，再拿去三份零一枚，將剩下的棋子四等 分還是剩一枚。問原來至少多少枚棋子?（）A. 23 B. 37 C. 65 D. 85解：倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比 6 4大得多，直接選Do.張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先 生向商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每減1元，

25、我就多訂購4件。”商店經(jīng)理算了 一下，他如果減價5% ,那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤，這種商品的成本是多少元？（）A. 65 B. 70 C. 75 D. 80解：原來是100元，減價5%,所以是95元；減了 5元，所以多了 5*4=20件商品，80+20=100 件。設成本X元，根據(jù)題意有100-X/95-X=100/80=5/4（可以代“95-選項”后被4整除的，加快速度）解得X=75 ,選Co20 一個人乘車去旅行，車走了 1/3 路程他就睡著了，當他醒來時車還需繼續(xù)行駛他睡著時的 1/3 的距離，則他睡著時車行駛了全程的幾分之幾？（）A 3/8 B 3/7 C 1/

26、2 D 3/5解：直接列方程， 1/3+X+1/3*X=1 ，所以解得X=1/221 甲乙丙丁四個人共做了 270 個零件，如果甲多做10 個，乙少做 10 個，丙做的個數(shù)乘2 ，丁做的個數(shù)除以 2 ，那么四人做的零件數(shù)恰好相等。丙實際做多少個？（ ） A 30 B 45 C 52 D 63解：根據(jù)題目知道甲乙一個多一個少抵消掉，所以在270 里面兩人一共占了兩份，丙占 1/2 份，丁占兩份，求得一份是270/ （2+1/2+2 ）=60 ，所以丙是 60*1/2=30 ，選 A 。也可以直接估算，根據(jù)四人做的相等， 270/4=67.5 ， 67.5/2=33.75，最接近這個數(shù)字的是30

27、，選A 。22 (A 1/2B.1/3C.1/4D.1/5解：換元，設1/2+1/3+1/4=X ，則變成（ 1+X ） * （X+1/5 ） -（ 1+X+1/5 ） *X ，整理后原式等于 1/5 ，選 D 。23 有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量與乙，丙兩箱重量和之比是 1:5 ，乙箱重量與甲，丙重量之和的比是1:2 ，甲箱重量與乙箱重量的比是：（）A 1:6 B 1:3 C 1:2 D 1:1解：由題目可知，乙 +丙=5 甲，甲 +丙=2 乙，所以整理出 6 甲=3 乙，選C。 A. 1900/99B.190/99C.190/11D.95/9解：提取 19/99 ，變成 19/99* （

28、1+2+3+10 ） =19/99*55=95/9,選 D。 商店購進甲、乙、丙三種不同的糖，所有費用相等，已知甲、乙、丙三種糖每千克費用分別為 4.4 元， 6 元， 6.6 元，如果把這三種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？A 4.8 元 B 5 元 C 5.3 元 D 5.5 元解：設每樣糖都花了 660 元，則甲是150 千克 ,乙 110 千克，丙是100 千克，一共是360 千克,所以每千克是660*3/360=5.5 ，選 D 。08 江西： TOC o 1-5 h z (1 + 1/2+1/3 ) X (1/2+1/3+1/4) - (1 + 1/2+1/3

29、+1/4)X (1/2+1/3 )=()A 1/2 B. 1/3 C. 1/4D.1/5解：跟上面一道題差不多，換元，最后得出答案1/4 ，選C。甲、乙、丙三名舉重運動員，三個甲的體重相當于四個乙的體重，三個乙的體重相當于兩個丙的體重，甲的體重比丙輕10 千克，甲的體重為多少千克？A 60 B 70 C 80 D 90解：根據(jù)題目， 3 甲 =4 乙， 3 乙=2 丙，所以甲：丙 =8/9 ，多了一份，因為一份是10 千克，所以 10*8=80 千克，選C。小李開了一個多小時會議，會議開始時看了手表，會議結束時又看了手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針恰好互換了位置。問這次會議大約開了1小時多少分？（）A.

30、51 B. 47 C. 45 D. 43解：因為分針每分鐘走6度，時針每分鐘走0.5度，所以時針跟分針一小時走30+360=390 度，根據(jù)題目時針和分針互換位置，時針走了一小部分，分針走了一圈多，實際一共走了兩圈，也就是720度，|以720/390=1 又11/13小時，大概是1小時51分，選A一列長為280米的火車，速度為20米/秒，經(jīng)過2800米的大橋，火車完全通過這座大橋，需要多少時間？（）A. 48 B. 2 分 20 秒 C. 2 分 28 秒 D. 2 分 34 秒解：過橋問題，公式 從開始上橋到完全下橋的時間=（橋長+車長）/車速；所以（2800+280 ） /20=154s=

31、2 分 34 秒，選 D一個空的容積為64升的鼓形圓桶上有A、B兩孔，一種蒸 儲水從A孔流入同時從 B 孔流出，如果通過A 孔的流速為 3 升/ 小時，那么在B孔的流速為多少升時才能保證用 96 小時恰好裝滿容器？（）A 4/3 B 8/3 C 7/3 D 3/7解：從A孔流入同時從B孔流出，設流速X,則容器實際蓄水速度為 3-X ，所以 64/ （3-X ） =96 ，求出 X=7/341 配置黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭?；鹣醯馁|(zhì)量是硫磺和木炭的 3 倍，硫磺只占原料總量的 1/10 ，要配置這種黑火藥320 千克，需要木炭多少千克？（ ）A 48 B 60 C 64 D 96解：根據(jù)

32、題目，可以知道硫磺+ 木炭在黑火藥中占 1 份，火硝占 3份，一共是4 份，一份是 320/4=80 ，即硫磺 + 木炭 =80 ，硫磺是： 320*1/10=32 ，所以木炭是80-32=48 ，選 A 。42 小王和小李合伙投資，年終每人的投資進行分紅，小王取了全部的 1/3 另加9 萬元，小李取了剩下的 1/3 和剩下的 14 萬元。問小王比小李 多得多少萬元A 2 B 3 C 4 D 5解： 14 萬元就是剩下的 2/3 ，所以 14/ （ 2/3 ） =21 （小李）21+9=30 就是全部的 2/3 ，所以小王取了 30/ （2/3 ） *1/3=24萬，因此小王比小李多 24-2

33、1=3 萬，選B。43 A、 B、 C、 D 、 E 5 個小組開展撲克牌比賽，每兩個小組間都要比賽一場，到現(xiàn)在為止， A 組已經(jīng)比賽了 4 場， B 組已經(jīng)比賽了 3 場， C 組已經(jīng)比賽了 2場， D 組已經(jīng)比賽了 1 場， 問 E 組比賽了幾場？ （ ） A 0 B 1C 2 D 3解：每兩個小組間都要賽一場，所以 AB ， C， D ， EDA （就是之前 A 跟 D 賽的那場）BA ， C， E（ D 只賽1 場）C-A , B （之前跟B、A那兩場）所以根據(jù)上圖， E 只跟 A ， B 賽過，也就是兩場，選C。44 在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔

34、12 分鐘相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔 4 分鐘相遇一次。 問兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多幾 分鐘？（ ）A 5 B 6 C 7 D 8解：設總路程為1,小陳速度Y,小王速度X,則：4X+4Y=112X-12Y=1 ，求出 X=1/6 ， Y=1/12 ，所以多了 12-6=6分鐘。45 A、 B、 C 三件襯衫的價格打折前合計1040 元，打折后合計948 元。已知 A襯衫的打折幅度是9.5 折， B 襯衫的打折幅度是9 折， C 襯衫的打折幅度是8.75 折； 打折前A、 B 兩件襯衫的價格比為 5:4 。 問打折前 A、 B、C 三件襯衫的價格各是多少元

35、？A 500 元， 400 元， 140 元 B 300 元， 240 元， 500 元C 400 元， 320 元， 320 元 D 200 元， 160 元， 680 元解：由 C 襯衫的打折幅度是8.75 折，即原價的 7/8 ，所以可知道C 襯衫的原價能被8 整除，只有 C 項的 320 符合，所以選 C08 山東：. 甲、 乙兩個廠生產(chǎn)同一種玩具， 甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月增加一倍，已知一月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是98 件，二月份甲、 乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是 106 件.那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量是在幾月份? A.3

36、月 B.4 月 C.5 月 D.7 月解：乙第一月： 106-98=8 ，則甲第一月是98-8=90 ；所以不斷翻倍到了 5 月就是 128 ，第一次超過90 ，選 C。.三筐蘋果共重120 斤，如果從第一筐中取出 15 斤放入第二筐，從第二中取出 8 斤放入 第三筐，從第三筐中取出 2 斤放入第一筐， 這時三筐蘋果的重量相等， 問原來第二筐中有蘋果多少斤 ? A.33 斤 B.34 斤 C.40 斤 D.53 斤解：120 斤三筐相等，所以變動到最后每筐是40 ，倒推： 40-15+8=33 ，選 A 。.某班有 50 名學生，在第一次測驗中有26 人得滿分，在第二次測驗中有21 人得滿分。

37、 如果兩次測驗中都沒有得滿分的學生有17 人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)是多少 ?A.13 人 B.14 人 C.17 人 D.20 人解：容斥問題，根據(jù)“滿足一、二兩條件個數(shù)和 -兩者同時滿足 的個數(shù)=總數(shù)-不滿足的個數(shù)。” (26+21 ) -X=50-17 ,所以X=1 4,選 B。9.完成某項工程，甲單獨工作需要 18小時，乙需要24小時， 丙需要30小時。現(xiàn)按甲、 乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小 時換班。當工程完工時，乙總共干了多少小時？A.8小時 B.7小時44分 C.7小時 D.6小時48分解：設總工作量是360,則甲每小時20,乙每小時15,丙每小時 12, 3人一小時

38、是47。選項代入，A項8*47=376超過360 ,排除；C項7小時做了 47 *7=329，還有31沒做完，所以乙是介于7小時跟8小時之間，選B。10. 1992是24個連續(xù)偶數(shù)的和,問這24個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾？A. 84 B、106 C、108D、130解：跟上面06廣東題一樣,1992/24=83 ，可以知道第 12 個偶數(shù)是 82 ，所以 82+12*2=106 ，選 B。11. 甲、乙、丙、丁四人為地震災區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/3 ，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 1/4 ，丁捐款 169 元。問四人一共捐了多少錢？ A.78

39、0 元 B. 890 元 C.1183 元 D.2083 元解：最典型的代入型題目根據(jù)題意可以知道總數(shù)和可以被3、4、5 整除，滿足的只有A 。12.某商品按定價的 80%(八折 )出售，仍能獲得20% 的利潤，問定價時期望的利潤率是多少? A. 50% B、 40% C、 30%D、 20%解：設成本為 1 ，根據(jù)定價的 80%=1.2 ，所以定價為 1.5 ， 1.5-1=0.5 ，選 A 。. 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是 3: 1 ，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1 ，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？ A.31:9B.7:2C.

40、31:40D.20:11解：( 3/4+4/5 ) / ( 1/4+1/5 ) =31 ： 9有 a , b , c, d 四條直線，依次在a 線上寫 1 ，在 b 線上寫 2 ，在 c 線上寫 3 ，在 d 線上寫 4 ， 然后在 a 線上寫 5 ， 在b線，c線和d線上寫數(shù)字6, 7, 8按這樣的周期循環(huán)下去問數(shù) 2005 在哪條線上？ A a 線B。b 線 C。 C 線 D,d 線解：等于 2005 個數(shù)， 4 個一循環(huán)，所以 2005/4=501 余 1 ，所 以選 A 。 一只船沿河順水而行的航速為 30 千米 / 小時， 已知按同樣的航速在該河上順水航行3 小 時和逆水航行5 小時

41、的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為；A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米解：根據(jù)水速= （順速 -逆速） /2 ，所以（ 30-18 ） /2=6 ，因此漂流半小時就是6*1/2=3 ，選 C。16 把一根鋼管鋸成5 段需要 8 分鐘， 如果把同樣的鋼管鋸成20 段需要多少分鐘 ?A, 32 分鐘 B, 38 分鐘 C。 40 分鐘 D 。 152 分鐘解：鋸成 5 段需要 4 刀，所以每一刀是 8/4=2 分鐘，20 段需要 19 刀，所以 19*2=38 分鐘。17 、甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵，乙、丙、丁三人

42、平均每人做了 39 朵，已知丁做了 4朵，問甲做了多少朵？A. 35 朵 B、36 朵 C. 37 朵 D. 38 朵解：甲乙丙3 人一共做了 37*3=111 朵，乙丙丁三人一共做了 39*3=117 朵，所以乙丙丁 -甲乙丙 =丁-甲=117-111=6 朵，所以甲是41-635 朵。甲從某地出發(fā)均速前進，一段時間后，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在K 時刻乙距起點 3 0 米；他們繼續(xù)前進，當乙走到甲在K 時刻的位置時，甲離起點 108 米。問： 此時乙離起點多少米 ?A 39 米 B 69 米 C 78 米 D 138 米解：起 K 乙 K 甲 現(xiàn)甲-30- | 108 因為兩人速

43、度一樣， 所以 K 乙到 K 甲的距離跟 K 甲到甲的距離相等，所以（ 108-30 ） /2=39 ，再加上剛開始的 30 ，則是 39+30=69 米，選 B。四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共52 人，并且在計票過程中的某一時刻，甲得17票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果得票最多的成為班長，則甲最少再得多少張票就能夠保證當選？A.1 張 B.2 張 C.4 張 D.8 張解： 總共還剩下 52-17-16-11=8 票。 所以只要再得一半也就是 4票就能保證當選。 07 山東：46 取甲種硫酸300 克和乙種硫酸250 克，再加水200 克，可混合

44、成濃度為 50% 的硫酸； 而取甲種硫酸200 克和乙種硫酸150 克，再加上純硫酸200 克，可混合成濃度為 80% 的硫酸。那么，甲、乙 TOC o 1-5 h z 兩種硫酸的濃度各是多少?A 75% ， 60%B 68% ， 63%C 71% ， 73%D 59% ， 65%解：直接代入各選項，只需要驗證第一種情況，剛好是A 。47 某制衣廠接受一批服裝訂貨任務，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn) 20 套服裝， 就比訂貨任務少生產(chǎn) 100 套； 如果每天生產(chǎn) 23 套服裝，就可超過訂貨任務20 套。那么，這批服裝的訂貨任務是多少套?A 760 B 1120C 900 D 850解：后

45、種情況比前面的一天多生產(chǎn) 3 套，因為天數(shù)一樣，最后多生產(chǎn)了 120 套，所以是 120/3=40 天， 20*40+100=900 套，選 C。48 某廣場有一塊面積為160 平方米的路面，用白色、紫色、黑色三種大理石鋪成， 每塊大理石的面積是0.4 平方米， 其中白色大理石 150 塊，紫色大理石 50 塊，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少? A.1/4B.2/5C.1/3D.1/6解：黑石頭是160-0.4* (150+50 ) /0.4=200 塊，所以概率是200/ (200+150+50 ) =1/2 ，停留要考慮兩只腳的情況，所以是1/4 ，選

46、 A 。49. 某學校操場的一條環(huán)形跑道長400 米，甲練習長跑，平均每分鐘跑 250 米；乙練習自行車，平均每分鐘行550 米，那么兩人同時同地同向而行， 經(jīng)過 x 分鐘第一次相遇， 若兩人同昌同地反向而行，經(jīng)過 y 分鐘第一次相遇，則下說法正確的是()。A.X-Y=1B.Y-X=5/6C.Y-X=1D.X-Y=5/6解：根據(jù)題意，可知 X=400/ ( 550-250 ) =4/3 ；Y=400/ (550+250 ) =1/2 ，所以 D 正確51 衛(wèi)育路小學圖書館一個書架分上、 下兩層， 一共有 245 本書。上層每天借出 15 本，下層每天借出 10 本， 3 天后，上、下兩層剩下圖

47、書的本數(shù)一樣多。 那么， 上、 下兩層原來各有圖書多少本? A 108， 137 B 130 ， 115 C 134 ， 111 D 122 ， 123解： 3 天后，上層比下層多了 3* (15-10 ) =15 本，所以下層就是(245-15)/2=115 本。52 甲、乙、丙、丁四人共做零件 325 個。如果甲多做10 個，乙少做 5 個，丙做的個數(shù)乘以 2 ，丁做的個數(shù)除以 3 ，那么，四個人做的零件數(shù)恰好相等。問：丁做了多少個? A 180 B 158C 175 D 164解：跟上面有一道題差不多，可以考慮直接列方程，設相等時候是X 個，所以 X-10+X+5-X/2+3X=325

48、，求得 X=60 ，所以 3X=180 ，選 A 。53 某供銷社采購員小張買回一批酒精，放在甲、乙兩個桶里，兩個桶都未裝滿。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩10 升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還能再盛20 升。已知甲桶容量是乙桶的 2.5 倍，那么，小張一共買回多少升酒精 ?A 28 B 41 C 30 D 45解：根據(jù)已知條件，設一共X升，可以列出X+20/X-10=2.5,所以 X=30 。54 東、西兩鎮(zhèn)相距240 千米，一輛客車上午8 時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車上午9 時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到中午12 時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。 如果兩車都從上午8 時由兩地相向開

49、出， 速度不變，到上午10 時，兩車還相距多少千米?A 80 B 110 C 90 D 100解： 中點處是 240/2=120 千米， 客車走了 12-8=4 小時， 所以速度是 30 千米；貨車走了 12-9=3 小時，速度是40 千米，所以從8 時到 10 時走了 2 小時，兩車一共走了 2（30+40 ） =140 千米， 還差 240-140=100 千米，選D。55 甲、乙兩人站著勻速上升的自動扶梯從底部向頂部行走，甲每分鐘走扶梯的級數(shù)是乙的 2 倍；當甲走了 36 級到達頂部，而乙則走了 24 級到頂部。那么，自動扶梯有多少級露在外面? A 68B 56 C 72 D 85解：其

50、實是牛吃草問題的一種設甲、乙、扶梯速度比為 2: 1:X，根據(jù)題意可列出 36+18X=24+24X ，所以 X=2所以一共有36+36=72 級，選C。56 從 1 ， 3， 9， 27， 81 ， 243 這六個數(shù)中，每次取出若干個數(shù)（每次取數(shù)，每個數(shù)只能取一次）求和，可以得到一個新數(shù)，一共有63 個數(shù)。如果把它們以小到大依次排列起來是： 1 ， 3， 4 ， 9， 10 ，12,。那么，第 60 個數(shù)是（）。A. 220 B. 380 C. 360D 410解： 63 個數(shù)里面最大的是243+81+27+9+3+1=364， 所以倒著數(shù)，第 60 個就是 360 。選 C。57 某品牌的

51、電冰箱，甲商場比乙商場的進價多 10% ，如果甲商場按 30% 的利潤定價；乙商場按40% 的利潤定價，則甲商場的定價比乙商場多 45 元，那么，乙商場的進價是多少元? A 2100 B 1800 C 1500 D 2600解： 直接列方程， 得 1.1X*1.3-1.4X=45 ， 求得 X=1500 。 選 C。58 一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的 3/5。 現(xiàn)在又裝進10 顆水果糖， 這時奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的 4/7 。 那么，這袋糖里有多少顆奶糖? A 100 B 112 C 120 D 122解：根據(jù)“占總顆數(shù)的 3/5 ”和“占總顆數(shù)的 4/7 ”直接選個能被3

52、、 4 同時整除的，符合的只有120 ，選C。59 李森在一次村委會選舉中，需 2/3 的選票才能當選，當統(tǒng)計完 3/5 的選票時， 他得到的選票數(shù)已達到當選票數(shù)的 3/4 ， 它還需要得到剩下選票的幾分之幾才能當選? A 7/10 B 8/11 C 5/12D 3/10解：假設一共60 張票，則需要40 張才當選，,統(tǒng)計到3/5 時，也就是 60*3/5=36 張時 ,他得到了3/4 ，也就是 30 張，還少 10 張,所以是 10/ ( 60-36 ) =5/12 ，選 C。60 A、 B 兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3 和 5 ，它們的最大公約數(shù)是75 ，已知 A 數(shù)有 12 個約數(shù)， B 數(shù)有 1

53、0 個約數(shù)，那么， A 、 B 兩數(shù)的和等于 ()。A 2500 B 3115 C 2225 D 2550解：很明顯AB的和能被3、5、75整除，只有2550符合，選D 。 07 北京應屆：、一個兩位數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是 8。問被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)之和是多少？A.98 B.107 C.114 D.125解：余數(shù)肯定比除數(shù)小，所以除數(shù)是9,這樣商就只能是10 ，因為如果是 11 或以上的話， 11*9 加上余數(shù) 8 ，被除數(shù)就不是兩位數(shù)了。所以被除數(shù)是 10*9+8=98 ， 98+9+10+8=125 ，選 D 。、 10 個連續(xù)偶數(shù)的和是從1 開始的 10 個連續(xù)奇數(shù)和

54、的 2.5 倍，其中最大的偶數(shù)是多少？A. 34 B.38 C.40 D.42解：從 1 開始 10 個連續(xù)奇數(shù)和是100 ， 2.5 倍就是 250 ， 250/5=50 。所以最中間那兩個數(shù)就是24 ， 26 ，最大為 24+2*5=34 。、某車間從3 月 2 日開始每天調(diào)入一人，已知每人每天生產(chǎn) 1件產(chǎn)品，該車間從3 月 1 日至 3 月 21 日共生產(chǎn) 840 件產(chǎn)品，該車間原有工人多少名？ A. 20 B. 30 C. 35 D.40解：相當于等差數(shù)列，所以 an=a1+20,a1+an=840*2/21=80,所以 a1=30, 選 B 。、 商店賣糖果，每粒1 分錢，每 5 粒

55、 4 分，每 10 粒 7 分，每20 粒 1 角 2 分。小明的錢至多買73 粒，小剛至多買87 粒，兩人錢合起來能買多少粒？ A. 160B. 165C.170D.175解： 小明的 73 個： 3 份 20 粒+1 份 10 粒+3 份 1 粒 =3*12+7+3=46 分，小剛的 87 個： 4 份 20 粒 +1 份 5 粒 +2 份 1 粒 =4*12+4+2=54分，兩個人合起來就是100分，100/12=8 -4,所以一共可以買8 份 20 粒和 1 份 5 粒的， 8*20+5=165 ，選B。15 、在一個口袋里有10 個黑球， 6 個白球， 4 個紅球，至少取出幾個球才能

56、保證其中有白球？A. 14 B.15 C.17 D.18解：考慮最差情況的原則，即取出 14 個球都不是白球，所以第 15 個一定是白球，選B 。、爸爸、哥哥、妹妹3 個人，現(xiàn)在年齡和為 64 歲，當爸爸是哥哥年齡 3 倍時，妹妹是9 歲，當哥哥是妹妹年齡2 倍時，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是？ A. 34 B.39 C.40 D.42解：設妹妹9歲時，哥哥X歲，則爸爸是3X歲；爸爸 哥哥妹妹3X X 93434-2X17-X根據(jù)年齡差永遠不變，所以 x-9=34-2x-(17-x) ，解得 x=13 ，所以當哥哥 13 歲的時候，爸爸是3X=39 歲，此時 3 人總和是 13+39+9=61

57、 ，所以一年后也就是現(xiàn)在，父親 40 歲的時候， 3 人總共加了 3 歲，年齡和才是64 歲。選 C。、張大伯賣白菜，開始定價每千克5 角，一點也賣不出去，后來每千克降低了幾分錢， 都賣掉了。 一共收入 22.26 元， 則每千克降低幾分？A. 3 B. 4 C.6 D.8解：( 0.5-選項)能被22.26 整除，只有D、甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠每月產(chǎn)量不變，乙廠每月增加 1 倍。已知一月兩廠共生產(chǎn) 105 件，二月共生產(chǎn) 110 件。乙廠首次超過甲廠是幾月？A. 3月B.5月C.6月D.次年8月 TOC o 1-5 h z 解： 110-105=5- 乙的一月產(chǎn)量，所以每月翻倍后可以

58、知道在6月變成 160 ，超過甲廠，選C。、食堂買來5 只羊，每次取出兩只合稱重量，得到 10 種不同重量 (單位：千克)47 、 50 、 51 、 52 、 53、 54 、 55 、 57、 58、 59 。最重一只是多少千克？ A. 25 B. 28 C. 30 D.32解：兩只合稱，最重是59 ，那么 5 只羊里面最重的兩只就是29跟 30 ，所以選 C。、 用大豆榨油， 第一次用大豆 1264 千克， 第二次用 1432 千克，第二次比第一次多出油 21 千克，兩次共出油多少千克？A.337 B.179 C.158 D.132解：每千克豆出油 21/ ( 1432-1264 ) =

59、1/8 ，所以兩次共出油( 1 264+1432 ) *1/8=337 ，選 A 。、有一個正方形花池，周圍用邊長25cm 的方磚鋪了一條寬 1.5 米的小路，共用 1776 塊?；ǔ氐拿娣e是多少平方米？A. 111 B.289 C.400 D.10404解：水池周圍的面積是0.25*0.25*1776=111,設外圍正方形邊長X,花池小正方形邊長 Y,則有X2-Y2=111,20 的平方是 400 ， 17 的平方是 289 ， 400-289 剛好是 111 (熟記20以內(nèi)平方的好處)，所以花池面積就是289 ,選B。、 一盒巧克力和一瓶蜂蜜 18 元， 一包泡泡糖和一袋香腸11 元，一包

60、泡泡糖和一瓶蜂蜜 14 元。一袋香腸比一盒強克力貴1 元。這 4樣食品中最貴的是什么？A.泡泡糖B.巧克力C.香腸D.蜂蜜解： 由題目可以推出巧 泡， 蜂香， 香巧， 所以蜂香巧泡，蜂蜜最貴，選D 。、 6 年級 3 個班種了一片樹，其中 56 棵不是 1 班種的， 65 棵不是 2 班種的， 61 棵不是 3 班種的， 2 班種了多少？A. 35 B.30 C.26 D.24解： 2， 3 班種 56， 1 ， 3 班種 65 ， 1 ， 2 班種 61 ，所以( 56+65+61 ) /2=91 是 3 班一起種的總量，則 2 班種了 91-65=26 ，選 C。24、(873 X477-