教案 北師大版 初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè)《黃金分割》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 PAGE 5黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)黃金分割是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）第四章第2節(jié)的內(nèi)容。生活中大量存在著黃金分割的現(xiàn)象，所以這是一節(jié)現(xiàn)實(shí)背景十分豐富、內(nèi)容生動(dòng)有趣的課。從舊教材中的閱讀內(nèi)容上升為一堂正課，這其中恰好反應(yīng)了“人人學(xué)有用數(shù)學(xué)”，“通過(guò)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情境為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)”等這些新課程標(biāo)準(zhǔn)的特色理念。因此，對(duì)這節(jié)課的研討也就是對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的又一次認(rèn)識(shí)和升華，是十分必要的。下面我將從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)及教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)與反思等方面闡釋我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)。一教材分析1背景分析（1）從內(nèi)容上看，本節(jié)作為相似圖形一章的第二節(jié)課，是對(duì)前一節(jié)線段的比、成比例線段等

2、相關(guān)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用與升華。同時(shí)它作為本章的一個(gè)亮點(diǎn)，也是提升學(xué)生對(duì)本章學(xué)習(xí)的興趣和熱情的平臺(tái)；（2）從方法上看，由于“黃金分割”的豐富現(xiàn)實(shí)情境，所以本節(jié)課以學(xué)生欣賞觀察、分析討論、交流體會(huì)等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。這種突破了傳統(tǒng)聽練模式的方法真正體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神。（3）從思想上看，黃金分割在建筑、藝術(shù)等方面的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展。2教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立與重難點(diǎn)的確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一是“要使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感

3、態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展”。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，本節(jié)課從以下三個(gè)方面設(shè)立教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)知道黃金分割的意義；會(huì)利用尺規(guī)作一條線段的黃金分割點(diǎn)，同時(shí)會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；知道什么是黃金矩形，會(huì)判斷一個(gè)矩形是否為黃金矩形。（2）能力目標(biāo)通過(guò)找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解及動(dòng)手能力；通過(guò)小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力以及小結(jié)歸納的能力。（3）情感目標(biāo)通過(guò)建筑，藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值，培養(yǎng)審美情操；在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)際操作、思考、交流等過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心。由于黃金分割承接了線段的比、成比例

4、線段等有關(guān)內(nèi)容，為此本節(jié)的重難點(diǎn)依次為：A教學(xué)重點(diǎn)：了解黃金分割的意義，并加以應(yīng)用。為了較好地完成這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，首先以欣賞一組美麗的圖片作為情境導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生觀察其中線段的比，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，從而較為自然地引入黃金分割的意義。為了加深理解，再輔以3道小題進(jìn)行鞏固反饋，由此達(dá)到目的。B教學(xué)難點(diǎn)：利用尺規(guī)作一條線段的黃金分割點(diǎn)。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，針對(duì)不同程度的學(xué)生，特設(shè)計(jì)如下兩種方案。教師直接利用尺規(guī)作出圖形，學(xué)生通過(guò)觀察作圖過(guò)程，思考這樣做的合理性，說(shuō)出原因。再輔之以2道小題進(jìn)行反饋，以加深理解。這種方案適用于程度較低的學(xué)生。教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)構(gòu)造，進(jìn)而構(gòu)造的作圖。學(xué)生通

5、過(guò)小組討論解決這個(gè)問(wèn)題。這種方案適用于程度較高的學(xué)生。二教法葉圣陶說(shuō)：“教師之為教，不在全盤授予，而在于相機(jī)誘導(dǎo)”。也就是說(shuō)，教學(xué)過(guò)程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。為了實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的課程目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得最適合自己的發(fā)展，我作出如下設(shè)計(jì)。觀察欣賞探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐交流小結(jié)通過(guò)觀察欣賞一組美麗的與黃金分割有關(guān)的圖案，在感受美和協(xié)調(diào)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，由此開始對(duì)黃金分割有關(guān)內(nèi)容的探究。讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐作一條線段的黃金分割點(diǎn)，既鍛煉了動(dòng)手的能力，也加深了對(duì)黃金分割的理解。為了獲得更加豐富系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)小組交流來(lái)達(dá)成共識(shí)，使自身的感受

6、更全面化。三學(xué)法古人云：“授人以魚，不如授人以漁?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力，本節(jié)課我對(duì)學(xué)生作出以下學(xué)法指導(dǎo)。1本節(jié)課要求學(xué)生在觀察欣賞中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，由此展開對(duì)新知識(shí)的探索。所以在觀察欣賞的過(guò)程中要多體會(huì)、多分析，從而抓住事物的共同特點(diǎn)，探究新知自然水到渠成。2另外，在探索與實(shí)踐的過(guò)程中還要體現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和良好的口頭表達(dá)能力。因此，課堂上主要采取積極引導(dǎo)、主動(dòng)參與、合作交流的方法來(lái)組織教學(xué)。四教學(xué)程序。本節(jié)課通過(guò)多媒體來(lái)輔助教學(xué)。具體過(guò)程如下表所示。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序

7、設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一通過(guò)觀察欣賞一組圖片，引入新課。教師一邊用多媒體向?qū)W生展示一組和黃金分割有關(guān)的圖片，一邊用聲情并茂的語(yǔ)言敘述，引起學(xué)生的注意。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖片中的共同特點(diǎn)，由此引出新課。通過(guò)欣賞圖片，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)探索知識(shí)的熱情。同時(shí)通過(guò)分析找出共同特點(diǎn)。學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)觀察體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受生活的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深，激發(fā)探索知識(shí)的欲望。二講授新課（一）黃金分割的意義1教師提出問(wèn)題：你知道“黃金分割”在數(shù)學(xué)上的意義嗎？由此引出黃金分割的意義。2教師通過(guò)課件演示三道小題，從而加深對(duì)定義的理解。1學(xué)生在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上理解。2積極思考，回答所提問(wèn)題使學(xué)生從數(shù)學(xué)

8、的理論上準(zhǔn)確把握黃金分割的意義；通過(guò)反饋練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。（二）黃金分割點(diǎn)的作法1教師提出問(wèn)題：“0.168只是一個(gè)近似值，我們?nèi)绾卫贸咭?guī)在一條線段上準(zhǔn)確地找出黃金分割點(diǎn)呢？”2教師動(dòng)手板書作圖過(guò)程，輔以語(yǔ)言敘述。提出問(wèn)題一驗(yàn)證作圖的合理性。教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考的作法，由此構(gòu)造。1學(xué)生積極思考老師所提問(wèn)題。2學(xué)生積極思考，小組適當(dāng)討論，用適當(dāng)有條理的語(yǔ)言表達(dá)作圖的合理性學(xué)生以四人小組討論的形式共同協(xié)作完成。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生積極地思考問(wèn)題、主動(dòng)探究問(wèn)題的習(xí)慣以及合作交流的意識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（三）黃金矩形

9、1通過(guò)課件展示一組矩形。提問(wèn)：“哪些矩形看上去比較協(xié)調(diào)？”引入黃金矩形的有關(guān)問(wèn)題。2通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)黃金矩形的問(wèn)題。3再次欣賞巴臺(tái)農(nóng)神廟中黃金矩形的應(yīng)用。1學(xué)生積極思考：為什么這些矩形看上去比較協(xié)調(diào)？2四人小組交流合作，共同解決3在欣賞中體會(huì)黃金矩形的應(yīng)用之妙。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新知的熱情，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇心。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)英語(yǔ)意識(shí)及審美情操。（四）生活中的黃金分割1照片中哪一張小鹿母子擺放的位置最適當(dāng)，看上去最協(xié)調(diào)？2當(dāng)植物的枝干的夾角為13728時(shí)，通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果，你知道這是為什么嗎？學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)去分析說(shuō)理培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意

10、識(shí)、審美情操、語(yǔ)言表達(dá)能力。三課時(shí)小結(jié)（一）我的收獲教師引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課有哪些收獲。小組討論交流培養(yǎng)學(xué)生小結(jié)歸納以及交流合作的精神。（二）老師的話教師從另一個(gè)方面和高度來(lái)小結(jié)這節(jié)課。學(xué)生體會(huì)把教師降到學(xué)生的位置進(jìn)行總結(jié)，拉近與學(xué)生的距離，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生更深層次地體會(huì)這節(jié)課帶來(lái)的知識(shí)之外的收獲。四課堂評(píng)價(jià)教師對(duì)整體學(xué)生作出一個(gè)積極向上的評(píng)價(jià)。學(xué)生適當(dāng)互評(píng)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及自信心。五布置作業(yè)1課后軟作業(yè)2知識(shí)的升華對(duì)所學(xué)知識(shí)再次進(jìn)行鞏固，達(dá)到真正掌握的目的。同時(shí)在做題過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。五教學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。本節(jié)課我對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)分為三個(gè)方面。（1）對(duì)知識(shí)、技能、思想方法的評(píng)價(jià)講授黃金分割的意義時(shí)所設(shè)計(jì)的3道小題是為了評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和靈活應(yīng)用的能力；黃金分割點(diǎn)的作法設(shè)計(jì)是為了評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)遷移的能力以及探究新知的能力。（2）對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)是新課程評(píng)價(jià)中的靈魂，它包括對(duì)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生參與活動(dòng)的程度和行為