電機傳動控制：第二章 機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎

1、第二章機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎機電傳動系統(tǒng)的運動方程式多軸傳動系統(tǒng)中負載轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算 典型生產機械的負載特性（能量轉換基礎） 機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件(調速基礎) 機電傳動系統(tǒng)的過渡過程（固有特性） 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式2.3 生產機械的機械特性 2.4 機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 2.2 多軸拖動系統(tǒng)的簡化章節(jié)內容2.4 機電傳動系統(tǒng)的過渡過程（自學研） 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式 一、單軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機M通過連接件直接與生產機械相連，由電動機M產生輸出轉矩TM，用來克服負載轉矩TL ，帶動生產機械以角速度（或速度n）進行運動。電動機電動機的驅動對象

2、連接件系統(tǒng)結構圖轉距方向 二、運動方程式 在機電系統(tǒng)中，同一根軸上TM、TL、（或n)之間的函數關系稱為運動方程式。根據動力學原理：運動方程式 轉矩平衡方程式 TM 電動機的輸出轉矩（N.m）TL 負載轉矩（N.m）J 轉動慣量（kg.m2） 角速度（rad/s）n 速度（r/min）t 時間（s ） 動態(tài)轉矩（N.m） 三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài) 根據運動方程式可知：運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：即 傳動系統(tǒng)以恒速運動。 TM =TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。 即 加速運動。即減速運動。 TM TL 時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。四、TM、TL 、n的參考方向

3、（規(guī)定?。?因為電動機和生產機械以共同的轉速旋轉，所以，一般以（或n）的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。 當TM的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相同的符號； 1. TM的符號與性質） 當TM的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號； 當TM的實際作用方向與n的方向相同（符號相同）時， TM為拖動轉距，否則為制動轉距。 拖動轉距促進運動；制動轉距阻礙運動。 當TL的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相反的符號； 2. TL的符號與性質 當TL的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相同的符號； 當TL的實際作用方向與n的方向相同（符號相反）時， TL為拖動轉距，否則為制動轉距。四、

4、TM、TL 、n的參考方向 因為電動機和生產機械以共同的轉速旋轉，所以，一般以（或n）的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。 拖動轉距促進運動；制動轉距阻礙運動。舉例：電動機拖動重物上升和下降。 設重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負。 重物上升重物下降 TM為拖動轉矩 TL為制動轉矩TL為正TM為正TM為制動轉矩TL為拖動轉矩TM為負TL為正22 多軸拖動系統(tǒng)的簡化 為了對多軸拖動系統(tǒng)進行運行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。 一、多軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機通過減速機與生產機械相連。旋轉運動直線運動 二、負載轉矩的折算 由于轉矩是靜

5、態(tài)轉矩，因此折算的原則是：靜態(tài)時，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。 設電動機以M角速度旋轉，折算到電動機軸上的負載轉矩為Teq；對應生產機械的旋轉速度為L ，負載轉矩為TL 。則 電動機輸出功率負載所需功率傳動機構在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率c來表示。 則生產機械上的負載轉矩折算到電動機軸上的等效轉矩為：（減速機電機） 式中：c電動機拖動生產機械運動時的傳動效率； 傳動機構的總傳動比（一般遠大于1）三、轉動慣量和飛輪轉矩的折算 1.旋轉運動 JM 、J1、JL為電動機、中間軸、生產機械軸上的轉動慣量 由于轉動慣量和飛輪轉矩和運動系統(tǒng)的動能有關，因此折算的原則是：動能守恒原則。 j1

6、電動機與中間軸之間的速比 jL 電動機與生產機械軸之間的速比折算到電動機軸上的總轉動慣量為 分別為電動機、中間軸、生產機械軸上的飛輪轉矩折算到電動機軸上的總飛輪轉矩為 當速比比較大時，中間軸的轉動慣量或飛輪轉矩在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大，因此工程中常用加大電動機軸上的轉動慣量或飛輪轉矩而簡化計算的方法。則有簡化計算公式 2.直線運動折算到電動機軸上的總轉動慣量為折算到電動機軸上的總飛輪轉矩為2.3 生產機械的機械特性 在同一軸上，負載轉矩和轉速之間的函數關系，稱為生產機械的機械特性。 一、恒轉矩型機械特性 恒轉矩型機械特性根據其特點可分為反抗轉矩和位能轉矩兩種。分別如圖所示：1反抗轉矩：又稱

7、摩擦性轉矩，其特點如下： 作用方向始終與速度n的方向相反，當n的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的。轉矩大小恒定不變； 按關于轉矩正方向的約定可知：反抗轉矩恒與轉速n取相同的符號。 即n為正方向時TL為正，特性在第一象限； n為負方向時TL為負，特性在第三象限。反抗轉矩（倒行逆施）2位能轉矩 , 其特點為：轉矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進運動。 卷揚機起吊重物時，由于重物的作用方向永遠向著地心，所以，由它產生的負載轉矩永遠作用在使重物下降的方向，當電動機拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當重物下降

8、時，TL和n的方向相同。 不論n為正向還是負向，TL作用方向都不變。 設n為正時負載轉矩阻礙運動，則特性在第一、四象限。 不難理解，在運動方程式中，反抗轉矩TL的符號總是與 n 相同為正；位能轉矩TL的符號則有時與n 相同，有時與n相反。 位能轉矩二、離心式通風型機械特性 按離心力原理工作的，如離心式鼓風機、水泵等，它們的負載轉矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數。三、直線型機械特性 直線型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 ：其中：C為常數。 恒功率型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，如電動汽車馬達。即 其中：C為常數。四、恒功率型機械特性

9、2.4 機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 機電傳動系統(tǒng)中，電動機與生產機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與生產機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。 一、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義 系統(tǒng)應能一定速度勻速運行； 系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負載轉矩波動等）使運行速度發(fā)生變化時，應保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。 二、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件必要條件：電動機的輸出轉矩TM和負載轉矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。 充分條件：系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復到原平衡狀態(tài)的能力，即：當干擾使速度上升時，有 TMTL。 符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡

10、點。 從Tn坐標上來看，就是電動機的機械特性曲線 n=f(TM)和生產機械的機械特性曲線 n=f(TL)必須有交點。交點被稱為平衡點。 分析舉例 ？ a、b兩點是否為穩(wěn)定平衡點a點： 當負載突然增加后 當負載波動消除后 故a點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。 同理b點不是穩(wěn)定平衡點。 異步電動機的機械特性生產機械的機械特性交點b交點a 如圖所示，曲線1為異步電動機的機械特性，曲線2為異步電動機拖動的生產機械的機械特性。兩曲線有交點b，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點。b點符合穩(wěn)定運行的條件，因此b點為是穩(wěn)定平衡點。此系統(tǒng)能在b點穩(wěn)定運行。252.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件1.機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件1) 和 兩條特性曲線有交點,該交點稱之為系統(tǒng)的平衡點.2)當轉速大于平衡點對應的轉速時,有:TMTL; 當轉速小于平衡點對應的轉速時, 有:TM TL2.穩(wěn)定工作點判別26穩(wěn)定運行判別舉例例1： 試判別右圖所示三相異步電動機特性曲線與恒轉矩負載特性曲線組成系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點.分析: 由機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定判據的兩個條件,分別判別圖中a點和b點是否滿足穩(wěn)定運行的條件.27解: 1)有交點a和b; 2)對于a點,當轉速小于a點對應的轉速時,電動機的轉矩大于負載轉矩,a點是平衡點; 對于b點,當轉速小于b點對應的轉速時,電動機的轉矩小于負載轉矩,b點不是平衡