福建廈門一中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理

1、福建省廈門第一中學(xué) 2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試命題教師：肖文輝 審核教師：荊邵武、蘇醒民2008.11A卷（共100分）一、選擇題（共12題，每題5分，共60分） TOC o 1-5 h z 1、某校有下列問題：高三畢業(yè)班 500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B 型血有125人，AB型血有50人，為研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本；高二年足球隊(duì)有11名運(yùn)動員，要從中抽出 2人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。方法：I .隨機(jī)抽樣法n .系統(tǒng)抽樣法 出.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是（）A、I n B、出 IC、n 出D、出 n2、從裝有2個(gè)紅球和 2個(gè)白

2、球的口袋里任取2個(gè)球，則互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）A、至少1個(gè)白球，都是白球B、至少1個(gè)白球，至少1個(gè)紅球C、至少1個(gè)白球，都是紅球D、恰好1個(gè)白球，恰好 2個(gè)白球3、設(shè)有非空集合A、B C,若“ aw A”的充要條件是“ aw B且aC”， 則 “ a W B ” 是 “ a W A ” 的 （ ）A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是（）A、14 和 0.14 B、0.14 和 14INPUT xIF x100 ANDxnPRINT n;xEND （第 19 題）20、圓x2

3、 + y2 =1與直線y = kx +2沒有公共點(diǎn)的充要條件是 m21、連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n ,則直線y= xn與圓（x3）2 +y2 =1相交的概率是.五、解答題：本大題共3題，共34分222、已知命題p ：函數(shù)y=x +2ax+1在（-1,）上單倜遞增；命題q ：函數(shù) y =lg（2ax2 2ax + 1）的定義域?yàn)閞,若pq為真，P,q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范 圍。23、a, . = a, - d24、已知圓 C： x2 +(yif =5,直線 l: mx-y +1-m = 0；(1)求證：對m w R ,直線1與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn) A、B; （2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡

4、方程，并說明其軌跡是什么曲線； （3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB為PB =2AP ,求直線l的方程。六、附加題：（實(shí)驗(yàn)班必做，共 10分，均計(jì)入總分，滿分160分）25、設(shè)事件A發(fā)生的概率為P,若在A發(fā)生的條件下 B發(fā)生的概率為P-則由A產(chǎn)生B的 概率為PP根據(jù)這一規(guī)律解答下題：一種擲硬幣走跳跳棋的游戲：棋盤上有第0站，第1站，第2站，第3站，第100站。設(shè)棋子跳到第n站的概率為P, 一枚棋子開始在 第0站（即2=1）,由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現(xiàn)正面則棋子 向前跳動一站，出現(xiàn)反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或 100站（失敗集中營）時(shí)，游戲結(jié)束。已1

5、硬幣出現(xiàn)正反面的概率都為。2（1）求P,F2,Ph并根據(jù)棋子跳到第 n+1站的情況，試用Pn,Pn1表示R書； 設(shè)a=P-R(lMnWl00)求數(shù)列4的通項(xiàng)公式;(3)分別求玩該游戲達(dá)到勝利大本營及失敗集中營的概率。x . 026、對n w N ,不等式|y 0所表示的平面區(qū)域?yàn)?Dn ,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)y 二-nx 2 n縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)歹U ：yn yn.1an = n(%/)，(%/2)，的%)川，(4，%)2(1)求 Xn , yn ； ( 2)記,若對一切正整數(shù)n總有an ，綜合比較選乙參加比賽較為合適.16、解：(1)袋中有3個(gè)紅色球。(2)

6、得正分的概率為 13k二 二 _17、解(1)單倜增區(qū)間是k - - ,k % +(k C z),對稱軸萬程為 x=十(k=Z)6323(2) m的最大值為1。B卷(共50分)36四、填空題：18、3 ; 19、23, 32 ; 20、QkV3 ; 21、二解答題22、 a的取值范圍是 匕0 Ea 1或a至223、解（1）當(dāng) k=2時(shí)，s = + 當(dāng)k = 3時(shí)，S=十二(2)a n =2n -1a1 a 2a2a 3a1a 2 a2a 3，；a3a 424、解(1)(3)(3)3(4m3-1)略；(2) (x)2+(y1)224它表不以點(diǎn)1 ，一 ，（，1）為圓心,以為21 ,-半徑的圓。2六、附加題:25、解：（1）(2)直線l的方程為：x y=0和x+y2=0（實(shí)驗(yàn)班必做10分）Pg昨六+2昨411P3 =