26.1二次函數(shù)的概念

1、 26.1.1二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)的概念復(fù)習(xí)提問我們學(xué)過了哪些函數(shù)？引入新課列出下列y關(guān)于x函數(shù)解析式：（1）正方形的邊長(zhǎng)是x(cm)，面積y(cm2)與 邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？（2）農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50(臺(tái)) 第三個(gè)月的產(chǎn)量y(臺(tái))與月平均增長(zhǎng)率x之間 的函數(shù)關(guān)系如何表示？（3）一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，若它的 邊長(zhǎng)增加x厘米，則面積隨之增加y 平方厘米（4）把一根40厘米長(zhǎng)的鐵絲分為兩段，再分別把每一段彎折成一個(gè)正方形，設(shè)其中一段鐵絲長(zhǎng)為x 厘米，兩個(gè)正方形的面積和為 y平方厘米二次函數(shù)的定義：函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)叫做x的二次函數(shù)概念引

2、入定義域呢？一切實(shí)數(shù)你知道嗎 思考：1.你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0知識(shí)運(yùn)用 例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 思考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方程ax2bxc0（a0）有什麼聯(lián)系和區(qū)別？你知道嗎例2.（1）已知函數(shù) ，當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？（2）圓柱的體積V的計(jì)算公式是 ，其中是圓柱底面的半徑，h是圓柱的高. 1.當(dāng)h是常量時(shí)，V是r的什么函數(shù)？2.當(dāng)r是常量時(shí)，V是h的什么函數(shù)？例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長(zhǎng)c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式例題4 用長(zhǎng)為20米的籬笆，一面靠墻(墻長(zhǎng)超過20米)，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，如圖所示.設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，花圃的面積為y平方米，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域.例題5 三角形的兩條邊長(zhǎng)的和為9 cm，它們的夾角為300，設(shè)其中一條邊長(zhǎng)為x(cm)，三