長(zhǎng)期投資決策課件2

1、第十章長(zhǎng)期投資決策2022/7/30第十章長(zhǎng)期投資決策第1頁，共44頁。投資決策的兩年重要特點(diǎn)： 1）必須考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值 2）考慮風(fēng)險(xiǎn)二、投資決策過程 1）提出可供選擇的投資方案 2）收集和估計(jì)有關(guān)的數(shù)據(jù) 3）對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇最優(yōu)方案 4）對(duì)方案的實(shí)施情況進(jìn)行監(jiān)控 本章重點(diǎn)是探討第二、第三階段。2第十章長(zhǎng)期投資決策第2頁，共44頁。第二節(jié) 等值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。 可以從兩個(gè)方面理解： 1）從投資者的角度來看：資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值。 2）從消費(fèi)者的角度來看：資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)作的必要補(bǔ)償

2、。3第十章長(zhǎng)期投資決策第3頁，共44頁。 從投資角度看：影響資金時(shí)間價(jià)值大小的因素有： 1）投資利潤(rùn)率，即單位投資所能取得的利潤(rùn)。投資利潤(rùn)率高，資金時(shí)間價(jià)值就大，反之就小。 2）通貨膨脹率，即對(duì)因貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作的補(bǔ)償。 3）風(fēng)險(xiǎn)因素，即對(duì)因投資風(fēng)險(xiǎn)的存在可能帶來的損失所應(yīng)作的補(bǔ)償。4第十章長(zhǎng)期投資決策第4頁，共44頁。二 、有關(guān)利息與利率的幾個(gè)概念 利息是指占用資金所付的代價(jià)（或放棄使用資金所得的補(bǔ)償）。 利率是在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與借貸金額（即本金）之比。 單利是指僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息，即不將上期利息加入本金再計(jì)算下期利息。 復(fù)利是指用本金和前期累計(jì)利息總額之和

3、進(jìn)行計(jì)息，即“利滾利”。5第十章長(zhǎng)期投資決策第5頁，共44頁。 名義利率：是“名義上”的利率，它等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乖積。 例：假設(shè)按月計(jì)算利息，且月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次”。這個(gè)所利率12%稱為“名義利率”。 實(shí)際利率則是有效的利率，它是根據(jù)一年內(nèi)每個(gè)計(jì)息期的利率及計(jì)息周期數(shù)，按照復(fù)利計(jì)算的年利率。 如上例：實(shí)際利率=(1+1%）12-1=12.68% 名義利率與實(shí)際利率的換算方式: i=(1+r/m)m-1 i為實(shí)際利率 r為名義利率 m為計(jì)息期數(shù)6第十章長(zhǎng)期投資決策第6頁，共44頁。 連續(xù)復(fù)利：當(dāng)計(jì)息周期數(shù)m 時(shí),即按連續(xù)復(fù)利計(jì)息時(shí),實(shí)際利

4、率i與名義利率r的關(guān)系可根據(jù)利率計(jì)算公式推導(dǎo)如下: i=Lim （1+r/m)m -1=er -1 m 如上例，若按連續(xù)復(fù)利計(jì)算，實(shí)際利率為：i=e0.12-1=12.75%7第十章長(zhǎng)期投資決策第7頁，共44頁。 三、現(xiàn)金流量圖與資金經(jīng)濟(jì)等值 現(xiàn)金流量圖：就是將考察對(duì)象壽命期內(nèi)所發(fā)生的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量，按其所發(fā)生的時(shí)間順序及一定的規(guī)劃，用圖的形式表達(dá)出來。 作圖規(guī)則如下： 1、先畫一條水平直線，等分成若干間隔，每一間隔代表一個(gè)計(jì)息周期，即時(shí)間單位，它可以是年、月、日等。直線自左向右代表時(shí)間的延續(xù)。0代表項(xiàng)目壽命周期的開始，即第一年的年初，1代表第一年年末即第二年的年初，其他依次類推。8第

5、十章長(zhǎng)期投資決策第8頁，共44頁。 2、箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向。箭頭向上表示現(xiàn)金流入量。箭頭向下表示現(xiàn)金流出量，箭頭垂線的長(zhǎng)短要現(xiàn)金流量絕對(duì)值的大小成比例。 資金的經(jīng)濟(jì)等值：在利率一定的條件下，我們把不同的時(shí)間上數(shù)額不等，而經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等的若干資金，稱為經(jīng)濟(jì)等值資金。 如：投入生產(chǎn)的1000元，若利率為8%，問10年后的等值資金為多少？ F10=P（1+i)n=1000(1+8%)10=2158.929第十章長(zhǎng)期投資決策第9頁，共44頁。 利用資金等值的概念,我們可以把某一時(shí)間上的資金值,按照所給的利率換算為與之等值的另一時(shí)間點(diǎn)的資金值,這一換算過程我們稱之為資金的等值計(jì)算。 把將來某一時(shí)間點(diǎn)上

6、的資金值換算成現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)上的等值資金值稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。 將來時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金值稱為“現(xiàn)值”。 與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)的資金值稱為“終值”或“未來值”。10第十章長(zhǎng)期投資決策第10頁，共44頁。四、資金等值計(jì)算公式（一）復(fù)利計(jì)算基本公式 1、一次支付終值公式 F=P（1+i)n 式中（1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，并記為（ F/P,i,n)。上式也可以寫成： F=P （ F/P,i,n） 2、一次支付現(xiàn)值公式 P=F1/（1+i)n 或 P=F （ P/F,i,n）11第十章長(zhǎng)期投資決策第11頁，共44頁。（二）等額支付類型 當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，則稱之為等額系列現(xiàn)

7、金流。 1、等額支付終值公式 F=A（1+i)n-1/i 或 F=A(F/A,i,n) 式中(F/A,i,n)為等額支付終值系數(shù)。 2、等額支付償債基金公式 A=F i/（1+i)n-1 或 A=F（A/F,i,n) 式中(A/F,i,n)為等額支付償債基金系數(shù)12第十章長(zhǎng)期投資決策第12頁，共44頁。3、等額支付現(xiàn)值公式 P=A（1+i)n-1/i(1+i)n 或 P=A（P/A,i,n) 式中 P/A,i,n)稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。 4、等額支付資金回收公式 A=Pi(1+i)n/(1+i)n-1 或 A=P（A/P,i,n) 式中（A/P,i,n)稱為等額支付資金回收系數(shù)。13第十章長(zhǎng)期

8、投資決策第13頁，共44頁。（三）等差支付復(fù)利公式 1、等差支付現(xiàn)值公式 假設(shè)每年金額發(fā)生在年末，等差值為G，第一年年末支付為零，第二年年末支付是G，依此類推，第n年年末支付是（n-1)G P=G(1+i)n-1/i(1+i)n-n/(1+i)n/i 或 P=G（P/G,i,n) 式中（P/G,i,n)稱為等差支付現(xiàn)值系數(shù)。14第十章長(zhǎng)期投資決策第14頁，共44頁。2、等差支付年金公式 A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n) 即 A=G1/i-n/(1+i)n-1 或 A=G（A/G,i,n) 式中（A/G,i,n)為等差支付年金系數(shù)。15第十章長(zhǎng)期投資決策第15頁，共44頁。第三節(jié) 投資

9、方案評(píng)價(jià)方法一、凈現(xiàn)值法 1、凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值法的概念 所謂凈現(xiàn)值就是根據(jù)項(xiàng)目方案所期望的基準(zhǔn)收益率，將各年的凈現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)年的現(xiàn)值，則各年現(xiàn)值的代數(shù)和即為凈現(xiàn)值。即項(xiàng)目全部效益現(xiàn)值減去全部費(fèi)用現(xiàn)值的差額。 用凈現(xiàn)值來衡量和評(píng)價(jià)方案或項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)劣的方法，稱為凈現(xiàn)值法。16第十章長(zhǎng)期投資決策第16頁，共44頁。2、凈現(xiàn)值法判別準(zhǔn)則 NPW0 表示方案可以接受 NPW0 表示方案不可以接受 多方案比較時(shí),凈現(xiàn)值大者為優(yōu)。 1）費(fèi)用現(xiàn)值相同時(shí)，比較效益現(xiàn)值，效益現(xiàn)值大的方案優(yōu)； 2）效益現(xiàn)值相同時(shí)，比較費(fèi)用現(xiàn)值，費(fèi)用現(xiàn)值小的方案優(yōu) ； 3）費(fèi)用現(xiàn)值和效益現(xiàn)值均不相同時(shí)，比較凈效益現(xiàn)值，凈效

10、益現(xiàn)值大的方案優(yōu)。 17第十章長(zhǎng)期投資決策第17頁，共44頁。3、凈現(xiàn)值法分析步驟 1）列舉方案。包括“零方案”（維持現(xiàn)狀方案） 2）計(jì)算各方案的費(fèi)用、效益。 3）選基準(zhǔn)年。 基準(zhǔn)年選擇時(shí)注意三點(diǎn)： A.便于計(jì)算; B.所有方案應(yīng)選擇同一基準(zhǔn)年; C.在考慮通貨膨脹或通貨緊縮時(shí),基準(zhǔn)年的 價(jià)格作為原始價(jià)格。18第十章長(zhǎng)期投資決策第18頁，共44頁。5）確定分析期（n)； 所有方案，應(yīng)選擇一個(gè)統(tǒng)一的分析期。 6）選定折現(xiàn)率； 基本原則是： A.以貸款籌措資金時(shí),投資的目標(biāo)收益率應(yīng)高于貸款利率; B.若為自籌資金不需付利息時(shí),目標(biāo)收益率也應(yīng)大于或等于貸款 的利率。 根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，目標(biāo)收益率應(yīng)高于

11、貸款利率的5%。7）計(jì)算各個(gè)方案的費(fèi)用現(xiàn)值和效益現(xiàn)值。8）計(jì)算各個(gè)方案的凈效益現(xiàn)值NPW；9）選擇凈效益現(xiàn)值大的方案為最優(yōu)方案。19第十章長(zhǎng)期投資決策第19頁，共44頁。4、凈現(xiàn)值的計(jì)算凈現(xiàn)值的計(jì)算表達(dá)式為： n NPW=(CIt-COt)(1+i0)-t t=0式中：NPW凈現(xiàn)值； Cit第t年的現(xiàn)金流入額； Cot第t年的現(xiàn)金流出額； n 項(xiàng)目的分析計(jì)算期； i0目標(biāo)收益率或基準(zhǔn)折現(xiàn)率。20第十章長(zhǎng)期投資決策第20頁，共44頁。二、年金法 年金法的實(shí)質(zhì)就是將各個(gè)比較方案在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)發(fā)生的所有收益和費(fèi)用，按照基準(zhǔn)收益率或預(yù)先確定的收益率轉(zhuǎn)化為等額年金，即通過資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟接?jì)

12、算期的各年內(nèi)，然后對(duì)各方案的凈效益年金進(jìn)行比較，以確定各方案的優(yōu)劣。 在實(shí)際運(yùn)用過程中，凈效益年（NAB）既可通過凈現(xiàn)值來計(jì)算，也可通過分別計(jì)算出等額效益年金（常以EUAB表示）和等額費(fèi)用年金（常以EUAC表示）后用EUAB-EUAC來表示。21第十章長(zhǎng)期投資決策第21頁，共44頁。凈效益年金的計(jì)算表達(dá)式為： NAB=NPW（A/P,i0,n)或 NAB=EUAB-EUAC 式中： n EUAB =CIt(P/F,i0,n)(A/P,i0,n) t=0 n EUAC= COt(P/F,i0,n)(A/P,i0,n) t=022第十章長(zhǎng)期投資決策第22頁，共44頁。年金法在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，其判別

13、準(zhǔn)則： 對(duì)單一方案時(shí)，若NAB0,則方案在經(jīng)濟(jì)上可行;若NAB0,則方案在經(jīng)濟(jì)上不可行。 在多方案比較時(shí)，其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是： 若EUAC相同，則EUAB大者優(yōu)； 若EUAB相同，則EUAC小者優(yōu)； 若EUAC和EUAB均不相同，則NAB 大的方案優(yōu)。 就項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)論而言，年金法與凈現(xiàn)值法是等價(jià)的評(píng)價(jià)方法。 由于年金法不必考慮各比較方案是否有相同的壽命期，因此在某些情況下，采用年金法比采用凈現(xiàn)值法更為簡(jiǎn)便和易于計(jì)算。23第十章長(zhǎng)期投資決策第23頁，共44頁。例： 某工廠欲購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備?，F(xiàn)有兩臺(tái)功能相近的設(shè)備可供選擇。購(gòu)買A設(shè)備需花費(fèi)8000元，預(yù)計(jì)使用壽命8年，期末殘值500元，各項(xiàng)日常經(jīng)營(yíng)及維護(hù)

14、費(fèi)用每年3800元，年收益11800元。購(gòu)買B設(shè)備需要4800元，使用壽命5年，期末無殘值，年經(jīng)營(yíng)成本2000元，年收益9800元。假設(shè)基本折現(xiàn)率為15%，試用年金法作購(gòu)買選擇。24第十章長(zhǎng)期投資決策第24頁，共44頁。 解： A設(shè)備：EUABA=11800+500（A/F，15%，8） =11800+500*0.7285=12164.25 EUACA=8000（A/P，15%，8）+3800 =8000*0.22285+3800=5582.8 EABA= EUABA- EUACA=6581.45 B設(shè)備: EUABB=9800 EUACB=4800(A/P,15%,5)+2000 =4800

15、*0.29832+2000=3431.936 EABB= EUABB EUACB6368.06 因 EABA EABB 故選A方案.25第十章長(zhǎng)期投資決策第25頁，共44頁。 三、效益費(fèi)用比法 效益費(fèi)用比又簡(jiǎn)稱益本比，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)方案分析期內(nèi)所獲得的效益與所支付的費(fèi)用的比值狀況來對(duì)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的。 效益費(fèi)用比的表達(dá)式： 效益現(xiàn)值（PB） EUAB R= = 費(fèi)用現(xiàn)值（PC） EUAC 益本比法評(píng)價(jià)方案準(zhǔn)則： 對(duì)單一方案，若B/C1,則項(xiàng)目可行; 若B/C1 所以甲方案經(jīng)濟(jì)上可行。 乙方案： EUAB乙=1200元 EUAC乙=5000（A/P,7%,6)-1000(A/F,7%,6) =9

16、09元?jiǎng)t (B/C)乙=1200/909=1.321所以乙方案在經(jīng)濟(jì)上也可行。29第十章長(zhǎng)期投資決策第29頁，共44頁。四、內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率是指方案或項(xiàng)目在計(jì)算分析期內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的收益率，或說方案現(xiàn)金流入值等于現(xiàn)金流出值時(shí)的收益率。 內(nèi)部收益率的計(jì)算表達(dá)式為： n NPW(IRR)=(Cit-COt)(1+IRR）-t=0 t=0或 EUAC(IRR)=EUAC(IRR) 式中 IRR為內(nèi)部收益率30第十章長(zhǎng)期投資決策第30頁，共44頁。內(nèi)部收益率法方案評(píng)價(jià)判別準(zhǔn)則: 設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為i0(或最低期望收益MARR) 對(duì)單一方案,若IRR i0,則方案經(jīng)濟(jì)上可行;否則

17、在經(jīng)濟(jì)上不可行。 在多方案比較選擇時(shí)，則應(yīng)增量?jī)?nèi)部收益率IRR來評(píng)價(jià) 即 當(dāng)IRR 1時(shí),選擇高投資方案, 當(dāng)IRR 1時(shí), 選擇低投資方案。31第十章長(zhǎng)期投資決策第31頁，共44頁。內(nèi)部收益率含義 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義是指投資方案或項(xiàng)目對(duì)初始投資的償付能力或項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受力，當(dāng)項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)按利率 i=IRR計(jì)算時(shí)，始終存在未能收回的投資，只有在項(xiàng)目壽命結(jié)束時(shí)，才能剛好以每年的凈收益將投資完全收回。因此，內(nèi)部收益率又可定義為是項(xiàng)目壽命期內(nèi)沒有回收投資所獲得的盈得率。 對(duì)單個(gè)方案或項(xiàng)目來說，其內(nèi)部收益率越高，方案或項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益就越好。32第十章長(zhǎng)期投資決策第32頁，共44頁。

18、在求解內(nèi)部收益率時(shí)，由于 NPW（IRR）=0 是一個(gè)一元高次方程，不容易直接求解，通常采用“內(nèi)插法”線性插值法求IRR的近似解。 先分別估計(jì)給出兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2,且i1 i2。再分別計(jì)算與i1, i2,對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)NPW1,NPW2,則可由下式計(jì)算IRR的近似值: NPW1 IRR= i1+ (i2-i1) NPW1+ NPW2 由于上式計(jì)算誤差與(i2-i1)的大小有關(guān)，為控制誤差， i2與i1之差，一般應(yīng)0.010.05范圍之內(nèi)。33第十章長(zhǎng)期投資決策第33頁，共44頁。 IRR公式導(dǎo)出圖 NPW NPW1 A 0 i1 IRR i2 i NPW2 B34第十章長(zhǎng)期投資決策第34頁，共

19、44頁。 前面所講的內(nèi)部收益率計(jì)算方法只適用于常規(guī)投資項(xiàng)目，即項(xiàng)目在壽命期內(nèi)除建設(shè)期（包括投產(chǎn)初期）凈現(xiàn)金流量為負(fù)值外，均為正值，也就是這類項(xiàng)目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與橫軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且凈現(xiàn)值函數(shù)為減函數(shù)。 而非常規(guī)投資項(xiàng)目是指項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，帶負(fù)號(hào)的凈現(xiàn)金流量或者只發(fā)生在帶正號(hào)的凈現(xiàn)金流量之后，或者是不僅發(fā)生在建設(shè)期（或生產(chǎn)初期），而且分散在帶正號(hào)的凈現(xiàn)金流量之中。 非常規(guī)投資項(xiàng)目有可能發(fā)生如下三種情況：35第十章長(zhǎng)期投資決策第35頁，共44頁。1、內(nèi)部收益率不存在 A.只有收入的現(xiàn)金流 B.只有支出的現(xiàn)金流 C.累計(jì)支出大于收入的現(xiàn)金流2、非投資的情況 這是一種比較特殊的情況，先從項(xiàng)目獲得收，

20、然后再償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用，如租賃、轉(zhuǎn)讓、預(yù)收產(chǎn)品訂金等。對(duì)類似這種現(xiàn)金流進(jìn)行決策時(shí)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)IRRMARR時(shí),方案可行。這是一種先產(chǎn)出，后投入的非正常流程，其凈現(xiàn)值函數(shù)為增函數(shù)。36第十章長(zhǎng)期投資決策第36頁，共44頁。3、具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的內(nèi)部收益率 以上討論的情況中，現(xiàn)金流量只出現(xiàn)一次“反號(hào)”。如果在現(xiàn)金流量中出現(xiàn)多次反號(hào)，則會(huì)得到多個(gè)內(nèi)部收益率。 n NPW(IRR)=(Cit-COt)(1+IRR）-t=0 t=0若令(1+IRR）-t=x, Cit-Cot=at (t=0,1,2,3,n),則上式變?yōu)? a0+ a1x+ a2x2+ anx n=0這是一個(gè)n次議程,必有n個(gè)復(fù)數(shù)根（包括重根）。37第十章長(zhǎng)期投資決策第37頁，共44頁。 我們可以根據(jù)n次多項(xiàng)式的笛卡爾符號(hào)規(guī)則來判斷內(nèi)部收益率的數(shù)目。該規(guī)則為： 系數(shù)為實(shí)數(shù)的n次多項(xiàng)式，其正實(shí)數(shù)的根的數(shù)目不會(huì)超過其系數(shù)系列a0, a1, a2, an中符號(hào)變更的次數(shù)（0可視為無符號(hào)的）。 38第十章長(zhǎng)期投資決策第38頁，共44頁。 依據(jù)上述規(guī)則,甲、乙方案最多只有一個(gè)IRR，丙方案最多有2個(gè)IRR，方案丁最多有3個(gè)I