2011年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案和分析)

1、2011年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1（2011防城港）計(jì)算2（1）的結(jié)果是（）AB2C1D22（2011防城港）若的余角是30，則cos的值是（）ABCD3（2011防城港）下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1Ba+a=2a2Caa=a2D（a）2=a24（2011防城港）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5（2011防城港）如圖，在平行四邊形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AE于點(diǎn)F，則1=

2、（）A40B50C60D806（2011防城港）已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向上，則直線(xiàn)y=ax1經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限7（2011防城港）如圖，你能看出這個(gè)倒立的水杯的俯視圖是（）ABCD8（2011防城港）如圖，是我市5月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A28，29B28，29.5C28，30D29，299（2011防城港）已知拋物線(xiàn)y=x2+2，當(dāng)1x5時(shí)，y的最大值是（）A2BCD10（2011防城港）小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）的一塊碎

3、片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來(lái)一致的鏡面，則這個(gè)鏡面的半徑是（）A2BC2D311（2011防城港）如圖，是反比例函數(shù)y=和y=（k1k2）在第一象限的圖象，直線(xiàn)ABx軸，并分別交兩條曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若SAOB=2，則k2k1的值是（）A1B2C4D812（2011防城港）一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（）A升B升C升D升二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上）13（2011保山）2011的相反數(shù)是_1

4、4（2011防城港）近似數(shù)0.618有_個(gè)有效數(shù)字15（2011防城港）分解因式：9aa3=_16（2011防城港）如圖，是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)17（2011防城港）如圖，等邊ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30時(shí)，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到C的位置，且BC與AC交于點(diǎn)D，則的值為_(kāi)18（2011防城港）如圖，AB是半圓O的直徑，以0A為直徑的半圓O與弦AC交于點(diǎn)D，OEAC，并交OC于點(diǎn)E則下列四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)；SOOE=SAOC；四邊形ODEO是菱形其中正確的結(jié)論是_（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分共66分，解答過(guò)程寫(xiě)

5、在答題卡上，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.19（2011防城港）計(jì)算：（）1（5）0|3|+20（2011防城港）已知：x1、x2是一元二次方程x24x+1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求：（x1+x2）2（）的值21（2011防城港）假日，小強(qiáng)在廣場(chǎng)放風(fēng)箏如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60，已知風(fēng)箏線(xiàn)BC的長(zhǎng)為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫(huà)出測(cè)量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.41，1.73 ）22（2011防城港）如圖，OAB的底邊經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，O與OA、OB分別交于D、E兩點(diǎn)（1）求證：AB是O

6、的切線(xiàn)；（2）若D為OA的中點(diǎn)，陰影部分的面積為，求O的半徑r23（2011防城港）一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋，其中白色棋子3個(gè)（分別用白A、白B、白C表示），若從中任意摸出一個(gè)棋子，是白色棋子的概率為（1）求紙盒中黑色棋子的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)棋子（不放回），第二次再摸出一個(gè)棋子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色棋子的概率24（2011防城港）上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元（1）求兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量

7、正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤(rùn)率不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤(rùn)率=）25（2011防城港）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以線(xiàn)段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線(xiàn)段EB和GD相交于點(diǎn)H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)26（2011防城港）已知拋物線(xiàn)y=ax22ax3a（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH丄y軸于點(diǎn)H，若DH=HC，求a的值和直線(xiàn)CD的解析

8、式；（3）在第（2）小題的條件下，直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)線(xiàn)段OB的中點(diǎn)N作NF丄x軸，并交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，則直線(xiàn)NF上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線(xiàn)CD的距離等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2011年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1（2011防城港）計(jì)算2（1）的結(jié)果是（）AB2C1D2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)有理數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（12）=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查

9、的是有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘2（2011防城港）若的余角是30，則cos的值是（）ABCD考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)題意求得的值，再求它的余弦值解答：解：=9030=60，cos=cos60=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主【相關(guān)鏈接】特殊角三角函數(shù)值：sin30=，cos30=，tan30=，cot30=；sin45=，cos45=，tan45=1，cot45=1；sin60=，cos60=，tan60=，cot60=互余角的性質(zhì)：兩角互余其和等于90度3（

10、2011防城港）下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1Ba+a=2a2Caa=a2D（a）2=a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算解答：解：A、2aa=a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a=2a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、aa=a2，此選項(xiàng)正確；D、（a）2=a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵4（2011防城港）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)

11、稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心解答：解：第個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；第個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意所以既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有兩個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋

12、轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5（2011防城港）如圖，在平行四邊形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AE于點(diǎn)F，則1=（）A40B50C60D80考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和角平分線(xiàn)的定義，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)求1的度數(shù)即可解答：解：ADBC，B=80，BAD=180B=100AE平分BADDAE=BAD=50AEB=DAE=50CFAE1=AEB=50故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，屬于基礎(chǔ)題型6（2011防城港）已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向上，則直線(xiàn)y=ax1經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第

13、一、二、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專(zhuān)題：函數(shù)思想。分析：二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)a0；一次函數(shù)y=kx+b（k0）的一次項(xiàng)系數(shù)k0、b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限解答：解：二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向上，a0；又直線(xiàn)y=ax1與y軸交于負(fù)半軸上的1，y=ax1經(jīng)過(guò)的象限是第一、三、四象限故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向決定了二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)7（2011防城港）如圖，你能看出這個(gè)倒立的水杯的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：找到倒立

14、的水杯從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面看應(yīng)是一個(gè)圓環(huán)，都是實(shí)心線(xiàn)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8（2011防城港）如圖，是我市5月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A28，29B28，29.5C28，30D29，29考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答解答：解：從小到大排列為：28，28，28，29，29，30，31，28出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為28，第4個(gè)數(shù)為29，故中位數(shù)為29故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念解題的關(guān)鍵是正確識(shí)圖，并從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息9（2011防城港）已知

15、拋物線(xiàn)y=x2+2，當(dāng)1x5時(shí)，y的最大值是（）A2BCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值。專(zhuān)題：函數(shù)思想。分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式推斷出函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)，從而推知該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性解答：解：拋物線(xiàn)y=x2+2的二次項(xiàng)系數(shù)a=0，該拋物線(xiàn)圖象的開(kāi)口向下；又常數(shù)項(xiàng)c=2，該拋物線(xiàn)圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2）；而對(duì)稱(chēng)軸就是y軸，當(dāng)1x5時(shí)，拋物線(xiàn)y=x2+2是減函數(shù)，當(dāng)1x5時(shí)，y最大值=+2=故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的最值解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線(xiàn)方程推知拋物線(xiàn)圖象的增減性10（2011防城港）小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）的一塊碎片到

16、玻璃店，配制成形狀、大小與原來(lái)一致的鏡面，則這個(gè)鏡面的半徑是（）A2BC2D3考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理。專(zhuān)題：網(wǎng)格型。分析：再網(wǎng)格中找點(diǎn)A、B、D（如圖），作AB，BD的中垂線(xiàn)，交點(diǎn)O就是圓心，故OA即為此圓的半徑，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)即可解答：解：如圖所示，作AB，BD的中垂線(xiàn)，交點(diǎn)O就是圓心連接OA、OB，OCAB，OA=OBO即為此圓形鏡子的圓心，AC=1，OC=2，OA=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵11（2011防城港）如圖，是反比例函數(shù)y=和y=（k1k2）在第一象限的圖象，直線(xiàn)ABx軸，并分別交兩條曲線(xiàn)于A、

17、B兩點(diǎn)，若SAOB=2，則k2k1的值是（）A1B2C4D8考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的面積。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線(xiàn)得到K1=ab，K2=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cdab=4，即可得出答案解答：解：設(shè)A（a，b），B（c，d），代入得：K1=ab，K2=cd，SAOB=2，cdab=2，cdab=4，K2K1=4，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cdab=4是解此題的關(guān)鍵12（2011防城港）一個(gè)容器裝有1升水，按照如

18、下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（）A升B升C升D升考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：根據(jù)題目中第1次倒出 升水，第2次倒出水量是 升的 ，第3次倒出水量是 升的 ，第4次倒出水量是 升的 第10次倒出水量是升的，可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)10次后還有1升水解答：解：1=1+=故按此按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)10次后還有升水故選D點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，此題屬于規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的已知條件找出規(guī)律，按照此規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算即

19、可注意=二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上）13（2011保山）2011的相反數(shù)是2011考點(diǎn)：相反數(shù)。分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，改變符號(hào)即可解答：解：2011的符號(hào)是負(fù)號(hào)，2011的相反數(shù)是2011故答案為：2011點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單14（2011防城港）近似數(shù)0.618有3個(gè)有效數(shù)字考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)有效數(shù)字的定義，從左起，第一個(gè)不為0的數(shù)字算起，到右邊精確到的那一位為止解答：解：0.618的有效數(shù)字為6，1，8，共3個(gè)故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，是基礎(chǔ)

20、知識(shí)比較簡(jiǎn)單，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)15（2011防城港）分解因式：9aa3=a（3+a）（3a）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：9aa3，=a （9a2），=a（3+a）（3a）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式16（2011防城港）如圖，是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為144考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)圖求出九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比為40%，

21、又知整個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為360度，再由360乘以40%即可得到答案解答：解：由圖可知九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比為：135%25%=40%，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為36040%=144，故答案為144點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，讀懂圖是解題的關(guān)鍵17（2011防城港）如圖，等邊ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30時(shí)，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到C的位置，且BC與AC交于點(diǎn)D，則的值為2考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形。分析：等邊ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30時(shí)，則BCD是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)即可求解解答：解：設(shè)等邊ABC的

22、邊長(zhǎng)是a，圖形旋轉(zhuǎn)30，則BCD是直角三角形BD=BCcos30=則CD=1=，CD=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定BCD是直角三角形是解題的關(guān)鍵18（2011防城港）如圖，AB是半圓O的直徑，以0A為直徑的半圓O與弦AC交于點(diǎn)D，OEAC，并交OC于點(diǎn)E則下列四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)；SOOE=SAOC；四邊形ODEO是菱形其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）考點(diǎn)：圓周角定理；平行線(xiàn)的性質(zhì)；菱形的判定；圓心角、弧、弦的關(guān)系。分析：連接DO，利用園中角定理以及垂徑定理求出即可；利用相似三角形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方求出即可；

23、利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出即可；根據(jù)菱形的判定得出即可解答：解：連接DO，AO是半圓直徑，ADO=90，ODAC，AD=DC，正確OEAC，EOOAOC，=，SOOE=SAOC，錯(cuò)誤ODAC，AD=DC，AOD=DOC，AOD=AOC，AO=AO，；正確；D為AC中點(diǎn)，O為AO中點(diǎn)，DO是AOC中位線(xiàn)，DOCO，OEAC，O為AO中點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，DEAO，四邊形DOOE是平行四邊形，DO=OO，四邊形ODEO是菱形正確綜上所述，只有正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，此題步驟繁瑣，但相對(duì)而

24、言，難易程度適中，很適合學(xué)生的訓(xùn)練是一道典型的題目三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分共66分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.19（2011防城港）計(jì)算：（）1（5）0|3|+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=213+2，=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵20（2011防城港）已知：x1、x2是一元二次方程x24x+1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求

25、：（x1+x2）2（）的值考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系確定出x1與x2的兩根之積與兩根之和的值，再根據(jù) =即可解答解答：解：一元二次方程x24x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，x1+x2=4，x1x2=1，（x1+x2）2（）=42=424=4點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題型21（2011防城港）假日，小強(qiáng)在廣場(chǎng)放風(fēng)箏如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60，已知風(fēng)箏線(xiàn)BC的長(zhǎng)為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫(huà)出測(cè)量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.41，1

26、.73 ）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)sin60=可求出CE的長(zhǎng)，再根據(jù)CD=CE+ED即可得出答案解答：解：在RtCEB中，sin60=，CE=BCsin60=108.65m，CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210m，答：風(fēng)箏離地面的高度為10m點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵22（2011防城港）如圖，OAB的底邊經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，O與OA、OB分別交于D、E兩點(diǎn)（1）求證：AB是O的切線(xiàn)；（2）若D為OA的中點(diǎn)，陰影部分的面積為，求O的半徑r考

27、點(diǎn)：切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；勾股定理；扇形面積的計(jì)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）連OC，由OA=OB，CA=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCAB，再根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到結(jié)論；（2）由D為OA的中點(diǎn)，OD=OC=r，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到A=30，AOC=60，AC=r，則AOB=120，AB=2r，利用S陰影部分=SOABS扇形ODE，根據(jù)三角形的面積公式和扇形的面積公式得到關(guān)于r的方程，解方程即可解答：（1）證明：連OC，如圖，OA=OB，CA=CB，OCAB，AB是O的切線(xiàn)；（2）解：D為OA的中點(diǎn)，OD=OC=r，OA=2OC=2r，A=30，AOC=60，AC=r，AOB

28、=120，AB=2r，S陰影部分=SOABS扇形ODE=OCAB=，r2rr2=，r=1，即O的半徑r為1點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的判定定理：過(guò)半徑的外端點(diǎn)與半徑垂直的直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及扇形的面積公式23（2011防城港）一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋，其中白色棋子3個(gè)（分別用白A、白B、白C表示），若從中任意摸出一個(gè)棋子，是白色棋子的概率為（1）求紙盒中黑色棋子的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)棋子（不放回），第二次再摸出一個(gè)棋子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色棋子的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）白色

29、棋子除以相應(yīng)概率算出棋子的總數(shù)，減去白色棋子的個(gè)數(shù)即為黑色棋子的個(gè)數(shù)；（2）列舉出所有情況，看兩次摸到相同顏色棋子的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：（1）33=1答：黑色棋子有1個(gè)；（2）共12種情況，有6種情況兩次摸到相同顏色棋子，所以概率為點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到兩次摸到相同顏色棋子數(shù)是解決本題的關(guān)鍵24（2011防城港）上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元（1）求兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%

30、，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤(rùn)率不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤(rùn)率=）考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二批購(gòu)進(jìn)水果2.5千克，依據(jù)題意列式計(jì)算而得到結(jié)果，并檢驗(yàn)是原方程的解，而求得（2）設(shè)售價(jià)為每千克a元，求得關(guān)系式，又由630a75001.26，而解得解答：解：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二批購(gòu)進(jìn)水果2.5x千克，依據(jù)題意得：，解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，x+2.5x=700，答：這兩批水果共夠進(jìn)700千克；（2）設(shè)售價(jià)為每千克a元，則：，630a75001.26，a15

31、，答：售價(jià)至少為每千克15元點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，由已知條件列方程，并根據(jù)自變量的變化范圍來(lái)求值25（2011防城港）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以線(xiàn)段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線(xiàn)段EB和GD相交于點(diǎn)H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。專(zhuān)題：幾何綜合題。分析：（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，得到GAD=EAB從而GADEAB，即EB=GD；（2）EBGD，由（1）得ADG=ABE則在BDH中，DHB=90所以EBGD；（3）設(shè)BD與AC交于點(diǎn)O，由AB=AD=2在RtABD中求得DB，所以得到結(jié)果解答：（1）證明：在GAD和