第三章關系代數(shù)與關系運算

1、 第三章關系代數(shù)與關系運算關系數(shù)據(jù)語言有三類：關系代數(shù)語言2 關系演算語言（元組關系演算語言、域關系演算語言）3.具有關系代數(shù)和關系演算雙重特點的語言如SQL一.關系代數(shù)關系代數(shù)：一種抽象的查詢語言，是關系數(shù)據(jù)操縱語言的一種傳統(tǒng)表達方式。用對關系的運算來表達查詢。運算：將一定的運算符作用于一定的運算對象上，得到預期的運算結果運算三要素：運算符、運算對象、運算結果關系代數(shù)的運算對象和結果都是：關系關系代數(shù)運算符（四類）：集合運算符、專門的關系運算符、算術比較符和邏輯運算符集合運算符：并（U）、差（一）、交（Q）傳統(tǒng)的集合運算符一一從關系的“水平“方向即 行的角度來進行專門的關系運算符：廣義笛卡爾

2、積（x） 、選擇（門、投影（n ）、連接、除專門關系運算符不僅涉及行而且涉及列比較運算符： 、=、W、疋邏輯運算符：用來輔助專門的關系運算符運算符含義運茸儈含文*合U井比較大于大于等于運算符O交運算捋巧巧的切54總結：集合運算符主要研究的是元組，即對表中的行進行研究、操作。.專門的關系運算符包括選擇、投影、連接、除 等，為敘述上方便引入幾個記號1)設關系模式為 R(A1,A2, , , An)。它的一個關系為 R。t R表示t是R的一個元組。Rt A則表示元組t中相應于屬性 A的一個分量。例： 關系 R (A,B,C )中 tB2=b2若 A=Aii,Ai2, , , Ak，其中 Ai, A2

3、,Ak 是 Ai,A2, , ,An 中的一部分，則 A稱為屬性列或域列。t :A = (t : Ai, t :A2,t : A )表示元組t在屬性列 A上諸分量的集合。A則表示Ai, A2, , , A中去掉Ai, A2, , , Ak后剩余的屬性組。R是n目關系，S是m目關系。tr R, ts S, trts稱為元組的連接(Concatenation)。 它是一個n+m列的元組，前n個分量為R中的一個n元組，后m個分量為S中的一個m 元組。具體例的后面講解 給定一個關系 R(X,Z),X和Z為屬性組，定義，當tX=x時，x在R中的象集為：乙= t :乙 | t R, tX = x 它表示R

4、中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。如：Z=(B,C) R=(A,Z), x=a1 則 Zx=(b1,c1)(b2,c2)1.選擇(selection ):又稱限制，是在關系 R中選擇滿足給定條件的 元組記作：6 F (R) = t | t R A F(t)=真F:表示選擇條件，是一個邏輯表達式，邏輯值只有“真”和“假”，由邏輯運算符連接算術表達式組成。算術表達式基本形式：X 0 Yi ，其中B表示比較運算符，它可以是，v,w,=或工。Xi, Y等是屬性名，或為常量，或為簡單函數(shù)；屬性名也可以用它的序號來代替。例：學生一課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系Stude nt (學號、姓名、性別、年齡

5、、所在系)，課程關系Course(課程號，課程名，先行課，學分 )選修關系SC(成績)畫出上面數(shù)據(jù)庫中的 E-R圖，先由學生畫出，然后給出結果E-R圖結果如下:根據(jù)E-R圖設計其表如下:Student學號性別年齡所在系SncSnameSsexSageSdept95W1李勇-男20CS95002劉晨)9IS95003王敏女18MA95004張左男19IS(a)Course課稗號先存誨爭欝CuoCnameCpnoCcncdit154223佶息眾燒4斗635散幄綃構746散扼處理27.PASCAE.講言64(b)SC學號戚細SnoCnoGrade950019295001259500138895002

6、290950023so(c)下面的例子要現(xiàn)場建立一個數(shù)據(jù)表，在SQL SERVER中測試查詢語句。例1 :查詢信息系統(tǒng)(IS系)全體學生(T sdept=s - (Student)或(T 5=s - (Student)其中下角標“ 5 ”為Sdept的屬性序號。結果如圖SnoSnuLineSsexSageSdept95002為J展女19IS95004抿立男19IS對應 SQL語句為：SELECT * FROM Student where Sdept= ” IS ”例2:查詢年齡小于 20歲的學生d Sage20 (Student) 或 d 42o(Student)結果如下圖SnoSnameSs

7、ekSajjeSdept95002女19IS95003壬敏女18MA95004張立男19IS對應的 SQL語句為：SELECT * FROM Student WHERE SageSnaw晰Sdtpin2QCS19ISItLSKA95W4J19【5Studail諫用埼先行曜學廿CnoCvumneCptUl!Ccrcdic1裁據(jù)庫54123144操炸系軌61574637PASCAL語吝44sc學號課程兮戒細SnoCnoGrade9300 L92950012859500138R95002290950023SO綜合練習:例7:查詢至少選修1號課程和3號課程的學生學號.先建立一個臨時關系K,然后求：n

8、sno,cno(SC) + K結果為95001例&查詢選修了 2號課程的學生的學號n sno( 6 Cno= 2 (SC)= 95001,95002 例9 :查詢至少選修了一門其直接先行課為5號課程的學生的姓名分解：先查詢先行課為5號課程的課程，然后再查詢選修的學生n sname,( 6 Cpno= 5 (COUSe) | X | SC | X| n Sno,Sname(StUdent)或n Sname,( n Sno( 6 Cpno= 5 (COUSe) | X | SC) | X| n Sno,Sname(student)例10:查詢選修了全部課程的學生學號和姓名n Sno,Cno(SC) n Cnc(course) | X | n Sno,Sname(StUdent)課下練習、作業(yè)總結：掌握各種運算符的運算規(guī)則和使用方法四、關系演算 只要給學生講解概念就可，具體的運算語言不作講解 關系演算以數(shù)