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文檔簡介

1、時間序列簡介林偉然 簡介一、橫截面數據與時間序列數據人們對統計數據往往可以根據其特點從兩個方面來切入，以簡化分析過程。一個是研究所謂橫截面(cross section)數據，也就是對大體上同時，或者和時間無關的不同對象的觀測值組成的數據。另一個稱為時間序列(time series)數據，也就是由同一對象在不同時間的觀測值形成的數據。如K線圖橫截面數據也常稱為變量的一個簡單隨機樣本，也即假設每個數據都是來自于總體分布的一個取值，且它們之間是相互獨立的(獨立同分布)。而時間序列的最大特點是觀測值并不獨立。時間序列的一個目的是用變量過去的觀測值來預測同一變量的未來值。它不研究事物之間相互依存的因果關

2、系。選擇時間序列模型模型基本模型平穩(wěn)or非平穩(wěn)選擇具體模型的“指標”利用隨機模擬“輔助”選擇模型平穩(wěn)時間序列將某種隨機變量按出現時間的順序排列起來稱為時間序列。平穩(wěn)時間序列是指其中隨變量的時間序列,它的前期演變過程的統計相關規(guī)律在未來的一段時間內是不變的,也就是說它的數學期望值與方差是不變的,它的相關函數只與時間間隔有關而與時間無關。（一）具體簡單模型（一）自回歸模型AR(p)（二）移動平均模型MA(q)（三）自回歸移動平均模型ARMA(p,q)（二）選擇模型的“指標”截尾是指時間序列的自相關函數（ACF）或偏自相關函數（PACF）在某階后均為0的性質。拖尾是ACF或PACF并不在某階后均為0

3、的性質。自協方差和自相關系數偏相關系數假設時間序列 Xt 僅與 Xt-1,Xt-2,Xt-p有線性關系，而在Xt-1,Xt-2,Xt-p已知條件下，Xt與Xt-j ( j = n+1,n+2,)無關， t 是一個獨立于Xt-1,Xt-2,Xt-p的白噪聲序列，可見AR(p)系統的響應 Xt 具有p階動態(tài)性。AR(p)模型通過把 Xt 中的依賴于Xt-1,Xt-2,Xt-p 的部分消除掉后，使得具有 p 階動態(tài)性的序列 Xt 轉化為獨立的序列 t。因此擬合AR(p)模型的過程也就是使相關序列獨立化的過程.（1）一般自回歸模型AR(n)48如果一個系統在 t 時刻的響應 Xt，與其以前時刻 t-1,t-2,的響應 Xt-1 ,Xt-2,無關，而與其以前時刻 t-1,t-2,t-q 進入系統的擾動 t-1 ,t-2,t-q 存在著一定的相關關系，那么這一類系統為MA(q)系統.（2）移動平均模型MA(m)如：MA（1）模型：Yt=0.1+t0.3 t1其中t是白噪聲過程一個系統，如果它在時刻 t 的響應 Xt，不僅與其以前時刻的自身值有關，而且還與其以前時刻進入系統

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