5.2平面間的夾角

1、第 頁圓錐曲線1. 拋物線 的準線方程是 A. B. C. D. 2. 設斜率為 的直線 過拋物線 的焦點 ，且和 軸交于點 ，若 （ 為坐標原點）的面積為 ，則拋物線方程為 A. B. C. D. 3. 若直線 與雙曲線 相交，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 4. 如果方程 表示焦點在 軸上的橢圓，那么實數 的取值范圍是 A. B. C. D. 5. 已知點 是拋物線 上的一個動點，則點 到點 的距離與 到該拋物準線的距離之和的最小值為 A. B. C. D. 6. 已知 為拋物線 的焦點，過點 且斜率為 的直線 交拋物線于 ， 兩點，則 的值為 A. B. C. D. 7. 設

2、， 分別是雙曲線 的左、右焦點，若點 在雙曲線上，且 ，則 A. B. C. D. 8. 過拋物線 的焦點的直線 交拋物線于 ， 兩點，如果 ，則 等于 A. B. C. D. 9. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在該雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 A. B. C. D. 10. 過 的焦點 作直線交拋物線與 兩點，若 與 的長分別是 、 ，則 A. B. C. D. 11. 已知點 是拋物線 上的一個動點，則點 到點 的距離與 到該拋物準線的距離之和的最小值為 A. B. C. D. 12. 如圖，過拋物線 的焦點 的直線交拋物線于點 ，交其準線 于點 若 ，且 ，則此拋物線的方程為 A

3、. B. C. D. 13. 已知橢圓 的左焦點為 ，那么 14. 在橢圓 ，經過點 ，且被這點平分的弦所在的直線方程為 15. 過拋物線 的焦點作直線交拋物線于 ， 兩點，若線段 的中點橫坐標為 ，求 的值 16. 求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）過點 且與橢圓 有相同焦點；（2）長軸長與短軸長之和為 ，焦距為 ； 17. 已知中心在原點的雙曲線 的右焦點為 ，右頂點為 求該雙曲線 的方程； 18. 函數 的圖象與直線 相切，求 的值 19. 已知 的兩個頂點為 ，周長為 （1）求頂點 的軌跡方程；（2）若直線 與點 的軌跡交于 ， 兩點，求 的面積 20. 已知拋物線 的焦點為 ，

4、是拋物線上橫坐標為 的點， 到拋物線準線的距離等于 ，求拋物線的方程 21. 已知雙曲線 的中心在坐標原點，焦點在 軸上，離心率 ，虛軸長為 求雙曲線 的標準方程；1. A2. B ，令 得， 3. C，直線與雙曲線相交，數形結合4. D5. A6. C，直線 為 ， 消去 得 設 ，則 ， 7. C8.B 9. B10. C考慮特殊位置 時，所以 11. A12. C 13. 14. 【解析】設，則 由 ，得 因為 所以 ，所以所求直線的方程為 ，即 15. 設 ，焦點 ，由拋物線定義，得 ，所以 又線段 的中點橫坐標為 ，即 ，所以 16. （1）得 ，所以其焦點在 軸上故可設所求橢圓方程為 ，且 由題意，所以 因為點 在橢圓上，所以 由 ，解得 ，所以，所求橢圓方程為 （2） 當焦點在 軸上時，設所求的橢圓方程為 由題意得 解得 所以，焦點在 軸上的橢圓方程為 同理，可求焦點在 軸上的橢圓方程為 因此，所求的橢圓方程為 和 17. （1） 由題意設雙曲線方程為 由已知得 ，再由 ，得 故雙曲線 的方程為 18. 19. （1） 由題意，得 ，根據橢圓定義，知頂點 在以 ， 為焦點，長軸長為 的橢圓上，所以頂點 的軌跡方程為 （2） 設 ，則 ， 的坐標是方程組 的解，解得 或 所以 ，所以 ，又點 到直線 的距離為 ，所以 的面積為