數(shù)學課件：《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線PPT(第2課時)

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第2課時 在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.） abbbbb） 垂線的概念1 兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直. 注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. 2、1兩條直線的位置關(guān)系（2)垂直定義： 如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或m l）. 把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點）.ABCDOlm垂直的表示法 如圖，直線BC與MN相交于點O，AOBC，BO

2、ENOE，若EON20，求AOM和NOC的度數(shù)解：因為BOENOE，所以BON2EON40，所以NOC180BON 18040140， MOCBON40.所以AOBC，所以AOC90，所以AOMAOCMOC904050，所以NOC140，AOM50.例1 你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂 直的直線嗎？ 活動1 如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相 垂直的直線嗎？ 活動2折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?A .B l.垂

3、線的畫法及基本事實2問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線 l,作l的垂線.A無數(shù)條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線. 問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論垂線的性質(zhì) 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.CDEl1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？2.你能用一句話表示這個結(jié)論

4、嗎？說一說： 如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B A點到直線的距離3 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短 線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.特別規(guī)定：Dl A歸納總結(jié) 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短例21.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個角相等 D.有四對鄰補角C2.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） A B C DC4.找出圖中互相垂直的線段： AO CO

5、BO DOABCD O3.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定DABCC 5.（1）如圖，若直線m、n相交于點O，190， 則 ； （2）若直線AB、CD相交于點O，且ABCD， 那么BOD = _； （3）如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù) 之比為1:5，那么COA_,BOC的 補角為 .Om n1BCAOmn 90721626.下列說法正確的是（ ） A.線段AB叫做點B到直線AC的距離 B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離 C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離 D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCDD 7.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線， 若135,255，則OE與AB的位置關(guān) 系是 . CABOE12 D垂直8.已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補 D.互為對頂角ABCDEFO12D 當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，