水平地震作用下的框架側(cè)移驗(yàn)算和內(nèi)力計(jì)算

1、水平地震作用下的框架側(cè)移驗(yàn)算和內(nèi)力計(jì)算5.1水平地震作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移驗(yàn)算5.1.1抗震計(jì)算單元計(jì)算單元：選取6號軸線橫向三跨的一棉框架作為計(jì)算單元。5.1.2橫向框架側(cè)移剛度計(jì)算1、梁的線剛度：i = E I /1（5-1）人式中:E、混凝土彈性模量sIb梁截面慣性矩1b一梁的計(jì)算跨度I0一梁矩形部分的截面慣性矩(5-2)根據(jù)多層及高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)釋疑，在框架結(jié)構(gòu)中有現(xiàn)澆層的樓面可以作為梁的有 效翼緣，增大梁的有效側(cè)移剛度，減少框架側(cè)移，為考慮這一有利因素，梁截面慣性矩按下列規(guī)定 取，對于現(xiàn)澆樓面，中框架梁Ib=2.0Io,，邊框架梁Ib=1.5Io，具體規(guī)定是：現(xiàn)澆樓板每側(cè)翼緣的有

2、 效寬度取板厚的6倍。表5.1橫梁線剛度計(jì)算表類別E (N/mm2) bxh(mmxmm )I介(mm4)Iu (mm4)京mm)iJNmm)A-C橫梁3.0 x104300 x6005.4x1098.1x10966004.45x1010C-D走道梁3.0 x104300 x4001.6x1093.2x10930003.2x1010D-E橫梁3.0 x104300 x6005.4x1098.1x10966004.45x10102、柱的線剛度：層次Ec(N/mm2)bxh(mmxmm)Ic(mm4)hc(mm)i (N-mm)底層3.15x104600 x6001.08x101052006.5x

3、1010標(biāo)準(zhǔn)層3.15x104600 x6001.08x101039008.72x1010i = E I / h式中：IC一柱截面慣性矩 C Chc柱計(jì)算高度表5.2柱線剛度計(jì)算表一品框架計(jì)算簡圖：3、橫向框架柱側(cè)移剛度D值計(jì)算:D =a(5-3)12i&h 2c式中：a 柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù) c _反0.5 + K a廣2+K （一般層）；* =女（底層）（底層）K一梁柱線剛度比，K = Kb （一般層）；K = 2 KK底層柱的側(cè)移剛度:邊柱側(cè)移剛度：.A、E 軸柱：K = 一ic 中柱側(cè)移剛度：. C、D 軸柱：K = 一ic標(biāo)準(zhǔn)層的側(cè)移剛度 邊柱的側(cè)移剛度 A、E 軸柱：K = lb2

4、ic 中柱側(cè)移剛度： C、D 軸柱：K = b 2ic4勇 x1010 = 0.686.5 x1010(4.45 + 3.2)x10101 1O=1.186.5 x10102 x 4.45 X10100.512 x 8.72 X10102 x (4.45 + 3.2)x1010 =0.882 x 8.72 x1010表5.3性側(cè)移剛度計(jì)算表樓層柱類別Ka cd =鳥 h 2D(N-mm)底層A軸柱0.680.44c2884612692C軸柱1.180.532884615288D軸柱1.180.532884615288E軸柱0.680.442884612692DLD=55960 x 20=111

5、9380標(biāo)準(zhǔn)層A軸柱0.510.206879713759C軸柱0.880.316879721327D軸柱0.880.316879721327E軸柱0.510.206879713759D_LD=70172 x 20=1403440d 55960因?yàn)?=0 8 0 7 所以滿足條#. D70172 .，255.1.3框架自振周期采用能量法計(jì)算基本周期。2g A2 i i 4=1計(jì)算公式:g ai i(5-4)i=1式中：4基本自振周期g A = 4.96x106 N - mi ii=12gA2ii i.0.49 x106=0.49s=2 x 0.8 x 5.21x106Rr 一計(jì)算結(jié)構(gòu)基本自振周期

6、時(shí)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)假想位移m),即假想把集中在各層樓面處的重 力荷載代表值Gi作為水平荷載而得到的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移；層次Gi(kN)z-(kN)GiLD(N/mm)A i Z D i(mm)jui(mm)G r i (N m)G叩(N - m2)五8822.788822.7814034406.29121.481.12x1060.13x106四11164.519987.28140344014.24115.191.29x1060.15x106三11164.531151.78140344022.20100.951.18x1060.11x106二11164.542316.28140344030.1578.750

7、.95x1060.07x106一12083.3654399.64111938048.6048.600.67x1060.03x106V T 結(jié)構(gòu)基本自振周期考慮非承重墻影響系數(shù)，本框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取0.8G集中在各層樓面處的重力集中荷載代表值假想把集中在各層樓面處的重力荷載代表值G作為水平荷載而算得的結(jié)構(gòu)各層樓面 處位移。表5.4橫向框架頂點(diǎn)位移計(jì)算表g A2 = 0.49x106 N - m2ii i=1i=1Ai i1 i=15.1.4水平地震作用力及樓層地震剪力計(jì)算根據(jù)抗震規(guī)范，包頭屬于地震分組第一組，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，且設(shè)計(jì)場地類別為二類，結(jié)構(gòu)的特征周期

8、Tg=0.35s，水平地震影 響系數(shù)a= 0.16。max該工程重量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不超過40m,變形以剪切變形為主， 位移以基本陣型為主，基本陣型接近直線，符合底部剪力法適用范圍，故采用底部剪力 法對結(jié)構(gòu)水平地震作用進(jìn)行計(jì)算因?yàn)門=0.49s1.4T =1.4x0.35=0.49s，所以不考慮頂部附加地震作用。結(jié)構(gòu)水平地震作用計(jì)算采用底部剪力法計(jì)算：(按匕=0.05時(shí)計(jì)算)：則T因?yàn)門gT15Tg，則地震影響系數(shù)*= (, )0-9a ，1T0.35.氣=(f )0.9a=()0.9 x 0.16 = 0.121.水平地震力標(biāo)準(zhǔn)值：F =a G =a .&. G(5-5)式中：

9、a 1相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)G結(jié)構(gòu)總重力荷載，& 一等效重力荷載系數(shù)，抗震規(guī)范規(guī)定& =0.85則：F庭二%.&. G = 0.12 x 0.85 x (11871.9 +11164.5 +11164.5 +11164.5 + 9096.02) = 5527.19kNF = (G H / W GH ) Fi=1.式中：Fk 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 EKF.質(zhì)點(diǎn)i水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值表5.5各質(zhì)點(diǎn)橫向水平地震作用及樓層地震剪力表層次(m)Hi(m)Gi(kN)GiHi(kN-m)Fi(kN)匕(kN)53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.9

10、16.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19其中W GH =681762.8kN m5.1.5 永平地震作用下的位移驗(yàn)算根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)第二冊，對于所有框架都要進(jìn)行驗(yàn)算，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件 的截面剛度可采用彈性剛度。各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度的分布如圖5-2(a)水平地震作用分布圖(b)層間剪力分布圖圖5-2各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用及樓層剪力沿房屋高度分布圖

11、式中：七一層間彈性位移角h計(jì)算樓層層高i表5.6橫向水平地震作R用下的位移驗(yàn)算層次匕(kN)W D (N / mm)ii=1A i(mm)jui(mm)hi(mm)0 p /h.51487.7814034401.0614.7339001/367943017.4514034402.1513.6739001/181434194.1214034403.0011.5239001/130025017.7914034403.588.5239001/108915527.1911193804.944.9452001/1053由上表可見，最大層間位移角發(fā)生在1層，其值為1/1053匕=1/550，滿足要求， 所

12、以各層層間位移角均滿足要求。&5.2水平地震作用下框架內(nèi)力計(jì)算選取主框架區(qū)任意一棉框架進(jìn)行計(jì)算，即6號軸線所對應(yīng)一根橫向框架作為計(jì)算單A _ V pi 至Diki=1p = pi=1式中：p 多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間彈性位移 ik一樓層數(shù)V一多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的層間地震剪力 I eie hi頂點(diǎn)位移(5-6)(5-7)(5-8)J元。5.2.1各層柱端彎矩及剪力計(jì)算采用D值法進(jìn)行如下計(jì)算，前面已經(jīng)計(jì)算出了第i層的層間剪力F。i層/柱分配 到的剪力K以及該柱上下端的彎矩分別按下列公式計(jì)算：(5-9)iV = Vij 切 D iijj =1式中：Vj框架第i層第j根柱所分配的地震剪力；D.

13、-第 i層柱側(cè)移剛度；nE。司一第i層柱側(cè)移剛度之和；j=1V第i層地震剪力，V =氣i = 1按h=(yo+yl+y2+y3)h計(jì)算柱的反彎點(diǎn)高度。根據(jù)匕和反彎點(diǎn)高度確定柱端彎矩，然后按節(jié)點(diǎn)彎矩平衡條件和梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度確 定梁端彎矩。(5-10)(5-11)(5-12)Mu = V (1 - j)hMb = V h- yy = y + y + y + y0123式中：y一框架柱的反彎點(diǎn)高度比；h一柱的計(jì)算高度；y0一標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比；打一上下層梁線剛度變化時(shí)柱反彎點(diǎn)高度比的修正值（對于首層不考慮y1值）；y2上層層高與本層高度不同時(shí)，柱反彎點(diǎn)高度比修正值（對于頂層不考慮修正值）；y3一下層高度

14、與本層高度不同時(shí)，柱反彎點(diǎn)高度比修正值（對于首層不考慮修正值）。表5.7各層柱端彎矩及剪力計(jì)算表柱層次hi(m)Vi(kN) D j(N/mm)D ijV.ijKyM b ijM ujA、E 軸 柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94194.1214034401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.55105.5186.3315.25527.1911193

15、801269262.700.680.70228.2297.81C、D軸柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.4514034402132745.850.880.4580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1911193801528875.491.180.65255.16137.39注：表中彎矩M單位：kN-m；剪力V單位：kN。5

16、.2.2各層梁端彎矩、剪力及軸力計(jì)算梁端彎矩：Ml = (Mb + Mu) ii /( ii + ir)(5-13)bc c b b bMr = (Mb + Mu )ir /(ii + ir )(5-14)梁端剪力：Vb= (MlC+ Mr)/L(5-15)柱軸力：N =Y （Vi -Vr）（5-16）k=1式中：M Mr 一分別表示節(jié)點(diǎn)左右梁的彎矩；梁類別層次L(mm)Mi kN/m bMr kN/m bVb(kN)柱軸力（kN）A軸柱C軸柱A-C橫梁56.633.2439.8311.07-11.07-4.9846.674.9486.2924.43-35.5-16.7336.6125.961

17、34.3539.44-74.94-38.126.6151.11158.4946.91-121.85-64.1416.6165.93203.3255.95-177.8-88.29、匕一分別表示節(jié)點(diǎn)左右梁的線剛度；N-表示柱在第i層的軸力，受壓為正。I表5.8梁端彎矩、剪力及柱軸力計(jì)算表梁類別層次L(mm)Mi kN/m bMr kN/m bVb(kN)柱軸力（kN）C軸柱D軸柱C-D橫梁53.024.0724.0716.05-4.984.9843.054.2754.2736.18-16.7316.7333.091.2191.2160.81-38.138.123.0109.42109.4272.95-64.1464.1413.0120.15120.1580.1-88.2988.29梁類別層次L(mm)Mi kN/m bMr