幾種阻尼比識(shí)別的方法1

1、幾種參數(shù)識(shí)別的方法A基于時(shí)域的參數(shù)識(shí)別方法推導(dǎo)A1Ibrahim時(shí)域方法Irrahim時(shí)域識(shí)別方法是需要測(cè)量自由響應(yīng)信號(hào)或者脈沖信號(hào)。系統(tǒng)為二階線性系統(tǒng)，被測(cè)自由響應(yīng)信號(hào)為x(t),二階線性系統(tǒng)為復(fù)指數(shù)之和。(A-1)(A-2)(A-3)x(t)=(t)+n(t)屮二p,屮，屮,屮*,屮*，屮*12N12N(t)=e沖,e，,叭,e勾，,叫其中n(t)為輸出噪音信號(hào)，N是振動(dòng)模態(tài)數(shù)，它由被測(cè)的二階系統(tǒng)和通過模擬低通濾波截?cái)囝l率所共同決定，屮.和兀為二階系統(tǒng)的本征矢量和特征值，m為測(cè)量點(diǎn)數(shù)，其中m=l。ii通常認(rèn)為m等于N，N為振動(dòng)模態(tài)數(shù)量，為求出p(t)，它為2N*l矩陣，必須在時(shí)域上擴(kuò)展響應(yīng)

2、信號(hào)矢量，例如，在t+T3時(shí)刻，響應(yīng)信號(hào)可表示為:其中n3t)x(t+T)=Pdiag(e*?3,e尢;？3)p(t)+n(t)33為在t+T3時(shí)刻的噪音矢量，聯(lián)合公式1和4可得出：u(t)=p(t)+N(t)其中:u(t)=X(t)1x(t+T3)或者,P=P,P,P,P*,P*,P*12N12N同樣的，N(t)=爲(wèi)可以很容易地得出以下公式u(t+T)=Pdiag(er3,鈣t3)p(t)+N(t)11看公式5，假設(shè)復(fù)指數(shù)是線性獨(dú)立的，我們可以得到：p(t)=P-i-u(t)-P-i-N(t)(A-4)(A-5)(A-6)(A-7)(A-8)(A-9)(A-10)將公式10代到9中，我么和可

3、以得到：u(t+T)=Pdiag(e舛：)P-iu(t)-Pdiag(鈣遲,e入;)P-iN(t)+N(t)忽略噪音，可得：u(t+T)=A-u(t)(A-12)其中A=0-diag1-Ti,e曾J幣-1(A-13)e兀iTi,e尢;7(=1,2,.,N)是矩陣A的特征值，測(cè)試項(xiàng)目的特征值可以通過解決0(它由矩陣A的特征值組成)來得到。為了得到A,做如下假設(shè)：t=iAt(A-14)T=NAt(A-15)11T=NAt(A-16)33然后，矩陣A可以通過以下公式計(jì)算出來：(A-17)U(N)=AU(0)1其中，U(j)=L(j),u(j+1),.,u(j+M-1),j=0，N1(A-18)如果M

4、大于等于2*N,而且復(fù)指數(shù)是線性獨(dú)立的，矩陣A可通過以下公式得出。如果M=2*N,(A-19)A=U(N)U(0)-11如果M:2*N，A=U(N1)U(0)t(U(0)U(0)t)-1(A-20)或者11A=U(N)U(0)t(U(0)U(0)t)-1+U(N)U(N)t(U(0)U(N)t)-1212111(A-21)公式21也叫做DLS(doubleleastsquare).據(jù)說DLS具有更精確的振動(dòng)模態(tài)估計(jì)。Ibrahim的時(shí)域方法有一個(gè)限制，即需要已知測(cè)試點(diǎn)或測(cè)試位置的數(shù)量值m。通常，在測(cè)量振動(dòng)信號(hào)時(shí)，測(cè)試點(diǎn)的數(shù)量值小于模態(tài)數(shù)量。通過將假測(cè)量引入到響應(yīng)矢量x(t)中可部分解決上述問題

5、，即令：x(t)=x(t)x(i)=VX(i+N)2(A-22)(A-23)x(i+N)=x(i+N)2lxl2其中m+/=N,/m,x(i+N)是大小減小的響應(yīng)矢量，U(t)由(t)構(gòu)造出來，如果lxl2(A-24)mh(2N)(A-34)(A-35)h(2N+1)h(NM)(A-36)NM是測(cè)量次數(shù)，必須滿足以下條件NMM4N(A-37)a=-(HtH)-1Hth(A-38)或者a=一HTh(A-39)A的解既不是最小二乘法也不是單值的分解可以通過解決代數(shù)公式30可以得到自然頻率和模態(tài)振動(dòng)。伴隨矩陣方法，它將多項(xiàng)式根的問題轉(zhuǎn)化為矩陣特征值的問題，可以被用來求多項(xiàng)式的根，它比傳統(tǒng)的Newto

6、n-Raphson方法更加精確，它的本征矢量可以通過以下公式求得：Z=H其中屮二應(yīng)，屮，屮122N(A-40)(A-41)(A-42)Z=z01z02z11z12Zr1Zr2z0z1Zr2N2N2NH=lh(O),h,h(r)(A-43)其中r2N-1。最后，最小正解為：屮=H-Zt-(ZZt)-1(A-44)復(fù)指數(shù)方法的一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)是：可以通過只使用一個(gè)測(cè)量點(diǎn)來估計(jì)測(cè)試項(xiàng)目的復(fù)特征值，然而，為了估計(jì)特征值，在其他許多點(diǎn)上測(cè)量是必要的。由于不可避免的干擾和測(cè)量噪聲，測(cè)量值往往有誤差，平均誤差可以用eTe來表示，e的定義如下：e=H-a+h(A-45)為了降低噪聲的影響，可以使用最大假設(shè)系統(tǒng)階

7、次，那么復(fù)指數(shù)方法的另外一個(gè)問題是確定實(shí)際系統(tǒng)階次以及消除噪聲模態(tài)。如果假設(shè)的階次小于實(shí)際系統(tǒng)階次，由于未知的振動(dòng)模態(tài)數(shù)量，平均誤差會(huì)很大。如果假設(shè)的階次打漁實(shí)際系統(tǒng)階次，平均誤差只能是由噪聲引起的，實(shí)際誤差應(yīng)該要小。通過增大系統(tǒng)假設(shè)階次，平均誤差在某些特定水平上會(huì)穩(wěn)定。實(shí)際系統(tǒng)階次可以通過觀察eTe伴隨著假設(shè)的系統(tǒng)階次N的變化而變化來得到。確定實(shí)際系統(tǒng)階次的方法是時(shí)間的消耗和計(jì)算密度。它的尺度與MCF相似，后者也是為了消除噪聲模態(tài)而產(chǎn)生的。復(fù)指數(shù)方法的另外一個(gè)問題是，如果激勵(lì)點(diǎn)與一些特殊振動(dòng)模態(tài)的節(jié)點(diǎn)很靠近，振動(dòng)模態(tài)被有效激勵(lì)，而且會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。Polyreference方法是復(fù)指數(shù)方法在多個(gè)激勵(lì)點(diǎn)或者位置上的擴(kuò)展，假設(shè)Y(k)是在點(diǎn)iij處，時(shí)間k處的脈沖響應(yīng)乘以j處的脈沖信號(hào)。Y(k)必須滿足公式46的條件，公式46是ij公式32在多個(gè)激勵(lì)位置上的擴(kuò)展。注意脈沖響應(yīng)是由在不同位置的單獨(dú)脈沖輸入所產(chǎn)生的。這意味著脈沖信號(hào)要分開使用：(A-46)(A-47)孩-1(a-Y(k+j)=-Y(2N+k)2N-j