經(jīng)歷探究體驗激活數(shù)學(xué)思1

1、經(jīng)歷探究體驗 激活數(shù)學(xué)思維分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計片斷與評析?？悼h龍坪鎮(zhèn)小學(xué) 周述榮 馮俊前一段時間，我校開展生本課堂教學(xué)研究活動，馮俊老師執(zhí)教的學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一節(jié)課，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從數(shù)學(xué)自身的特點和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動體驗，獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在知識技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到進(jìn)步和發(fā)展，給人留下深刻的印象。一、新課導(dǎo)入片斷：聯(lián)系生活，巧妙導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們家鄉(xiāng)龍坪特別出名的特產(chǎn)是什么？能為聽課的老師介紹一下嗎？生：核桃，它殼薄味香，師：我們把剛才同學(xué)的介紹轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問

2、題：每個核桃約20克，30個有多重？生：口頭列式。2030=600（克）師：你能把這道乘法計算問題改編成除法計算的問題嗎？生1：600克核桃，平均每個約20克，能有多個？列式60020=30（個）生2：30個核桃共有600克重，平均每個多少克？列式60030=20（克）師：如果用千克作單位，600克和20克，也可看作是多少？生：600克就是0.6千克，20克是0.02千克。 師：用分?jǐn)?shù)表示是多少？生：600克就是3/5千克，200克是1/50千克。師：這三個算式還可以怎樣寫？生：1/503=3/50千克； 3/530=1/50千克；3/51/50=30個師：同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、生：分?jǐn)?shù)除法意義與整數(shù)除法。評析：這是本節(jié)課的導(dǎo)入部分，分三步進(jìn)行。開課時，老師從學(xué)生熟知的當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)核桃身上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題：每個核桃約20克，30個有多重？用改編問題的方式，把乘法問題改編用除法計算的問題，讓學(xué)生列出除法算式：60030=20，60020=30，然后由舊知導(dǎo)入新知，很能夠巧妙地把教學(xué)引入到分?jǐn)?shù)除數(shù)：如果用千克作單位，600克，20克可以看作多少？用分?jǐn)?shù)表示是多少？這三個算式還可以怎樣寫？一組整數(shù)除法，一組分?jǐn)?shù)除法，最后通過觀察、比較、歸納推理，得出：“整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除數(shù)意義相同”的結(jié)論。二、新授課片斷：猜測驗證，探索規(guī)律1、提出問題：把一張長方形紙的4/5

4、平均折成2份，每份是這張紙的幾分之幾？平均分成3份呢？2、口頭列式： 4/52= 4/533、探索算法：（1）猜測：估計一下結(jié)果是多少？你是怎么知道的？（2）實驗驗證：四人小組借助手中的長方形紙、彩筆，進(jìn)行實驗，利用學(xué)生的有關(guān)知識驗證結(jié)果。（3）匯報交流：展示自己不同的折法，明確算理。4、完善法則：（1）如果把這張紙的4/5平均分成4份，每份是這張紙的幾分之幾，你還會算嗎？選擇自己喜歡的方法折一折、算一算。（2）如果把這張紙的平均分成5份。每份是這張紙的幾分之幾？平均分成6份呢？（3）歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法：根據(jù)這面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？評析：按照“創(chuàng)設(shè)問題情境建立數(shù)學(xué)模型

5、解釋拓展應(yīng)用”來組織教學(xué)。馮老師首先創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題“把一張紙的4/5平均折成2份，每份是這張紙的幾分之幾？平均分成3份呢？”提供了有利于觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上又采用“猜測實驗驗證”的學(xué)習(xí)策略建立數(shù)學(xué)模型。提出兩個具有價值的問題：“估計一下結(jié)果是多少？你是怎么知道的？”前者讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性，有機(jī)滲入估算知識，后者要求能探索出解決問題的有效方法。接著以四六人小組合作學(xué)習(xí)形式，借助折紙實驗這一活動，動手操作，自主實踐驗證結(jié)果，然后在交流中，讓學(xué)生展示不同的折法，既明確算理，又尊重學(xué)生富有個性學(xué)習(xí)。按照我們的習(xí)慣思考，教學(xué)到了這一步，也就基本上

6、達(dá)到了教學(xué)目的。然而馮老師卻并沒有就此打住，又設(shè)計出一個“完善法則”的環(huán)節(jié)，將“折紙實驗”繼續(xù)探究下去：把這張“4/5”的紙平均分4份，5份，6份，“你還會算嗎？選擇自己喜歡的方法折一折、算一算?！奔せ盍藢W(xué)生數(shù)學(xué)思維，歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。這樣，既體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，又感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。這一環(huán)節(jié)向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。三、鞏固練習(xí)片斷：精選習(xí)題，補充知識。填一填：（）5=1/2 （）5=

7、4/5 4（）=1/2讀一讀：（課件出示補充資料）古代劉徽九章算術(shù)中記錄古代關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的算法。這種算法比歐州早1200多年的資料。評析：練習(xí)題，進(jìn)行反饋和鞏固，量少而精選。教學(xué)補充相關(guān)的古代劉徽九章算術(shù)對分?jǐn)?shù)除法計算方法的數(shù)學(xué)資料，豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，感受我們祖先的智慧，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵作用，也是新課標(biāo)理念的要求。分析研究：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。如何利用教學(xué)內(nèi)容和課堂教學(xué)全面和諧發(fā)展學(xué)生，在本節(jié)課中有許多精彩片斷給了我們啟示和值得借鑒的地方：第

8、一，在新知形成中，教學(xué)活動以學(xué)生為主體，遵從學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人的理念，從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗等實際情況出發(fā)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、體驗、感悟、演繹歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)過程，教者的精心設(shè)計有三個特色：一是引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問題，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種有趣的探索，有機(jī)地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，讓學(xué)在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。二是從學(xué)生“最近發(fā)發(fā)展區(qū)” 整數(shù)除法切入，在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)教學(xué)活動，由舊知導(dǎo)入新知分?jǐn)?shù)除法，水到渠成

9、，不露鑿痕，使分?jǐn)?shù)除法呈現(xiàn)在學(xué)生面前，為主動探究作了很好的鋪墊。三是把數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)作為“暗線”貫穿于教學(xué)活動中，和諧地使用了觀察、比較、類比等教學(xué)方法，將能力訓(xùn)練巧妙蘊涵于數(shù)學(xué)知識教學(xué)之中。第二，重視數(shù)學(xué)的智活動技能和動作技能。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的另一個重要組成部分。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身來說，數(shù)學(xué)能力直接參與其中并起著重要的作用，它是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識技能的必要前提，同時，它又是在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展起來的。通過組織學(xué)生“猜測折紙驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律”這一數(shù)學(xué)活動，盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)技能形成的過程，理解數(shù)學(xué)技能本身的意義，不是只停留在表面，而要通過對它們的運用，并與以往學(xué)過的知識技能進(jìn)行綜合分析，使學(xué)生親身經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)能力解決問題的過程，讓學(xué)生動手、動口、動腦操作、比較、自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并且解釋應(yīng)用，發(fā)展合理推理能力和初步演繹推理能力，經(jīng)歷探究體驗，激活數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能有條理、清晰地闡述自己的觀點，尊重學(xué)生個性學(xué)習(xí)的差異，使整個數(shù)學(xué)技能的形成和發(fā)展成為積極的智力活動方式。這樣就能較好地處理知識與技能、過程與方法態(tài)度與價值觀全面、持續(xù)的和諧發(fā)展。第三，長期以來，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的重要原因就是布置做大量重復(fù)的機(jī)械練習(xí)。本節(jié)課教學(xué)的重點是掌握分?jǐn)?shù)除法以整數(shù)計算法則、運用法則去進(jìn)行