《移動(dòng)通信》課件第4章 抗衰落技術(shù)

1、第4章 抗衰落技術(shù) 4.1 分集接收 4.2 RAKE接收4.3 糾錯(cuò)編碼技術(shù) 4.4 均衡技術(shù) 思考題與習(xí)題 4.1 分集接收 4.1.1 分集接收原理 1. 什么是分集接收 所謂分集接收， 是指接收端對(duì)它收到的多個(gè)衰落特性互相獨(dú)立(攜帶同一信息)的信號(hào)進(jìn)行特定的處理， 以降低信號(hào)電平起伏的辦法。 為說明問題， 圖 4 - 1 給出了一種利用“選擇式”合并法進(jìn)行分集的示意圖。 圖中， A與B代表兩個(gè)同一來源的獨(dú)立衰落信號(hào)。 圖 4 - 1 選擇式分集合并示意圖 分集有兩重含義： 一是分散傳輸， 使接收端能獲得多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的、 攜帶同一信息的衰落信號(hào)； 二是集中處理， 即接收機(jī)把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)

2、獨(dú)立的衰落信號(hào)進(jìn)行合并(包括選擇與組合)以降低衰落的影響。 2. 分集方式 在移動(dòng)通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式： 一類稱為“宏分集”； 另一類稱為“微分集”。 “宏分集”主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中， 也稱為“多基站”分集。 這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)， 其作法是把多個(gè)基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對(duì)角上)和在不同方向上， 同時(shí)和小區(qū)內(nèi)的一個(gè)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行通信(可以選用其中信號(hào)最好的一個(gè)基站進(jìn)行通信)。 顯然， 只要在各個(gè)方向上的信號(hào)傳播不是同時(shí)受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴(yán)重的慢衰落(基站天線的架設(shè)可以防止這種情況發(fā)生)， 這種辦法就能保持通信不會(huì)中斷。 “微分集”是一種減小快衰落

3、影響的分集技術(shù)， 在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。 理論和實(shí)踐都表明， 在空間、 頻率、 極化、 場分量、 角度及時(shí)間等方面分離的無線信號(hào)， 都呈現(xiàn)互相獨(dú)立的衰落特性。 據(jù)此， 微分集又可分為下列六種。 (1) 空間分集。 空間分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨(dú)立性， 即在任意兩個(gè)不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)， 只要兩個(gè)位置的距離大到一定程度， 則兩處所收信號(hào)的衰落是不相關(guān)的。為此， 空間分集的接收機(jī)至少需要兩副相隔距離為d的天線， 間隔距離d與工作波長、 地物及天線高度有關(guān)， 在移動(dòng)信道中， 通常取： 市區(qū) d=0.5 (4 - 1) 郊區(qū) d=0.8 (4 - 2) (2) 頻率分集。 由于頻率間

4、隔大于相關(guān)帶寬的兩個(gè)信號(hào)所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的， 因此可以用兩個(gè)以上不同的頻率傳輸同一信息， 以實(shí)現(xiàn)頻率分集。 根據(jù)相關(guān)帶寬的定義， 即 (3) 極化分集。 由于兩個(gè)不同極化的電磁波具有獨(dú)立的衰落特性， 因而發(fā)送端和接收端可以用兩個(gè)位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號(hào)， 以獲得分集效果。 (4) 場分量分集。 由電磁場理論可知， 電磁波的E場和H場載有相同的消息， 而反射機(jī)理是不同的。 (5) 角度分集。 角度分集的作法是使電波通過幾個(gè)不同路徑， 并以不同角度到達(dá)接收端， 而接收端利用多個(gè)方向性尖銳的接收天線能分離出不同方向來的信號(hào)分量； 由于這些分量具有互相獨(dú)立的衰落特性，

5、因而可以實(shí)現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。 (6) 時(shí)間分集。 快衰落除了具有空間和頻率獨(dú)立性之外， 還具有時(shí)間獨(dú)立性， 即同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大， 那么各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨(dú)立的， 接收機(jī)將重復(fù)收到的同一信號(hào)進(jìn)行合并， 就能減小衰落的影響。時(shí)間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號(hào)。 此外， 時(shí)間分集也有利于克服移動(dòng)信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號(hào)衰落現(xiàn)象。 由于它的衰落速率與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度及工作波長有關(guān)， 因而為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)具有獨(dú)立的特性， 必須保證數(shù)字信號(hào)的重發(fā)時(shí)間間隔滿足以下關(guān)系： (4 - 3) 3. 合并方式 接收端收到M(

6、M2)個(gè)分集信號(hào)后， 如何利用這些信號(hào)以減小衰落的影響， 這就是合并問題。 一般均使用線性合并器， 把輸入的M個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)相加后合并輸出。 假設(shè)M個(gè)輸入信號(hào)電壓為r1(t)， r2(t), ， rM(t)， 則合并器輸出電壓r(t)為(4 - 4) 式中， ak為第k個(gè)信號(hào)的加權(quán)系數(shù)。 選擇不同的加權(quán)系數(shù)， 就可構(gòu)成不同的合并方式。 常用的有以下三種方式： (1) 選擇式合并。 選擇式合并是指檢測所有分集支路的信號(hào)， 以選擇其中信噪比最高的那一個(gè)支路的信號(hào)作為合并器的輸出。 由上式可見， 在選擇式合并器中， 加權(quán)系數(shù)只有一項(xiàng)為1， 其余均為0。 圖 4 - 2 二重分集選擇式合并 圖 4 -

7、 2 為二重分集選擇式合并的示意圖。 兩個(gè)支路的中頻信號(hào)分別經(jīng)過解調(diào)， 然后作信噪比比較， 選擇其中有較高信噪比的支路接到接收機(jī)的共用部分。 選擇式合并又稱開關(guān)式相加。 這種方式方法簡單， 實(shí)現(xiàn)容易。 但由于未被選擇的支路信號(hào)棄之不用， 因此抗衰落不如后述兩種方式。 (2) 最大比值合并。 最大比值合并是一種最佳合并方式， 其方框圖如圖 4 - 3 所示。 為了書寫簡便， 每一支路信號(hào)包絡(luò)rk(t)用rk表示。 每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號(hào)包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比， 即 (4 - 5) 由此可得最大比值合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)為 (4 - 6) 式中， 下標(biāo)R表征最大比值合并方式。 圖

8、 4 - 3 最大比值合并方式 圖 4 - 4 等增益合并 (3) 等增益合并。 等增益合并無需對(duì)信號(hào)加權(quán)， 各支路的信號(hào)是等增益相加的， 其方框圖如圖 4 - 4所示。 等增益合并方式實(shí)現(xiàn)比較簡單， 其性能接近于最大比值合并。 等增益合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)為 (4 - 7) 式中， 下標(biāo)E表征等增益合并。 4.1.2 分集合并性能的分析與比較 眾所周知， 在通信系統(tǒng)中信噪比是一項(xiàng)很重要的性能指標(biāo)。 在模擬通信系統(tǒng)中， 信噪比決定了話音質(zhì)量； 在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 信噪比(或載噪比)決定了誤碼率。 分集合并的性能系指合并前、 后信噪比的改善程度。 為便于比較三種合并方式， 假設(shè)它們都滿足下列三個(gè)條

9、件： (1) 每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號(hào)不相關(guān)， 噪聲均值為零， 具有恒定均方根值； (2) 信號(hào)幅度的衰落速率遠(yuǎn)低于信號(hào)的最低調(diào)制頻 (3) 各支路信號(hào)的衰落互不相關(guān)， 彼此獨(dú)立。 1. 選擇式合并的性能 前面已經(jīng)提到， 選擇式合并器的輸出信噪比， 即當(dāng)前選用的那個(gè)支路送入合并器的信噪比。 設(shè)第k個(gè)支路的信號(hào)功率為r2k/2， 噪聲功率為Nk, 可得第k支路的信噪比為(4 - 8) 通常， 一支路的信噪比必須達(dá)到某一門限值t， 才能保證接收機(jī)輸出的話音質(zhì)量(或者誤碼率)達(dá)到要求。 如果此信噪比因?yàn)樗ヂ涠陀谶@一門限， 則認(rèn)為這個(gè)支路的信號(hào)必須舍棄不用。 顯然， 在選擇式合并的分集接收

10、機(jī)中， 只有全部M個(gè)支路的信噪比都達(dá)不到要求， 才會(huì)出現(xiàn)通信中斷。 若第k個(gè)支路中kt的概率為Pk(kt)， 則在M個(gè)支路情況下中斷概率以PM(St)表示時(shí)， 可得(4 - 9) 由式(4 - 8)可見， kt， 即r2k/2Nkt， 或 因此 (4 - 10) (4 - 11) 設(shè)rk的起伏服從瑞利分布， 即 (4 - 12) 可得 則 (4 - 13) 如果各支路的信號(hào)具有相同的方差， 即 各支路的噪聲功率也相同， 即 N1 = N2 = = N (4 - 14)并令平均信噪比為 ， 則 (4 - 15) 由此可得M重選擇式分集的可通率為 (4 - 16) 圖4-5 選擇式合并輸出載噪比累

11、積概率分布曲線 2. 最大比值合并的性能 最大比值合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)如式(4 - 6)所示， 即(4 - 17) 由于各支路信噪比為 即代入式(4 - 17), 可得 (4 - 18) 根據(jù)許瓦爾茲不等式 則有 (4 - 19) 利用上述關(guān)系式， 代入式(4 - 18)得 (4 - 20) 由上式可知， 最大比值合并器輸出可能得到的最大信噪比為各支路信噪比之和， 即(4 - 21) 綜上所述， 最大比值合并時(shí)各支路加權(quán)系數(shù)與本路信號(hào)幅度成正比， 而與本路的噪聲功率成反比， 合并后可獲得最大信噪比輸出。 若各路噪聲功率相同， 則加權(quán)系數(shù)僅隨本路的信號(hào)振幅而變化， 信噪比大的支路加權(quán)系數(shù)就大，

12、信噪比小的支路加權(quán)系數(shù)就小。 最大比值合并的信噪比R的概率密度函數(shù)為 (4 - 22) (4 - 23) 可求得累積概率分布為 由上式畫出的最大比值合并分集系統(tǒng)的累積概率分布曲線如圖 4 - 6 所示。 不難得知， 在同樣條件下， 與圖 4 - 5 所示的選擇式合并分集系統(tǒng)相比， 最大比值合并分集系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗衰落性能。 例如， 二重分集(M=2)與無分集(M=1)相比， 在超過縱坐標(biāo)概率為99%情況下有13dB增益， 優(yōu)于選擇式合并分集系統(tǒng)(10 dB增益)。圖 4 - 6 最大比值合并分集系統(tǒng)輸出載噪比的累積概率分布曲線 3. 等增益合并的性能 等增益合并意為各支路的加權(quán)系數(shù)ak(k=1

13、, 2, , M)都等于1， 因此等增益合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)rE如式(4 - 7)所示， 即若各支路的噪聲功率均等于N， 則 (4 - 24) 圖 4 - 7 等增益合并分集系統(tǒng)載噪比累積概率分布曲線 4. 平均信噪比的改善 所謂平均信噪比的改善， 是指分集接收機(jī)合并器輸出的平均信噪比較無分集接收機(jī)的平均信噪比改善的分貝數(shù)。 (1) 選擇式合并的改善因子 。 在選擇式合并方式中， 由信噪比S的概率密度P(S)可求得平均信噪比為(4 - 25) 式中， P(S)可由式(4 - 15)求得， 即 (4 - 26) 將上式代入式(4 - 25)， 得選擇式合并器輸出的平均信噪比為 (4 - 27)

14、因而平均信噪比的改善因子為(4 - 28) 由上式可見， 選擇式合并的平均信噪比改善因子隨分集重?cái)?shù)(M)增大而增大， 但增大速率較小。 改善因子常以dB計(jì)， 即式(4 - 28)可寫成(dB) (4 - 29) (2) 最大比值合并的改善因子 。 由式(4 - 20)可知 (4 - 30) 即得最大比值合并的信噪比改善因子為 (4 - 31) 由上式可知， 最大比值合并的信噪比改善因子隨分集重?cái)?shù)的增大而成正比地增大。 以dB計(jì)時(shí)可寫成(4 - 32) (3) 等增益合并的改善因子 。 等增益合并時(shí)， 由式(4 - 24)可知(4 - 33) 因?yàn)橐鸭俣ǜ髦沸盘?hào)不相關(guān)， 即有 (4 - 34)

15、 最后得出等增益合并的信噪比改善因子為 (4 - 35) (4 - 36) 例 4 - 1 在二重分集情況下， 試分別求出三種合并方式的信噪比改善因子。 解 由式(4 - 28)可知或 由式(4 - 31)可知 或 由式(4 - 35)可知或 圖 4 - 8 給出了三種合并方式的AKD-(M)與M的關(guān)系曲線。 圖 4 - 8 三種合并方式的D(M)與M關(guān)系曲線 4.1.3 數(shù)字化移動(dòng)通信系統(tǒng)的分集性能 1. NFSK二重分集系統(tǒng)平均誤碼率 在通信原理教材上已討論過， 在加性高斯噪聲情況下，NFSK的誤碼率公式為 (4 - 37) 式中， 為信噪比(或載噪比)。 在瑞利衰落信道中， 需用平均誤碼

16、率表征， 記作Pe， 即 (4 - 38) 式中， P()為載噪比的概率密度函數(shù)。 在選擇式合并方式中， P()即為P(S), 由式(4 - 26)可知： 二重分集時(shí)， M=2, 此時(shí)平均誤碼率用Pe,2表示， 則有(4 - 39) 無分集時(shí)(即M=1)的平均誤碼率Pe,1為 (4 - 40) 如果平均載噪比01, 則由上述兩式可得(4 - 41) 同理， 可以求得最大比值合并方式的平均誤碼率。 當(dāng)采用二重分集時(shí)， 載噪比R的概率密度P(R)為 (4 - 42) 由此可得平均誤碼率為 (4 - 43) 2.DPSK多重分集系統(tǒng)平均誤碼率 已知在恒參信道下，DPSK的誤碼率為 (4 - 44)

17、而在瑞利衰落信道下， 平均誤碼率為 (4 - 45) 式中， P()為的概率密度函數(shù)， 選擇式合并的P()用P(S)表示， 由前面分析已知P(S)為由此可得出， 無分集時(shí)(M=1)的平均誤碼率Pe,1為 (4 - 46) 同理， 可求得二重分集(M=2)時(shí)的平均誤碼率Pe,2為(4 - 47) 當(dāng)平均載噪比01時(shí)， 則 (4 - 48) (4 - 49) (4 - 50) 當(dāng)M=3時(shí)， 有 當(dāng)M=4時(shí)， 有 3. 三種合并方式的誤碼率比較 表 4 - 1 列出了三種合并方式下DPSK系統(tǒng)的誤碼率較無分集時(shí)的益處。 由表可見， 誤碼率的改善以最大比值合并為最好， 選擇式合并最差。表 4 - 1

18、三種合并方式平均誤碼率的比較4.2 RAKE接收 所謂RAKE接收機(jī)， 就是利用多個(gè)并行相關(guān)器檢測多徑信號(hào)， 按照一定的準(zhǔn)則合成一路信號(hào)供解調(diào)用的接收機(jī)。 需要特別指出的是， 一般的分集技術(shù)把多徑信號(hào)作為干擾來處理， 而RAKE接收機(jī)采取變害為利的方法， 即利用多徑現(xiàn)象來增強(qiáng)信號(hào)。 圖 4 - 9示出了簡化的RAKE接收機(jī)的組成。圖 4 - 9 簡化的RAKE接收機(jī)組成 假設(shè)發(fā)端從Tx發(fā)出的信號(hào)經(jīng)N條路徑到達(dá)接收天線Rx。 路徑 1 距離最短， 傳輸時(shí)延也最小， 依次是第二條路徑， 第三條路徑， ， 時(shí)延時(shí)間最長的是第N條路徑。 通過電路測定各條路徑的相對(duì)時(shí)延差， 以第一條路徑為基準(zhǔn)時(shí)， 第二

19、條路徑相對(duì)于第一條路徑的相對(duì)時(shí)延差為2， 第三條路徑相對(duì)于第一條路徑的相對(duì)時(shí)延差為3， ， 第N條路徑相對(duì)于第一條路徑的相對(duì)時(shí)延差為N， 且有NN-132(1=0)。 在圖4-9中， 由于各條路徑加權(quán)系數(shù)為 1， 因此為等增益合并方式。 在實(shí)際系統(tǒng)中還可以采用最大比合并或最佳樣點(diǎn)合并方式， 利用多個(gè)并行相關(guān)器， 獲得各多徑信號(hào)能量， 即RAKE接收機(jī)利用多徑信號(hào)， 提高了通信質(zhì)量。 在實(shí)際系統(tǒng)中， 由于每條多徑信號(hào)都經(jīng)受著不同的衰落， 具有不同的振幅、 相位和到達(dá)時(shí)間。 由于相位的隨機(jī)性， 其最佳非相干接收機(jī)的結(jié)構(gòu)由匹配濾波器和包絡(luò)檢波器組成。如圖4-10所示， 圖中匹配濾波器用于對(duì)c1(t)

20、cost匹配。圖4-10 最佳非相干接收機(jī) 如果r(t)中包括多條路徑， 則圖4-10的輸出如圖4-11所示。 圖中每一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)一條多徑。 圖中每個(gè)峰值的幅度的不同是由每條路徑的傳輸損耗不同引起的。 為了將這些多徑信號(hào)進(jìn)行有效的合并， 可將每一條多徑通過延遲的方法使它們在同一時(shí)刻達(dá)到最大， 按最大比的方式合并， 就可以得到最佳的輸出信號(hào)。 然后再進(jìn)行判決恢復(fù)， 發(fā)送數(shù)據(jù)。 我們可采用橫向?yàn)V波器來實(shí)現(xiàn)上述時(shí)延和最大比合并， 如圖4-12所示。 圖4-11 最佳非相干接收機(jī)的輸出波形 圖4-12 實(shí)現(xiàn)最佳合并的橫向?yàn)V波器 4.3 糾錯(cuò)編碼技術(shù) 4.3.1 糾錯(cuò)編碼的基本原理 首先用一個(gè)例子說明糾

21、錯(cuò)編碼的基本原理。 現(xiàn)在我們考察由 3 位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共有 23=8 種不同的可能組合， 若將其全部用來表示天氣， 則可以表示 8 種不同的天氣情況， 如： 000(晴)， 001(云)， 010(陰)， 011(雨)， 100(雪)， 101(霜)， 110(霧)， 111(雹)。 其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)碼， 則將變成另一信息碼組。 這時(shí)， 接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。 若在上述 8 種碼組中只準(zhǔn)許使用 4 種來傳送消息， 譬如 000 = 晴 011 = 云 101 = 陰 110 = 雨 (4 - 51)表 4 - 2 分組碼例子(3, 2) 一般分組碼用符號(hào)(N,

22、 k)表示， 其中k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目， N是編碼組的總位數(shù)， 又稱為碼組的長度(碼長)。 N-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目， 或稱為監(jiān)督位數(shù)目。 一般分組碼結(jié)構(gòu)如圖 4 - 13 所示。 圖中前面 k 位(aN-1ar)為信息位， 后面附加r個(gè)監(jiān)督位(ar-1a0)， 式(4 - 51)的分組碼中N=3, k=2, r=1。圖 4 - 13 分組碼結(jié)構(gòu) 圖 4 - 14 碼距的幾何意義 一種編碼的最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力。 例如， 上述例子表明： d0=1時(shí)， 沒有檢、 糾錯(cuò)能力； d0=2時(shí)， 具有檢查一個(gè)差錯(cuò)的能力； d0=3時(shí)， 用于檢錯(cuò)時(shí)具有檢查

23、兩個(gè)差錯(cuò)的能力， 用于糾錯(cuò)時(shí)具有糾正一個(gè)差錯(cuò)的能力。 一般情況下， 碼的檢、 糾錯(cuò)能力與最小碼距d0的關(guān)系可分為以下三種情況。 (1) 為檢測e個(gè)錯(cuò)碼， 要求最小碼距 d0e+1 (4 - 52)這可以用圖 4 - 15(a)加以證明。設(shè)一碼組A中發(fā)生一位錯(cuò)碼， 則我們可以認(rèn)為A的位置將移動(dòng)至以 0 點(diǎn)為圓心、 以 1 為半徑的圓周上某點(diǎn)。 若碼組A中發(fā)生兩位錯(cuò)碼， 則其位置不會(huì)超出以 0 點(diǎn)為圓心、 以 2 為半徑的圓。 (2) 為糾正t個(gè)錯(cuò)碼， 要求最小碼距 d02t+1 (4 - 53) 此式可用圖 4 - 15(b)加以說明。 圖中畫出碼組A和B的距離為 5。 若碼組A或B發(fā)生不多于兩

24、位錯(cuò)碼， 則其位置不會(huì)超出半徑為 2、 以原位置為圓心的圓。 這兩個(gè)圓是不相交的。 圖 4 - 15 碼距與檢、 糾錯(cuò)能力的關(guān)系(a) 檢測e個(gè)錯(cuò)碼； (b) 糾正t個(gè)錯(cuò)碼； (c) 糾正t個(gè)錯(cuò)碼， 同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)碼 (3) 為糾正t個(gè)錯(cuò)碼， 同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)碼， 要求最小碼距 d0e+t+1 (et) (4 - 54) 在簡要討論了編碼的糾(檢)錯(cuò)能力后， 再來分析一下差錯(cuò)控制編碼的效用。假設(shè)在信道中發(fā)送“0”時(shí)的錯(cuò)誤概率和發(fā)送“1”時(shí)的錯(cuò)誤概率相等， 都等于P， 且P1）時(shí)，收斂速度很慢。為了達(dá)到較快的收斂速度，遞歸最小二乘法中使用下面的代價(jià)函數(shù)（累積均方誤差）：（4-110） 式中:是加權(quán)

25、因子，其值接近1但小于1。誤差的定義為（4-111） （4-112） 為使J(n)最小，應(yīng)使J(n)的梯度為0，即（4-113） 將式（4-111）和（4-112）代入式（4-113）得：（4-114） （4-115） （4-116） 根據(jù)式（4-115），可以得到如下的RNN(N)及其逆矩陣R-1NN(N)的遞歸表達(dá)式：（4-117） （4-118） 式中 （4-119） 利用上面的遞歸公式可以得到RLS算法的權(quán)值更新公式： （4-120） 式中 （4-121） 利用均衡器的權(quán)值，我們可得均衡器的輸出為（4-122） 其誤差為 （4-123） 圖4-31 格型均衡器結(jié)構(gòu) 格型均衡器中輸出信號(hào)

26、的遞歸公式為 （4-124）（4-125） （4-126） （4-127） *4.4.4非線性均衡技術(shù) 1.判決反饋均衡器(DFE) 判決反饋均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu)如圖4-32所示。它由前饋濾波器（FFF）（圖中的上半部分）和反饋濾波器（FBF）（圖中的下半部分）組成。FBF將檢測器的輸出作為它的輸入，通過調(diào)整其系數(shù)來消除當(dāng)前碼元中由過去檢測的符號(hào)引起的ISI。 前饋濾波器有N1+N2+1個(gè)抽頭,反饋濾波器有N3個(gè)抽頭，它們的抽頭系數(shù)分別是c*N和F*i。均衡器的輸出可以表示為（4-128） 圖4-32 判決反饋均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu) 2.最大似然序列估值(MLSE)均衡器 前面討論的基于MS

27、E的線形均衡器是在信道不會(huì)引入幅度失真的情況，使符號(hào)錯(cuò)誤概率最小的最佳均衡器。然而，該信道條件在移動(dòng)環(huán)境下是非常苛刻的，這就導(dǎo)致人們研究最佳或準(zhǔn)最佳的非線形的均衡器。這些均衡器的基本結(jié)構(gòu)是采用最大似然接收機(jī)的結(jié)構(gòu)。 最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu)如圖4-33所示。MLSE利用信道沖激響應(yīng)估計(jì)器的結(jié)果，測試所有可能的數(shù)據(jù)序列，選擇概率最大的數(shù)據(jù)序列作為輸出。圖中MLSE單元通常采用Viterbi算法來實(shí)現(xiàn)。MLSE均衡器是在數(shù)據(jù)序列錯(cuò)誤概率最小意義上的最佳均衡器。該均衡器需要確知信道特性，以便計(jì)算判決的度量值。（在圖4-33中，匹配濾波器是在連續(xù)的時(shí)間域上工作的，而信道估計(jì)器和MSLE

28、單元是在離散時(shí)間域上工作的。）圖4-33 最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu) 3.非線性均衡技術(shù)的應(yīng)用 下面將給出一個(gè)快速KalmaNDFE在GSM系統(tǒng)中應(yīng)用的實(shí)例。（注意：本小節(jié)使用了不同的符號(hào)。） 包括判決反饋均衡器的GSM接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4-34所示。它由下混頻及濾波器、抽樣及A/D變換、定時(shí)及相位恢復(fù)、自適應(yīng)判決反饋均衡器等部分組成。圖4-34 GSM接收機(jī)框圖 均衡器中，位定時(shí)和載波相位的調(diào)整過程如下： 每個(gè)比特取K個(gè)樣點(diǎn)(例如K=4)，得到的K個(gè)接收序列為ri(t),i=1,K。本地根據(jù)參考訓(xùn)練序列產(chǎn)生的GMSK已調(diào)信號(hào)為v(t),計(jì)算ri(t)和v(t)的復(fù)相關(guān)函數(shù)Ri(t)

29、,i=1,K。設(shè)Ri(t)的同相分量和正交分量分別為RIi(t)和RQi(t)，則Ri(t)的振幅為 。 假定Aj(t)在所有的Ai(t)中具有最大的峰值，其峰值在tj處出現(xiàn)，則抽樣時(shí)t0應(yīng)為(4-129) 式中第二項(xiàng)是由不同接收樣本序列引入的時(shí)延。由此可得載波相位的調(diào)整量為 (4-130) 當(dāng)均衡器處在訓(xùn)練模式時(shí)，開關(guān)置在 點(diǎn)，利用接收到的訓(xùn)練序列和本地參考序列，對(duì)均衡器抽頭進(jìn)行初始化。設(shè)訓(xùn)練序列的符號(hào)為D(0)，D(1)，D(n)，在時(shí)刻n，均衡器的輸出為I(n)，則產(chǎn)生的誤差信號(hào)為 e(n)=D(n)-I(n) (4-131)(4-132) 復(fù)數(shù)(m，n)判決反饋均衡器的具體結(jié)構(gòu)如圖4-

30、35所示。該均衡器的輸入為兩個(gè)正交支路(它可表示為一個(gè)復(fù)數(shù)yI(n)+jyQ(n)，每一支路都經(jīng)過前饋和反饋橫向?yàn)V波器，其濾波器的系數(shù)均為復(fù)數(shù)，分別為i(n)+ji(n)和ri(n)+ji(n)。因?yàn)?yI(n)+jyQ(n)i(n)+ji(n) =yI(n)i(n)-yQ(n)i(n) +jyI(n)i(n)+yQ(n)i(n)，從而可得圖中相乘和求和的結(jié)構(gòu)。圖4-35 GSM中判決反饋均衡器結(jié)構(gòu) 設(shè) (4-133) (4-134) 其中 1iM (為前饋橫向?yàn)V波器的系數(shù)) 1iN (為反饋橫向?yàn)V波器的系數(shù)) (為輸入復(fù)序列) (為輸出復(fù)序列) 則復(fù)數(shù)快速Kalman算法(CFKA)的抽頭增

31、益迭代公式如下： 式中：KL(n)=PLL(n)Y*L(n)為L維Kalman增益矢量，且(4-135) (4-136) GSM中的訓(xùn)練序列已在表4-6中給出，在具體實(shí)現(xiàn)過程中，考慮到信道沖激響應(yīng)的寬度和定時(shí)抖動(dòng)等問題，僅利用26bit長的訓(xùn)練序列中的16bit來進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。訓(xùn)練序列在GSm幀結(jié)構(gòu)中的位置如圖4-36所示。表4-6 GSM的訓(xùn)練序列 圖4-36 GSM時(shí)隙結(jié)構(gòu) 通過計(jì)算機(jī)模擬和分析比較，(2，3)DFE是滿足性能要求的最簡單結(jié)構(gòu)。在采用訓(xùn)練序列為(00100101110000100010010111)的情況下，在接收機(jī)中使用前述的相關(guān)同步法和CFKA(2，3)DFE在各種條件下的性能如下： (1)若信道有兩條傳播路徑，兩條路徑的相對(duì)時(shí)延為，第二條路徑相對(duì)第一條路徑的振幅為b，則信道傳輸函數(shù)模型由下式表示： H()=1-bexp-j2(f-f0) (4-137)圖4-37 (2，3)DFE中CFKA的收斂速度 在采用前述的相關(guān)同步法后，當(dāng)B=-15dB,f0=0,取不同值時(shí)，均衡前后的系統(tǒng)誤比特性能如圖4-38所示。從圖中