大學(xué)物理熱力學(xué)基礎(chǔ)知識點及試題帶答案

1、熱力學(xué)基礎(chǔ)、基本要求理解功、熱量及準(zhǔn)靜態(tài)過程的概念。掌握熱力學(xué)第一定律，能分析計算理想氣體等容、等壓、等溫過程和絕熱過程中的功、熱量、內(nèi)能改變量；理解循環(huán)過程概念及卡諾循環(huán)的特征，并能計算效率和致冷系數(shù)。了解可逆過程、不可逆過程及卡諾定理。了解熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計意義。二、主要內(nèi)容準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程進(jìn)行的每一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用狀態(tài)圖上的曲線表示。熱力學(xué)第一定律(1)熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式Q=E2-E+W對微分過程為dQ=dE+dW熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用，其內(nèi)容表示系統(tǒng)吸收的熱量一部分轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分對外做功。2)準(zhǔn)靜

2、態(tài)過程系統(tǒng)對外做功：3)4)Cc,mdW=pdV,W=JV2pdV1熱量:系統(tǒng)和外界之間或兩個物體之間由于溫度不同而交換的熱運動量，熱量也是過程量。一定摩爾的某種物質(zhì)，在某一過程中吸收的熱量，mQ二C(T-T)Mc,m21摩爾熱容:1mo1物質(zhì)溫度變化1K所吸收或放出的熱量，定義式為_dQdT其中為1mo1物質(zhì)吸熱。摩爾定容熱容:dF丿v摩爾定壓熱容:Cp,m理想氣體的摩爾熱容：CV4R，c=（丄+V,m2P,mI-Cp,m=CV,m+R摩爾熱容比：JVg13.熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程和絕熱過程的應(yīng)用，詳見表1表1過程等容等壓等溫絕熱特征dV=0dp=0dT0dC!-O過程方程字恒量v

3、=恒量pV恒量pyi恒量系統(tǒng)內(nèi)能增量m一7JC（T2-T1）MV,m21m_77C（T2-T1）MV,m210m_77C（T2-T1）MV，m21系統(tǒng)對外做功0P（T2-T1）T1nM%m_TTC（T2-T1）MV，m21系統(tǒng)吸熱熱量m_VTC（T2-T1）MV,m21m_77C（T2-T1）MP，m21mRT1n-M%0摩爾二*熱容CV,m=2i+FlccRP,m丄04.循環(huán)過程(1)循環(huán)過程的特征是厶E=0熱循環(huán)：系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰?，對外做功，向低溫?zé)嵩捶艧?，致效率為?1LQl致冷循環(huán)：系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次鼰?，接受外界做功，向高溫?zé)嵩捶艧?，致冷系?shù)為(2)卡諾循環(huán)：系統(tǒng)只和兩個恒溫?zé)嵩催M(jìn)行熱

4、交換的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程?？ㄖZ熱機(jī)的效率為卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)為三、習(xí)題與解答yio5PaA1r吟liLin51門,I2341、如圖所示，一定量的空氣，開始在狀態(tài)A,其壓強為2.0 xl05Pa,體積為2.0X10-3m3，沿直線AB變化到狀態(tài)B后，壓強變?yōu)?.0 x105Pa,體積變?yōu)?.0 x10-3m3，求此過程中氣體所作的功.解SABcd=2(BC+AD)xCD故W=150J2、汽缸內(nèi)儲有2.0mol的空氣，溫度為27C，若維持壓強不變，而使空氣的體積膨脹到原體積的3倍，求空氣膨脹時所作的功.解根據(jù)物態(tài)方程pV1二vRT1,則作功為W=p（V-V）=2pv=2vRT=9.97x103J21

5、113、64g氧氣(可看成剛性雙原子分子理想氣體)的溫度由0C升至50C,1保持體積不變；(2)保持壓強不變。在這兩個過程中氧氣各吸收了多少熱量?各增加了多少內(nèi)能？對外各做了多少功？m645解：(1)體積不變時，Q=CAT=xx8.31x(50-0)=2.08x103(J)VMV.m322W二0V由熱力學(xué)第一定律Q=AE+W得AE二Q=2.08x103(J)VVm645+2TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark34 (2)壓強不變時，Q二CAT=xx8.31x(50-0)二2.91x103(J)pMp-m322AE=AE=2.08x103(J)pVW=Q-AE=(

6、2.91-2.08)x103=0.83x103(J)ppp4、一定量的空氣，吸收了1.71x103J的熱量，并保持在1.0 x105Pa下膨脹，體積從1.0 x10-2m3增加到1.5x10-2m3，問空氣對外作了多少功？它的內(nèi)能改變了多少？解該空氣等壓膨脹，對外作功為W=p(V2-V1)=5.0 x102j其內(nèi)能的改變?yōu)镼=AE+W=1.21x103j5、一壓強為1.0 x105Pa，體積為1.0 x10-3m3的氧氣自0C加熱到100C.問：(1)當(dāng)壓強不變時，需要多少熱量?當(dāng)體積不變時，需要多少熱量?(2)在等壓或等體過程中各作了多少功？解利用公式WJp(V)1V求解.在等壓過程中，dW

7、二pdV二mRdT，則得MWJdWJT2mRdT=36.6JpTM而在等體過程中，因氣體的體積不變，故作功為W=p（V加二0V75氧氣的摩爾定壓熱容C=并R，摩爾定容熱容C=并R.p,m2V,m2Q=JpdV+AE=vC（T-T）=128.1Jpp,m21Q=AE=vC（T-T）=91.5JVV,m21Q=AE=C(T-T)=91.5JVMV,m21由于在(1)中已求出Qp與QV,則由熱力學(xué)第一定律可得在等壓過程、等體過程中所作的功分別為Q-AE=36.6Jp=QV6、10g氦氣吸收103J的熱量時壓強未發(fā)生變化，它原來的溫度是300K,最后的溫度是多少？mM5解：由Q=C(T-T)=Rx(T

8、-T)pMp-m21卩221=T+諾=300+躺蠱將=319（K）7、空氣由壓強為1.52x105Pa，體積為5.0 x10rm3，等溫膨脹到壓強為1.01x105Pa,然后再經(jīng)等壓壓縮到原來的體積.試計算空氣所作的功.解空氣在等溫膨脹過程中所作的功為W=RTIn(V/V)=pVIn(p/p)TM1211112空氣在等壓壓縮過程中所作的功為W=JpdV=p(V-V)21利用等溫過程關(guān)系pv1=p2v2,則空氣在整個過程中所作的功為W=W+W=pVln(p/p)+pV-pVpT11122111=55.7J8、如圖所示，使lmol氧氣(1)由A等溫地變到B；由A等體地變到C,再由C等壓地變釀1(?

9、Pa到B.試分別計算氧氣所作的功和吸收的熱量.解(1)沿AB作等溫膨脹的過程中，系統(tǒng)作功W二RTIn(V/V)=pVIn(V/V)=2.77x103JABM1BAABBA由分析可知在等溫過程中，氧氣吸收的熱量為Qab=Wab=2.77燈3(2)沿A到C再到B的過程中系統(tǒng)作功和吸熱分別為WACB=WAC+WCB=WCB=PC(VB一VC尸2Qacb=WAcb=2.0 x103m3,9、將體積為1.0 x10-4m3、壓強為1.01x105Pa的氫氣絕熱壓縮，使其體積變?yōu)?.0X10-5求壓縮過程中氣體所作的功(氫氣的摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容比值尸1.41)解根據(jù)上述分析，這里采用方法(1)求解

10、，方法(2)留給讀者試解設(shè)p、V分別為絕熱過程中任一狀態(tài)的壓強和體積，則由pVY=pVY得氫氣絕熱壓縮作功為=23.0J10、一定量氫氣在保持壓強為4.00 x105Pa不變的情況下，溫度由0C升高到50C時，吸收了6.0X104J的熱量。求氫氣的量是多少摩爾？求氫氣內(nèi)能變化多少？氫氣對外做了多少功？如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化、它該吸收多少熱量?(1)由Q=vCAT=vi+2pp,m(1)(2)(3)(4)解:2RAT氫氣的量V=2Q2x6.0 x104(i+2)RAT(5+2)x8.31x50=41.3(mol)(2)氫氣內(nèi)能變化為AEp=V上RAT=41.3x5x8.31x

11、50=4.29x104(J)22(3)W=QAE=(6.04.29)x104=1.71x104(J)TOC o 1-5 h zppp(4)AE=AE=4.29x104(J) HYPERLINK l bookmark195 VP故氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化時，它吸收的熱量為Q=AE+W=4.29x104+0=4.29x104(J)VVV11、lmol氫氣在溫度為300K,體積為0.025m3的狀態(tài)下，經(jīng)過等壓膨脹,(2)等溫膨脹，(3)絕熱膨脹.氣體的體積都變?yōu)樵瓉淼膬杀?試分別計算這三種過程中氫氣對外作的功以及吸收的熱量.AM解(1)等壓膨脹Wp(VV)-R!a(VV)=RT2.49

12、x103JpABAVBAA.0.025O.O5VQ二W+厘二vC(T-T)=vCT=7RT二8.73x103Jppp,mBAp,mA2A等溫膨脹W=vRTlnV/V=RTln2=1.73x103JTCAA對等溫過程AE=0,所以Q=W=1.73x103JTT絕熱膨脹TD=TA(VA/VD)y-1=300 x(0.5)0.4=227.4K對絕熱過程Q=0，則有aW=-AE=vC(T-T)=5R(T-T)=1.51x103JaV,mAD2AD12、3mol氧氣在壓強為2atm時體積為40L。先將它絕熱壓縮到一半體積，接著再令它等溫膨脹到原體積。求這一過程的最大壓強和最高溫度；求這一過程中氧氣吸收的

13、熱量、對外做的功以及內(nèi)能的變化。解：(1)p=p=p(V/V)丫=2x(40/20)1.4=5.28(atm)TOC o 1-5 h zmax2112Tmax(2)3x8.31=T=空=528x113x105x20 x10-3=429(K)2vRV40Q=0+vRTln=3x8.31x429xln=7.41x103(J) HYPERLINK l bookmark134 2V2021V HYPERLINK l bookmark140 (pV-pV)+vRTln_1丫111222V21(2x40-5.28x20)x1.013x102+3x8.31x429xln40 HYPERLINK l book

14、mark142 1.4-120=0.93x103(J)AE=Q-W=(7.41-0.93)x103=6.48xl03(J)總13、理想氣體由初狀態(tài)(p,V)經(jīng)絕熱膨脹至末狀態(tài)(p,V).試證過程中氣體所作的功為1122A=P1V1-*V2，式中Y為氣體的比熱容比.Y-1答：證明：由絕熱方程pVY二pVY二pVy二C得p二p112A=JV2pdVV1A=JV2pV二Vi1111叫(vrY-1VY-1VY-121pVV=匕一4(-QY-11Y1V2PVY又A=11(V-Y+lV-Y+l)Y-121pVYV-Y+1-pVYV-Y+1=122214、0.01m3氮氣在溫度為300K時，由0.1MPa(

15、即1atm)壓縮到10MPa.試分別求氮氣經(jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1)體積；(2)溫度；(3)各過程對外所作的功解：(1)等溫壓縮T二300K由pV=pV求得體積1122pV1V=x0.01=1X10-3m32p102對外作功A=VRTInZ=pVIn且V1p12二1x1.013x105x0.01xln0.01=-4.67x103J57(2)絕熱壓縮C=RYV25由絕熱方程pVY:=pVYV=(亞-)1/Y11222p2V(p1VY)1/y-(旦)Yv1丄：()4x0.011.93x10-32p2p2110由絕熱方程tp：_i=T-Yp-Y22得TYTYpY-1123001.4x(10)0.4T

16、579K2pY-12熱力學(xué)第一定律Q二AE+A,Q二0mM所以A=_tC(T-卩)V21molPV=I,molA一等5阻-T1)11.013x105x0.001300 x2x(579-300)=-23.5x10315、如圖表示一氮氣循環(huán)過程，求一次循環(huán)過程氣體對外做的功和循環(huán)效率。解：如圖所示，完成一次循環(huán)過程氣體對外所做的功為矩形1234的面積:即：W=(5-1)x10-3x(10-5)x105J=2000J或：W=W+W=p(V-V)+p(V-V)234123241410 x105x(5-1)x10-3+5x105(1-5)x10-3J=2000J循環(huán)過程中氮氣吸收的熱量為:刊】滬掩廠1嚴(yán)

17、卻Q=Q+Q7R(T-T)+v5R(TT)吸231223222175二kJ”2V2)+2(P2V2-P71).小WQ+QabdaW75-(pV-pV)+(pV-pV)233222221120002(10 x105X5X10-3-10 x105x1x10-3)+2(10 x105x1x10-3-5x10 x1x10-3)200015250二13.1%16、lmol的氫氣，在壓強為13105Pa,溫度為20C時，其體積為V。先保持體積不變，加熱使其溫度升高到80C；然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積的2倍。試分別計算以上兩種過程中氣體吸收的熱量、對外作功和內(nèi)能的增量。(C二5R，R=8.31J-m

18、ol-1-K-1)V,m2解：(1)等體過程：W二0；Q=AE=CAT二5RAT二5x8.31x60二1246.5(J)V,m22(2)等溫過程：VQ=W=RTInt=8.31x(273+80)ln2=2033.3(J)1AE二0填空題1、系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。系統(tǒng)從外界吸收的熱量一部分用于系統(tǒng)對外做功，另一部分用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。2、如果容器中的氣體與外界沒有能量和物質(zhì)傳遞，氣體的物態(tài)參量具有確定的值，狀態(tài)參量不隨時間而變化，這樣的狀態(tài)叫做平衡態(tài)。3、一臺工作于溫度分別為1270C和270C的高溫?zé)嵩磁c低溫源之間的卡諾熱機(jī)，每經(jīng)歷個循環(huán)吸熱2000J,則對外作功（

19、500）J；熱機(jī)的效率為（25%）。4、氣體在變化過程中的每一中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)的過程稱為（準(zhǔn)靜態(tài)過程）。5、對于狀態(tài)微小變化的過程，熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為dQ=（dE+dW）。6、1mol雙原子剛性分子理想氣體，從狀態(tài)a（P,V）沿pV圖所示直線變到狀態(tài)b（P2,V2），則（1）氣體內(nèi)能的增量AE=（2.5（pV一pV）；（2）氣體對外界所作222211的功W=（0.5（p+p）（V一V）；（3）氣體吸收的2121熱量Q=(3(pVpV)+0.5(pVpV)。22111221判斷題1、對于一定量的理想氣體，可以經(jīng)歷等體加熱，內(nèi)能減少，壓強升高的過程。（X）TOC o 1-5 h

20、z2、兩條絕熱線不能相交。（7）3、卡諾循環(huán)包括兩個等溫過程和兩個絕熱過程。（7）4、絕熱線比等溫線陡（7）5、在等體過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能。（7）選擇題1、在pV圖上，a經(jīng)兩個不同過程abc和adc到達(dá)c,由此可以得出以下結(jié)論（D）。其中一條是絕熱線，另一條是等溫線；兩個過程吸收的熱量相同；兩個過程中系統(tǒng)對外作的功相等；兩個過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化相同。關(guān)于溫度的意義，下列幾種說法錯誤的是（D）。氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義;溫度的高低可以反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同；從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣

21、體分子的冷熱程度。3、一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，氣溫升高了，則一定發(fā)生的過程是:（A）氣體在此過程中吸收了熱量；（B）氣體的內(nèi)能增加了；（C）在此過程中氣體即從外界吸收了熱量，又對外做功;（D）在此過程中外界對氣體做正功。以上正確的是（B）4、氣體的定壓摩爾熱容C大于定體摩爾熱容C，其主要原因是：（D）p,mv,m（A）內(nèi)能不同；（B）溫度不同；（C）分子引力不同；（D）氣體膨脹需要作功。5、如圖，一定量的理想氣體，由平衡態(tài)A變到平衡態(tài)B，且它們的壓強相等，即Pa=Pb，請問在狀態(tài)A和狀態(tài)B之間，氣體無論經(jīng)過的是什么過程，氣體必然：B）（A）對外作正功（B）內(nèi)能增加（C）從外界吸熱（D）

22、向外界放熱pl分析由pV圖可知，pAVApBVB，即知taEa.即氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,內(nèi)能必增加而作功、熱傳遞是過程量，將與具體過程有關(guān)所以（A）、（C）、（D）不是必然結(jié)果，只有（B）正確.6、一臺工作于溫度分別為327C和27C的高溫?zé)嵩磁c低溫源之間的卡諾熱機(jī)，每經(jīng)歷一個循環(huán)吸熱2000J,則對外作功（）(A)2OOOJ(B)1OOOJ(C)4OOOJ(D)500J7、如圖所示，bca為理想氣體絕熱過程，bla和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣體作功與吸收熱量的情況是()bla過程放熱，作負(fù)功；b2a過程放熱，作負(fù)功bla過程吸熱，作負(fù)功；b2a過程放熱，作負(fù)功bla過程吸熱，作正