高中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃及課時(shí)安排

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃表及教學(xué)建議 附：高中數(shù)學(xué)各年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排和教學(xué)建議（部分）教學(xué)內(nèi)容周刊數(shù)學(xué)高一全書、必修4必修1高二（理），選3兩章（其中“線性回歸方程” 一節(jié)不講）第必修32、兩 章1、22-22-1第1、2兩章，選修第修（文）高二,選兩章（其中“線性回歸方程” T不講）、33必修第2 2 章1-1全書，選修1-2第修、_ .局二、概率外，一輪復(fù)習(xí)全部結(jié)束。）（包括統(tǒng)計(jì)案例文科除統(tǒng)計(jì) 2-3中的概率與統(tǒng)計(jì)案例外，其余部分一輪復(fù)習(xí)理科除選修 全部結(jié)束。部分內(nèi)容的教學(xué)要求省要調(diào)整3:注必修教科版必修時(shí)課教學(xué)內(nèi)容課標(biāo)要求省教學(xué)要求教學(xué)建議1集合的含義及其表示）通過實(shí)例，了解集合的含義，體

2、會(huì)元素與集合 （1屬于的關(guān)系。（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或不同的具 體問題，感受集合語(yǔ)言物體的運(yùn)動(dòng)描述法）描述的意義和作用。、了解集合的含義，體1會(huì)元素 與集合的“屬于”關(guān) 系。、能選 擇自然語(yǔ)言、圖2形語(yǔ)言、集合 語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不 同的具體問題，感受集合語(yǔ)言的 意義和作用。1、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)禾 豐富已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，齡 生理解集合的含義。2、 設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn) 交流的情境和機(jī)會(huì)，使學(xué) 用中逐漸熟悉自然語(yǔ)言、 圖形語(yǔ)言各自的特點(diǎn)，能 語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換， 言。2子集、全 集、補(bǔ) 集）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定（1集合的子集。）在具體情境中

3、，了解全集與空集的含義。2 （、理解集合之間包含與1相等的 含義，能識(shí)別給定集（不要求證 明集合合的子集的相等關(guān)系、 包含關(guān)系）。、了解全集與空集的 含2.、分析具體集合，理解子 子集的含義。、通過具體I 生2能了解集合間包含關(guān) 判斷兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的相等義。包含關(guān)系。交3集、并集（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并 集與交集。2 ）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求 給（定子集的補(bǔ)集。Venn）能使用圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體 會(huì)直（3觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。、理解兩個(gè)集合的并集1與交集 的含義；會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并 集與交集。、理解給定集合的子集 2的補(bǔ)集的含

4、義；會(huì)求給定子集 的補(bǔ)集。圖表示集3、會(huì)用Venn 合的關(guān)系及運(yùn)算。1、利用具體的集合讓學(xué)4 與并集的義，理解交集. 念圖求Venn在教學(xué)中借 并集。4復(fù)習(xí)課一、對(duì)集合的概念、集合間 本計(jì)算進(jìn)行系的關(guān)系、 理。、對(duì)集合的相等關(guān)系、 求能判含關(guān)系不要求證明 簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系、5函數(shù) 的概念 與圖像(1)通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例體會(huì)函數(shù)使描述變量之 間以來關(guān)系 的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的概念。2) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì) 求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定(義域和值域。理解函數(shù)的概念；了解構(gòu)成函數(shù) 的要素(定義域、，會(huì)求一些值域、 對(duì)應(yīng)法則)簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和 值域。1、通過實(shí)例抽象出函數(shù)根 生體會(huì)到函數(shù)是一類重要

5、 型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象 力。、理解函數(shù)的概念, 成函數(shù)的三要素。3、通文 引導(dǎo)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定與 域和值域。6函數(shù) 的概念 與圖像(1)通過實(shí)際情境了解圖像法是描述兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的一 種重要方法，進(jìn)一步理解函數(shù)的概念。2 ()會(huì)用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像比較函數(shù)值的大小。會(huì)用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖像，并能 根據(jù)圖像比較函數(shù)值的大小。1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)表以 數(shù)圖像，并能根據(jù)圖像上 的大小，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù) 思想解決問題的能力。7函數(shù)的表示方法(1)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?圖像法、 列表法、解析法)表示函數(shù)。2 ()通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的 分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

6、、理解函數(shù)的三種表示1方法(圖 象法、列表法、解，會(huì)選擇恰當(dāng) 的方法表析法)示簡(jiǎn)單情境中的 函數(shù)。、了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)；能 2段分的境情單出寫簡(jiǎn)中函數(shù)， 并能求出給定自變量所對(duì)應(yīng)的函 數(shù)值，會(huì)畫函數(shù)的 不要求根據(jù)函 數(shù)值求圖象(.1、利用本章開頭的三個(gè)反 學(xué)生自己歸納出函數(shù)培養(yǎng) 的三種表示方法，主學(xué) 教學(xué)過程中使學(xué)生理解簡(jiǎn) 函數(shù)的含義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)自變量的范圍)。8函數(shù)的 簡(jiǎn)單性 質(zhì) 單調(diào)性（1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性。（2） 能判別一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。1、理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意 義，會(huì)判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào) 性。1、除書本上給出的氣溫由 讓學(xué)生舉出其它生活實(shí)例

7、的識(shí)圖能力和數(shù)形語(yǔ)言轉(zhuǎn) 2、引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的H 圖像，一次、二次函數(shù)圖 索出如何用符號(hào)語(yǔ)言來刻 階段性特征。9函數(shù)的 簡(jiǎn)性單 質(zhì) 單調(diào)性 運(yùn)用1 （）理解函數(shù)的單調(diào)性，最大（小）值及其幾何意 義。2 （） 會(huì)用配方法、函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值。1、理解函數(shù)最大（?。?值的概 念及其幾何意義。、能利用函數(shù)的 單調(diào)性2求函數(shù)的最值1、引導(dǎo)學(xué)生通過單調(diào)性求2、通過已學(xué)過的函數(shù)特另 數(shù)，進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)（小）值及其幾何意義01函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)奇偶性了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。1、了解函數(shù)奇偶性的含義，能判 斷并且證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶 性。1、由實(shí)例，通過觀察圖修 函數(shù)奇偶性的定義，引導(dǎo)

8、數(shù)圖像的對(duì)稱性與函數(shù) 系11映射的概念（1） 了解映射的概念，建立集合與映射的思想，掌握映射的三要素。）領(lǐng)會(huì)映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一類特殊（2的映射。1、了解映射的概念，建立集合與 映射的思想，掌握映射的三要 素。）領(lǐng)會(huì)映射是函數(shù)概（2念 的推廣，函數(shù)是一類特殊的映射， 進(jìn)一步了解函數(shù)是映集的空數(shù)集 到非空數(shù)非射。1、講解時(shí)強(qiáng)調(diào)映射是函婁展，函數(shù)是一類特殊的21復(fù)習(xí)課二1、鞏固和深化函數(shù)的奇值 性的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生 方程思想解題的意識(shí)。、 數(shù)圖像的對(duì)2稱性，能綜 的單調(diào)性、奇偶性解決一31分?jǐn)?shù)指數(shù)得（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)得的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)得的意 義。次方根和（2）理解nn次

9、根式的概念。（3）能熟練進(jìn)行分 數(shù)指數(shù)與根式的變化1、理解分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的含義。n 2、 理解n次方根和次根式的概念， 掌握n次根式的性質(zhì)。1、通過具體實(shí)例，讓學(xué)4 指數(shù)嘉的含義以及n次 根式的概念。、根據(jù)所學(xué)! 進(jìn)2行分?jǐn)?shù)指數(shù)與根式的41分?jǐn)?shù)指數(shù)得（1）能熟練掌握有理指數(shù)得的運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理指數(shù)得的化簡(jiǎn)。（2）掌握把根式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)得運(yùn)算的方法。）會(huì)利用指數(shù)的運(yùn)算法則，解指數(shù)方程。（31、了解有理數(shù)指數(shù)得的意義，能 進(jìn)行得的運(yùn)算。、會(huì)利用指數(shù)的 運(yùn)算法則，2解指數(shù)方程。1、利用有理指數(shù)塞的運(yùn)拿 指數(shù)福的化簡(jiǎn)以法則， 方程。指1.）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或1 （、理解

10、指數(shù)函數(shù)的概念和意1、通過細(xì)胞分裂的實(shí)例，5數(shù)函數(shù)計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像。（2）探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，能運(yùn)用的單調(diào)性比較兩個(gè)指數(shù)式的大小。義。2、理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象。3、能運(yùn) 用指數(shù)函數(shù)的單大式性比較兩個(gè) 指數(shù)的調(diào)小。了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際 生感受指數(shù)函數(shù)模型在現(xiàn) 的應(yīng)用。2、引導(dǎo)學(xué)生總 得大小的方法。61指數(shù)函數(shù)（1）掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 （2）會(huì)求一類與指數(shù)函數(shù)有 關(guān)的函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等。 （3） 了解諛函數(shù)圖像的 平移這一最基本的變換方法。1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、會(huì)求一類與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函 數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性。1、利用函數(shù)

11、圖像的平移變 指數(shù)函數(shù)圖像。2、根據(jù) 圖像和性質(zhì)解決有關(guān)函數(shù) 值域、單調(diào)性等問題。71指數(shù)函數(shù)在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例，會(huì)用指數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際指數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的81復(fù)習(xí)課三1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性月 根據(jù)復(fù)習(xí)解決2有關(guān)函教 問題。的定義域、值域、91對(duì)概的數(shù)念（1）理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公 式能將一般 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。2 （） 了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù) 以及這兩種對(duì)數(shù)符號(hào)的記法。1、理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性 質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì) 數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。1、

12、通過具體實(shí)例說明研第 要性。2、教學(xué)過程中讓 解指數(shù)式與對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的概 相互關(guān)系。.02對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（1）通過具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)。（2）知道對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)成立的條件，并能靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值。1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫對(duì) 數(shù)函數(shù)的圖象。、會(huì)靈活運(yùn)用對(duì) 數(shù)的性2質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值1、通過具體實(shí)例，借助tl 的運(yùn)算算機(jī)或計(jì)算器，的 調(diào)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)成立的1X於數(shù)的 換底公式（1）進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。（2）掌握對(duì)數(shù)的換底公式， 會(huì)用換底公式將一般的對(duì)數(shù)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)。1、能夠運(yùn)用換底公式將一般的對(duì)數(shù)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)。、通過換底公式的應(yīng)用， 悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

13、 要讓學(xué)生掌握對(duì)2會(huì)用技 數(shù)的換底公式，一般的對(duì) 對(duì)數(shù)或自并進(jìn)行一些簡(jiǎn)單 對(duì)數(shù)，與證明。2X2數(shù)函數(shù)1）通過具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，并知道對(duì)（數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為相反數(shù)。2 （）掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能應(yīng)用 它們解決一些簡(jiǎn)單問題。了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，與數(shù)函的 圖像性數(shù)握掌對(duì)質(zhì)。1、本節(jié)課的引入再次以纖 實(shí)例為背景，有助于學(xué)生 研究對(duì)數(shù)函數(shù)的 意義。、 數(shù)圖像，觀2提高學(xué)察發(fā) 的性質(zhì)，并通過對(duì)數(shù)函數(shù) 力，加深對(duì)函數(shù)概念的性 理解。3對(duì)2數(shù)函數(shù)）熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的 1 （性質(zhì)求一些 與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域與單調(diào)區(qū)間。 ）會(huì)解一些簡(jiǎn)單的對(duì) 數(shù)方程。2 （.、利用性

14、質(zhì)求一些與對(duì)1數(shù)函數(shù) 有關(guān)的函數(shù)的值域與單調(diào)區(qū)間。、作函數(shù)圖像時(shí)需要考慮 數(shù)的性質(zhì)（如奇偶性）有 以直觀地得到函2、會(huì)解一些簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)方程。數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性）。4復(fù)2習(xí)課三1、復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、 應(yīng)用過程圖像及性質(zhì)，中 性質(zhì)。、能應(yīng)用對(duì)數(shù)函婁 解決有關(guān)對(duì)數(shù)的一些問題52福函數(shù)（1）通過實(shí)例，了解福函數(shù)的概念以及福函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別。11xy y xxyyyx, =,） （2結(jié)合函數(shù)=*的圖象，了解得 函數(shù)的圖象變化情況。1、通過實(shí)例，了解福函數(shù)的概念。y, yx =、結(jié)合函數(shù)=211x ,yy 2,2xxy, =x 的圖象， 了解福函數(shù)的圖象變化情況。1、通過幾個(gè)常見的福函婁 察、總結(jié)出

15、福函數(shù)的變化 質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概 用計(jì)算機(jī)等工具，了 2解 數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差異。62福函數(shù)1 ()掌握得函數(shù)的圖像和性質(zhì)。(2 )能運(yùn)用福函數(shù)的圖像和性 質(zhì)解決一些問題。1、掌握得函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、 能運(yùn)用福函數(shù)的圖像和性質(zhì)解 決一些問題。1、根據(jù)實(shí)際應(yīng)用使學(xué)生進(jìn) 數(shù)形結(jié)合的思想。72復(fù)習(xí)課四1、復(fù)習(xí)福函數(shù)的概念，經(jīng) 函數(shù)的圖像了解福函數(shù) 和性質(zhì)。、根據(jù)福函數(shù)的2 質(zhì)列舉一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。函2.)了解二次函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程的1 (、了解二次函數(shù)的零點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)8數(shù)的零點(diǎn)根的聯(lián)系.與相應(yīng)的一元二次方程的根的聯(lián)系圖像與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 二次方程的根的存在性及 從而了解函數(shù)

16、的零點(diǎn)與方 系。、教學(xué)過程中讓學(xué)生充分 形連續(xù)變化的趨勢(shì)來體判 存在與否的過程，會(huì)和感 程之間的關(guān)系，以及轉(zhuǎn)業(yè)92用二分 法求方程似近 的解(1) 了解用二分法求方程近似解的過程，能借助計(jì)算器求形如3x bx c 0,lgx bx cx axb 0,a的方程的近似解。理解二分法求解的本質(zhì)。1、能借助計(jì)算器用二分法求方程 的近似解。2、理解二分法求解 的本0質(zhì)。1、用二分法求近似解，注 學(xué)生找到滿足條件的區(qū) 并理解函數(shù)與方程相互 思想方法。03函數(shù)模 型及其 應(yīng)用(1)能根據(jù)實(shí)際問題的情境建立函數(shù)模型。(2)能根據(jù)所建立的函數(shù)模型利用所學(xué)只是解決問 題。1、了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、得 函數(shù)、分段

17、函數(shù)等函數(shù)模型的意 義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng) 用。1、從實(shí)例出發(fā)，建立函婁 受到函數(shù)是描述模型，客 規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，結(jié) 質(zhì)的研究，給出問題的角 揮學(xué)生的主體作用，研究 學(xué)生合作交流，數(shù)學(xué)地觀 邊的問題，世界。.13函數(shù)模型應(yīng)及其用1）體會(huì)數(shù)學(xué)模型在物理和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，體（會(huì)函數(shù)擬合的 意義。）能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。（21、了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、得 函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模型的意 義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。1、鼓勵(lì)學(xué)生收集一些生計(jì) 中普遍使用的函數(shù)模型數(shù) 數(shù)、福函數(shù)、分段函 數(shù) 行探索實(shí)踐。、培養(yǎng)學(xué)， 析問2解決問題的能力。 問題、23數(shù)學(xué)探 究案例 鋼 琴與指 數(shù)曲線通過實(shí)例，拓展學(xué)生的

18、視野，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力通過實(shí)例，拓展學(xué)生的視野，促 進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)，提高實(shí)踐能力1、通過鋼琴曲線這一實(shí)仞 學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有著密切聯(lián) 分析、研究客觀世界變化 工具。出實(shí)際2、從應(yīng)用 的特征，建立函數(shù)模型， 決實(shí)際問題的目的，于 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。33實(shí)習(xí)作業(yè)初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律，了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程。初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā) 展的相互作用，認(rèn)規(guī)然的發(fā)發(fā)數(shù) 識(shí)學(xué)生展必律，了解人類從數(shù)學(xué) 的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程。通過查閱資料或上網(wǎng)，學(xué) 自自主完成實(shí)習(xí)作業(yè)，身 與創(chuàng)新能力。43復(fù)習(xí)課五1、復(fù)習(xí)

19、函數(shù)的零點(diǎn)與方君 以及二分法的有關(guān)知識(shí) 對(duì)函數(shù)T質(zhì)的2建立恰蘭 情境，研究，的函數(shù)模型。53總復(fù)習(xí)一集合的含義，函數(shù)的概念 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、圖 及二分法的求方程近似1 驟。6總3復(fù)習(xí)二對(duì)函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用以函數(shù)模型進(jìn)行舉例講角高中數(shù)學(xué)課時(shí)安排及教學(xué)建議必修四時(shí)課教學(xué)內(nèi)容課標(biāo)要求省教學(xué)要求教學(xué)建議1任意角了解任意角的概念和弧度制，能 進(jìn)行弧度與角度的.1、理解任意角的概念。、理解終邊相同的角的意義。2在引入任意角的概念時(shí)還可舉些實(shí)例， 建自行車的輪子，例如鐘表的時(shí)針、互化。立新概念的必要性和它的實(shí)際意義。助書上的“思考”題設(shè)疑2來激發(fā)學(xué)4 學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、從特殊到一 的思考方法。2弧度

20、了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化。了解弧度的意義，并能進(jìn)行弧度與角度的互化。1、弧度是學(xué)生比較難接受的概念，教 體會(huì)弧度也是一種度量角的單位（圓后 的圓心角或周角的1/2 o隨著后續(xù)課程 將會(huì)逐步理兀）解這一概念，在此不必3任意的三角函數(shù)1）（借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。1、理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。2、初步了解有向線段的概念，會(huì)利用 單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正 弦、余 弦、正切。1、三角函數(shù)線是本節(jié)的難點(diǎn)，掌握有 量的概念是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵。中課先就是銳角時(shí)，2 ,r并由此聯(lián)想 系展開研究，與進(jìn)而推廣到任意角的三 三角

21、函數(shù)，數(shù)。4任意的三角函數(shù)（2）借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正 切）的定義。1、理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。2、初步了解有向線段的概念，會(huì)利用 單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正 弦、余 弦、正切。1、適當(dāng)補(bǔ)充一些應(yīng)用三角函數(shù)線比較 大小，以及已知三角函數(shù)值求角的簡(jiǎn)單 生增強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)。5同角三角函數(shù)的關(guān)理解同角三角函數(shù)的基 本關(guān)系式1、理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：1、由一個(gè)三角函數(shù)值求出其它三角函 結(jié)果不唯一，需要討論。系sin22 sin c + cos a tan a。，=1= cos 運(yùn)用三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)單、2求值及恒等式證明。的三角函

22、數(shù)式的化簡(jiǎn)、2、在證明恒等式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)6誘導(dǎo)公式（1）借助單位圓中的三角函推數(shù)線導(dǎo)出誘導(dǎo)公式正的兀兀（/2 土 ,土 a弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 kk,兀土 a , （2+ Z Z （ Z）, an a）,能運(yùn)用這些誘導(dǎo)公式將任意角2的三角函數(shù)化為銳角的三 角函數(shù)，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化 簡(jiǎn)、求值及恒等式證明。、讓學(xué)生從圖形的角度去理解公式，理 導(dǎo)的過程所蘊(yùn)含的對(duì)稱思想。7誘導(dǎo)公式（2）借助單位圓中的三角函導(dǎo)出誘導(dǎo)公式線數(shù)推的，（兀/2 土 a兀 士 a正弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 kk （2兀+ a （,Z） a,兀土 a, n

23、土 a）,能運(yùn)用這 些誘導(dǎo)公式將任意角2的三角函數(shù)化為銳角的 三角函數(shù)，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的 化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明。1、引導(dǎo)學(xué)生通過公式的應(yīng)用，體會(huì)未 到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過程，析問 題的能力。8三角函數(shù)的周期性y xy =sin, =cos 能畫出 xy x, =tan的圖像，了解三 角函數(shù)的 周期性。了解三角函數(shù)的周期性，知道三角函 yAxyAx+ 小）=（cos 3） 3數(shù)=sin2 T 。的周期為1.在三角函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù) 驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會(huì) 三 意義。三角函9xy y =cos, =sin 能畫出yx x yx y tan=, cos=, sin

24、 =能畫出應(yīng)發(fā)揮單位圓的作在三角函數(shù)的教學(xué)中數(shù)的圖象）（1xy x的圖像，了解三，=tan角 函數(shù)的周期性。的圖象，用。單位圓可以幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)任 角的三角函數(shù)，理解三角函數(shù)的周期性 同角三角函數(shù)關(guān)系式，以及三角函數(shù)的 性質(zhì)。借助單位圓的直觀，教師可以引 地探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)他們 解決問題的能力。01三角函象數(shù)的圖）（2借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函 數(shù)在0 , 2兀,/2 ）正切函數(shù)在 （-兀/2 ,兀上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大x和最小值、圖像與軸 交點(diǎn)等）。并能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函 式支）, 正切函數(shù)在（一，數(shù)在0, 2兀22上的性質(zhì)（如 單調(diào)性、最大值和最小值、x軸的交

25、點(diǎn)等）。圖 象與1、借助計(jì)算機(jī)展示三角函數(shù)在圖像， 論探究出三角函數(shù)的在一個(gè)周期上的有 養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能11三角函象圖數(shù)的）（3借助圖像理解正弦函2兀，數(shù)、 余弦函數(shù)在0 ,n-/2 ,n/2 ） 正切函數(shù)在（上的性質(zhì)（如單調(diào) 性、最大x和最小值、圖像與軸 交點(diǎn)。等）并能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函 式式）， 正切函數(shù)在（一，數(shù)在02兀22上的性質(zhì)（如 單調(diào)性、最大值和最小值、x圖象與軸的交點(diǎn) 等）。1、教學(xué)過程中想學(xué)生滲透“五點(diǎn)法”y sin2x與正弦函數(shù)的讓學(xué)生思考2 一節(jié)內(nèi)容作鋪墊，只要讓學(xué)生主意到這 不要急于得到完整的結(jié)論。21函數(shù)y=Asin（ 3 的 ?。﹛+ ）圖

26、 象（1結(jié)合具體實(shí)例，了解yAx+） 的實(shí)際意義；=sin （能借助計(jì)算 器或計(jì)算機(jī)畫出yA x ）的圖 像，觀+= （sin A對(duì)函數(shù)圖像察 參數(shù)，變化的影響。Axy 了解三角函數(shù) =sin （ 3 +?。┑腁 3 , 小對(duì)函數(shù)圖象實(shí)際意義及其參數(shù)xAy的變化的 影響；會(huì)畫出=sin （川+?。﹜x簡(jiǎn)圖，能由正 弦曲線=sin通過平移、Ayx）的圖象。 sin （+ G伸縮變換得到=1、在教學(xué)中要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊 總結(jié)圖像變化的規(guī)律。、教材是按照2 ） y Asinx ysin（x y）sin（ xx y Asin這個(gè)在教學(xué)介紹整個(gè)步驟來研究的，31函數(shù)3y=Asin（結(jié)合具體實(shí)例，了解

27、yAx的實(shí) 際意義；）+ （sin=xAy 了解三角函數(shù)小+3）的（sin = A對(duì)函數(shù)圖象小，3,實(shí)際意義及其參數(shù)x+|）的圖 象能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出yAx ）的圖像，觀 sin （=+A, ,對(duì)函數(shù)圖像察參數(shù)變化的影 響。yAx+?。┑?變化的影響；會(huì)畫出=sin （xy = sin通過平移、簡(jiǎn)圖，能由正弦曲線yAx伸縮變 換得到=sin （ 3 + 0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一個(gè)根在區(qū)間(1, 2)內(nèi)，則a-題3：已知方程axb的取值范圍是A (-1, +8)B (-8, -1)C (-8, 1) D (-1, 1)題4:確定用二分法求滿足條件的第三或第四個(gè)分點(diǎn)。(2)傳統(tǒng)內(nèi)容發(fā)生變化后

28、如何教？傳統(tǒng)內(nèi)容中內(nèi)容產(chǎn)生一定的變化或要求產(chǎn)生變化，也會(huì)對(duì)高考命題產(chǎn)生影響，特別是命題的重心可能產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。而這些內(nèi)容是最容易憑老經(jīng)驗(yàn)辦事的，應(yīng)引起足夠重視。 立體幾何立體幾何是傳統(tǒng)內(nèi)容中變化最大的。增加了三示圖，距離不要求，角對(duì)文科考生不要求，對(duì)理科考生只在40分內(nèi)容中考，且方法統(tǒng)一：用空間向量計(jì)算。這樣，傳統(tǒng)的以距離、角(特別是二面角)為主體的命題思路被打破了。那么，這部分內(nèi)容會(huì)從哪些方面命題呢？08年的江蘇題及07、08年進(jìn)入新課程的省市卷都可看出，應(yīng)該重視以下幾個(gè)方面的問題： 第一，盡管教材對(duì)證明(立幾推理)的要求弱化(對(duì)判定定理不要求證明)，但我們?nèi)匀粦?yīng)該予以重視，因?yàn)檫@是必然出現(xiàn)的題

29、型 (當(dāng)然不要搞得過。還要注意位置關(guān)系的探索性問題的研究，如“在什么條件下，兩線、面具有垂直(平行)關(guān)系”等。難)第二，要重視與三示圖有關(guān)的題目的訓(xùn)練。對(duì)此，可能有這樣幾個(gè)命題方向：一是讀圖(今年山 東第3題、寧夏第8題)，由三示圖還原幾何體，甚至還要研究關(guān)于這個(gè)幾何體的體積、表面積 及其中的線、面位置關(guān)系等；二是補(bǔ)圖，即告訴幾何體，并作出三示圖的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全三示圖(由于教學(xué)要求的限制，我估計(jì)讓考生作三示圖的可能性極小)。前者在各種題型中都可能出現(xiàn)，后者可能在填空題中出現(xiàn)。第三，體積、表面積的計(jì)算應(yīng)該成為立體幾何考查的重心之一。要注意研究這樣幾個(gè)方面的問題：一是求體積、面積的體現(xiàn)能力的一些求

30、法，如通過圖形變換、等價(jià)轉(zhuǎn)換的方法求體積、面積；二 是注意動(dòng)圖形（體）的面積、體積的題型的研究（廣東07年文科即為此類試題），如不變量與不變性問題（定值與定性）、最值與最值位置的探求等；三是注意由三示圖給出的幾何體的相關(guān)問 題的研究。第四，要注意通過問題的載體提高難度，如通過組合體（由教學(xué)要求中的常見幾何體組成，如圓柱內(nèi)接棱柱、棱錐；球內(nèi)接棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等）提出位置關(guān)系、面積與體積等方面的問 題。第五，在40分中如果考空間向量求角，估計(jì)不應(yīng)該難，因?yàn)闀r(shí)間只有 30分鐘，如果考得過難， 運(yùn)算量很大，時(shí)間不允許。 解析幾何解析幾何部分由于初中數(shù)學(xué)取消了韋達(dá)定理，高中數(shù)學(xué)又取消了定比分點(diǎn)坐標(biāo)

31、公式，并且求一般曲線（軌跡）的方程也不作要求，傳統(tǒng)高考的重心一直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、求軌跡方程等 題型都不重要了，因此，解析幾何尋找新的命題思路已成為必然。對(duì)此，我有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)： 一是雖然不要求會(huì)求一般曲線（軌跡）的方程，但由于這個(gè)“一般”二字，說明求“特殊”曲線 的方程還是要求的，所以，已知曲線的類型，根據(jù)適當(dāng)條件求曲線方程應(yīng)該是可以考的。另外，運(yùn)動(dòng)中的不變量是求軌跡問題的最核心、最本質(zhì)的問題，要有意識(shí)，但即使考也不會(huì)難。二是重心應(yīng)放在圓錐曲線的定義、性質(zhì)的研究上，如橢圓的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等性質(zhì)；或曲線上一個(gè)點(diǎn)與曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)等特殊點(diǎn)構(gòu)成的圖形的性質(zhì)、線段長(zhǎng)度、圖形面積等。.三是注意圓錐曲

32、線與其他內(nèi)容的結(jié)合，如與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合（如2007年江蘇卷第19題）、與向量的結(jié)合（如2007年全國(guó)（理n）第 20題）。四是注意不能用韋達(dá)定理的直線與曲線的交點(diǎn)問題：轉(zhuǎn)化為方程組求解，更為本質(zhì)。如07上海第21題，由兩個(gè)半橢圓構(gòu)成的曲線，（1）、（2）題是關(guān)于焦點(diǎn)、頂點(diǎn)等性質(zhì)的研究，第（3）題就是直線與曲線相交問題，并不需要韋達(dá)定理，而是直接求交點(diǎn)坐標(biāo)，再用中點(diǎn)坐標(biāo)公式。 五是注意到考試說明中對(duì)直線與圓的要求為C級(jí)，橢圓的要求為 B級(jí)，要注意直線與圓、圓橢圓的綜合問題（橢圓的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等）研究。 常用邏輯用語(yǔ)“全稱量詞與存在量詞”是新增內(nèi)容。這里的“命題”是指明確地給出條件和結(jié)論的

33、命題，對(duì)“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只 要求作一般性的了解。重點(diǎn)關(guān)注四種命題的相互關(guān)系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。 應(yīng)通過具體實(shí)例，使學(xué)生了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且” “非”的含義，學(xué)會(huì)用它們正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，要避免抽象的討論。教學(xué)中，對(duì)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定不作要求，不要出現(xiàn)“簡(jiǎn)單命題”、“復(fù)合命題”等名詞。由上可知，充要條件仍是常用邏輯用語(yǔ)的主體內(nèi)容。一輪教學(xué)中一些學(xué)校、教師在這部分內(nèi)容上鉆牛角尖的現(xiàn)象一定要克服。即使是過去的高考，這部分也沒有出現(xiàn)過刁怪的題目，現(xiàn)在更不可能，只要按照教學(xué)要求組織教學(xué)即可，重點(diǎn)放在放在四種條件的等價(jià)性、簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化及充要條 件的判斷上。

34、另外，對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定也要重視。（3）新增內(nèi)容對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容產(chǎn)生怎樣的影響傳統(tǒng)內(nèi)容一考30多年，挖掘的空間相當(dāng)小，新增內(nèi)容為高考命題開辟了廣闊的空間。除了新增內(nèi)容自身的命題空間外，與傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合也是很有發(fā)展前景的。如導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)、數(shù)列、不等式就產(chǎn)生了較大影響，為傳統(tǒng)的單調(diào)性、極值、最值增加了函數(shù)類型。由于其他省份的理科學(xué)生在導(dǎo)數(shù)部分與我省新課程的內(nèi)容要求基本相同，我們可以對(duì)這些省前幾年的高考題、模擬題進(jìn)行研究，探尋命題規(guī)律，明確復(fù)習(xí)方向。.2.如何適應(yīng)教材的變化（1）新教材特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。在函數(shù)一章中各個(gè)小節(jié)（募函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)）都有較多的應(yīng)用問題，而且又特別增加“函數(shù)的應(yīng)

35、用” 一節(jié)、數(shù)列一章中應(yīng)用性也明顯加強(qiáng)，這些都說明應(yīng)用性問題是高三復(fù)習(xí)時(shí)值得重視的方面。對(duì)此，課程卷與大綱卷有明顯差異，無論是江蘇卷還是其他省市的新課程卷，都比大綱卷更注重對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力的考查。 當(dāng)然，對(duì)應(yīng)用題的訓(xùn)練一不能偏，二不能難，即背景應(yīng)為學(xué)生所了解， 最好為學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，二是建立數(shù)學(xué)模型的思維要求不宜太高，不能難。因?yàn)榭疾閼?yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，絕對(duì)不會(huì)在建模這個(gè)環(huán)節(jié)增加難度，若如此，同樣違背數(shù)學(xué)課程理念。三是要消除學(xué)生對(duì)長(zhǎng)題的恐懼心理，其實(shí)這類題只要耐心、細(xì)心閱讀、理解，并翻譯出數(shù)學(xué)表達(dá)式，并不困難。09年的第19題全省均分超過7分就是最好的說明。（2）新教材強(qiáng)調(diào)探究性。盡

36、管大綱與課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)對(duì)創(chuàng)新能力的考查，兩種考試大綱都明確指出要精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題， 但從07與08、09年的高考試卷看，大綱卷與課程卷的差異是明顯的。07年海、寧第（20）題以正方形中一個(gè)不規(guī)則圖形的面積估計(jì)為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)不落俗套的概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用問題（見后），無論是試題的情境還是設(shè)問，都給人以耳目一新的感覺，但新而不難，是一個(gè)創(chuàng)新亮點(diǎn)。08江蘇卷第9、10、18、19、20題，09年第13、17、18、19、20題都顯示了對(duì)探究能力的 考查。當(dāng)然，這種考查也很有層次感，并不是說考查探究能力就一定考難題。（3）

37、新教材合情推理與理性思維并重。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、 運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)7個(gè)方個(gè)方面的5面。進(jìn)入新課程的?。▍^(qū)）的考綱也沿用了課程標(biāo)準(zhǔn)的說法，而舊的考綱則是思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)等. 能力要求。具體的變化為：一是將原來的“思維能力”用“抽象概括能力、推理論證能力”替代，并且“推理論證”不僅包括演繹推理，而且包括合情推理（歸納推理和類比推理），這樣的要求更加突出了對(duì)創(chuàng)新能力的考查。二是，四?。▍^(qū)）的考綱也作了相應(yīng)的調(diào)整，這說明新課程對(duì)運(yùn)算能力的 要求有所降低，全國(guó)命題的“多考點(diǎn)想，少考

38、點(diǎn)算”的命題原則得到進(jìn)一步加強(qiáng)。但需要注意的 是，江蘇連續(xù)幾年在數(shù)式運(yùn)算上的要求都較高（如今年的基礎(chǔ)題和中檔題，更多的是運(yùn)算能力的差異），而我們泰州學(xué)生在運(yùn)算能力方面是較差的（中考允許用計(jì)算器的市只有兩家），這是值得我們重視的。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)將新課程考綱中“會(huì)根據(jù)問題的條件與目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合 理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑”、“在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技 能”落到實(shí)處。三是新考綱將“數(shù)據(jù)處理能力”作為一個(gè)新的能力要求專門提出：“會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷”、“數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)

39、進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題”。這說明統(tǒng)計(jì)應(yīng)該得到重視，并且難度不要超過教材中的例題、習(xí)題。（4）教材中的背景性材料、例習(xí)題教材中的背景性材料可能為命題者所采用，要重視教材中引入課題的背景的教學(xué)，教材中例、習(xí)題的教學(xué)。教材是高考命題的重要依據(jù)，教材中的內(nèi)容可以成為命題的背景。這兩年江蘇卷的大多數(shù)題都與教材有關(guān)。如第15題與教材必修4P103習(xí)題3.1（3）第2 （1）與P108練習(xí)3 ;第13題與教材必 修5 P24復(fù)習(xí)題第7題及必修2 P100習(xí)題2.2 （1）第10題；第19題與教材教材 2-2P84習(xí)題 2.2第6題；第23題與教材08江蘇高考第23題與教材 2 2P25練習(xí)3;

40、09高考第15、16、18等大題在教材中都有其原型。“源于教材”是高考一直延續(xù)的命題原則，重視教材中的例、習(xí)題的教學(xué)與研究，挖掘其中蘊(yùn)含的思維方法與策略，是值得重視的教學(xué)策略。由于新教材中大多數(shù)例題、習(xí)題都可能存在挖掘、 拓展的潛能，研究教材，對(duì)教材例題和習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，挖掘教材例題、習(xí)題的教學(xué)價(jià)值，是 高三復(fù)習(xí)值得重視的一個(gè)方面。.四、教學(xué)建議對(duì)于已被實(shí)踐證明了的，行之有效的一些做法仍然要堅(jiān)持。另外，提醒注意以下向個(gè)方面的問題。.例題選擇與作業(yè)設(shè)計(jì)例題的選擇標(biāo)準(zhǔn)在于其教學(xué)價(jià)值、典型性，以一當(dāng)十；可變度，由淺入深；思想性，分析思路的 策略的代表性以及對(duì)本校(班)學(xué)生的適應(yīng)度。例題選擇要注意層

41、次性。對(duì)四星級(jí)學(xué)校，課后訓(xùn)練不能機(jī)械重復(fù)，低層次操練。要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法進(jìn)行變式訓(xùn)練，滾動(dòng)練習(xí)。而對(duì)四星級(jí)學(xué)校的普通班、三星級(jí)以下學(xué)校，必 須保證一定量的，與課堂例題基本相同的題目，并且分周期進(jìn)行滾動(dòng)訓(xùn)練，因?yàn)橹械壬裕貜?fù)訓(xùn)練非常必要。對(duì)一些難題，如果其中蘊(yùn)涵重要的方法、思想，可以通過變題降低難度而不失根本思想。如2006年高考末題，其中差分、結(jié)構(gòu)分析等方法、策略很重要，但題目又太難，為提高教學(xué)效率，我們 可以將原來的c=a+a+a改為c=a+a”,將原來的b=a-a 改為b=a-a ,其他不變；又 , 如，對(duì)08年高考第20題，可以將函數(shù) f(x) 、 f(x)分別改為f(x)=|x-p|, f(x)=|x-p|+2,其它均不變；這樣，解決問題所運(yùn)用的思想方法、思211122維策略并無變化，但理解的難度、運(yùn)算量都大大下降。能夠讓絕大多數(shù)學(xué)生弄懂的掌握。然后，對(duì)優(yōu)秀生可以進(jìn)行背景復(fù)雜化，而實(shí)質(zhì)不變的變式訓(xùn)練，提高其靈活運(yùn)用的能力。.注意處理好講與練的關(guān)系對(duì)尖子生，少講多練、多想非常有效，而對(duì)中等生卻需要足夠的講，因?yàn)橹v不到位，理解不透， 花大量時(shí)間做少量題目，效率太低。因此，作業(yè)的難度的控制、學(xué)生做作業(yè)時(shí)要注意做的情況， 如果需要，應(yīng)及時(shí)作適當(dāng)提示，以免浪費(fèi)時(shí)間。但是，即使是講，也要講清思路的分析過程：為