衡水市石室中學(xué)高三第一次抽考數(shù)學(xué)試題(文科)

1、衡水市石室中學(xué)高三2019級(jí)高三第一次抽考數(shù)學(xué)試題（文科）、選擇題（共5X12=60分）1.集合A=(x,y)|y=a,集合b=(x,y)|y=bx+1,b0,b#1|,若集合ApB=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍A.S1)B.(3,1C.(1,收)D.R2.他-；2x15A.4）6的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是（B.15T3.已知非零向量a、b滿足向量C.15a+b與向量a-b的夾角為-,那么下列結(jié)論中一定成立的是（）4.5.6.7.8.9.2x若雙曲線2aA.(1,2)B.|a|=|b|C.a_1_b2y2=1(a0,b0)與直線b2y=2x無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是（）B.(1,2C.(1,V5)

2、D.(1,75某單位員工按年齡分為A,B,C三組,其人數(shù)之比為5:4：1,現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是B.100C.901、，、一,則該單位員工總數(shù)為（45D.80設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若8a2+a5=0,則下列式子中數(shù)值不能確定的是（a5A.a3B.S5S3C.an1an有編號(hào)分別為A.521某球與一個(gè)積是（）A.12nB.3,4275的5個(gè)紅球和1C3120的二面角的兩個(gè)面相切于B.24nxx3,已知函數(shù)f(x)=logx,10.已知口、P是三次函數(shù)5個(gè)黑球，從中取出4個(gè)，則取出的編號(hào)互不相同的概率（）8D.21A、C.

3、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的球面距離為n,則此球的表面36二D.144n(x1),/n,則函數(shù)y=f(1x)的大致圖象是(x1),*yyODB1Q1f(x)xax322+2bx（a,bwR）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且口三（0,1）,（1,2）,1A.(4,1)1B.(2,1)1DR)11.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7 = a6 +2a5,若存在兩項(xiàng)14一am、an使得JamHn=4a1,貝U+一的最小值mn為()3A.一2C.256D.不存在12.設(shè)f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xWR,都有f(x2)=f(x+2),且當(dāng)xW-2,0時(shí),的方程f(x) loga(x + 2) = 0(a：1)恰有3

4、個(gè)不同的實(shí)數(shù)1xf(x)-(2)-1若在區(qū)間(2,6關(guān)于根，則a的取值范圍是A.(1,2)B.(2,FC.(1,34)D.(3/4,2)二、填空題(共4X4=16分)3-.-5二.已知sin(a-P)cosotcos(Pot)sinot=，P是第三象限角，則sin(P十)=54.函數(shù)函數(shù)f(x)=Jx1(x-1)的反函數(shù)是.若函數(shù)f(x)=log2(4x+2),則不等式fLx)；的解集為.2.向量V=(an平一9n,%木)為直線y=x的方向向量，a1=1，則數(shù)列an的前2011項(xiàng)的和為22an石室中學(xué)高2012級(jí)高三上期第一次月考數(shù)學(xué)試題(文科)(第二卷)二、填空題： TOC o 1-5 h

5、z 13、14、15、16、三、解答題：(12分)在三人兵乓球?qū)官愔?，甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng))，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為-,甲勝丙的概率為-, HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 341乙勝丙的概率為-。3(1)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；(2)求三人得分相同的概率；2二18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=cos(2x-9-)cos2x(x=R).(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(n)AABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b

6、、c,若fg)=f,b=1,.c=J3,且ab,試求角b和角Co19.(共12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA，底面ABCD,底面為直角梯形，/BAD=90?BC且PA=AB=BC=1,AD=2.(I)設(shè)M為PD的中點(diǎn)，求證：CM平面PAB;(II)求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值.12.20、(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x)=x -x +bx+c.(I)若f (x)在 5*)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；(n)若f(x)在x=1時(shí)取得極值，且xw_1,2時(shí)，f(x) c2c 1恒成立，求c的取值范圍.2221、(共12分)已知點(diǎn)P是。O：x+y=9上的任意一點(diǎn)，過P

7、作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足12-*DQ=DP。3(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；(2)已知點(diǎn)E(1,1),在動(dòng).點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N,使OE=2(OM+ON)(O2是坐標(biāo)原點(diǎn).),若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。八13一22.(共14分)位于函數(shù)y=3x+的圖象上的一系列點(diǎn)P(X1,y1),P2(X2,y2),Pn(Xn,yn),這一系45一一列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，一1為公差的等差數(shù)列4.2(1)求點(diǎn)巳的坐標(biāo);設(shè)拋物線GGGMICn,中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于X軸，對(duì)于nWN*第n條拋物線a的頂點(diǎn)為R(Xn，yn),拋物線Cn過點(diǎn)Dn(0,n2+1),

8、且在該點(diǎn)處的切線的斜率為kn,求證+k1k2k2 k311川二一kn如n10石室中學(xué)高2012級(jí)高三上期第一次月考數(shù)學(xué)試題(文科)112:BABDBDDCDAAD7.213.1014.y=x2*+1(xW0)15.x1xE216.201117、(1)P(A)7=36 TOC o 1-5 h z “r2兀)33318.解：(I)ffx=cos.2xcos2x=sin2xcos2x=43sin.2x HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 322故函數(shù)f (x )的最小正周期為m遞增區(qū)間為:5二k二一一*二一(k_1212(n)f,-BXJ3sinB-l

9、=sin且BC=-AD=1 ,所以MnUbC,即四邊形BCMN為平行四邊形，CM乙BN .又CM0平面PAB, BN仁平面B-1.23232cc冗一冗2冗一冗冗一冗,0在 EAD中，由BC二AD , BC =合AD，知B為AE為中點(diǎn),冗，B,B=,即B=.9分333366由正弦定理得：二，;巫,.sinC=U3,.0C,也)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；(n)若f(x)在x=1時(shí)取得極值，且xw-1,2時(shí)，f(x)0恒成立.3分 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 1.1-A=1-12.-.b的取值范圍為一，F(xiàn).5分12

10、12X。1W，(n).由題意知x=1是方程3x2x+b=0的一個(gè)根，設(shè)另一根為x0,則i,bx01=-,下,2，戶=-3,即f(x)=3x2x2.在一1,2上f(x)、f(x)的函數(shù)值隨x的變化情況如下表:b=Nx-12(-1,-7)323(V1)1(1,2)2f(x)+0一0+f(x)1+c2遞增極大值22+c27遞減極小值_+c2遞增2+c9分當(dāng)xW7,2時(shí)，f(x)的最大值為f(2)=2+G=,當(dāng)xW_1,2時(shí)，f(x)c2c1恒成立,，2+c0=c3,分故c的取值范圍為(-00,-1)U(3,收).(12分)c222H21、已知點(diǎn)P是。O：x+y=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D,動(dòng)點(diǎn)Q滿足DQ=DP。3(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;(2)已知點(diǎn)E(1,1),在動(dòng).點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)一二1N,使OE=-(OM+ON)(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。21、解：(1)設(shè)P(x0,y0),Q(x,y)一依題意，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(xo,0)-DQ=(x-X0,y),DP=(0,y。)萬一%二口2即,y=y032y,/F在。口上h改誨工+尸-點(diǎn)0的軌跡為程為9假設(shè)怖園卷+=I上存在兩個(gè)不重自的兩點(diǎn).只(均產(chǎn)3啊，色)滿足OE=1(0217+027)網(wǎng)XflJ)是嵯段明中點(diǎn)，且有*迪M12犯又,