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文檔簡介

1、 橢圓及其標準方程吊墜鏡子對稱的車標美麗的建筑外觀一、生活中的橢圓1.探究實驗：1取一條定長的細繩；2把它的兩端固定在板上的兩點F1、F2；3用筆尖（M）把細繩拉緊，在板上慢慢移動觀察畫出的圖形。二、合作探究，形成概念：F1F2M實驗有三種情況：繩長大于兩定點間的距離：繩長等于兩定點間的距離：繩長小于兩定點間的距離 平面內，與兩個定點F1 ，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點F1 ，F(xiàn)2叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.2.橢圓的定義記焦距為2c，常數(shù)為2aF1 F2M你能否將橢圓定義的文字語言轉換為數(shù)學符號語言?復習回顧：求曲線方程的步驟建立

2、適當?shù)闹苯亲鴺讼?、設點寫集合列方程化簡驗證3.橢圓的方程的推導例：如圖,已知焦點為F1，F(xiàn)2的橢圓，且|F1F2|=2c, M是橢圓上任一點， 試推導橢圓的方程。當橢圓的焦點在y軸上時,它的方程又是怎樣的呢?我們把它叫做的橢圓的標準方程.它的焦點在 軸上.則方程可化為令 即焦點在y軸：焦點在x軸：yoF1 F2Mx兩類標準方程oF2yxF1M(x,y)(x,y) a, b, c三者中a最大，哪個變量對應的分母大，焦點就在哪個軸上則a ，b ，c ， F1 ， F2 ；53練習1.請寫出a,b,c及焦點坐標則a ，b ，c ,F1 ,F2 ；練習2.（1）已知 ，焦點在x軸上的橢圓標準方程為 。（2）已知 的橢圓標準方程為 。 (1)(2)例1、已知橢圓的兩個焦點分別是（-2，0），（2，0），并且經過點 ，求它的標準方程。平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于| F1F2 |）的點的軌跡叫做橢圓.標準方程不 同 點相 同 點圖 形焦點坐標定 義a、b、c 的關系x

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