19.7直角三角形全等的判定

1、授課人 孫輝直角三角形全等的判定畫一個(gè)直角三角形，使它的斜邊長(zhǎng)為10厘米,一條直角邊長(zhǎng)為8厘米。畫一畫 RtABC8cm10cmBCAACB8cm10cmACBBCA 在Rt ABC 和Rt ABC 中,C =C =90，猜一猜 若 AB= AB , 那么RtABC 與Rt ABC全等嗎?AC = AC ,BCAACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBAC想一想 在Rt ABC 和Rt ABC 中,C =C =90，若 AB= AB , 那么RtABC 與Rt ABC全等嗎?AC = AC ,BCA(A)(C)B拼一拼 證明：把 ABC 和 ABC拼

2、在一起，由于AC = AC ，因此使AC 與 AC重合，由于ACB = ACB=90，因此點(diǎn)B、C、B必在一條直線上. 于是得到 ABB . 在Rt ABC 和Rt ABC 中,C =C =90，若 AB= AB , 那么RtABC 與Rt ABC全等嗎?AC = AC ,BCA(A)(C)B證明：把 ABC 和 ABC拼在一起，由于AC = AC ，因此使AC 與 AC重合， AB= AB , B = B （等邊對(duì)等角）.在 ABC 和 ABC 中,ACB = ACB(已知),B = B (已證),AB= AB (已知),ABC ABC (A.A.S).證一證 由于ACB = ACB=90，

3、因此點(diǎn)B、C、B必在一條直線上. 于是得到 ABB .ACBBCA 在Rt ABC 和Rt ABC 中,C =C =90，想一想 若 AB= AB , 那么RtABC 與Rt ABC全等AC = AC ,嗎?斜邊、直角邊定理 如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等. ACBBCA在RtABC 和Rt ABC 中，AB =AB ，AC=AC ，RtABC Rt ABC （H.L）（簡(jiǎn)記為“H.L”）C=C =90,例1 在ABC中，BDAC交AC于D，CEAB交AB于E，BE=CD，求證：ABC是等腰三角形. 在ABC 中，AD是BAC 的平分線,且BD=CD,D

4、E、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為點(diǎn)E、F. 求證:EB=FC. ?例2 已知DE、DF分別垂直于AB、AC,并且DE=DF,那么能否得到點(diǎn)D 在BAC 的平分線上?角平分線定理的逆定理： 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上. 變一變1 若D 是BAC 的平分線上的一點(diǎn), 點(diǎn)E、F 分別在AB、AC上,且DE=DF,求證: 1+2=180.變一變2 H3G若D 是BAC 的平分線上的一點(diǎn), 點(diǎn)E、F 分別在AB、AC上,且DE=DF,求證: 1+2=180.變一變2 G34若D 是BAC 的平分線上的一點(diǎn), 點(diǎn)E、F 分別在AB、AC上,且DE=DF,求證: 1+2=180.變一變2 G34已知:AB=CF， ABED于點(diǎn)B，CFED于點(diǎn)F，則添加條件_ ,可以得到ABD