13.1鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角

1、13.1 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角觀察教室里，在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有什么位置關(guān)系？ 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課相交平行四角的關(guān)系如何？?jī)蓷l直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)呢？為什么？ 探究新知 講授新課ABCDO直線 AB 與 CD 相交，交點(diǎn)是O 兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) ？ ?探究新知 講授新課 直線AB與CD相交于點(diǎn)O，形成了四個(gè)小于平角的角， 如圖中的1、2、3、4 （1） 其中1、2 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系? 為什么？（2）1、2 之間存在怎樣的位置關(guān)系? 1、2有一條公共邊OD，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為 鄰補(bǔ)角 它們的另一條邊OA、OB互為反向延長(zhǎng)線， 圖中還有鄰補(bǔ)角嗎？探究新知 講授新課 直線A

2、B與CD相交于點(diǎn)O，形成了四個(gè)小于平角的角， 如圖中的1、2、3、4 （3）1與3的位置關(guān)系怎樣？1與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為 對(duì)頂角圖中還有對(duì)頂角嗎？1的兩邊OA、OD分別與3的兩邊OB、OC互為反向延長(zhǎng)線，探究新知 講授新課 直線AB與CD相交于點(diǎn)O，形成了四個(gè)小于平角的角， 如圖中的1、2、3、4 （4）對(duì)頂角存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?探究新知 講授新課對(duì)頂角的性質(zhì)： 對(duì)頂角相等 符號(hào)語(yǔ)言：l與3互為對(duì)頂角1=3（已知），（對(duì)頂角相等）練習(xí)：P40 /練習(xí)1 鞏固練習(xí)1. 下列圖中，1與2是不是對(duì)頂角？（1）（2）（3）（4）不是沒(méi)有公共頂點(diǎn)不是2的邊OC不是1的邊OA

3、的反向延長(zhǎng)線不是沒(méi)有公共頂點(diǎn) 是符合對(duì)頂角的意義 例 題 講 解 例題1 如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O， AOC50，求BOD、AOD、BOC的度數(shù)解： 1與3是對(duì)頂角 3 1501與2是鄰補(bǔ)角1+21802180- 50= 1302=44130即BOD=3=50，AOD=2130，BOC=4130（已知），（對(duì)頂角相等），（已知），（鄰補(bǔ)角的意義），（等式性質(zhì)），（對(duì)頂角相等），（等量代換），2與4是對(duì)頂角（已知） 例 題 講 解 例題2 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC 已知BOE=65，求AOD、AOC的度數(shù) 解： OE平分BOC （已知）， BOC21 （角平分線的

4、意義）， 1=65 （已知）， BOC =130 （等式性質(zhì)） BOC=2 （對(duì)頂角相等）， 2130 （等量代換）， 2與3是鄰補(bǔ)角 （已知）， 2+3=180 （鄰補(bǔ)角的意義）， 350 （等式性質(zhì)）， 即AOD=2=130，AOC =3=50 分析：要求AOD,就要求其對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角.其對(duì)頂角與65O相關(guān)，故先求其對(duì)頂角.BOC與2 互為對(duì)頂角（已知）， 鞏 固 練 習(xí)課本P41 / 練習(xí)2、32. 如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD, AOC=720，求BOE.解：OE平分BOD （已知）， 2 = BOD=360（角平分線的意義）， 即BOE=2=36 .AOC 、BOD是對(duì)頂角（已知）， BOD = AOC=720（對(duì)頂角相等），課 堂 小 結(jié)一. 概念：（）鄰補(bǔ)角（）對(duì)頂角二. 對(duì)頂角的性質(zhì)： 如圖，l、2有一條公共邊OD，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角 如圖，1與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1的兩邊OA、OD分別與3的兩邊OB