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文檔簡介

1、隨機過程的基本概念和統(tǒng)計特性現(xiàn)代通信原理隨機過程的基本概念和統(tǒng)計特性1.1隨機過程確定性過程。例如，電容器通過電阻放電時，電容兩端的電位差隨時間的變化就是一個確定性函數(shù)。 隨機過程。沒有確定的變化形式，也就是說，每次對它的測量結(jié)果沒有一個確定的變化規(guī)律，用數(shù)學語言來說， 這類事物變化的過程不可能用一個或幾個時間t的確定函數(shù)來描述。圖 2- 1樣本函數(shù)的總體具有兩個基本特征：其一，其樣本是一個時間函數(shù)；其二，在固定的某一觀察時刻t1，全體樣本在t1時刻的取值(t1)是一個不含t變化的隨機變量。隨機過程的定義：設(shè)Sk(k=1, 2, )是隨機試驗。 每一次試驗都有一條時間波形（稱為樣本函數(shù)或?qū)崿F(xiàn)）

2、，記作xi(t)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總體x1(t), x2(t)， , xn(t)， 就構(gòu)成一隨機過程，記作(t)。簡言之， 無窮多個樣本函數(shù)的總體叫做隨機過程。 可見，隨機過程具有隨機變量和時間函數(shù)的特點。1.2 隨機過程的統(tǒng)計特性設(shè)(t)表示一個隨機過程，在任意給定的時刻t1T， 其取值(t1)是一個一維隨機變量。我們把隨機變量(t1)小于或等于某一數(shù)值x1的概率P(t1)x1，簡記為F1(x1, t1)，即F1(x1, t1) P(t1)x1 F1(x1, t1)是隨機過程(t)的一維分布函數(shù)。如果F1(x1, t1)對x1的偏導數(shù)存在，即有稱f1(x1, t1)為(t)的一維概率密度函數(shù)。二維概率密度函數(shù)n維概率密度函數(shù)1.3隨機過程的數(shù)字特征1. 數(shù)學期望 a(t)是時間t的函數(shù)，它表示隨機過程的n個樣本函數(shù)曲線的擺動中心。2. 方差它表示隨機過程在時刻t對于均值a(t)的偏離程度。 3、協(xié)方差 B(t1,t2)=E(t1)-a(t1)(t2)-a(t2) = f2(x1,x2; t1,t2)dx1dx24、相關(guān)函數(shù) R (t1, t2)=E(t1) (t2) 二者關(guān)系

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