3.5矩形、菱形、正方形

1、第十八章 平行四邊形18.2.2 菱 形第1課時 菱形的性質(zhì)學(xué)習目標：1、了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系.2、能說出菱形的概念和性質(zhì)；3、會證明菱形的性質(zhì)，會應(yīng)用菱形的性質(zhì)解 決簡單的問題。重難點：菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等；角平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補；對角線平行四邊形的對角線互相平分； 溫故知新矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等1、在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？ 平行四邊形 菱形鄰邊相等自學(xué)探究有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平

2、行四邊形ABCD2、舉出日常具有菱形形象的例子，如：菱形鐵絲網(wǎng)菱形衣架畫上菱形圖案的衣服菱形圖案工藝玻璃美麗的中國結(jié) 他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？ 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？合作探究 畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？合作探究 相等的線段：相等的角：菱形ABCD中OA=OC OB=ODAB=CD=AD=BC DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC

3、=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABCDO12345678合作探究 性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。已知:如圖四邊形ABCD是菱形ABCDO證法1：等腰三角形三線合一證法2：全等三角形 ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC求證:性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角ABCDO（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；菱形的性質(zhì)知識歸納 (4)菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形知識應(yīng)用：（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.（2）菱形ABCD中ABC60則B

4、AC_.（3）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是_。ABCDOABCDO 你能由兩條對角線的長度求出它的面積嗎？S菱形=底x高菱形是特殊的平行四邊形菱形的面積求法1：RtAOBRtCOBRtCODRtAODABCDOSABo=4 OAOB菱形ABCD=4S=ACBD菱形面積的求法2：S菱形=對角線乘積的一半 例：如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ABC60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD.求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.1菱形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A兩組對邊分別平行 B兩組對邊分別相等C四條邊都相等 D對角線互相平分2在菱形ABCD中，不一定成立的是()A四邊形ABCD一定是平行四邊形BACBDCABD一定是等邊三角形DCADCAB練習：3.如圖，菱形ABCD的邊長為6，ABC60，則對角線AC的長是_4.四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的長。O解:四邊形ABCD是菱形, OA=OC，OB=OD, ACBD. RtAOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5，AO=4,OB=3 BD=2OB=6, AC