房貸還款問題探析

1、 . . 10/10房貸還款問題探析 日期： HYPERLINK :/ .知行書院基礎(chǔ)教學(xué)部摘要房貸還款問題等額本息還款法和等額本金還款法銀行利息的計(jì)算公式是：利息資金額利率占用時(shí)間。 因此，利息的多少，在利率不變的情況下，決定因素只能是資金的實(shí)際占用時(shí)間和占用金額的大小，而不是采用哪種還款方式。這是鐵定不變的道理！ 不同的還款方式，只是為滿足不同收入、不同年齡、不同消費(fèi)觀念人們的不同需要或消費(fèi)偏好而設(shè)定。其實(shí)質(zhì)，無非是貸款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先還后還，造成貸款本金事實(shí)上的長用短用、多用少用，進(jìn)而影響利息隨資金實(shí)際占用數(shù)量與期限長短的變化而增減。 可見，不管采取哪種貸款還款方式

2、，銀行都沒有做吃虧的買賣、客戶也不存在節(jié)省利息支出的實(shí)惠。 合適的提前還貸所謂提前還貸是指借款人在保證按月按額償還個(gè)人住房貸款本息的基礎(chǔ)上，提前償還部分或全部購房借款的一種經(jīng)濟(jì)行為。提前還貸通過提前償還全部或部分本金而使利息減少，但提前還貸不能盲目跟風(fēng)，否則得不償失。（1）已享受優(yōu)惠利率 不必急于提前還貸（2）還款期過半 不宜提前還貸淺談其他還貸方式等額遞減還款法等比遞增還款法等比遞減還款法等額遞增還款法關(guān)鍵詞：等額本金還款 等額本息還款 提前還貸+一 問題重述銀行目前有等額本息還款法和等額本金還款法兩種還款方式，且一般推薦提供等額本息還款法有人認(rèn)為一筆20萬元、20年的房貸，兩種還款方式的差

3、額有1萬多元，認(rèn)為銀行在隱瞞信息，賺消費(fèi)者的錢。若考慮到當(dāng)前的利率情況，如提前還貸，應(yīng)如何做。是否可以設(shè)計(jì)一些其它房貸還款方式，并作討論。二 問題分析購房貸款在還款的過程中，制定的是按月還款。把連續(xù)性的問題離散化，所以我們根據(jù)差分方程對(duì)這一問題進(jìn)行建模分析。問題一 等額本息還款法每月的還款額問題二 等額本金還款法每月的還款額問題三 當(dāng)總貸款金額；利率；期數(shù)一樣時(shí)，兩種還款方式的利弊問題四 關(guān)于提前還貸，違約金，剩余利息之間的關(guān)系問題五 享有優(yōu)惠政策，還款半數(shù)以上者和有投資方向的提前還款的利弊問題六 淺談其他的還貸方法三 問題假設(shè)與記號(hào)假設(shè)：假設(shè)外界因素的影響不改變還款期限；假設(shè)貨幣價(jià)值在貸款期

4、限不受外界因素影響，即不會(huì)發(fā)生升值或貶值；假設(shè)在一定時(shí)間，銀行貸款利率固定不變，不受經(jīng)濟(jì)危機(jī)、通貨膨脹、國家政策的影響；銀行利息按復(fù)利計(jì)算； 記號(hào)：A(元)為貸款額（本金），n(月)為貸款期限，r為月利率（0r0,-0,0.當(dāng)n=1時(shí)，=1，兩種還款方式在總貸款金額A利率r一樣，期數(shù)為1時(shí)，還款額一樣。當(dāng)n=2時(shí)，=+，2r+1，,1。當(dāng)n3時(shí)，=+E E=-+-=,k r=0.056; A=200000; n=240; (1+r)n*r*A/(1+r)n-1ans =1.5172e+003等額本金還款法每月還款額 A/240+A*rans =1.9533e+003 A*r/nans = 4.

5、6667A1=1.9533e+003，A=-4.6667總還款額為等額本息還款法 P=(1+r)n*r*A*n/(1+r)n-1P =3.6412e+005等額本金還款法 P=A+A*(n+1)/2*rP =3.3496e+005可見總還款額等額本金還款法 (1.9533e+003)-94*4.6667ans =1.5146e+003 (1.9533e+003)-93*4.6667ans =1.5193e+003六 模型的評(píng)價(jià)在用數(shù)學(xué)建模的思想建立購房貸款的模型時(shí)，主要應(yīng)用了其中的差分方程建模的理論。差分方程反應(yīng)的是關(guān)于離散變量的取值與變化規(guī)律。通過建立一個(gè)或幾個(gè)離散變量取值所滿足的平衡關(guān)系，

6、從而建立差分方程。還款方式主要涉與等額本息還款法，等額本金還款法。這里，等額本息還款法指的是在貸款期每月以相等的金額平均償還貸款本息的還款方法；等額本金還款法則是貸款人將本金分?jǐn)偟矫總€(gè)月，同時(shí)付清上一交易日至本次還款日之間的利息。通過建立差分方程的模型，我們可以進(jìn)一步結(jié)合具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在對(duì)運(yùn)算結(jié)果的比較、分析中，可以得出各種還款方法的利弊。結(jié)合問題我們發(fā)現(xiàn)，在分別采用等額本息還款法，等額本金還款法的情況下，對(duì)于前幾個(gè)月的月還款額，采用等額本金還款法要大于等額本息還款法但當(dāng)，在貸款后期等額本金還款法要相對(duì)輕松一些。對(duì)于提前還貸，因?yàn)榈阮~本金還款法提前還了大部分的本金，余利就相對(duì)減少，而等額本息還款法，因前期還款大部分是利息，所以在提前還貸時(shí)，吃虧一些。為此，可以得出，等額本金還款法與等額本息還款法適合不同的人群，適合自己的才是最好的。七 參考文1王曉慧 吳云 建芬 購房貸款問題 數(shù)學(xué)建模論文wenku.baidu./view/109a5513f18583d0496459aa.html 2011.