新第四章：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章第 4 章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章本章重點(diǎn) 了解配筋率對(duì)受彎構(gòu)件破壞特征的影響和 適筋受彎構(gòu)件在各個(gè)階段的受力特點(diǎn)； 掌握建筑工程和公路橋梁工程中單筋矩形 截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計(jì) 算方法； 熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.1概 述4.1.1受彎構(gòu)件的類型 典型構(gòu)件:梁和板. 內(nèi)力特點(diǎn):截面上通常有彎矩

2、和剪力，軸力可以忽略 不計(jì)。常用截面形式：建筑工程受彎構(gòu)件常用截面共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章橋涵工程受彎構(gòu)件常用截面共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài):共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.2.1 配筋率對(duì)正截面破壞形式的影響 截面有效面積；從受拉區(qū)邊緣 至縱向受力鋼 筋重心的距離。受彎構(gòu)件正截面的受力特性 4.24-1共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助

3、下一章(y zhn)上一章室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護(hù)層厚度：板： C20時(shí)，c=20mm； C25時(shí)，c=15mm。梁： C20時(shí)，c=30mm； C25時(shí)，c=25mm。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系：（a）少筋梁：一裂即壞。（b）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋 先屈服，受壓區(qū)混凝 土后壓碎。（c）超筋梁：受壓區(qū)混凝 土壓碎，受拉區(qū)鋼筋 不屈服。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.2.2 適筋構(gòu)件從加載到破壞的幾個(gè)受力階段 階段Ia 抗裂計(jì)算依據(jù)； 階段I

4、I 變形、裂縫寬度計(jì)算依據(jù)； 階段IIIa承載力計(jì)算依據(jù)。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章適筋構(gòu)件從加載到破壞的幾個(gè)受力階段動(dòng)畫播放共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.3建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計(jì)算4.3.1 基本假設(shè) 截面應(yīng)變保持平面； 不考慮混凝土抵抗拉力； 混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變具如下圖所示: 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變具有以下關(guān)系：4-24-34-4共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4-64-74-5共五十八頁第

5、 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.3.2 單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算單筋：只在受拉區(qū)配有受力鋼筋。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C50系數(shù) 和 共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章基本計(jì)算公式:4-84-9(a)4-9(b)或共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl

6、)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章基本公式適用條件最小配筋率，按腹板全截面計(jì)算，此值取 0.2% 和 中的較大值;為了防止少筋，要求：4-10為了防止超筋，要求：4-11相對(duì)受壓區(qū)高度;相對(duì)界限受壓區(qū)高度，按平截面變形假定求。 共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章 有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)4-12共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章 無明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí) ： 當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí) 時(shí)： 用HPB235鋼筋時(shí) =0.614 用HRB335鋼筋時(shí) =0.550 用HRB40

7、0或RRB400鋼筋時(shí) =0.5184-13共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章討論：與 對(duì)應(yīng)的最大配筋率 :當(dāng)達(dá)最大配筋率時(shí)，由式4-8有4-144-15共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章與 對(duì)應(yīng)的截面最大抵抗彎矩系數(shù): 當(dāng)達(dá)到界限破壞時(shí)，由式(4-9a)有4-164-17共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章 、 、 對(duì)應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：4-18或4-19或4-20共五

8、十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章計(jì)算表格的制作及使用式（4-9a）可寫成： 截面抵抗彎矩系數(shù)4-214-22共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章同樣，式（4-9b）可以寫成：內(nèi)力臂系數(shù)由式（4-22）得：將式（4-25）代入式（4-24）得：4-234-244-254-26共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章計(jì)算步驟如下：或由式（4-16）和（4-17）可見， 和 都與 有關(guān)?？墒孪冉o出許多值，求出對(duì)應(yīng)的和值，并將其列成

9、和 計(jì)算表格，供計(jì)算時(shí)查用。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.3.3雙筋矩形截面正截面承載力 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時(shí)；1適用情況 彎矩設(shè)計(jì)值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而 截面尺寸等因素又不宜改變時(shí)； 受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時(shí)候。雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，盡量少用。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章2計(jì)算公式及使用條件4-274-28共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章公式（4-27）和（4-28）的適用條件當(dāng) 時(shí)

10、，可近似地取 計(jì)算。4-294-304-31共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章3計(jì)算公式的應(yīng)用（1）截面的選擇 已知 , 求 。 兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù) : 需補(bǔ)充條件 。 令：4-32共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章則由式（4-27）和（4-28）可得：4-344-33共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章 已知 求 。 由式（4-28）可得：4-354-36共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目

11、錄幫 助下一章(y zhn)上一章（2）截面校核已知： 求: 步驟： 由式（4-27） 求 驗(yàn)算：4-37 由式（4-28）求4-38共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.3.4 T形截面正截面承載力 1概述 將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章翼緣的計(jì)算寬度：當(dāng)當(dāng)-當(dāng) 按翼緣高度考慮 -按梁（肋）凈跨 考慮 按計(jì)算跨度 考慮 肋形梁（板） 獨(dú)立梁 肋形梁（板） 倒L形截面 T形截面 考慮情況 共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原

12、理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章 2兩類T形截面及其判別方法 共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章當(dāng)中和軸通過翼緣底面時(shí)，為兩類T形截面的分界線。此時(shí)：當(dāng)滿足 :時(shí)為第一類T形截面；否則為第二類截面。 4-394-404-41或4-42共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章3第一類T形截面承載力計(jì)算共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章按 的單筋矩形截面計(jì)算: 適用條件：4-434-444-454-4

13、6共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4第二類T形截面承載力計(jì)算共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章適用條件：4-474-484-494-50共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.3.5 深受彎構(gòu)件正截面承載力1.定義淺梁： 短梁： 深梁： （簡支梁）（連續(xù)梁） 深受彎構(gòu)件： 梁計(jì)算跨長，可取 和 中的較小值。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章2承載力計(jì)算公式

14、內(nèi)力臂， ； 系數(shù)， ； 截面受壓區(qū)高度，當(dāng) ，取 ； 截面有效區(qū)高度， 。當(dāng) 時(shí)， 跨中截面取 ，支座截面取 當(dāng) ， 按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形 心至受拉邊緣的實(shí)際距離取用。 4-51共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.3.6 構(gòu)造要求1板 最小厚度：民用建筑為60mm，工業(yè)建筑為70mm。 受力鋼筋常用直徑：6mm、8mm、10mm; 當(dāng) 時(shí) ， ; 當(dāng) 時(shí)， ，且 。 分布筋： ，面積 受力筋面積。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章2梁截面尺寸： 懸臂梁：共五十八頁第 4

15、 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章直徑：一般 鋼筋直徑保護(hù)層厚度共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.4公路橋涵工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計(jì)算4.4.1 基本假定截面變形后仍保持平面。不考慮混凝土抵抗拉力，混凝土受壓應(yīng)力取其設(shè)計(jì)值 。受拉鋼筋的極限應(yīng)變?yōu)?.01，受拉鋼筋應(yīng)力取其強(qiáng)度 設(shè)計(jì)值 ，受壓鋼筋應(yīng)力取其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助上一章(y zhn)下一章4.4.2 單筋矩形截面承載力 共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yu

16、nl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4-524-53計(jì)算公式：共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)； 特大橋、重要大橋 大橋、中橋、重要小橋 小橋、涵洞 彎矩組合設(shè)計(jì)值； 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章適用條件：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50 時(shí)：R235鋼筋 HRB335鋼筋 HRB400、KL400鋼筋 為最小配筋率， ； 4-544-55共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主

17、頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.4.3 雙筋矩形截面正截面承載力共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章適用條件：4-574-564-584-594-60共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.4.4 T形截面1.兩類T形判別方法 時(shí)為第一類T形截面；否則為第二類T形截面。截面受壓翼緣的高度； 截面受壓翼緣的計(jì)算有效寬度。 當(dāng)4-61或4-62或4-63共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章按 的單筋矩形截面計(jì)算:2

18、. 第一類T形截面計(jì)算適用條件：4-644-654-66共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章3. 第二類T形截面計(jì)算仿照建筑規(guī)范中的第二類T形截面可得：4-674-68 適用條件： 4-694-70共五十八頁第 4 章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)主 頁目 錄幫 助下一章(y zhn)上一章4.4.5 構(gòu)造要求混凝土保護(hù)層厚度：見附表10-11； 鋼筋配置方式：可單根，也可23根成束配；板: 厚度： 預(yù)制板 空心板頂板及底板 主筋： 直徑 ，間距 分布筋： 直徑 ，間距 梁 : 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：鋼筋混凝土T形截面簡支梁， 預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面簡支梁， 鋼筋混