垃圾焚燒廠(chǎng)布袋式除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性分析-數(shù)學(xué)建模B題

1、河南理工大學(xué)2021年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文答卷編號(hào) ：題目編號(hào)： B 論文題目：垃圾燃燒廠(chǎng)布袋式除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性分析 答卷編號(hào) ：評(píng)閱情況 ：評(píng)閱1.評(píng)閱2.評(píng)閱3. 垃圾燃燒廠(chǎng)布袋式除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性分析 摘要濾袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性分析是一個(gè)模糊的概念, 而且評(píng)判濾袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性時(shí)涉及到多個(gè)因素,所以我們需要綜合考慮多個(gè)因素，然后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性做出綜合性的評(píng)價(jià)。為分析布袋除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，本文選取了影響布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)際是除塵效率的三個(gè)重要因素：煙塵的條件 運(yùn)行效率 設(shè)備維護(hù)，來(lái)作為評(píng)判的準(zhǔn)那么，運(yùn)用模糊層次分析法列出權(quán)重矩陣，進(jìn)而可以構(gòu)造出模糊矩陣和各個(gè)因素的權(quán)重, 最后再綜

2、合考慮所有的因素, 求解出除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的評(píng)估數(shù)據(jù)。對(duì)每個(gè)因素都可給出由5個(gè)元素組成的評(píng)判集合, 例如某個(gè)因素的評(píng)判集合為很好,好, 一般,差,較差或者很多,多, 一般, 少,很少。根據(jù)除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的實(shí)際情況,影響濾袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性的3個(gè)一級(jí)因素中可以分成8個(gè)二級(jí)因素,8個(gè)二級(jí)因素又可以分成24個(gè)三級(jí)因素,具體如表4-2所示。 問(wèn)題一：為了討論燃燒廠(chǎng)擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上限，需要建立煙塵排放物在大氣中擴(kuò)散的模型。本文通過(guò)建立高斯煙羽擴(kuò)散模型，可得到煙塵等排放物在周?chē)h(huán)境具體點(diǎn)的排放濃度，對(duì)高斯方程做一定修正及積分并根據(jù)燃燒廠(chǎng)周邊范圍單位面積排放總量限額地區(qū)總量/地區(qū)面積即可得到排

3、放總量Q與周邊影響下風(fēng)向上限距離x的關(guān)系，可以以此為指導(dǎo)提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議。問(wèn)題二：依舊基于模糊層次分析法，將三級(jí)因素中的優(yōu)化項(xiàng)進(jìn)行評(píng)價(jià)等級(jí)的改變，將新舊工藝作為方案層，每個(gè)指標(biāo)兩兩比照給出評(píng)價(jià)權(quán)值，最后進(jìn)行層次總排序，權(quán)重進(jìn)行做差比擬，從而得出穩(wěn)定性提高的程度。關(guān)鍵字：高斯煙羽模型MATLAB 模糊綜合評(píng)判 模糊層次分析法濾袋除塵 一、問(wèn)題的重述今天，以燃燒方法處理生活垃圾已是我國(guó)社會(huì)維持可持續(xù)開(kāi)展的必由之路。然而，隨著社會(huì)對(duì)垃圾燃燒技術(shù)了解的逐步深入，民眾對(duì)垃圾燃燒排放污染問(wèn)題的擔(dān)憂(yōu)與日俱增，甚至是最新版的污染排放國(guó)標(biāo)都難以滿(mǎn)足民眾對(duì)二惡英等劇毒物質(zhì)排放的控制要求例如國(guó)標(biāo)允許燃燒爐每

4、年有60小時(shí)的故障排放時(shí)間，而對(duì)于燃燒廠(chǎng)附近的居民來(lái)說(shuō)這是難以接受的。事實(shí)上，許多垃圾燃燒廠(chǎng)都存在“雖然排放達(dá)標(biāo)，但卻仍然擾民的現(xiàn)象。國(guó)標(biāo)控制排放量與民眾環(huán)保訴求之間的落差，已成為阻礙新建垃圾燃燒廠(chǎng)選址落地的重要因素。而阻礙國(guó)標(biāo)進(jìn)一步提升的主要問(wèn)題還是現(xiàn)行垃圾燃燒除塵工藝存在缺乏持續(xù)穩(wěn)定性等重大缺陷。另外，在各地不得不建設(shè)大型燃燒廠(chǎng)集中處理垃圾的情況下，采用現(xiàn)行除塵工藝的大型燃燒廠(chǎng)即便其排放濃度不超標(biāo)，卻仍然存在排放總量限額超標(biāo)的問(wèn)題，也會(huì)給當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境帶來(lái)重大的惡化影響。總之，現(xiàn)行垃圾燃燒除塵工藝不能持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的缺陷，是致使社會(huì)公眾對(duì)垃圾燃燒產(chǎn)生危害疑慮的主要原因。因此，量化分析布袋除塵器運(yùn)

5、行穩(wěn)定性問(wèn)題，不僅能深入揭示現(xiàn)行垃圾燃燒煙氣處理技術(shù)缺陷以期促進(jìn)除塵技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)也能對(duì)優(yōu)化燃燒工況控制及運(yùn)行維護(hù)規(guī)程有所幫助。附件1是某垃圾燃燒發(fā)電廠(chǎng)布袋式煙氣處理系統(tǒng)的局部實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，從中可以看出，布袋除塵工藝環(huán)節(jié)對(duì)整個(gè)袋式煙氣處理系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性有決定性影響。請(qǐng)收集資料，綜合研究現(xiàn)行垃圾燃燒發(fā)電廠(chǎng)袋式除塵系統(tǒng)影響煙塵排放量的各項(xiàng)因素，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型分析袋式除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題，并分析其運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)周邊環(huán)境煙塵排放總量的影響。基于你的模型請(qǐng)答復(fù)下述問(wèn)題：1、如果給定燃燒廠(chǎng)周邊范圍單位面積排放總量限額地區(qū)總量/地區(qū)面積，在考慮除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性因素的前提下，試分析討論燃燒廠(chǎng)擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上

6、限是多少？并基于你的分析結(jié)果，向政府提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案；2、如果采用一種能夠完全穩(wěn)定運(yùn)行、且除塵效果超過(guò)布袋除塵工藝的新型超凈除塵替代工藝，你的除塵模型穩(wěn)定性能提升多少？ 二問(wèn)題分析濾袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性的分析是一個(gè)很模糊的概念, 而且在評(píng)判濾袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性時(shí)涉及到很多因素,所以我們需要運(yùn)用模糊層次分析法建立高斯煙羽模型，然后根據(jù)多個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響做出綜合性的評(píng)價(jià)。為了分析布袋除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，本文選取了影響布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)際上是除塵效率的三個(gè)重要因素：煙塵的條件 運(yùn)行效率 設(shè)備維護(hù)，來(lái)作為評(píng)判準(zhǔn)那么，運(yùn)用模糊層次分析法列出權(quán)重矩陣，進(jìn)而可以構(gòu)造出模糊矩陣和各

7、個(gè)因素的權(quán)重, 最后綜合考慮所有的因素, 求解出除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的評(píng)估數(shù)據(jù)。對(duì)于每個(gè)因素都可給出由5個(gè)元素組成的評(píng)判集合, 例如某個(gè)因素的評(píng)判集合為很好,好, 一般,差,較差或者很多,多, 一般, 少,很少等。根據(jù)除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的實(shí)際情況,影響濾袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性的3個(gè)一級(jí)因素中可以分成8個(gè)二級(jí)因素,8個(gè)二級(jí)因素又可以分成24個(gè)三級(jí)因素,具體如表4-2所示。問(wèn)題一：為了討論燃燒廠(chǎng)擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上限，需要建立煙塵排放物在大氣中擴(kuò)散的模型。本文通過(guò)建立高斯煙羽擴(kuò)散模型，可得到煙塵等排放物在周?chē)h(huán)境具體點(diǎn)的排放濃度，對(duì)高斯方程做一定修正及積分并根據(jù)燃燒廠(chǎng)周邊范圍單位面積排放總量限額地區(qū)

8、總量/地區(qū)面積即可得到排放總量Q與周邊影響下風(fēng)向上限距離x的關(guān)系，可以以此為指導(dǎo)提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議。問(wèn)題二：依舊基于模糊層次分析法，將三級(jí)因素中的優(yōu)化項(xiàng)進(jìn)行評(píng)價(jià)等級(jí)的改變，將新舊工藝作為方案層，每個(gè)指標(biāo)兩兩比照給出評(píng)價(jià)權(quán)值，最后進(jìn)行層次總排序，權(quán)重進(jìn)行做差比擬，從而得出穩(wěn)定性提高的程度。 三、模型的假設(shè)1煙塵濃度在Y、Z軸上的分布是高斯正態(tài)分布的；2取X軸方向?yàn)槠骄L(fēng)速方向，在擴(kuò)散的整個(gè)區(qū)間中，風(fēng)速是均勻的、穩(wěn)定的，即平均風(fēng)速不隨地點(diǎn)、時(shí)間而變化；3燃燒發(fā)電廠(chǎng)排放煙塵的源強(qiáng)是連續(xù)的、均勻的；4在擴(kuò)散過(guò)程中，煙塵排放物的質(zhì)量不變，不發(fā)生沉降，降解和化合；地面對(duì)其起全反射作用，不發(fā)生吸收或吸

9、附作用。5對(duì)除塵系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí), 在理想的情況下，假設(shè)垃圾燃燒發(fā)電廠(chǎng)處理的煙氣類(lèi)型一定, 其所含的粉塵類(lèi)型也一定, 布袋式除塵系統(tǒng)的過(guò)濾速度和清灰方式一定, 然后構(gòu)建除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的模糊綜合評(píng)判模型。 四、符號(hào)說(shuō)明 表4-1 模糊矩陣污染氣體在方向的擴(kuò)散系數(shù)污染氣體在方向的擴(kuò)散系數(shù)任一點(diǎn)處污染物的濃度，單位為下風(fēng)向的距離，單位為橫向的距離，單位為地面上方的距離，單位為平均風(fēng)速，單位為源強(qiáng)即源釋放速率，單位為有效排放高度，單位為a0單位面積排放總量限額地區(qū)總量/地區(qū)面積,單位為mg/m2布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性G一次因素權(quán)重二級(jí)因素權(quán)重三級(jí)因素權(quán)重?zé)焿m條件Aa煙塵參數(shù)A1a1煙塵溫度A11a1

10、1煙塵濕度A12a12煙塵濃度A13a13粉塵厚度A2a2粉塵濃度A21a21噴吹頻率A22a22噴吹方式A23a23運(yùn)行效率Bb濾袋性能B1b1濾袋分布B11b11抗酸堿性B12b12容塵量B13 b13耐壓抗溫性B14b14透氣性B15 b15過(guò)濾條件B2b2風(fēng)速大小B21 b21壓強(qiáng)B22b22噴吹特性B3b3噴吹的壓力B31b31噴吹的方式B32b32噴吹的周期B33b33設(shè)備維護(hù)Cc濾袋更換C1c1糊袋破損C11c11工藝設(shè)計(jì)C12c12建設(shè)本錢(qián)C2c2原始設(shè)計(jì)C21c21初始材料C22c22運(yùn)輸安裝C23c23管理本錢(qián)C3c3電力消耗C31c31勞務(wù)本錢(qián)C32c32雜項(xiàng)開(kāi)支C33c

11、33表4-2五、模型的建立與求解 5.1 模型的建立在這個(gè)復(fù)雜的濾袋除塵系統(tǒng)中，需要考慮的因素有很多，而且因素之間還存在著不同的層次。在這種情況下,就需要將評(píng)判因素集合按照某種屬性分成幾類(lèi),先對(duì)每一類(lèi)進(jìn)行綜合評(píng)判,然后再對(duì)各類(lèi)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行類(lèi)之間的高層次綜合評(píng)判，這就是運(yùn)用多層次模糊綜合評(píng)判模型來(lái)分析問(wèn)題。多層次模糊綜合評(píng)判模型的建立,可以按照以下步驟來(lái)進(jìn)行:1,對(duì)于評(píng)判因素集合U,按照某個(gè)屬性將其劃分成為m個(gè)子集,使它們滿(mǎn)足：這樣,就得到了第二級(jí)評(píng)判因素的集合: 在中,表示子集中含有個(gè)評(píng)判因素。對(duì)于每一個(gè)子集中的個(gè)評(píng)判因素,運(yùn)用單層次模糊綜合評(píng)判模型來(lái)進(jìn)行評(píng)判,如果中的各因數(shù)的權(quán)數(shù)分配為，其評(píng)

12、判決策矩陣為,那么第i個(gè)子集的綜合評(píng)判結(jié)果為:對(duì)U中的m個(gè)評(píng)判因素子集(i=1,2,m)進(jìn)行綜合評(píng)判,其評(píng)判決策矩陣為：如果U中的各因數(shù)子集的權(quán)數(shù)分配為A,那么可得到綜合評(píng)判結(jié)果為：在式中B*既是U的綜合評(píng)判結(jié)果,也是U中的所有評(píng)判因素的綜合評(píng)判結(jié)果。在或式中,矩陣合成運(yùn)算的方法通常有兩種:第一種是主要因素決定模型法,即利用邏輯算子進(jìn)行取大或取小的合成。這種方法一般僅適合于單項(xiàng)最優(yōu)的選擇;第二種是普通矩陣模型法,即利用普通矩陣算法進(jìn)行運(yùn)算。這種方法能夠兼顧各個(gè)方面的因素,因此適用于多因素的排序。假設(shè)在此之后U中仍含有很多的因素,那么可以再對(duì)它進(jìn)行劃分,從而得到三級(jí)乃至更高層次的模糊綜合評(píng)判模型

13、。這種多層次的模糊綜合評(píng)判模型,不僅能反映評(píng)判因素的不同層次,而且能防止由于因素過(guò)多而難于分配權(quán)重的弊病。5.2 模糊綜合評(píng)判模型的求解在實(shí)際生活中,可以邀請(qǐng)專(zhuān)家組根據(jù)評(píng)判集來(lái)進(jìn)行評(píng)判, 得出評(píng)判結(jié)果, 然后再根據(jù)評(píng)判結(jié)果得到每個(gè)因素的評(píng)判矩陣與模糊矩陣。記第i個(gè)三級(jí)因素的評(píng)判集R為，那么二級(jí)因素模糊矩陣 R如下式所示：其中為第i個(gè)三級(jí)因素對(duì)第j個(gè)等級(jí)的隸屬度。以此類(lèi)推可得到8個(gè)二級(jí)因素的模糊評(píng)判矩陣i = 1,2， j = 1,2,3, (k = 1,2,3)。由專(zhuān)家組投票確定的權(quán)向量與模糊評(píng)判矩陣相乘后即可得到以下評(píng)判向量：由此可得3個(gè)一級(jí)因素的模糊評(píng)判矩陣分別為：；根據(jù)上面的公式，可計(jì)算

14、得出相應(yīng)的評(píng)判向量為：令，那么u1,u2,u3為分別為三個(gè)一級(jí)因素A、B、C的隸屬度，進(jìn)而可得隸屬度向量為：，此時(shí)的評(píng)估值為：5.3 高斯煙羽模型建立5.3.1 模型原理高斯煙羽模型建立的坐標(biāo)系如圖5-1所示，原點(diǎn)為排放點(diǎn)，軸正向?yàn)轱L(fēng)速方向，軸在水平面上垂直于軸，正向在軸的左側(cè)，軸垂直于水平面，此時(shí)規(guī)定向上為正向。此坐標(biāo)系下煙流中心線(xiàn)或煙流中心線(xiàn)在面的投影與軸重合。 圖5-1查閱文獻(xiàn)可得無(wú)界空間連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯模型公式為： 1 然而在實(shí)際生活中，由于地面的存在，煙羽的擴(kuò)散實(shí)際上是有界的。因此根據(jù)假設(shè)可以將地面看成是一面鏡面，對(duì)污染氣體起著全反射作用，并采用像源法對(duì)其進(jìn)行處理，那么可得到高階續(xù)

15、點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯煙羽模型公式為： 2 式(2)中，令z=0，即可得到地面氣體濃度的計(jì)算公式： 3假設(shè)離排放源x米處地面煙塵排放量都聚集在X軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)處，那么此處的煙塵濃度可由以下4式得出：4 圖5-2根據(jù)高斯煙羽模型擴(kuò)散的一般規(guī)律，可假設(shè)煙羽擴(kuò)散圖形的形狀為橢圓，為計(jì)算方便，將其近似將煙羽擴(kuò)散的范圍看做如圖5-2所示的在原點(diǎn)處與Y軸相切的圓。如果給定燃燒廠(chǎng)周邊范圍單位面積內(nèi)排放總量的限額地區(qū)總量/地區(qū)面積a0，那么有： 5 對(duì)C(x)做變上限積分可求得總排放量Q及排放范圍的下風(fēng)向距離x之間的公式，如下： 6根據(jù)6式即可得到燃燒廠(chǎng)排放量規(guī)模Q與周邊范圍允許距離x之間的關(guān)系，從而指導(dǎo)燃燒廠(chǎng)的擴(kuò)建工

16、作。1大氣穩(wěn)定度的判斷大氣穩(wěn)定度是指整層空氣的穩(wěn)定程度，在帕斯奎爾分類(lèi)法簡(jiǎn)記PS中將其分為強(qiáng)不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、弱不穩(wěn)定、中性、較穩(wěn)定和穩(wěn)定六個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D、E、F表示。根據(jù)太陽(yáng)輻射等級(jí)數(shù)及下表5-3即可確定大氣穩(wěn)定度。表5-3大氣穩(wěn)定度表大氣穩(wěn)定度的等級(jí)地面風(fēng)速，m/s太陽(yáng)輻射等級(jí)321012AA-BBDEFA-BBCDEFBB-CCDDECC-DDDDD=6DDDDDD調(diào)查文獻(xiàn)可知，擴(kuò)散系數(shù)、的大小可根據(jù)下表-9計(jì)算得到。 表5-4 擴(kuò)散系數(shù)確定表大氣穩(wěn)定度a0的值，可查表5-5確定。表5-5 生活垃圾燃燒爐排放煙氣中污染物限值序號(hào)污染物工程限值取值時(shí)間1顆粒物mg/m3 301

17、小時(shí)均值 2024小時(shí)均值2氮氧化物Noxmg/m33001小時(shí)均值25024小時(shí)均值3二氧化硫SO2mg/m31001小時(shí)均值8024小時(shí)均值4氯化氫HClmg/m3601小時(shí)均值5024小時(shí)均值5汞及其化合物以Hg計(jì)mg/m3測(cè)定均值6鎘、鉈及其化合物以Cd+Tl計(jì)測(cè)定均值7二噁英類(lèi)ng TEQ/m3測(cè)定均值8銻、砷、鉛、鉻、鈷、銅、錳、鎳及其化合物測(cè)定均值9一氧化碳COmg/m31001小時(shí)均值8024小時(shí)均值 六、數(shù)據(jù)的分析垃圾燃燒發(fā)電廠(chǎng)布袋除塵系統(tǒng)的除塵穩(wěn)定性在很大程度上取決于除塵工藝的本身，包括布袋除塵系統(tǒng)的過(guò)濾過(guò)程，清灰過(guò)程等。其中濾袋本身的性質(zhì)以及過(guò)濾風(fēng)速氣布比和清灰過(guò)程中的清

18、灰壓力對(duì)除塵效果的影響尤為顯著，因?yàn)樗鼈冎苯記Q定了除塵系統(tǒng)的過(guò)濾效率。通過(guò)監(jiān)測(cè)燃燒廠(chǎng)內(nèi)這些指標(biāo)的運(yùn)行情況，可以監(jiān)管并指導(dǎo)燃燒廠(chǎng)排放的煙塵是否達(dá)標(biāo)的問(wèn)題。同時(shí)，在燃燒廠(chǎng)的周邊地區(qū)，定點(diǎn)監(jiān)測(cè)煙塵含量也尤為重要。監(jiān)測(cè)的方面包括在排放點(diǎn)處監(jiān)測(cè)源強(qiáng)Q和周?chē)喾劈c(diǎn)下風(fēng)向x米處的煙塵含量，然后將測(cè)量的數(shù)據(jù)與已建立的模型比照，來(lái)判斷煙塵的排放量是否達(dá)標(biāo)。不僅僅是煙塵顆粒物，對(duì)于其他的污染物，也可以根據(jù)這種方法來(lái)監(jiān)測(cè)。新型超凈除塵工藝主要技術(shù)特點(diǎn)介紹1、高穩(wěn)定性。布袋除塵系統(tǒng)均采用固體濾料，能夠完全克服老工藝布袋除塵器的缺點(diǎn)。因此我們可將表中的權(quán)重b1設(shè)為0；2、具有更高的排放標(biāo)準(zhǔn)：二惡英0.001納克，含塵量

19、0.1毫克，硫化氫0.5毫克。目前歐洲的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)分別為：0.1納克，10毫克，35毫克。3、本錢(qián)低。新型超凈除塵工藝相對(duì)于布袋除塵工藝其運(yùn)行的本錢(qián)降低了50%。此新技術(shù)對(duì)老工藝的替代可以在原有工廠(chǎng)不作任何設(shè)計(jì)修改的情況下實(shí)現(xiàn)，投入的技改本錢(qián)也可在短期內(nèi)得到回收。因此可將權(quán)重c3變?yōu)樵瓉?lái)的一半。根據(jù)上文對(duì)模糊綜合評(píng)判模型的分析,令二級(jí)因素濾袋性能權(quán)重b1=0,運(yùn)行本錢(qián)權(quán)重變?yōu)樵瓉?lái)的一半，重新計(jì)算除塵模型穩(wěn)定性能的評(píng)估值。記第i個(gè)三級(jí)因素的評(píng)判集R為，對(duì)應(yīng)的二級(jí)因素模糊矩陣仍然為：其中為第i個(gè)三級(jí)因素對(duì)第j個(gè)等級(jí)的隸屬度。根據(jù)評(píng)價(jià)向量的公式如下：可計(jì)算得到此時(shí)的評(píng)價(jià)向量為：根據(jù)公式計(jì)算可得：因此可

20、得新型超凈除塵替代工藝提升的百分比計(jì)算公式為：參考文獻(xiàn)：1 陳靜鋒等，?基于高斯煙羽模型的PM污染源擴(kuò)散規(guī)律模擬分析?，系統(tǒng)工程，第33卷第9期：第153頁(yè)-第158頁(yè)，2021年2?生活垃圾燃燒污染控制標(biāo)準(zhǔn)?，北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2021年3 韓忠庚 數(shù)學(xué)建模方法及應(yīng)用 20212：335-338怎樣寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文一 如何建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型的涉驟和方法建立數(shù)學(xué)模型沒(méi)有固定的模式，通常它與實(shí)際問(wèn)題的性質(zhì)、建模的目的等有關(guān)。當(dāng)然，建模的過(guò)程也有共性，一般說(shuō)來(lái)大致可以分以下幾個(gè)步驟：1. 形成問(wèn)題要建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，首先要對(duì)所要解決的問(wèn)題有一個(gè)十清楚晰的提法。只有明確問(wèn)題的

21、背景，盡量弄清對(duì)象的特征，掌握有關(guān)的數(shù)據(jù)，確切地了解建立數(shù)學(xué)模型要到達(dá)的目的，才能形成一個(gè)比擬明晰的“問(wèn)題。2. 假設(shè)和簡(jiǎn)化根據(jù)對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化。現(xiàn)實(shí)問(wèn)題通常是紛繁復(fù)雜的，我們必須緊緊抓住本質(zhì)的因素(起支配作用的因素)，忽略次要的因素。此外，一般地說(shuō)，一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題不經(jīng)過(guò)假設(shè)和簡(jiǎn)化，很難歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，有必要對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作一些簡(jiǎn)化，有時(shí)甚至是理想化3 .模型的構(gòu)建根據(jù)所作的假設(shè)，分析對(duì)象的因果關(guān)系，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)建現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中各個(gè)量之間的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這里，有一個(gè)應(yīng)遵循的原那么：即盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具。4. 檢

22、驗(yàn)和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型能否反映厡來(lái)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，必須經(jīng)受多種途徑的檢驗(yàn)。這里包括：(1).數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的正確性，即有沒(méi)有邏輯上自相矛盾的地方；(2).適合求解，即是否有多解或無(wú)解的情況出現(xiàn)；(3).數(shù)學(xué)方法的可行性，即迭代方法是否收斂，以及算法的復(fù)雜性等。而更重要和最困難的問(wèn)題是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾嬲从硡寔?lái)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。模型必須反映現(xiàn)實(shí)，但又不等同于現(xiàn)實(shí)；模型必須簡(jiǎn)化，但過(guò)分的簡(jiǎn)化那么使模型遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)，無(wú)法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性，對(duì)于建模的成敗是非常重要的。評(píng)價(jià)模型的根本標(biāo)準(zhǔn)是看它能否準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。此外，是否容易求解也是評(píng)價(jià)模型的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。5. 模型的改良模型在不斷檢

23、驗(yàn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)不斷修正，逐步趨向完善，這是建模必須遵循的重要規(guī)律。一旦在檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，人們必須重新審視在建模時(shí)所作的假設(shè)和簡(jiǎn)化的合理性，檢查是否正確刻畫(huà)對(duì)象內(nèi)在的量之間的相互關(guān)系和服從的客觀(guān)規(guī)律。針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題作出相應(yīng)的修正。然后，再次重復(fù)上述檢驗(yàn)、修改的過(guò)程，直到獲得某種程度的滿(mǎn)意模型為止。6. 模型的求解經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，能比擬好地反映厡來(lái)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，最后將通過(guò)求解得到數(shù)學(xué)上的結(jié)果；再通過(guò)“翻譯回到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，得到相應(yīng)的結(jié)論。模型假設(shè)能獲得解確實(shí)切表達(dá)式固然最好，但現(xiàn)實(shí)中多數(shù)場(chǎng)合需依靠電子計(jì)算機(jī)數(shù)值求解。電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速開(kāi)展，使數(shù)學(xué)模型這一有效的工具得以發(fā)揚(yáng)光大。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一種創(chuàng)造

24、性思維的過(guò)程，對(duì)于實(shí)際工作者來(lái)說(shuō)，除了需要具有想象力、洞察力、判斷力這些屬于形象思維、邏輯思維范疇的能力外，直覺(jué)和靈感往往不可無(wú)視，這就是人們對(duì)新事物的敏銳的領(lǐng)悟、理解、推理和判斷。它要求人們具有豐富的知識(shí)，實(shí)慣用不同的思維方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行艱苦探索和反復(fù)思考。這種能力的培養(yǎng)要依靠長(zhǎng)期的積累。此外，用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)際問(wèn)題，還應(yīng)當(dāng)注意兩方面的情況。一方面，對(duì)于不同的實(shí)際問(wèn)題，通常會(huì)使用不同的數(shù)學(xué)模型。但是，有的時(shí)候，同一數(shù)學(xué)模型，往往可以用來(lái)解釋外表上看來(lái)毫不相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。另一方面，對(duì)于同一實(shí)際問(wèn)題要求不同，那么構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可能完全不同。二 寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文應(yīng)注意的問(wèn)題：1. 論文格式論文的

25、封面：題目 參賽隊(duì)員： 指導(dǎo)教師：?jiǎn)挝唬赫撐牡牡谝豁?yè)是摘要，第二頁(yè)開(kāi)始是論文的正文，論文要有以下幾方面的內(nèi)容：一. 問(wèn)題的提出二. 問(wèn)題的分析三. 模型的假設(shè)四. 模型的建立五. 模型的求解六. 模型的檢驗(yàn)七. 模型的修正八. 模型的評(píng)估九. 附錄以上各局部?jī)?nèi)容應(yīng)該都是要具備的，但有些步驟可以合并在一起。例如：?jiǎn)栴}的提出與問(wèn)題的分析，模型的假設(shè)與模型的建立，模型的檢驗(yàn)與模型的修正等。下面就每一步以及建模過(guò)程中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題作一簡(jiǎn)要介紹。2. 審題：賽題一般有兩道(研究生的競(jìng)賽有4道題)，我們可以從中任選一道，這就面臨選哪道題適宜的問(wèn)題。因此，首先必需弄清題目的意義。數(shù)學(xué)建模的題目有時(shí)很長(zhǎng)，有

26、時(shí)很復(fù)雜。不易弄懂它的意義，一般要用幾個(gè)鐘頭的時(shí)間才能弄清楚它的含義。因此我們要求：(1). 深刻理解題意(2). 弄清題目的實(shí)際背景(3) 正確選擇題目，根據(jù)自身的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)作出決定。要注意不要被題目的繁長(zhǎng)的表達(dá)哧住，碰到長(zhǎng)的題目要有耐心，要仔細(xì)的分析題目的各局部?jī)?nèi)容、條件和要求。3. 中選定題目后，接下來(lái)就應(yīng)該是對(duì)題目進(jìn)進(jìn)一步的分析。下面的幾項(xiàng)工作是必需要做的：(1). 在弄清問(wèn)題的背景下，說(shuō)清事情的來(lái)龍去脈。(2). 列出必要的數(shù)據(jù)，題目所給的數(shù)據(jù)往往是不夠的，還要尋找題目以外的數(shù)據(jù)。(3). 列出和題目相關(guān)的各種條件和變量，分清各變量之間的主從關(guān)系。(4). 給出研究對(duì)象的關(guān)鍵信息內(nèi)容

27、。4 . 在分析問(wèn)題的根底上，提出合理的假設(shè)模型是在假設(shè)的前提下建立起來(lái)的。對(duì)情景的說(shuō)明不可能也不必要提供問(wèn)題的每一個(gè)細(xì)節(jié)。由題目所提供的假設(shè)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補(bǔ)充一些假設(shè)。假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型很關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以應(yīng)該仔細(xì)地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。這局部?jī)?nèi)容就應(yīng)該在論文的問(wèn)題的假設(shè)局部中表達(dá)。由于假設(shè)不是實(shí)際問(wèn)題直接提供的，它因人而異，所以，在撰寫(xiě)這局部?jī)?nèi)容時(shí)要注意以下幾個(gè)方面：(1) 論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。(2) 所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立數(shù)學(xué)

28、模型無(wú)關(guān)的假設(shè)只會(huì)擾亂讀者的思考(3) 假設(shè)應(yīng)該是合理的；怎樣的假設(shè)才是合理的呢？a .假設(shè)應(yīng)符合生活常識(shí)。b. 假設(shè)不能與的科學(xué)定律相悖。c. 假設(shè)必需是對(duì)建模有用的。d. 盡量使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。e. 假設(shè)不要超出題目要求的范圍。假設(shè)這一步是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)難點(diǎn)，它關(guān)系到建模的成敗和優(yōu)劣，數(shù)學(xué)建模的假設(shè)就是要發(fā)揮每個(gè)人的想象力和創(chuàng)造力，提出適當(dāng)?shù)摹⒑侠淼?、有?chuàng)新的見(jiàn)解。如果這一步成功了，那么你的整個(gè)建模過(guò)程也就成功了一半。5 在假設(shè)的根底上下一步當(dāng)然就是模型的建立。在建立模型之前要引進(jìn)變量及其記號(hào)。每個(gè)字母所表達(dá)確實(shí)切含義。經(jīng)過(guò)抽象，確切表達(dá)各變量之間的關(guān)系，用一定的數(shù)學(xué)方法，建立起方程式或歸納

29、為其它形式的數(shù)學(xué)關(guān)系式，如圖形、表格等。在建模過(guò)程中要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：(1) 要用分析和論證的方法，讓讀者清楚地了解得到建模的過(guò)程。(2) 上下文之間切忌邏輯推理過(guò)程中躍度過(guò)大，影響論文的說(shuō)服力。(3) 需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)過(guò)程且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)。引用現(xiàn)成定理時(shí)，要先驗(yàn)證滿(mǎn)足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號(hào)，必須在第一次出現(xiàn)時(shí)加以說(shuō)明。6. 模型的求解把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就要求解或進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)模型的求解多數(shù)是數(shù)值求解。在求解時(shí)應(yīng)對(duì)計(jì)算方法有所說(shuō)明。使用何種數(shù)學(xué)軟件，給出計(jì)算程序(通常以附錄形式給出)。有時(shí)還用圖形或表格形式表出計(jì)算結(jié)果。有些模型還要作穩(wěn)定性或靈敏度

30、分折。7. 模型的檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型未必都是正確的，這就需要檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn) (1) 檢驗(yàn)是否符合生活常識(shí)；(2) 用己給的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)；(3) 用分析推理檢驗(yàn)。8. 模型的評(píng)估(1) 模型的優(yōu)缺點(diǎn) 對(duì)自已建立的模型要有正確的評(píng)價(jià)，既要實(shí)事求是，不要過(guò)分謙虛，也不要過(guò)分誇張。(2) 模型的推廣,模型的適用范圍。對(duì)所作的模型，可以作多方面的討論，例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化；也可以根據(jù)實(shí)際情況，改變文章中的某些假設(shè)，指出由此引起數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比擬所得結(jié)果。甚至可以拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。9. 論文寫(xiě)作中語(yǔ)言表述應(yīng)注意的問(wèn)題。語(yǔ)言是構(gòu)成

31、論文的根本元素，數(shù)學(xué)模型論文的語(yǔ)言與其他科學(xué)論文的語(yǔ)言一樣，要求達(dá)意、精煉，不要把一個(gè)句子寫(xiě)得太長(zhǎng)，使人不甚辛讀。語(yǔ)言中應(yīng)多用客觀(guān)陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀(guān)意向的語(yǔ)句。要特別注意以下幾點(diǎn)：(1) 語(yǔ)言要簡(jiǎn)煉清晰，不要用模糊不清、莫臨兩可的語(yǔ)言。(2) 不要隨意造句。(3) 不要用倒裝句(4) 要通俗易懂10. 如何寫(xiě)論文摘要競(jìng)賽論文要求寫(xiě)論文摘要，摘要放在論文寫(xiě)完最后寫(xiě)。摘要不是提綱，摘要應(yīng)把論文的主要思想方法、結(jié)論和模型的特色講清楚。讓人看到論文的新意。摘要是給讀者和評(píng)閱專(zhuān)家的第一印象，直接影響到能否獲獎(jiǎng)的重要因素。從98年開(kāi)始，由于參賽規(guī)模的不斷擴(kuò)大，為了節(jié)省閱卷時(shí)間和質(zhì)量

32、，規(guī)定論文摘要寫(xiě)祥細(xì)一些(研究生的也一樣)。即評(píng)閱論文時(shí)，先看摘要，如果看了你論文的摘要, 認(rèn)為這篇文章不值得參加評(píng)獎(jiǎng)，那么就被打掉。因此希望大家要十分重視論文摘要的寫(xiě)作。最后論文要用計(jì)算機(jī)打印出來(lái)，裝訂好連同電子版上繳，論文一律用A4打印。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為大學(xué)生(研究生)提供了一個(gè)表達(dá)聰明才智的舞臺(tái)。你們有這樣的時(shí)機(jī)應(yīng)該感到快樂(lè)。希望大家發(fā)揚(yáng)趕想、趕干，勇于創(chuàng)新，不畏困難的精神。多用形象思維的方法。什么是形象思維，李大潛院士舉了兩個(gè)非常生動(dòng)有趣的例子：一個(gè)是毛主席詩(shī)詞的“漁家傲詞的最后一句“換起工農(nóng)千百萬(wàn)，同心干，不周山下紅旗亂用了共工頭觸不周山的故事。毛主席的原詞是：漁家傲 反第一次大“圍剿

33、 一九三一年春萬(wàn)木霜天紅爛漫，天兵怒氣沖霄漢。霧滿(mǎn)龍岡千嶂暗，齊聲喚，前頭捉了張輝瓚。二十萬(wàn)軍重入贛，風(fēng)煙滾滾來(lái)天半。喚起工農(nóng)千百萬(wàn)，同心干，不周山下紅旗亂。?關(guān)于共工頭觸不周山的故事：“淮南子.天文訓(xùn)：“昔者共工與顓頊(zhuanxu)爭(zhēng)為帝，怒而觸不周之山，天柱拆，地維絕。天傾西北，故日月星辰移焉；地不滿(mǎn)東南，故水潦塵埃歸焉。?。毛按：諸說(shuō)不同。我取?淮南子.天文訓(xùn)?，共工是勝利的英雄。你看“怒而觸不周之山，天柱拆，地維絕。他死了沒(méi)有呢？沒(méi)有說(shuō)?？磥?lái)是沒(méi)有死，共工是確實(shí)勝利了。?毛主席親自加了按語(yǔ)，說(shuō)他用了?維南子.天文訓(xùn)?的典故：“怒而觸不周山，天柱折，地維絕。毛主席寫(xiě)道：“他死了沒(méi)有呢？沒(méi)有說(shuō)?？磥?lái)是沒(méi)有死，共工是確實(shí)勝利了。