周末作業(yè)答案2

1、高三數(shù)學(xué)周末作業(yè)答案(文科)一、填空題1 2若x1或x1,則x21 3 必要非充分條件4. 5. ( k2+6 ,0),kz 6-1,07 8.13 9. 10 411 12. 13. n2-n+5 14二、解答題PACB15、如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角（1）求；（2）求的值（1）：因?yàn)辄c(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，所以，所以所以， ，所以， 6分，又，所以（2） 16（本小題滿分14分）ABCDEF如圖，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，ADDE2AB，且F是CD的中點(diǎn)求證：AF平面BCE；求證：平面BCE平面CDE解:取CE中點(diǎn)P,連

2、結(jié)FP,BP,因?yàn)镕為CD的中點(diǎn)，所以FP/DE，且FP eq f(1,2)DE， 又AB/DE，且AB eq f(1,2)DE，所以AB/FP，且AB FP， 所以四邊形ABPF為平行四邊形，所以AF/BP又因?yàn)锳Feq o (,/)平面BCE,BP平面BCE,所以AF/平面BCE因?yàn)锳CD為正三角形，所以AFCD 因?yàn)锳B平面ACD，DE/AB，所以DE平面ACD， 又AF平面ACD，所以DEAF又AFCD，CDDE D，所以AF平面CDE 又BP/AF，所以BP平面CDE 又因?yàn)锽P平面BCE，所以平面BCE平面CDE17如圖，A，B，C是三個(gè)汽車站，AC，BE是直線型公路已知AB120

3、 km，BAC75，ABC45有一輛車（稱甲車）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達(dá)車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時(shí)120（km）的速度從車站B開往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車從車站A、乙車從車站B同時(shí)開出（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車上，問能否在車站C處利用停留時(shí)間交換；（3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車的距離（參考數(shù)據(jù)：，）（1）在ABC中，ACB60， （2）甲車從車站A開到車站C約用時(shí)間為（小時(shí)）60（分鐘），即9點(diǎn)到C站，至9點(diǎn)零10分開出 乙車從車站B開到

4、車站C約用時(shí)間為（小時(shí)）66（分鐘），即9點(diǎn)零6分到站，9點(diǎn)零16分開出 則兩名旅客可在9點(diǎn)零6分到10分這段時(shí)間內(nèi)交換到對(duì)方汽車上 （3）10點(diǎn)時(shí)甲車離開C站的距離為，乙車離開C站的距離為， 兩車的距離等于18已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,( 、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)當(dāng)x滿足f(x) g(x)時(shí),求函數(shù)的最小值. 解(1)由已知得A(,0),B(0,b),則=,b,于是=2,b=2. k=1,b=2. (2)由f(x) g(x),得x+2x2-x-6,即(x+2)(x-4)0, 得-2

5、x0,則-3,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,即x=-1時(shí)成立 的最小值是-3.19(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bnanlogeq f(1,2)an，Snb1b2b3bn，對(duì)任意正整數(shù)n，Sn(nm)an10恒成立，試求m的取值范圍【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q.依題意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38.a2a420.eq blcrc (avs4alco1(a1qa1q320，,a3a1q28，)解之得eq blcrc (avs4alco1(q2,a

6、12,)，或eq blcrc (avs4alco1(qf(1,2)，,a132.)又an單調(diào)遞增，q2，a12，an2n，(2)bn2nlogeq f(1,2)2nn2n，Sn12222323n2n2Sn122223(n1)2nn2n1得，Sn222232nn2n1eq f(2(12n),12)n2n12n12n2n1由Sn(nm)an10，即2n12n2n1n2n1m2n10對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，m2n122n1.對(duì)任意正整數(shù)n，meq f(1,2n)1恒成立eq f(1,2n)11，m1.即m的取值范圍是(，120（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2) 若函數(shù)對(duì)任意滿足,求證：當(dāng),(3) 若，且，求證：解：=，=.令=0，解得.在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù). 當(dāng)