高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末練習(xí)題

1、高一年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)題一.選擇題1.cos2000 ：的值屬于區(qū)間24,C.- a b33D. HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 22B .a - b HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 3342,a- b33C.-1,-二D.（重點(diǎn)中學(xué)）如圖，已知AD, BE分別為AABC的2.函數(shù)in邊BC, AC上的中線，設(shè)AD =BE = b,., 幾、，一、一冗 y=sin(x+)在區(qū)間 i- - ,2_ 2 2奇函數(shù)B.偶函數(shù)上是則BC =C.減函數(shù)3.已知點(diǎn) M (-1,0), N(5,6),

2、P(3,4),則點(diǎn)P分MN所成的比九為B.C. 2D.3C.2 a34 一a34 b3-b34.在 AA3C中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，貝U acs B +bcs8.函數(shù)y= Asin(ox + 0)(A0,o 0)的圖象的一部分sin AA.B. ccosAC.f(x)6.已知 tan ct7.（一般中學(xué)）1，、-(a b) D. c2如圖所示,則該函數(shù)的解析式為1O365 x2、八21= cos (x +9) -sin (x+8)在 x = 2 時(shí)有最小值, 22則日的一個(gè)值為A.2.3二y = sin(2xW)B.2 3 yF2 二 sin(2x )3C.D.C.2.3 二尸

3、與 sin(xW)D.2 3-2二、 y = sin(x -)333_ 3 二 B.4，且s,P均為銳角，則a +2P的值為9.（一般中學(xué)）設(shè)i, j是不共線的向量，則是(i+ j)_L (i j)的JI C.2如圖，已知 AD,BE分別為AABC的邊BC, AC上的中線，設(shè)AD = a, BE =b,冗()BDA .充分不必要條件 要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必（重點(diǎn)中學(xué)）設(shè)i, j是不共線的單位向量，a = 5i +3j, b= 3i5j,則a_Lb是i _L j的則AB =（ ）A .充分不必要條件 要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必1. 31

4、0.(一般中學(xué))函數(shù) y = sinx + cosx的圖像是由函數(shù) y2213e=一 cosx sinx +1 的 22圖像按向量a平移得到的，則 a =nJiJiA. ( -,1) B. (- , -1)C.(,1)222(重點(diǎn)中學(xué))函數(shù)y =sin x + J3cosx的圖像是由函數(shù) ynD.(”2 xx x=2 cos 一 2y3 sin cos的圖像按向量a平移得到的，則a =nn:A .(-二 B. ( - -, -1)22已知函數(shù)y= sinx的定義域?yàn)閕tc.(2,1)a,b】，值域?yàn)閕,1 I一 2nD (二1)2則b - a得最大值與最小值之和為a 4 二A. 一312.已知

5、函數(shù)8 二_,B. 2 二C.-D. 4 二f(x) = 3sin 7T x的圖像上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好也在R(2)若 a，b = a| b ,則 a / b (a, b 為向量)；(3)在 AABC 中，AB = 5, BC = 4,CA = 3,則如 CA=9;(4)設(shè)點(diǎn)A(4,a), B(b,8),C(a,b),若四邊形 OABC為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，n/AOC =一.其中真命題的序號(hào)為.(請(qǐng)將你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上)4三、解答題：17.已知函數(shù) f (x) = 2sin(x + 三)一 2cosx, xw 二，冗16_2.44_(1)右sinx = -,求函

6、數(shù)f(x)的值；5(2)求函數(shù)f (x)的值域.7 將, R2 -x2 (0 :二 x ：二 R) . p一皿 山口, E .,函數(shù)g(x) = 4 J的圖像上，則函數(shù)f (x)的最小正周期為-.R2 -x2 (-R 二 x :二 0)( )A. 1 B. 2 C. 3 D . 4二、填空題4 二二、13.函數(shù) y=3sin(x+)+5cos(x)的最大值是918.314.設(shè) a =(一,cos- ), b =(23，sina),且 a / b, 0WaWn 則 口 =218.已知a, b都是非零向量，且a + 2b = 2 a = 2 b,設(shè)向量a和b的夾角為a , a和a + 2b的夾角為

7、P ,求口 + P的值.(一般中學(xué))若：.(重點(diǎn)中學(xué))若：.給出下列四個(gè)命題:a +1, a +2, a +3為鈍角 MBC的三邊長(zhǎng)，則a w 2a+1,a,2a -1為鈍角 MBC的三邊長(zhǎng)，則a (1)若 a = 0,且 a b = a c ,則 b = c (a, b, c 為向量)； TOC o 1-5 h z .r二 317 二7 二19.已知 cos(x + )=,且 x |a-b ,求實(shí)數(shù)t的變化范圍.(2)求邊AC的長(zhǎng).3 一一 27(重點(diǎn)中學(xué))在 MBC 中，C=2A,cosA= , BA BC =.42(1)求角B ；(2)求邊AC的長(zhǎng).21 .某新興中等城市共有三個(gè)管轄區(qū)，

8、區(qū)府分別設(shè)立于A,B,C三地，且AB =8km, BC =7km,AC =5km ,城市建設(shè)初市府也設(shè)在 C地，為帶動(dòng)城市中心的發(fā)展和便于工作，市政府計(jì)劃將市府遷到三個(gè)區(qū)府的中心（對(duì)任意三角形定義其參考答案（12 分）18、（本題滿分12分）、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBCDBDBACDBD7, 9, 10三題一般中學(xué)和重點(diǎn)中學(xué)答案一樣注：本題中二、填空題解：由已知得a = b再由 a+ 2b = 2 a 得 a2 + 4aLb+ 4b2 = 4a213. 8 ; 14.(4分)二；15. 一般中學(xué)（0,2）重點(diǎn)中學(xué)（2,8） ； 16.; 6三、解答題17、（本題滿分12

9、分）又 aLb = ai b cosot = a cosa 解:(10 TOC o 1-5 h z 3 .1(1) 1 2sin(x + ) -2cosx = 2(sin x +- cosx) 2cosx,二 f (x) =sin x-cosx, (3分)r 二、3又sin x =一，x =一，兀,二 cosx =一，25(5分)二 3 ;此日f(shuō)(x)=-，3+, (65分)冗(2)由(1)知 f (x) =2sin(x -)- , (8分).久5 .,5二而一 MxWn, MxM, TOC o 1-5 h z 2366. 一 Esin(x -) W1 6(11 分)二f (x)的值域?yàn)?,

10、2(6分)2 _21_取 a = a 二 cosot = - ( 8分)2 j 2巴(a + 2b) a 三 aa|a+ 2b2a2分)cos =-co：s= cost：又 0 二，a + P = n (12分)19、(本題滿分12分)一般中學(xué)22“1 4解：2cos x*s1n2x 2(cos x*sinxcosx) _(1 cosx12cos2x .1 tanx1 tan x1 tanx(6分)(8分)(11 分)(12 分),二 3 5 二由 8s(x 4)=5,3五:x44)=一5（12 分）20.（本題滿分12分）一般中學(xué)JI j二 cosx=cos(x+).3斛：由cos A =-

11、,497cos B =,得 sin A=,164sin B 二町16冗=c oxs -(4冗冗-)-c ox s4cosC 二 一 cos(A B) = sin Asin B-cos AcosB35 271cosC =- 二一，63 64 822cos x sin 2x C 241=2cos x = 一 1 tanx10025: C = arcco s8c 1 1 1 1_ 27 _9 BA BC =| BA | BC | cos B =而 cos B = 一，216重點(diǎn)中學(xué)解:22sin x sin2x1 - tanxsinx / 1= sin2xLcos-1 - tanx冗tanx tan

12、二 sin 2x41 -tanxLtan 一4二| BA|BC|=24,二 4R2 sin C sin A =24 (其中 R 為 U ABC 外接圓半徑)2: R sin C sin A = 6= sin 2x_tan(x +),4分), 二、3 5二二八由 cos(x ) = , ： x 一:二 2&45 34,， 二、4tan(x + )=-,(7分)nn再由 sin 2x = cos(2x+) = cos2(x+一)，得242 二3 27sin2x=12cos (x + )=12()= ,4525(11 分)而sin A =4sinC=.R彥87p5、78、. 7 5 . 7又 sin

13、 B = AC = 2R sin B = 2 二516716重點(diǎn)中學(xué)解：C = 2A. cos B = cos3 - A - C) = cos(二 - 3A)22sin x sin 2x1 - tan x二（一3）2528755分6分9分10分12分3 ,，.cosB =cos3A = sin 2Asin A - cos2Acos A= 3cos A 4cos A 4 分33399八=3 - - 4(-)= 一，= B = arccos一 6 分441616,、，H. 一 27 一 9由 BA BC =| BA| BC |cosB = 及 cosB = 216知 |BA|BC|=24,，4R2

14、sinC-sin A=24 (其中 R為U ABC 外接圓半徑)2.即 R sinC sin A =6一一2-一整理得：t -4tsin0 cos日 + 4sin 0 cos日一 1 0一 ,7_3,7而 sin A =,sin C = 2sin Acos A =4810分即 2(1-t)sin 2i 1 _t2*)264R ) ，R )78、, 75.7，又 sin B =16AC=2R s1nB =2 8Tz M =521.（本題滿分12分）CA2 CB2 -AB2解：如圖易見cosC =2CA CB 當(dāng)t = 1時(shí)，（*）式顯然對(duì)任意 e e R成立. 分 當(dāng)t1+t= t + 1w2= tw3,而 t1 時(shí)，(*) u t+1 2sin 2日=t + 1 2= t 1,而 t 1;. t 110分12,21712分綜合、知，所求t的變化范圍為t 1或t w 3 .SABCCA CBsinC =1。6 .而 S ABC