直角三角形的性質(zhì)張

1、19.8(1)直角三角形的性質(zhì)上海市梅隴中學(xué) 張玲玲 2017.10目錄DIRECTORY內(nèi)容與內(nèi)容解析01PART目標(biāo)與目標(biāo)解析02PART教學(xué)問(wèn)題診斷分析03PART教學(xué)支持條件分析04PART教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)05PART目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)06PART認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)習(xí)范式等腰三角形的判定與性質(zhì).新課內(nèi)容定理1 直角三角形的兩銳角互余.定理2 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.內(nèi)容與內(nèi)容解析01PART01040302兩條性質(zhì)分別揭示了直角三角形的主要元素“角”之間的數(shù)量關(guān)系、主要元素“斜邊”及相關(guān)元素“斜邊上的中線”之間的數(shù)量關(guān)系.定理2的文字語(yǔ)言的表達(dá)、圖形語(yǔ)言的描述，都揭示了直角三角形與等腰三角

2、形內(nèi)在的天然聯(lián)系.這種內(nèi)在的天然聯(lián)系的凸顯與認(rèn)識(shí)，其價(jià)值不僅在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解，更在于數(shù)學(xué)育人層面上：在這個(gè)數(shù)學(xué)的“小案例”里蘊(yùn)藏著“世界上事物之間是互相聯(lián)系的，在一定條件下，是可以互相轉(zhuǎn)化的”大道理.01PART內(nèi)容與內(nèi)容解析在等腰三角形 等腰直角三角形 直角三角形的研究過(guò)程，體現(xiàn)了“從一般到特殊”，再“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想以及“特殊化”、“一般化”的研究策略.020401033.經(jīng)歷“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的探究和推導(dǎo)證明過(guò)程，體會(huì)“從一般到特殊”再“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，并從中分享小組合作探究成功的喜悅.1.掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余的定理.2.初步掌握

3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的定理，并能初步運(yùn)用.通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的演示，定理證明、例題分析、練習(xí)演練中兩類(lèi)圖形具有規(guī)律性的呈現(xiàn)，認(rèn)識(shí)到“變化與不變”、“一般與特殊”、“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”是世界事物普遍性的反映.02PART目標(biāo)與目標(biāo)解析“斜邊上的中線等于斜邊的一半”，怎么會(huì)想到斜邊上的中線，而不是其他兩條直角邊上的中線呢？這條中線又怎么會(huì)恰巧等于斜邊的一半？如何證明這個(gè)結(jié)論？03PART教學(xué)問(wèn)題診斷分析探究得到直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理后，其推導(dǎo)證明也是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn).教師引導(dǎo)后采用學(xué)生小組討論合作完成.條件2：小組討論采用多媒體技術(shù)將圖形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程展示給學(xué)生，幫助學(xué)生探究

4、和理解直角三角形的性質(zhì).條件1：多媒體技術(shù)04PART教學(xué)支持條件分析復(fù)習(xí)引入探求新知例題選講課堂練習(xí)課堂小結(jié)05PART教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)策略1特殊、一般展現(xiàn)學(xué)習(xí)主題教學(xué)策略2動(dòng)態(tài)變化概括不變性形象語(yǔ)言揭示聯(lián)系、轉(zhuǎn)化精選典題發(fā)揮多重功效05PART教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)策略3教學(xué)策略4123問(wèn)題串1 發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形底邊（斜邊）上重合的三條線段（中線、高和頂角平分線）都等于底邊（斜邊）的一半，那么這三條線段中有沒(méi)有一條線段等于斜邊的一半呢？如果有，是哪一條？如何證明？05PART教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)在一般的直角三角形中，這三條線段還會(huì)都等于斜邊的一半嗎？123問(wèn)題串2添置怎樣的輔助線？這樣添置輔助線的目的是什么？05PART教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)根據(jù)題中的已知條件和現(xiàn)有的圖形你能直接證明結(jié)論嗎？不添置輔助線行嗎？1234問(wèn)題串3細(xì)看性質(zhì)定理2的圖形，以直角三角形斜邊上的中線為公共邊的兩個(gè)三角形是什么三角形？如果用“分割”這個(gè)詞來(lái)表述，可以表述成怎樣的一個(gè)真命題？細(xì)看例題1的圖形，如果用“