結(jié)構(gòu)方程模型課件

1、結(jié)構(gòu)方程模型一、結(jié)構(gòu)方程模型簡介二、結(jié)構(gòu)方程模型程序介紹三、驗(yàn)證性因子分析和二階因子分析四、全模型分析一、結(jié)構(gòu)方程模型簡介1、什么是結(jié)構(gòu)方程模型2、為什么使用結(jié)構(gòu)方程模型3、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)4、結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn)5、結(jié)構(gòu)方程模型中的變量6、結(jié)構(gòu)方程模型常用圖標(biāo)1、什么是結(jié)構(gòu)方程模型 結(jié)構(gòu)方程模型（ Structural Equation Model）是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。所以，有時(shí)候也叫協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析。 我們的課程只考慮線性結(jié)構(gòu)方程模型。 結(jié)構(gòu)方程模型常用于：驗(yàn)證性因子分析、高階因子分析、路徑及因果分析、多時(shí)段(multiwave)設(shè)計(jì)、單形模型(Simpl

2、e Model)、及多組比較等 。 常用的分析軟件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus 2、為什么使用結(jié)構(gòu)方程模型 很多心理、教育、社會(huì)等概念，均難以直接準(zhǔn)確測量，這種變量稱為潛變量（latent variable），如智力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位等等。我們只能求其次，用一些外顯指標(biāo)（observable indicators），去間接測量這些潛變量。 如：以語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績（外顯變量），作為學(xué)業(yè)成就（潛變量）的指標(biāo)。 傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法不能有效處理這些潛變量，而結(jié)構(gòu)方程模型則能同時(shí)處理潛變量及其指標(biāo)。傳統(tǒng)的線性回歸分析容許因變量存在測量誤差，但是要假設(shè)自變量是沒有誤差的。如

3、： 在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被準(zhǔn)確測量的時(shí)候，變量之間的關(guān)系是不能估計(jì)的。如：分析自信 (X)與外向(Y)之間的關(guān)系：用4個(gè)題目測量自信，4個(gè)題目測量外向。 傳統(tǒng)上先計(jì)算外向題目的總分（或者平均分）和自信題目的總分（或者平均分），再計(jì)算兩個(gè)總分（或者平均分）的相關(guān)，這種計(jì)算所得的兩個(gè)潛變量（外向和自信）的關(guān)系，不一定恰當(dāng)，但是結(jié)構(gòu)方程模型能提供更佳的答案（如典型相關(guān)分析等）。自信外向x1x2x3x4y1y2y3y4模型舉例3、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)方程模型可分為：測量模型和結(jié)構(gòu)模型(1)測量模型：指標(biāo)和潛變量之間的關(guān)系說明：x,y是外源(如:六項(xiàng)社經(jīng)指標(biāo))及內(nèi)生(如:中、英、數(shù)

4、成績)指標(biāo)。,是X，Y測量上的誤差。x是x指標(biāo)與潛伏變項(xiàng)的關(guān)系(如:六項(xiàng)社經(jīng)地位指標(biāo)與潛伏社經(jīng)地位的關(guān)系)。y是y指標(biāo)與潛伏變項(xiàng)的關(guān)系(如:中、英、數(shù)成績與學(xué)業(yè)成就間關(guān)系)。(2)結(jié)構(gòu)模型：潛變量之間的關(guān)系內(nèi)生(依變)(endogenous,dependent)潛伏變項(xiàng)(如:學(xué)業(yè)成就)外源(自變)(exogenous,independent)潛伏變項(xiàng)(如:社經(jīng)地位)內(nèi)生潛伏變項(xiàng)間的關(guān)系(如:學(xué)業(yè)成績與其他內(nèi)生潛伏變項(xiàng)的關(guān)系)外源變項(xiàng)對內(nèi)生變項(xiàng)的影響(如:社經(jīng)地位對學(xué)業(yè)成就)模式內(nèi)未能解釋部份(即模式內(nèi)所包含的變項(xiàng)及變項(xiàng)間關(guān)系所未能解釋部分) 1X1X2X3X41234413121111y1y2

5、y3y4123441312111 2y5y6y7y8 5 6 7 882726252112121124、結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點(diǎn) Bollen和Long(1993)指出SEM有以下優(yōu)點(diǎn) ：(1)可同時(shí)考慮及處理多個(gè)依變項(xiàng)(endogenous / dependent variable);(2)容許自變及依變(exogenous / endogenous)項(xiàng)含測量誤差;(3)與因素分析類同，SEM容許潛伏變項(xiàng)(如:社經(jīng)地位)由多個(gè)觀察指標(biāo)變項(xiàng)(如:父母職業(yè)、收入)構(gòu)成,并可同時(shí)估計(jì)指標(biāo)變項(xiàng)的信度及效度(reliability and validity);(4)SEM可采用比傳統(tǒng)方法更有彈性的測量模型(

6、measurement model),如某一指標(biāo)變項(xiàng)/題目從屬于兩潛伏因子;在傳統(tǒng)方法,項(xiàng)目多依附單一因子;(5)研究者可構(gòu)劃出潛伏變項(xiàng)間的關(guān)系,并估計(jì)整個(gè)模式是否與數(shù)據(jù)擬合。5、結(jié)構(gòu)方程模型中的變量潛變量顯變量內(nèi)生變量外源變量變量指標(biāo)自變量因變量潛變量：不可以直接觀察的變量，或叫因子。如自 信、成就等。顯變量：可以直接觀察的變量，如收入、成績等。因子荷載變量：具有多個(gè)值的概念。指標(biāo)：測量某個(gè)變量的項(xiàng)目（item）,或者叫條目。內(nèi)生變量：被影響的變量。外源變量：作用于其它變量的變量。路徑系數(shù)自變量：僅有單向箭頭指出的變量。因變量：只要有單向箭頭指入的變量。思考：顯變量和指標(biāo)是什么關(guān)系？ 變量與

7、指標(biāo)有什么區(qū)別？ 內(nèi)生變量與因變量有什么區(qū)別？ 外源變量與自變量有什么區(qū)別？6、結(jié)構(gòu)方程模型常用圖標(biāo)潛變量（因子）圓橢圓正方形矩形觀測變量（或者指標(biāo)）單向箭頭單向影響或者效應(yīng)（因果關(guān)系？）表示相關(guān)（不是因果關(guān)系）雙向弧線箭頭單向箭頭表示內(nèi)生潛變量未被解釋的部分單向箭頭表示指標(biāo)未被解釋的部分二、結(jié)構(gòu)方程模型程序介紹1、程序結(jié)構(gòu)2、常用指令3、模型修正4、模型擬合5、結(jié)果解讀6、結(jié)構(gòu)方程模型的數(shù)據(jù)1、程序結(jié)構(gòu)程序由三個(gè)部分組成：（1）數(shù)據(jù)輸入從DA指令開始（2）模型建構(gòu)從MO指令開始（3）結(jié)果輸出從OU指令開始2.常用指令（1）數(shù)據(jù)輸入格式DA-數(shù)據(jù)輸入NI-顯變量數(shù)目（或者叫Item數(shù)目）NO-

8、樣本容量MA-分析所用矩陣RA-原始數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)或者協(xié)方差矩陣）CM-協(xié)方差矩陣注意：所有指令名稱均使用大寫字母及其組合。每句指令語句長度至127列，一行語句末尾用大寫字母“C”表示續(xù)下一行。！或者/*表示說明、解釋語句，直到遇到指令為止。（2）模型構(gòu)建MO-開始輸入模型NY-y顯變量數(shù)目NX- x顯變量數(shù)目NE-eta潛變量數(shù)目（y部分）NK-ksi潛變量部分（x部分）FI-固定矩陣FR-矩陣自由計(jì)算LY-y變量的因子荷載LX-x變量的因子荷載BE-y潛變量之間的效應(yīng)GA-x潛變量對y潛變量的效應(yīng)（3）結(jié)果輸出PD-路徑系圖的輸出。SC-列出完全標(biāo)準(zhǔn)化的參數(shù)估計(jì)。ALL-列出所有可能的輸出

9、。ND-輸出結(jié)果的小數(shù)位數(shù)（可選08，缺省為ND=2）EP-收斂標(biāo)準(zhǔn)，缺省EP=0.000001，越小表示收斂的標(biāo)準(zhǔn)越高。IT-迭代次數(shù)上限，缺省IT=5倍自由估計(jì)參數(shù)。MI-輸出修正指數(shù)。SS-輸出參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化解。AD-容許性檢查時(shí)的迭代次數(shù)，缺省AD=20，AD=OFF表示遏止此檢查! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODELDA NI=28 NO=204 MA=CMRA=TEST1.TXTMO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK Us

10、erInter Responsi Reliablity LE Trust Repurchase RecommendFR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 CLX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3FI GA 2 1 GA 2 2 GA

11、 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3PDOU SS AD=OFF數(shù)據(jù)輸入模型建構(gòu)結(jié)果輸出信任 1X1X2X3X41234413121111y1y2y3y4123441312111 2y5y6y7y8 5 6 7 88272625211212112交易意愿成本假設(shè)：樣本容量是208! 網(wǎng)上購物意愿DA NI=12 NO=208 MA=CMRA=數(shù)據(jù)1.txtMO NY=8 NE=2 NX=4 NK=1 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI BE=FU,FI C PS=DI,FR

12、PH=SY,FR LK 成本 LE 信任 交易意愿FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 VA 1.0 LX 1 1 FR GA 1 1 GA 2 1FR BE 1 2 PDOU SS AD=OFF3、模型修正 模型自由度=協(xié)方差矩陣中不重復(fù)的元素個(gè)數(shù)-要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。要估計(jì)的參數(shù)越少，自由度越多，模型就越簡單；要估計(jì)的參數(shù)越多，自由度越少，模型就越復(fù)雜。模型修正原則：（1）增加自由參數(shù)（模型變復(fù)雜），模型的卡方會(huì)減少；減少自由參數(shù)（模型變簡單），模型的

13、卡方會(huì)增加。如果增加參數(shù)后，卡方?jīng)]有明顯的減少，說明增加只有參數(shù)是值得的；如果減少自由參數(shù)后，卡方?jīng)]有顯著的增加，說明減少參數(shù)是值得的。（2）模型必須符合邏輯，不能盲目跟著數(shù)據(jù)走而只追求統(tǒng)計(jì)上的好模型。（3）模型越簡單越好4、模型擬合Minimum Fit Function Chi-Square = 1083.23 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 1186.28 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 860.28 90 Percent Co

14、nfidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05 Population Discrepancy Function Value (F0) = 1.63 90 Percent Confidence Interval for F0 = (1.44 ; 1.84) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.071 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.066 ; 0.075) P

15、-Value for Test of Close Fit (RMSEA 0.05) = 0.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 2.55 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (2.36 ; 2.76) ECVI for Saturated Model = 1.54 ECVI for Independence Model = 42.72 Chi-Square for Independence Model with 378 Degrees of Freedom = 22500.79 Independ

16、ence AIC = 22556.79 Model AIC = 1346.28 Saturated AIC = 812.00 Independence CAIC = 22704.38 Model CAIC = 1767.96 Saturated CAIC = 2952.02 Normed Fit Index (NFI) = 0.95 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.82 Comparative Fit Index (CFI) = 0.97 Incremental Fit Index

17、 (IFI) = 0.97 Relative Fit Index (RFI) = 0.94 Critical N (CN) = 190.28 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.080 Standardized RMR = 0.059 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.86 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.83 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.69（1）絕對擬合指數(shù) 如：基于擬合函數(shù)的指數(shù)、基于離中參數(shù)的指數(shù)、近似誤差指數(shù)、

18、擬合優(yōu)度指 數(shù)、信息指數(shù)等。(2)相對擬合指數(shù) 如：非范擬合指數(shù)（NNFI）、comparative fit indes(CFI)等。(3)簡約擬合指數(shù) 如：PRNI、PGFI、PNFI、PGFI等。常用的擬合指數(shù)：Chi-Square（卡方，）越小越好RMSEA（近似誤差均方根）小于0.1AIC 越小越好SRMR小于0.08 GFI及 AGFI大于0.9 （01）NNFI、CFI、IFI 大于0.9 （01）NFI 大于0.5：2-5之間。5、結(jié)果解讀系數(shù)t值（參數(shù)顯著性檢驗(yàn)）Chi-Square=1186.28, df=326, P-value=0.00000, RMSEA=0.071No

19、rmed Fit Index (NFI) = 0.95 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96Incremental Fit Index (IFI) = 0.97Standardized RMR = 0.059Goodness of Fit Index (GFI) = 0.86Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.83擬合指數(shù)（模型顯著性檢驗(yàn)）6、結(jié)構(gòu)方程模型的數(shù)據(jù) （1）樣本大小 從理論上講：樣本容量越大越好。 Boomsma（1982）建議，樣本容量最少大于100，最好大于200以上。 對于不同的模型，要求有所不一

20、樣。一般要求如下：N/P10N/t5N樣本容量t自由估計(jì)參數(shù)的數(shù)目p指標(biāo)數(shù)目 （2）指標(biāo)數(shù)目 一般要求因子的指標(biāo)數(shù)目至少為3個(gè)。在探索性研究或者設(shè)計(jì)問卷的初期，因子指標(biāo)的數(shù)目可以適當(dāng)多一些，預(yù)試結(jié)果可以根據(jù)需要?jiǎng)h除不好的指標(biāo)。當(dāng)少于3個(gè)或者只有1個(gè)（因子本身是顯變量的時(shí)候，如收入）的時(shí)候，有專門的處理辦法。 （3）數(shù)據(jù)類型 絕大部分結(jié)構(gòu)方程模型是基于定距、定比、定序數(shù)據(jù)計(jì)算的。但是新發(fā)展的軟件（如Mplus）可以處理定類數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)要求要有足夠的變異量，相關(guān)系數(shù)才能顯而易見。如樣本中的數(shù)學(xué)成績非常接近（如都是95分左右），則數(shù)學(xué)成績差異大部分是測量誤差引起的，則數(shù)學(xué)成績與其它變量之間的相關(guān)就不

21、顯著。 （4）數(shù)據(jù)的正態(tài)性 極大似然估計(jì)法（ML）是結(jié)構(gòu)方程分析最常用的方法，ML方法的前提條件是：變量是多元正態(tài)分布的。 數(shù)據(jù)的費(fèi)正態(tài)性可以通過偏度（skew）和峰度（kurtosis）來表示。偏度表示數(shù)據(jù)的對稱性，峰度表示數(shù)據(jù)平坦性的。 LISREL中包含的估計(jì)方法有：ML（極大似然）、GLS（廣義最小二乘法）、WLS（一般加權(quán)最小二乘法）等，WLS并不要求數(shù)據(jù)是正態(tài)的。（5）異常數(shù)據(jù)的處理。（略）（6）缺失數(shù)據(jù)的處理。（略）三、驗(yàn)證性因子分析1、驗(yàn)證性因子分析關(guān)注的只是因子與指標(biāo)之間的關(guān)系和變量之間的相關(guān)關(guān)系（而不是因果關(guān)系）探索性因子分析？DA NI= NO=208 MA=CMRA=數(shù)據(jù)1.txtMO NY= NE= NX= NK= LY=FU,FI