線面平行判定定理課件

1、*2.2.1直線與平面平行的判定許昌二高 馬 晗線面平行判定定理線面平行判定定理*一、知識(shí)回顧1、直線與平面的位置關(guān)系A(chǔ)：位置關(guān)系（1）有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線在平面內(nèi)（2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面相交（3）沒有公共點(diǎn)直線與平面平行線面平行判定定理線面平行判定定理*B:直線和平面位置關(guān)系的圖形表示、符號(hào)表示 aAaa線面平行判定定理線面平行判定定理*二、研探新知問題根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長(zhǎng)，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。 a 2、 根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判 定直線與

2、平面平行你認(rèn)為方便嗎？ 1 、 怎樣判定直線與平面平行呢？線面平行判定定理線面平行判定定理*實(shí)例感受 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象問題線面平行判定定理線面平行判定定理*實(shí)例感受線面平行判定定理線面平行判定定理*A:創(chuàng)設(shè)情境探究定理：如何判斷一條直線與一個(gè)平面平行？1.線面平行判定定理的探究問題線面平行判定定理線面平行判定定理*1.線面平行判定定理的探究B:動(dòng)手操作猜想定理 問題2:翻開課本，封面邊緣AB 與CD始終 平行嗎？與桌面呢？ 問題3:由邊緣AB /CD ，翻動(dòng)過程中邊

3、緣AB與桌面的平行關(guān)系，會(huì)發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？線面平行判定定理線面平行判定定理*觀察 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？實(shí)例感受線面平行判定定理線面平行判定定理*a ba1.線面平行判定的建構(gòu)問題：能否用平面外一條直線平行于平面內(nèi)直線，來判斷這條直線與這個(gè)平面平行呢？ C:觀察分析歸納定理 線面平行判定定理線面平行判定定理*1.線面平行判定定理的探究 平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)的直線 （1）這兩條直線共面嗎？共面（2）直線 與平面 相交嗎？不可能相交探究線面平行判定定理線面平行判定定理*1.線面平行判定定理的探究

4、直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：（1）平面外一條線 （2） 平面內(nèi)一條直線 （3） 這兩條直線平行D:動(dòng)腦思考確認(rèn)定理線面平行判定定理線面平行判定定理*2.直線與平面平行的判定定理 A：判定定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.線面平行判定定理線面平行判定定理*判定或證明線面平行。B：定理說明在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行?？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題。1、作用：2、關(guān)鍵：3、思想：線面平行判定定理線面平行判定定理*C：定理應(yīng)用例1、證明：空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另兩邊的平面.已知：如圖空間四邊形 ABCD中，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn).

5、求證：EF/平面BCD.FBCDEA線面平行判定定理線面平行判定定理*例1、已知：如圖空間四邊形ABCD中， E、F分別為AB、AD的中點(diǎn).求證：EF/平面BCD.證明：連接BD因?yàn)?AE=EB，AF=FD，ABCDEF由直線與平面平行的判定定理得所以又因?yàn)镋F/BD線面平行判定定理線面平行判定定理*D：變式訓(xùn)練已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是平面ABC和平面ACD的重心. 求證：PQ/平面BCD.圖中還有哪些線面平行？BDPQEF解后反思：通過本題的解答，你可以 總結(jié)出什么解題思想和方法？ AC線面平行判定定理線面平行判定定理*反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行 線

6、面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng) 常會(huì)用到三角形的中位線、梯形的中位線、 平行線的判定、平行公理等“面外、面內(nèi)、平行”思考線面平行判定定理線面平行判定定理*三、辨析討論1、想一想：判斷下列命題的真假？ (1).如果兩條平行線中有一條平行于 這個(gè)平面,那么另外一條直線也 平行于該平面。 (2).如果一條直線與一個(gè)平面不相交, 他們一定平行。 (3).直線與平面沒有公共點(diǎn),則直線 與平面行。 (4).若ab，b，則a （其中a，b表示直線，表示平面）線面平行判定定理線面平行判定定理*2、練一練：（1）與AB平行的平面是 ；（2）與 平行

7、的平面是 ；（3）與AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面 1如圖，長(zhǎng)方體 中， 線面平行判定定理線面平行判定定理*2如圖，正方體 中，E為 的中點(diǎn)，試判斷 與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)線面平行判定定理線面平行判定定理*1.證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理2.數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題四、歸納小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒有公共點(diǎn)3.用定理證明線面平行時(shí), 尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定、平行公理等來完成. 線面平行判定定理線面平行判定定理*五、課外探究如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中， E、F分別是棱BC與C1D1中點(diǎn)。求證：EF | 平面BDD1B1 線面平行判定定理線面平行判定定理*六、布置作業(yè)（1）課本P62習(xí)題3線面平行判定定理線面平行判定定理1用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象而富有情趣，表現(xiàn)了作者乘舟返家途中輕松愉快的心情。2“問征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“問”和“恨”表達(dá)了作者對(duì)前途的迷茫之情。3作者先說“請(qǐng)息交以絕游”，而后又說“悅親戚之情話”，這本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是轉(zhuǎn)承段，從上文的路上、居室、庭院，延展到郊野與山溪，更廣闊地描繪了一個(gè)優(yōu)美而充滿生機(jī)的隱