等比數(shù)列第二課時(shí)精品課件

1、2.4.2等比數(shù)列（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)等比中項(xiàng)的概念；掌握判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列常用的方法；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用過(guò)程與能力目標(biāo)明確等比中項(xiàng)的概念；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題是等比數(shù)列.一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.1.2. 隱含：任一項(xiàng)3. q= 1時(shí)， 為常數(shù)列。一、溫故知新：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=a1qn-1 （nN,q0）特別地，等比數(shù)列an中，a10,q0二.學(xué)以致用已知等

2、比數(shù)列的公比為q,第m項(xiàng)為 ,求 .練習(xí)已知等比數(shù)列 三.等比中項(xiàng) 觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等比數(shù)列：（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-12， ，-3 （4）1， ，13261 當(dāng)ab0時(shí),在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。是開(kāi)始A=1n=1A=1/2An=n+1n5?輸出A結(jié)束否例題講解例2.根據(jù)右圖的框圖,寫(xiě)出所打印數(shù)列的前5項(xiàng),并建立數(shù)列的遞推公式.這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎?解：用an 表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解得 因此，答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是例一個(gè)等比數(shù)列的第項(xiàng)和第項(xiàng)分

3、別是和，求它的第項(xiàng)和第項(xiàng)1.定義法:四、判斷等比數(shù)列的方法2.中項(xiàng)法:三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列五、等比數(shù)列的性質(zhì)3.如果是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列,那么也是等比數(shù)列結(jié)論：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列 證明：設(shè)數(shù)列 的公比為p， 的公比為q，那么數(shù)列 的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為 與 ，即 與 因?yàn)樗且粋€(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以是一個(gè)以pq為公比的等比數(shù)列 特別地，如果是 等比數(shù)列，c是不等于的常數(shù)，那么數(shù)列 也是等比數(shù)列探究對(duì)于例中的等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？是1.定義法2.公比(差)3.等比(差)中項(xiàng)4.通項(xiàng)公式5.性質(zhì)(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中項(xiàng)等差中項(xiàng) 等差數(shù)列 等比數(shù)列1.首項(xiàng)為3,末項(xiàng)為3072,公比為2的等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)有( ) A. 11項(xiàng) B. 12項(xiàng) C. 13項(xiàng) D. 10項(xiàng)2.在等比數(shù)列 中, 則A. 48 B. 72 C. 144 D. 192 練習(xí)題:AD3.在等比數(shù)列 中,則公比q等于:A. 1或2 B. -1或-2 C. 1或-2 D. -1