等比數(shù)列第二課時精品課件

1、2.4.2等比數(shù)列（第二課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)等比中項的概念；掌握判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列常用的方法；進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用過程與能力目標(biāo)明確等比中項的概念；進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)重點等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題是等比數(shù)列.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.1.2. 隱含：任一項3. q= 1時， 為常數(shù)列。一、溫故知新：等比數(shù)列的通項公式： an=a1qn-1 （nN,q0）特別地，等比數(shù)列an中，a10,q0二.學(xué)以致用已知等

2、比數(shù)列的公比為q,第m項為 ,求 .練習(xí)已知等比數(shù)列 三.等比中項 觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-12， ，-3 （4）1， ，13261 當(dāng)ab0時,在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。是開始A=1n=1A=1/2An=n+1n5?輸出A結(jié)束否例題講解例2.根據(jù)右圖的框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項,并建立數(shù)列的遞推公式.這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎?解：用an 表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解得 因此，答：這個數(shù)列的第1項與第2項分別是例一個等比數(shù)列的第項和第項分

3、別是和，求它的第項和第項1.定義法:四、判斷等比數(shù)列的方法2.中項法:三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列五、等比數(shù)列的性質(zhì)3.如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列,那么也是等比數(shù)列結(jié)論：如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列 證明：設(shè)數(shù)列 的公比為p， 的公比為q，那么數(shù)列 的第n項與第n+1項分別為 與 ，即 與 因為它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個以pq為公比的等比數(shù)列 特別地，如果是 等比數(shù)列，c是不等于的常數(shù)，那么數(shù)列 也是等比數(shù)列探究對于例中的等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？是1.定義法2.公比(差)3.等比(差)中項4.通項公式5.性質(zhì)(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中項等差中項 等差數(shù)列 等比數(shù)列1.首項為3,末項為3072,公比為2的等比數(shù)列的項數(shù)有( ) A. 11項 B. 12項 C. 13項 D. 10項2.在等比數(shù)列 中, 則A. 48 B. 72 C. 144 D. 192 練習(xí)題:AD3.在等比數(shù)列 中,則公比q等于:A. 1或2 B. -1或-2 C. 1或-2 D. -1