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文檔簡介

1、空間解析幾何1 空間直角坐標系 2 兩矢量和在軸上的投影3 矢量積的分配律的證明 4 混合積的幾何意義 5 一般柱面 F(x,y)=0 6 一般柱面 F(y,z)=0 7 橢圓柱面 8 雙曲柱面 9 拋物柱面 10 旋轉面的方程11 雙葉旋轉雙曲面 12 單葉旋轉雙曲面 13 旋轉錐面 14 旋轉拋物面15 環(huán)面 16 橢球面 17 橢圓拋物面 18 雙曲拋物面 19 雙曲面的漸近錐面 20 單葉雙曲面是直紋面 21 雙曲拋物面是直紋面 22 一般錐面23 空間曲線圓柱螺線 24 空間曲線在坐標面上的投影25 空間曲線作為投影柱面的交線(1)26 空間曲線作為投影柱面的交線(2)27 作出平面

2、y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所圍成的立體圖形 主 目 錄( 1 30 )282930. 單葉：雙葉：.yx zo 在平面上，雙曲線有漸進線。 相仿，單葉雙曲面和雙葉雙曲面有漸進錐面。 用z=h去截它們，當|h|無限增大時，雙曲面的截口橢圓與它的漸進錐面 的截口橢圓任意接近，即：雙曲面和錐面任意接近。漸進錐面：19. 雙曲面的漸進錐面 直紋面在建筑學上有意義含兩個直母線系 例如，儲水塔、電視塔等建筑都有用這種結構的。.20. 單葉雙曲面是直紋面 含兩個直母線系21. 雙曲拋物面是直紋面 n次齊次方程F(x,y,z)= 0的圖形是以原點為頂點的錐

3、面；方程 F(x,y,z)= 0是 n次齊次的：準線頂點n次齊次方程F(x,y,z)= 0.反之，以原點為頂點的錐面的方程是錐面是直紋面x0z yt是任意數(shù)22. 一般錐面23. 空間曲線圓柱螺線P同時又在平行于z軸的方向等速地上升。其軌跡就是圓柱螺線。 圓柱面yz0 xa x = y =z =acos tbtM(x,y,z)asin ttM螺線從點P Q當 t 從 0 2，叫螺距N.Q（移動及轉動都是等速進行，所以z與t成正比。)點P在圓柱面上等速地繞z軸旋轉； 1.解yxzo得交線L：24. 空間曲線在坐標面上的投影由z =0.1yxzo解L.得交線L：24. 空間曲線在坐標面上的投影.投影柱面由 L:xz y0( )25. 空間曲線作為投影柱面的交線(1) 消去zy2 = 4x y2 = 4x L:xz y0( ) 消去z(消去x )25. 空間曲線作為投影柱面的交線(1).y2+(z 2)2 = 4y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x y2 = 4x L：L:xz y0L轉動坐標系，有下頁圖( )轉動坐標系，有下頁圖. 消去z(消去x ).y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x 25. 空間曲線作為投影柱面的交線(1)L：Lxz y0y2+(z 2)2 = 4y2

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