特殊的平行四邊形課件

1、特殊的平行四邊形(1) _矩形的性質(zhì) 主要方面 性質(zhì)對稱性 邊兩組對邊互相平行且相等 中心 對稱 圖形(不是軸對稱圖形) 角兩組對角分別相等對角線對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定方法 邊1.兩組對邊分別平行的四邊形是2.兩組對邊分別相等的四邊形是3.一組對邊平行且相等的四邊形是 角4.兩組對角分別相等的四邊形是對角線5.對角線互相平分的四邊形是下面圖片中有你熟悉的圖形嗎?觀察聰明的你，一定能發(fā)現(xiàn)聯(lián)想我們生活中充滿了矩形幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形形狀，而你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？動(dòng)動(dòng)手操作如圖，BO是RtABC的斜邊AC上的中線，畫出ABC

2、關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形（書頁）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱點(diǎn)記為，連接，得到四邊形，這個(gè)圖形中的，可看成繞旋轉(zhuǎn)度得到的，故四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是點(diǎn)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形也叫長方形（）四邊形是平行四邊形t 四邊形是矩形（）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形一切性質(zhì)（）矩形還具有特殊的性質(zhì)在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。(學(xué)生演示自制教具）探究駛向勝利的彼岸議一議改變平行四邊形的形狀兩條對角線的長度怎樣變化的？（1）隨著a的變化,兩條對角線的長度怎樣變化的？（2)當(dāng)a是銳角時(shí)，兩條對角線的長度有什么

3、關(guān)系？當(dāng)a是鈍角時(shí)呢？（3)當(dāng)a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對角線的長度有什么關(guān)系？隨著a的變化，一條對角線在變長，一條在變短。當(dāng)a是銳角時(shí)，過a的頂點(diǎn)的那條對角線比另一條長；當(dāng)a是鈍角時(shí)，過a的頂點(diǎn)的那條對角線比另一條短兩條對角線相等，四個(gè)角是直角（）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形兩條對角線相等，四個(gè)角是直角如圖，四邊形是矩形，理由如下： 同樣在和中 （）例矩形的對角線相交于點(diǎn)O,AB=4 cm,AOB=60求對角線的長？解：四邊形是矩形，理由是：矩形兩條對角線相等又，是等邊三角形 cmcm實(shí)踐應(yīng)用3.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它的對稱軸DBCA1、如果矩形的一條對角線與一邊的夾角

4、為40那么兩條對角線所夾的銳角的度數(shù)為2、矩形的兩條對角線所成的鈍角為120，則對角線是短邊的 倍。較短的一邊與一對角線之和為15cm，則對角線的長為 。80兩10cm大顯身手.如圖，矩形ABCD中， AEBD，垂足為E，BAEDAE=13ABCDE求BAE，EAD的度數(shù)解：設(shè)BAE=X，則DAE=3X，由題意得： X+3X=90 解得，X=22.5 即BAE=22.5，DAE=67.5 駛向勝利的彼岸如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O, AB=OA=4cm. 求：BD與AD的長解：四邊形ABCD是矩形BD=AC=2OA=8cm， BAD90 在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得： 答：BD=8cm，駛向勝利的彼岸 對角線相等學(xué)習(xí)本節(jié)課，你有什么收獲？解題方法 矩形的 性質(zhì)四個(gè)角都是直角1、具有平行四邊形的性質(zhì)。2、特殊性質(zhì)1、對邊平行且相等。2、四個(gè)角都是直角。3、對角線相等且相互平分。解題時(shí)要善于利用對角線，將問題轉(zhuǎn)化直角三角形或等腰三角形的有關(guān)問題加以解