模糊綜合評判法(原理)課件

1、模糊綜合評價法姓名：胡蘭岐學(xué)號：2014225081一、模糊綜合評價法的思想和原理二、模糊綜合評價法的模型和步驟三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評判方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評判轉(zhuǎn)化為定量評判，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評判。1965年，美國伯克利加利福尼亞大學(xué)電機(jī)工程與計算機(jī)科學(xué)系教授、自動控制專家L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功的運用精確的數(shù)學(xué)方法描述了模糊概念，從而宣告了模糊數(shù)學(xué)的

2、誕生.關(guān)肇直院士（及后來的蒲保明院士和李國平院士）是我國模糊集合論研究的倡導(dǎo)者及推動者，那么汪培莊便是我國模糊集合論研究的先驅(qū)者或開拓者之一.提出了模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法，即模糊綜合評定法.一、模糊綜合評價法的思想和原理基本思想用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。如某員工屬于優(yōu)秀的程度為0.6, 屬于良好的程度為0.2，屬于一般的程度為0.1，屬于較差的程度為0.1?；驹硎紫却_定被評價對象的因素（指標(biāo)）集合評價（等級）集；再分別確定各個因素的權(quán)重及它們的隸屬度矢量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權(quán)矢量進(jìn)行模糊運算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評價結(jié)果.其特點在于評判逐對象進(jìn)

3、行，對被評價對象有唯一的評價值，不受被評價對象所處對象集合的影響.綜合評價的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，因此，最 后要將所有對象的評價結(jié)果進(jìn)行排序.模糊數(shù)學(xué)概述1.確定性現(xiàn)象：物質(zhì)的汽化、冷凝，運動的速率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫； 2.隨機(jī)現(xiàn)象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計去刻畫;3.模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱，靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫。量確定性經(jīng)典數(shù)學(xué)不確定性隨機(jī)性隨機(jī)數(shù)學(xué)模糊性模糊數(shù)學(xué)確定評價對象確立指標(biāo)體系確定指標(biāo)權(quán)重確定評價等級建立數(shù)學(xué)模型評價結(jié)果分析綜合評價法（層次分析法）概述層次分析法的基本

4、步驟歸納如下1.建立層次結(jié)構(gòu)模型 該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。2.構(gòu)造成對比較矩陣 從第二層開始用成對比較矩陣。3.計算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗4.計算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗二、模糊綜合評價法的模型和步驟因素集評判集單因素評判綜合評判20世紀(jì)80年代后期，日本將模糊技術(shù)應(yīng)用于機(jī)器人、過程控制、地鐵機(jī)車、交通管理、故障診斷、醫(yī)療診斷、聲音識別、圖像處理、市場預(yù)測等眾多領(lǐng)域。模糊理論及模糊法在日本的應(yīng)用和巨大的市場前景，給西方企業(yè)界很大震動，在學(xué)術(shù)界也得到了普遍的認(rèn)同。國內(nèi)對于模糊數(shù)學(xué)及模糊綜合評價法的研究起步相對較晚，但在近些年各個領(lǐng)域（如醫(yī)學(xué)、建筑業(yè)、環(huán)境質(zhì)量監(jiān)督、水利等）的應(yīng)用

5、也已初顯成效。1、確定評價對象的因素集 設(shè)U=u1,u2,um為刻畫被評價對象的m種評價因素(評價指標(biāo)).其中:m是評價因素的個數(shù),有具體的指標(biāo)體系所決定. 為便于權(quán)重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類,把每一類都視為單一評價因素，并稱之為第一級評價因素.第一級評價因素可以設(shè)置下屬的第二級評價因素,第二級評價因素又可以設(shè)置下屬的第三級評價因素,依此類推. 即U=U1U2Us.(有限不交并) 其中Ui=ui1,ui2,，uim,UiUj=,任意ij,i,j=1,2,，s.我們稱Ui是U的一個劃分(或剖分),Ui稱為類(或塊).有甲、乙、丙三項科研成果，現(xiàn)要從中評選出優(yōu)秀項目。三

6、個科研成果的有關(guān)情況表設(shè)評價指標(biāo)集合：U科技水平，實現(xiàn)可能性，經(jīng)濟(jì)效益2、確定評價對象的評語集.設(shè)V=v1,v2，,vn，是評價者對被評價對象可能做出的各種總的評價結(jié)果組成的評語等級的集合.其中：vj代表第j個評價結(jié)果，j=1,2,n. n為總的評價結(jié)果數(shù).一般劃分為35個等級.評判集、評價集、決斷集、評語集、等級集實為同一涵義.每一個評價等級可對應(yīng)一個模糊子集.什么是模糊子集？論域上的模糊集合稱為模糊子集.經(jīng)典集合的指示函數(shù)擴(kuò)展為模糊集合的隸屬函數(shù).評語集合：V高，中，低3、確定評價因素的權(quán)重向量設(shè)A=(a1,a2,am)為權(quán)重(權(quán)數(shù))分配模糊矢量，其中ai表示第i個因素的權(quán)重,要求ai0,

7、ai=1.A反映了各因素的重要程度.在進(jìn)行模糊綜合評價時，權(quán)重對最終的評價結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時會得到完全不同的結(jié)論.現(xiàn)在通常是憑經(jīng)驗給出權(quán)重，但帶有主觀性.權(quán)重是以某種數(shù)量形式對比、權(quán)衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值. 評價指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量：A（0.2，0.3，0.5）確定權(quán)重的方法：加權(quán)平均法:當(dāng)專家人數(shù)不足30人時,可用此法.首先多位專家各自獨立地給出各因素的權(quán)重，然后取各因素權(quán)重的平均值作為其權(quán)重.頻率分布確定權(quán)數(shù)法:當(dāng)專家人數(shù)不低于30人時,采用此法.找出最值，確定分組計算頻率取最大頻率所在分組的組中值為其權(quán)重.模糊協(xié)調(diào)決策法:貼近度與擇近原則，近似方法.模糊關(guān)

8、系方程法:矩陣作業(yè)法(中國學(xué)者)層次分析法(AHP):美國運籌學(xué)家T.L.Saaty(撒汀)于20世紀(jì)70年代提出的一種把定性分析與定量分析相結(jié)合的對復(fù)雜問題作出決策的有效方法.根據(jù)問題分析，分為三個層次：目標(biāo)層G、準(zhǔn)則層C和方案層P,然后采用兩兩比較的方法確定決策方案的重要性，即得到?jīng)Q策方案相對于目標(biāo)層G的重要性的權(quán)重，從而獲得比較滿意的決策.明確問題，建立層次結(jié)構(gòu).構(gòu)造判斷矩陣. 層次單排序及其一致性檢驗.層次總排序及其組合一致性檢驗.4、進(jìn)行單因素模糊評價，確立模糊關(guān)系矩陣R 單獨從一個因素出發(fā)進(jìn)行評價，以確定評價對象對評價集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評價(one-way evalu

9、ation). 在構(gòu)造了等級模糊子集后，就要逐個對被評價對象從每個因素ui上進(jìn)行量化，也就是確定從單因素來看被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：其中rij表示某個被評價對象從因素ui來看對等級模糊子集vj的隸屬度。一個被評價對象在某個因素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量ri 來刻畫的，ri稱為單因素評價矩陣，可以看作是因素集U和評價集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響因素與評價對象之間的“合理關(guān)系”。 ri =(ri, ri,， ri)歸一化處理，即rij=1,目的是消除量綱的影響專家評價結(jié)果表由上表，可得甲、乙、丙三個項目各自的評價矩陣R1、R2、R3：在確定隸屬關(guān)系時，通常是由

10、專家或與評價問題相關(guān)的專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價對象進(jìn)行打分，然后統(tǒng)計打分結(jié)果，求出各評價等級所占百分比。5、多指標(biāo)綜合評價（合成模糊綜合評價結(jié)果矢量） 利用合適的模糊合成算子將模糊權(quán)矢量A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果矢量B。 模糊綜合評價的模型為：其中：bj表示被評級對象從整體上看對評價等級模糊子集元素vj的隸屬程度。6、對模糊綜合評價結(jié)果進(jìn)行分析模糊綜合評價的結(jié)果是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個模糊矢量，而不是一個點值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富.對多個評價對象比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小排序，按序擇

11、優(yōu).將綜合評價結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出最優(yōu)者.處理模糊綜合評價矢量B=(b1，b2，bn)常用的兩種方法： (1)最大隸屬度原則 若模糊綜合評價結(jié)果矢量中則被評價對象總體上來講隸屬于第r等級(2)加權(quán)平均原則 將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級，并稱其為各等級的秩。然后用B中對應(yīng)分量將各等級的秩加權(quán)求和，從而得到被評價對象的相對位置，其表達(dá)方式如下：其中，k為待定系數(shù)（k=1或2）目的是控制較大的bj所引起的作用。當(dāng)k時，加權(quán)平均原則就是為最大隸屬原則。實際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用

12、會有些很勉強(qiáng)，損失信息很多，甚至得出不合理的評價結(jié)果。提出使用加權(quán)平均求隸屬等級的方法，對于多個被評事物并可以依據(jù)其等級位置進(jìn)行排序。根據(jù)最大隸屬度原則，項目乙可推薦為優(yōu)秀項目。常用的模糊合成算子有以下四種模型M(,)為主因素突出型的綜合評判，其評判結(jié)果往往取決于在總評價中占主要作用的那個因素，此模型比較適用于單項評判最優(yōu)就能作為綜合評判最優(yōu)的情況。模型M(,)也是主因素突出型的綜合評判，它與模型M(,)相近，但更精細(xì)些，不僅突出了主因素，也兼顧了其他因素，此模型適用于M(,)失去作用，需要“加細(xì)”的情況。模型M(,)也是屬于主因素突出型的綜合評判，比模型M(,)也精細(xì)些，此模型的評價結(jié)果也是和ai的取值有很大的關(guān)系。三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點1、模糊綜合評價法的優(yōu)點模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，能對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實際的量化評價；評價結(jié)果是一個矢量，而