斷裂力學導論

1、工 程 斷 裂 力 學共二十八頁力學課程(kchng)層次剛體(gngt)力學：理論力學，分析力學，多剛體力學，天體力學等理想變形體力學：材料力學，結(jié)構(gòu)力學，彈塑性力學，振動力學，粘彈塑性力學等缺陷變形體力學：斷裂力學，損傷力學，細觀力學，巖石力學等共二十八頁斷裂力學是為解決機械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料(cilio)學以及數(shù)學、工程科學緊密結(jié)合，是一門涉及多學科專業(yè)的力學專業(yè)課程。涉及到斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學基本理論、裂紋擴展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內(nèi)容。共二十八頁第一章 引 言1.1 關(guān)于斷裂的工程問

2、題 1979年5月個晴朗的下午，一架美國麥克唐納道格拉斯公司制造的DC10型寬體客機，從芝加哥國際(guj)機場起飛。突然間，地面上有人看見飛機機翼下的一個發(fā)動機脫落了。不到幾秒鐘的時間，飛機就從低空掉下來，飛機上二百七十多人全部遇難，美國歷史上最大的空難事件就這樣發(fā)生了。 至今為止，這樣的空難仍然難以完全避免！共二十八頁飛機(fij)發(fā)動機為什么會脫落？ 美國航空管理局和飛機制造公司專家調(diào)查后發(fā)現(xiàn):原來是連接發(fā)動機和機翼的連接件發(fā)生(fshng)了斷裂。斷裂發(fā)生的過程：斷裂是如此突然地發(fā)生，好象事先一點征兆都沒有。其實不然，如果在飛機起飛前仔細探傷檢查這個連接件，就有可能發(fā)現(xiàn)一條小裂紋，發(fā)展

3、成這條小裂紋的時間恐怕并非一日。飛機每飛行一個航程，這個連接件就受到一個大循環(huán)的隨機疲勞載荷。如果這個連接件在制造后安裝時就已產(chǎn)生缺陷，則隨飛機飛行次數(shù)和飛行時間的增加，缺陷就可能發(fā)展成大裂紋，并且越來越長，當裂紋擴展到一定長度時，連接件就突然發(fā)生斷裂。 共二十八頁斷裂(dun li)事故 二次世界大戰(zhàn)期間，特別是四十年代后期，美國曾建造了大約2500艘自由號型萬噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴重破壞。 其它：海洋平臺發(fā)生崩潰 壓力容器發(fā)生破裂 吊橋的鋼索斷裂 天然氣管道破裂 房屋(fngw)開裂倒塌 氣輪機葉片斷裂 為什么？共二十八頁科學家與工程師關(guān)心(gunxn)的兩個問

4、題在設計、制造、安裝和使用的整個過程中：如何建立評定帶缺陷或裂紋運行的機械結(jié)構(gòu)的安全性標準如何預測(yc)和防止斷裂事故的發(fā)生 目前人們還關(guān)心這些缺陷是如何產(chǎn)生和生長成裂紋的，這屬于損傷力學和細觀力學等學科范疇。共二十八頁航空工業(yè)中的關(guān)鍵問題 近五十年來，隨著宇航和航空工業(yè)的飛速發(fā)展，高強度合金（高強度的鋼、鋁和鈦等合金）廣泛應用。 高強度合金：比強度相當高，即強度與質(zhì)量密度的比值較一般金屬或合金高得多。 高強度合金的優(yōu)點：用高強度合金制成的機械(jxi)結(jié)構(gòu)，通常體積較小、重量較輕、用料還可以大大節(jié)省。這個優(yōu)點對宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機和人造衛(wèi)星等特別重要。 航空航天是斷裂力

5、學(dun li l xu)應用最廣泛、最深入的工業(yè)領(lǐng)域。共二十八頁高強度合金(hjn)的缺點 大部分高強度合金都比較脆，容易發(fā)生斷裂；在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中，甚至在相對濕度較高的環(huán)境中，就可能萌生出裂紋。 由高強度合金所制成的機械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂時的應力水平，往往遠低于屈服應力。這些斷裂問題用傳統(tǒng)的強度理論，例如(lr)用屈服判據(jù)，是解釋不了的。為什么？共二十八頁斷裂力學(dun li l xu)的誕生 當機械結(jié)構(gòu)帶有裂紋時，判斷機械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂的時機，不能用屈服判據(jù)，而應該尋求新的斷裂判據(jù)。 現(xiàn)代斷裂力學（fracture mechanics）這門學科，就在這種背景下誕生了。從上世紀五十年代中期以

6、來，斷裂力學發(fā)展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應用于宇航、航空、海洋、兵器、機械、化工(hugng)和地質(zhì)等許多領(lǐng)域。共二十八頁斷裂力學(dun li l xu)的關(guān)鍵問題（一）1多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會在預定的服役期間發(fā)展成斷裂時的大裂紋？2多大的裂紋就可能發(fā)生斷裂，即用什么判據(jù)判斷(pndun)斷裂發(fā)生的時機？3從允許存在的小裂紋擴展到斷裂時的大裂紋需要多長時間，即機械結(jié)構(gòu)的壽命如何估算？以及影響裂紋擴展率的因素。4在既能保證安全，又能避免不必要的停產(chǎn)損失，探傷檢查周期應如何安排？5萬一檢查時發(fā)現(xiàn)了裂紋，該如何處理？共二十八頁斷裂力學(dun

7、 li l xu)的關(guān)鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發(fā)斷裂？什么材料抵抗裂紋擴展的性能(xngnng)較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果？ 前五個問題可以用斷裂力學的方法來解決；后面四個問題則屬于材料或金屬學的領(lǐng)域。因此，斷裂是與力學、材料和工程應用有關(guān)的問題。應綜合力學、材料學和工程應用等方面著手研究。共二十八頁解決(jiju)斷裂問題的思路 為解決上面所提的工程問題和材料問題，對于含裂紋的受力機械零件或構(gòu)件，必須先找到一個能表征裂紋端點(dun din)區(qū)應力應變場強度(intensity)的參量，就象應力可以作為裂紋不存在時的表征參

8、量一樣。共二十八頁解決斷裂問題的思路(sl)科學假說（續(xù)） 因為斷裂的發(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩(wěn)擴展。裂紋的失穩(wěn)擴展，通常由裂紋端點開始。因此，發(fā)生斷裂的時機(shj)必然與裂端區(qū)應力應變場的強度有關(guān)。 對于不含裂紋的物體，當某處的應力水平超過屈服應力，就要發(fā)生塑性變形；而對于含裂紋的物體，當某裂端表征應力應變場強度的參量達到臨界值時，就要發(fā)生斷裂。 這個發(fā)生斷裂的臨界值很可能是材料常數(shù)，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量材料質(zhì)量的優(yōu)劣。共二十八頁影響(yngxing)斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度 考慮含有一條宏觀裂紋的構(gòu)件，隨著(su

9、zhe)服役時間后使用次數(shù)的增加，裂紋總是愈來愈長。在工作載荷較高時，比較短的裂紋就有可能發(fā)生斷裂；在工作載荷較低時，比較長的裂紋才會帶來危險。這表明表征裂端區(qū)應力變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關(guān)，甚至可能與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān)。 共二十八頁斷裂力學研究(ynji)內(nèi)容 隨時間和裂紋長度的增長，構(gòu)件強度從設計的最高強度逐漸地減少。假設在儲備強度A點時，只有服役期間偶而出現(xiàn)一次的最大載荷才能使構(gòu)件發(fā)生斷裂；在儲備強度B點時，只要(zhyo)正常載荷就會發(fā)生斷裂。因此，從A點到B點這段期間就是危險期，在危險期中隨時可能發(fā)生斷裂。如果安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超過危險期。 安全期共二十八頁

10、斷裂力學(dun li l xu)研究內(nèi)容問題是儲備強度(qingd)究竟是個什么樣的參量？它與表征裂端區(qū)應力變場強度(qingd)的參量有何關(guān)系？如何計算它？如何測量它？它隨時間變化的規(guī)律如何？受到什么因素的影響？這一系列問題如能找到答案的話，則本節(jié)所提出的五個工程問題就有可能得到解決。斷裂力學這門學科就是來解決這些問題的。共二十八頁1.2 脆性斷裂和韌性(rn xn)斷裂 韌度（toughness）：是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個能量的概念。 脆性（brittle）和韌性（ductile）：一般是相對于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實驗測量。 高韌度材料

11、比較不容易斷裂，在斷裂前往往(wngwng)有大量的塑性變形。如低強度鋼，在斷裂前必定伸長并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強度鋼更容易產(chǎn)生塑性變形，但是因為強度太低，因此吸收能量的能力還是不高的。玻璃和粉筆則是低韌度、低塑性材料，斷裂前幾乎沒有變形。共二十八頁脆性(cuxng)與韌性的轉(zhuǎn)變 原因：應力狀態(tài)、溫度和微觀斷裂機制 但是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分(hu fn)不能單考慮韌度高低這個因素。 同一種材料一般是隨裂紋的存在和長度的增加以及溫度降低和構(gòu)件截面積的增大，而增加脆性斷裂的傾向。共二十八頁脆性斷裂 如圖所示的一個帶環(huán)形尖銳切口的低碳鋼圓棒，受到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時，

12、沒有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃(b l)以及環(huán)氧樹脂、超高強度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類。 共二十八頁韌性(rn xn)斷裂 反過來說，若斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性變形，剩余截面的面積縮?。劝l(fā)生頸縮），段口可能呈鋸齒狀，這種斷裂一般是韌性斷裂。前邊提到的低強度(qingd)鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。 象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細，這種破壞是大塑性破壞，不能稱為韌性斷裂。 共二十八頁韌性斷裂(dun li)與脆性斷裂(dun li)之比較 脆性斷裂時的載荷與變形量一般呈線性關(guān)系，在接近最大載荷時才有很小一段非線性

13、關(guān)系。脆性斷裂的發(fā)生是比較突然的，裂紋開始擴展的啟裂點與裂紋擴展失去控制的失穩(wěn)斷裂點非常接近。裂紋擴展后，載荷即迅速(xn s)下降，斷裂過程很快就結(jié)束了。 韌性斷裂的載荷與變形量關(guān)系如圖所示，有較長的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地擴展一段時間，除非變形量增到失穩(wěn)裂點，否則就不會發(fā)生失穩(wěn)斷裂。 共二十八頁斷裂力學(dun li l xu)劃分 線彈性斷裂力學（linear elastic fracture mechanics）是線彈性力學的一門分支，它解決脆性斷裂問題。彈塑性斷裂力學（elasticplastic fracture mechanics）則是彈塑性力學的一門分支，它解決韌性斷

14、裂問題。 過去幾十年的發(fā)展，線彈性斷裂力學的理論和工程用已形成一套成熟(chngsh)、完整的體系；而彈塑性斷裂力學也已接近成熟(chngsh)的階段。它們在工程上的應用越來越廣泛，并且取得了巨大的成功。共二十八頁斷裂問題研究(ynji)尺度的劃分 如果用長度的量級來劃分，從原子尺寸到大型結(jié)構(gòu)，都與斷裂有關(guān)。在原子物理方面(fngmin)（10-8米以下）的斷裂研究比較少較困難。在10-8到10-4米的微觀方面是屬于材料科學的領(lǐng)域，主要是研究金相組織、夾雜物、二相粒子、晶粒大小等與微裂紋、裂紋擴展和斷裂的關(guān)系。從10-4到100米就是斷裂力學的研究范圍，包括小至高度強度合金的裂端塑性區(qū)，大至斷

15、裂力學實驗試樣，更大的尺寸就完全屬于工程范圍。共二十八頁按照裂紋(li wn)擴展速度的劃分 按照裂紋擴展速度來分，斷裂力學可依靜止裂紋、亞臨界裂紋擴展及失穩(wěn)擴展和止裂這三個領(lǐng)域來研究。 亞臨界裂紋擴展和斷裂后失穩(wěn)擴展的主要區(qū)別，在于前者不但擴展速度較慢，而且如果除去使裂紋擴展的因素（例如卸載），則裂紋擴展可以立即(lj)停止，因而零構(gòu)件仍然是安全的；失穩(wěn)擴展則不同，擴展速度往往高達每秒數(shù)百米以上，就是立即(lj)卸載也不一定來得及防止最后的破壞。 共二十八頁關(guān)于靜止裂紋(li wn)研究 在靜止的裂紋方面，我們主要對裂紋問題作應力力分析，即計算表征裂端應力場強度的參量(cnling)，例如計

16、算應力強度因子、能量釋放率這一類的力學參量(cnling)。為了確定某種材料何時才發(fā)生失穩(wěn)斷裂，我們必須測量斷裂韌度。由裂紋問題的應力分析和已知此材料的斷裂韌度，就可以基本解決第一節(jié)所提的第一和第二個工程問題，即計算出在某載荷下斷裂時的裂紋大小。 共二十八頁關(guān)于(guny)亞臨界裂紋 由亞臨界裂紋(li wn)擴展實驗可以推測出此材料允許存在的微小缺陷以及零構(gòu)件達到壽命。 材料本身的成份、冶煉、加工、熱處理等因素，又影響著材料本身的機械性能，即影響著斷裂韌度和亞臨界裂紋擴展速度。 為什么要研究靜止裂紋、亞臨界裂紋和失穩(wěn)擴裂紋？相應能解決什么問題？共二十八頁內(nèi)容摘要工 程 斷 裂 力 學。剛體力學：理論(lln)力學，分析力學，多剛體力學，天體力學等。理想