導(dǎo)航系統(tǒng)大作業(yè)

1、導(dǎo)航系統(tǒng)1.簡(jiǎn)述捷聯(lián)慣性系統(tǒng)中地理系到機(jī)體系的姿態(tài)陣Cb其含義及其功能。g答：含義：導(dǎo)航坐標(biāo)系O-xyz到機(jī)體坐標(biāo)系O-xyz的一組歐拉角為,Y，屮,導(dǎo)航坐gggbbb標(biāo)系經(jīng)過(guò)3次轉(zhuǎn)動(dòng)到機(jī)體坐標(biāo)系。xyz依次沿O-z、O-x、O-y”旋轉(zhuǎn)角度-屮、0、Yggggbb后到xyz。姿態(tài)矩陣中包含了機(jī)體的姿態(tài)角方位角屮、俯仰角0和橫滾角丫。bbb功能：機(jī)體陀螺儀輸出的角速度信息經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，積分得到機(jī)體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)信息和姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，加速度計(jì)與載體固連，利用姿態(tài)陣完成加速度計(jì)輸出信息從機(jī)體坐標(biāo)到導(dǎo)航坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后的加速度計(jì)信息經(jīng)過(guò)積分可得到機(jī)體在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的速度和位置

2、。2畫(huà)出并用式表達(dá)速度三角形（地速、控速、風(fēng)速）及航跡角、航向角與偏流角之間的關(guān)系。答：風(fēng)速：空氣相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)速度；空速：飛機(jī)相對(duì)于空氣運(yùn)動(dòng)的速度；地速：飛機(jī)相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)速度。v=v+v地空風(fēng)航向角：機(jī)頭在水平面投影與真北方向的夾角9;偏流角：空速矢量和地速矢量之間的夾角，用8表示；航跡角：飛機(jī)速度矢量在水平面投影與真北方向的夾角。航向角P加上偏流角5等于地速0地的方位角a。3.簡(jiǎn)述慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、多普勒導(dǎo)航、塔康、VOR/DME、天文導(dǎo)航其各自的基本工作原理、特點(diǎn)及誤差特性。答：一、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理以牛頓力學(xué)定律為基礎(chǔ)，以陀螺儀和加速度計(jì)為敏感器件進(jìn)行導(dǎo)航參數(shù)解

3、算。系統(tǒng)根據(jù)陀螺儀的輸出建立導(dǎo)航坐標(biāo)系，根據(jù)加速度計(jì)輸出解算出運(yùn)載體的速度和位置，從而實(shí)現(xiàn)姿態(tài)和航向解算。（2）特點(diǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)不需要任何外來(lái)信息，也不會(huì)向外輻射任何信息，僅依靠慣性器件就能全天候，全球性的自主三維定位和三維定向，同時(shí)具備自主性、隱蔽性和信息的完備性。（3）誤差特性誤差隨時(shí)間積累，短時(shí)間導(dǎo)航精度較高。二、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理以衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離觀測(cè)量為基準(zhǔn)，根據(jù)已知的衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)（軌道根數(shù)），來(lái)確定用戶觀測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度和高程信息。（2）特點(diǎn)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益、性能好，應(yīng)用廣的特點(diǎn)，是一種被動(dòng)式的導(dǎo)航系統(tǒng)。但需要地面站支持，電波易受干

4、擾。（3）誤差特性在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，影響測(cè)量結(jié)果的誤差因素有與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，與觀測(cè)有關(guān)的誤差，和與觀測(cè)站有關(guān)的誤差。包括衛(wèi)星時(shí)鐘、星歷誤差，也受電離層、對(duì)流層和周?chē)h(huán)境事物遮擋等影響。長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)航精度較高。三、多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自助式推算導(dǎo)航系統(tǒng)。機(jī)載多普勒雷達(dá)向地面發(fā)射電波和接收地面的回波，通過(guò)測(cè)量地面回波的多普勒頻移，通過(guò)定位解算，即可得到飛行器的位置信息。（2）特點(diǎn)多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)不需要有地面或衛(wèi)星發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的波束窄，角度陡，難以被監(jiān)測(cè)，自主性強(qiáng)，測(cè)速精度高，不需要初始對(duì)準(zhǔn)。（3）誤差特性影響多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差有測(cè)速誤差和飛機(jī)的角度敏感誤差。系統(tǒng)的定位誤差

5、發(fā)散，隨時(shí)間推移而增大。四、塔康導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理塔康導(dǎo)航系統(tǒng)是由塔康地面設(shè)備（塔康信標(biāo)）和機(jī)載設(shè)備組成。其采用極坐標(biāo)體制定位，飛機(jī)定時(shí)向地面臺(tái)發(fā)送和接收信號(hào)，機(jī)載設(shè)備與塔康信標(biāo)配合連續(xù)解算出飛機(jī)所在點(diǎn)相對(duì)于信標(biāo)的方位角和距離。（2）特點(diǎn)測(cè)位測(cè)距精度較高，系統(tǒng)能提供2維定位，信標(biāo)天線體積小，便于機(jī)動(dòng)。（3）誤差特性飛機(jī)相對(duì)地面臺(tái)的距離較近時(shí)，測(cè)角與測(cè)距精度較高。距離遠(yuǎn)時(shí)會(huì)發(fā)散。五、DME/DME導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理利用機(jī)載DME機(jī)測(cè)出的飛機(jī)相對(duì)兩個(gè)地面臺(tái)的斜距和從其他設(shè)備輸入的飛機(jī)高度信號(hào)，計(jì)算出與飛機(jī)相應(yīng)的地面點(diǎn)P到地面臺(tái)的距離P（k），根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存的地面臺(tái)位置信息，即可計(jì)算出

6、k時(shí)刻的飛機(jī)位置。（2）特點(diǎn)具有信號(hào)功率大，作用距離近，近程精度高和干擾難度大等優(yōu)點(diǎn)。（3）誤差特性飛機(jī)具有一定高度時(shí)才能接收到信號(hào)。距離較近時(shí)，測(cè)距精度較高。距離遠(yuǎn)時(shí)定位誤差較大。六、天文導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理通過(guò)敏感器觀測(cè)空間中的天體來(lái)確定載體的位置信息（經(jīng)度、緯度）和載體的姿態(tài)信息（橫滾角、俯仰角、方位角）。（2）特點(diǎn)精度較高、誤差不隨時(shí)間積累，抗干擾能力強(qiáng)，不向外輻射電磁波，隱蔽性好，可靠性高，使用范圍廣。（3）誤差特性天文導(dǎo)航以天體作為導(dǎo)航基準(zhǔn)，誤差不隨時(shí)間積累。4.簡(jiǎn)要分析地形高程輔助導(dǎo)航技術(shù)中TERCOM和SITAN兩種算法的主要特點(diǎn)與差異。答：SITAN為桑地亞慣性地形輔助導(dǎo)航

7、算法，它采用了遞推卡爾曼濾波算法，具有更好的實(shí)時(shí)性。TERCOM為地形高度相關(guān)的典型算法，采用了基于地形高度的相關(guān)分析，屬于后驗(yàn)估計(jì)或成批處理方法，其實(shí)時(shí)性較差。二者均為地形高程輔助導(dǎo)航系數(shù)，但在原理和實(shí)現(xiàn)的方式上都不同；通常不是處于連貫的組合狀態(tài)，只有地形的形狀起伏能被有效使用時(shí)才能進(jìn)入到地形輔助導(dǎo)航模式，否則一般都出于純慣性（或者慣性與其他導(dǎo)航系統(tǒng)的組合）的工作狀態(tài)，因此地形輔助導(dǎo)航模式不是處于獨(dú)立的工作方式。（1）SITAN方案對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的修正是實(shí)時(shí)的，而TERCOM方案則對(duì)一串地形高度序列做后驗(yàn)的相關(guān)分析，得到正確位置時(shí)有一定的延遲。（2）TERCOM系統(tǒng)在得到地形高度期間要保持在

8、穩(wěn)定的非機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)，而SITAN的系統(tǒng)沒(méi)有這個(gè)限制。在高信噪比的條件下，SITAN和TERCOM的導(dǎo)航精度相近，在低信噪比條件下，SITAN精度稍高。SITAN方案有較大的初始位置誤差時(shí)需要工作在“搜索”模式，此時(shí)算法較復(fù)雜，計(jì)算量也較TERCOM同等時(shí)候大。TERCOM方案耐航線偏差的能力較弱，SITAN方案則不受限制。5某慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺精度為0.01/h(b)、加速度計(jì)的零偏穩(wěn)定性為1X10-4g(b)，試估算對(duì)準(zhǔn)精度，并分別估算進(jìn)入導(dǎo)航3分鐘時(shí)刻和導(dǎo)航1小時(shí)的水平徑向位置誤差峰值(單位米)(不考慮其他誤差的影響，g=10m/s2)。解：(1)x方向極限對(duì)準(zhǔn)精度：1x10-4g=-1

9、x10-4rad=-20.63xssy方向極限對(duì)準(zhǔn)精度：1x10-4g=1x10-4rad=20.63yss方向極限對(duì)準(zhǔn)精度：0.01/hzssEcosL15。/hxcos34。16=0.046ie(2)水平通道的誤差方程可簡(jiǎn)化為5VE=-g+VEyE8V5VN=xg+VN8Vie導(dǎo)航3分鐘時(shí)，在東向通道上：加速度計(jì)零偏引起的位置誤差為：5x=V12=x1x10-4x10m/s2x(3x60s)2=16.2m2E2陀螺漂移引起的位置位差：5x=-6Ngt3=-1x0.01。/hx10m/S2x(30=-27m故在東向通道上引起的位置誤差為：5x=5x+5x=16.2-27m=-10.8m12在

10、北向通道上：11加速度計(jì)零偏引起的位置誤差為：5y=V12=x1x10-4x10m/s2x(3x60s)2=16.2m12N211陀螺漂移引起的位置誤差為：5y=gt3=x0.01。/hx10m/s2x(3x60s)3=27m26E6故在北向通道上引起的位置誤差為：5y=5y+5y=16.2+27m=43.2m12導(dǎo)航3分鐘時(shí)的水平徑向位置誤差為：5P=7x2+y2=t(-10.8)2+432m=44.5m(3)導(dǎo)航1小時(shí)的水平徑向位置誤差慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在角頻率為的舒勒振蕩，周期為84.4min，頻率為：s=1.25x10-3rad/s。傅科振蕩：周期為T(mén)=一型。地球振蕩周期為24h。地球半徑

11、Rf&sinLeeieR=6400km。e在中低緯度區(qū)域，傅科振蕩在系統(tǒng)誤差中體現(xiàn)不明顯。可略去傅科振蕩的影響，同時(shí)取L=0簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。東向位置誤差峰值為：sintV、5x=R(t一)+(1-coswt)maxeCOgsst=3600s=6400000 x(3600-sml.25-3x3600)乂+14g(1-cosl.25x10-3x3600)=2135m3600 x180g1.25x10-3北向位置誤差峰值為：5ymax/smtV、=R-(t一)+(1-cost)egsst=3600s6400000 x-(3600-sin125x10-3x3600)x-+1.25x10-33600 x1

12、8010-4gg(1-cos1.25x10-3x3600)=-585m水平徑向位置誤差峰值為：5zmax/5x2+5y2=2214mmaxmax6以慣性系統(tǒng)的高度回路為研究對(duì)象，引入氣壓高度或衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)量高度，設(shè)計(jì)一卡爾曼濾波器。分別列出濾波器的狀態(tài)方程和量測(cè)方程并給出濾波設(shè)計(jì)與計(jì)算的主要步驟。解：根據(jù)慣導(dǎo)的系統(tǒng)誤差方程和GPS誤差方程寫(xiě)出濾波器的狀態(tài)方程，將慣導(dǎo)輸出的高度信息與GPS輸出的高度信息相減作為量測(cè)量，便可建立起濾波器的量測(cè)方程。狀態(tài)方程和量測(cè)方程建立后便可進(jìn)行卡爾曼濾波。忽略慣導(dǎo)系統(tǒng)中的陀螺安裝誤差和加速度計(jì)安裝誤差。濾波器具體設(shè)計(jì)00如下：（1）慣導(dǎo)誤差方程定義狀態(tài)變量x

13、=申5vn5p5Kb5KVbTGA則捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程如下x=Fx+Gw式中3nXMM+Min213fnxMM450MM67000000000000FCn&bCnbibb0000000aG00CnfbCnbb000000000000M=VnxM-(2伽+伽)x42ieenM=sinL001iecosL00ieM=vnx(2M+M)513M=1010000Vn00VnR+hMN(R+h)2R+hMN(R+h)2MsecLvnsecLtanLM00VnM=600vnsecLM=00ER+hNM=E0E3(R+h)27R+h(R+h)200Vnsec2LNvntanL001N00N0E0E-R+h

14、N(R+h)2NL-01R+hNtanLR+hN其中：5KG，5KA分別為陀螺和加速度計(jì)的刻度系數(shù)誤差；0是3x3零矩陣;111陀螺漂移看作是馬爾可夫過(guò)程，反相關(guān)時(shí)間為：aG=diag（-一廠）GxGyGz陀螺刻度系數(shù)誤差、加速度計(jì)刻度系數(shù)誤差和加速度計(jì)漂移誤差均當(dāng)作隨機(jī)常值誤差處理。（2）GPS誤差方程GPS定位誤差主要來(lái)自衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、用戶接收機(jī)測(cè)量誤差、信號(hào)傳播誤差和SA誤差等。當(dāng)前GPS的SA誤差已經(jīng)取消，誤差的相關(guān)性大為降低，其高度誤差相關(guān)性用一階馬爾可夫過(guò)程表示：5hS=5hS+wShSh（3）寫(xiě)出濾波器的狀態(tài)方程和量測(cè)方程設(shè)濾波器的狀態(tài)方程和量測(cè)方程為：x=Fx+Gw

15、11111z=Hx+v1111式中x二甲5vn8p8Kb8KW5hT1GAG將GPS導(dǎo)航儀輸出的高度信息與慣導(dǎo)的相應(yīng)輸出信息相減得量測(cè)方程為z=hhT=8h-8hT1GGF其中：F=1丄TShH1=0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,14)濾波解算首先要把卡爾曼濾波方程離散化。連續(xù)型卡爾曼濾波方程可離散化為T(mén)OC o 1-5 h zX二FX+wkk,k1k1k買(mǎi)TiFi(t)當(dāng)濾波周期T二y較短時(shí)，近似有F丄十，一般展開(kāi)取有限項(xiàng)計(jì)算。而kk1k,k1i!i=0Ew=0，Ewwt=Q8，其中，Q=XMTlkkkkkjkii!i=1M=G(t)qGt(t)，M=F(t)M+F(t)Mt(i=i,2,3.)1kki+1kiki在離散觀測(cè)方程中有：Hk=H(t)，vk=v(t)kkkk其次，要進(jìn)行一階馬爾科夫離散化。使用解析法離散化可得N=e-tN+Wk+1kk其中W是白噪聲序列，均值EW=0，方差EWW=R(0)(1)