角平分線性質(zhì)成稿_第1頁
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1、 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） 1= 2 （已證） OP=OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應邊相等） PAOBCED12已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PE驗證猜想：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.證明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分線的定義） PD OA，PE OB PDO= PEO=90（垂直定義）一、已知和求證二、畫圖和表示三、分析和論證角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。BADOPEC定理的關鍵詞：（1）角的平分線上的點；（2）距離；（3）相等

2、定理的作用： 證明線段相等。 如圖，AD平分BAC（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。BD CD（）判斷：練習2 如圖， DCAC，DBAB （已知） = ，( ) 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。BD CD（） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） = ，（ ） DBDC在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。不必再證全等 在OAB中，OE是它的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D.求證：AC=BD.OABECD例題講解5.已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,ABCDE（1）若CD=3，則點D到

3、AB的距離是多少？（2）若AB=10，則ABD的面積是多少？（3）若EB=2,CB=5, 則DEB的周長是多少？1、會用尺規(guī)作角的平分線.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2、角的平分線的性質(zhì):OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分線 PDPE用數(shù)學語言表述：復習練一練在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長。EDCBA思考 如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF實踐應用 分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即RtCDF RtEDB. 現(xiàn)已有一個條件BD=DF(斜邊相等),還

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